解析幾何初中試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.已知點(diǎn)\(A(3,-2)\)，則點(diǎn)\(A\)到\(x\)軸的距離是（）A.\(3\)B.\(-2\)C.\(2\)D.\(5\)2.直線\(y=2x+1\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,2)\)D.\((2,0)\)3.點(diǎn)\(P(2,-3)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,3)\)D.\((3,-2)\)4.已知直線\(y=kx+b\)經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，則\(k\)的值為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)5.若點(diǎn)\(M(a,b)\)在第二象限，則點(diǎn)\(N(-a,b-1)\)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)7.直線\(y=-3x+5\)向下平移\(2\)個(gè)單位長度后得到的直線解析式是（）A.\(y=-3x+3\)B.\(y=-3x+7\)C.\(y=-x+5\)D.\(y=-3x-2\)8.已知\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)是直線\(y=-x+1\)上的兩點(diǎn)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\gty_2\)D.無法確定9.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-2,4)\)，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是（）A.\(y=-2x\)B.\(y=2x\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-\frac{1}{2}x\)10.若一次函數(shù)\(y=(m-1)x+m^2-1\)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(\pm1\)D.\(0\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列各點(diǎn)中，在直線\(y=3x-2\)上的有（）A.\((1,1)\)B.\((-1,-5)\)C.\((2,4)\)D.\((0,-2)\)2.以下關(guān)于一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的說法正確的有（）A.當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象一定經(jīng)過點(diǎn)\((0,b)\)C.若\(b=0\)，則函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)D.圖象是一條直線3.點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在同一反比例函數(shù)圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，且\(y_1\lty_2\)，則該反比例函數(shù)可能是（）A.\(y=\frac{2}{x}\)B.\(y=\frac{3}{x}\)C.\(y=-\frac{1}{x}\)D.\(y=-\frac{4}{x}\)4.已知直線\(y_1=k_1x+b_1\)與\(y_2=k_2x+b_2\)的圖象如圖所示（兩直線相交于點(diǎn)\(P\)），則下列結(jié)論正確的是（）A.\(k_1\lt0\)，\(k_2\gt0\)B.當(dāng)\(x\lt2\)時(shí)，\(y_1\lty_2\)C.方程組\(\begin{cases}y=k_1x+b_1\\y=k_2x+b_2\end{cases}\)的解為\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)D.\(b_1\gtb_2\)5.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，拋物線開口向上B.對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(b=0\)時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是\(y\)軸D.若圖象過點(diǎn)\((1,0)\)，則\(a+b+c=0\)6.以下哪些點(diǎn)在函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)的圖象上（）A.\((-1,0)\)B.\((3,0)\)C.\((0,-3)\)D.\((1,-4)\)7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)8.若點(diǎn)\(P(x,y)\)的坐標(biāo)滿足\(xy\lt0\)，則點(diǎn)\(P\)可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)的值可能是（）A.\(-2\)B.\(-1\)C.\(1\)D.\(2\)10.二次函數(shù)\(y=2(x-1)^2+3\)的性質(zhì)有（）A.開口向上B.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,3)\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大三、判斷題（每題2分，共20分）1.點(diǎn)\((-3,4)\)到\(y\)軸的距離是\(4\)。（）2.直線\(y=2x\)與直線\(y=2x+3\)平行。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）4.若點(diǎn)\(A(-2,m)\)與點(diǎn)\(B(n,3)\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱，則\(m=3\)，\(n=2\)。（）5.一次函數(shù)\(y=-x+3\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）6.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象是一條拋物線，它的開口向下。（）7.反比例函數(shù)\(y=\frac{3}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）8.直線\(y=3x-1\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,-1)\)。（）9.若點(diǎn)\(P\)在第二象限，且到\(x\)軸的距離是\(2\)，到\(y\)軸的距離是\(3\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)是\((-3,2)\)。（）10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\lt0\)，\(b\lt0\)時(shí)，對(duì)稱軸在\(y\)軸左側(cè)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求直線\(y=-2x+4\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令\(y=0\)，則\(-2x+4=0\)，解得\(x=2\)，與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,0)\)；令\(x=0\)，則\(y=4\)，與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,4)\)。2.已知點(diǎn)\(A(3,m)\)在直線\(y=2x-1\)上，求\(m\)的值。答案：把\(x=3\)代入\(y=2x-1\)，得\(y=2×3-1=5\)，所以\(m=5\)。3.寫出二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{-4}{2×1}=2\)，把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=2^2-4×2+3=-1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。4.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-2,3)\)，求\(k\)的值。答案：把\((-2,3)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，得\(3=\frac{k}{-2}\)，解得\(k=-6\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，圖象過原點(diǎn)；\(b\lt0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）與一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有什么關(guān)系？答案：二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的根。當(dāng)\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)，有兩個(gè)交點(diǎn)即兩個(gè)根；\(\Delta=0\)，有一個(gè)交點(diǎn)即一個(gè)根；\(\Delta\lt0\)，無交點(diǎn)即無實(shí)數(shù)根。3.如何根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定函數(shù)表達(dá)式？答案：若已知一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)\((x_1,y_1)\)，\((x_2,y_2)\)，將其代入\(y=kx+b\)，得到方程組\(\begin{cases}y_1=kx_1+b\\y_2=kx_2+b\end{cases}\)，解方程組求出\(k\)、\(b\)的值，即可確定表達(dá)式。若已知圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等特殊點(diǎn)，也可代入求解。4.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象有什么特點(diǎn)？答案：圖象是雙曲線。當(dāng)\(k\gt0\)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)增大而減小；當(dāng)\(k\lt0\)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)增大而增大。圖