第2章圓2.5.1直線與圓的位置關(guān)系九年級數(shù)學(xué)下冊湘教版教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)識別直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法用直線與圓的位置關(guān)系解決問題復(fù)習(xí)舊知回顧一下：在一個平面內(nèi)點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？用數(shù)量關(guān)系如何來判斷呢？①點(diǎn)在圓內(nèi)②點(diǎn)在圓上③點(diǎn)在圓外rdrdrdd＜rd=rd＞r三種想一想：觀察日出、日落過程中，太陽與海岸線的位置關(guān)系？一，導(dǎo)1.重疊的2.分開的

根據(jù)剛剛?cè)粘?、日落的過程，直線與圓如果用公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷，那么直線和圓的位置關(guān)系有幾種呢？一，導(dǎo)二，學(xué)2.5.1直線與圓的位置關(guān)系二，學(xué)2.5.1直線與圓的位置關(guān)系

同學(xué)們，請用紙板圓與小木棍模擬日出、日落的過程，探究直線與圓如何用公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷它們有幾種位置關(guān)系呢？“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。根據(jù)你的探究，直線與圓如果用公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷，那么直線和圓的位置關(guān)系有幾種呢？三，教沒有公共點(diǎn)一個公共點(diǎn)兩個公共點(diǎn)說明：在同一個平面內(nèi)，直線與圓有三種位置關(guān)系。三，教探究一1，相離

l直線與圓沒有公共點(diǎn)，這時稱直線與圓相離。l2，相切

直線與圓只有一個公共點(diǎn)，這時稱直線與圓相切，這條直線叫作圓的切線，這個公共點(diǎn)叫作圓的切點(diǎn)。切線切點(diǎn)三，教探究一l3，相交

直線與圓兩個公共點(diǎn)，這時稱直線與圓相交，這條直線叫作圓的割線。割線交點(diǎn)我們能不能像點(diǎn)與圓那樣，用數(shù)量關(guān)系來表示直線與圓的位置關(guān)系？①點(diǎn)在圓內(nèi)②點(diǎn)在圓上③點(diǎn)在圓外rdrdrdd＜rd=rd＞r三，教探究二三，教探究二一般地，設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d。1.相離2.相切3.相交rrlllrd┐d┐d┐d＞rd＝rd＜r三，教總結(jié)：判斷直線與圓的位置關(guān)系有

種。（1）根據(jù)定義，由

的個數(shù)來判斷。（2）根據(jù)性質(zhì)，由

的關(guān)系來判斷。兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離與半徑三，教例1如圖∠C=30°，O為BC上的一點(diǎn)，且CO=6cm,以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與直線CA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2.5cm(2)r=3cm(3)r=5cmOCBAD┌解：過O點(diǎn)作OD⊥CA交CA于D.在Rt△CDO中，∠C=30°，∴OD=CO÷2=3（cm）（1）當(dāng)r=2.5cm時，有d＞r，因此⊙O與直線CA相離；（2）當(dāng)r=3cm時，有d=r，因此⊙O與直線CA相切；（3）當(dāng)r=5cm時，有d＜r，因此⊙O與直線CA相交.即圓心O到直線CA的距離d=3cm.四，練1，已知⊙O的半徑r=7cm，圓心O到直線，，的距離分別為=7.1cm，=6.8cm，=7cm。判斷直線，與⊙O的位置關(guān)系。解:（1）當(dāng)=7.1cm時，有＞r，因此⊙O與直線CA相離；（2）當(dāng)=6.8cm時，有＜r，因此⊙O與直線CA相交；（3）當(dāng)=7cm時，有=r，因此⊙O與直線CA相切。公共點(diǎn)個數(shù)圓心到直線d的距離與圓半徑r的關(guān)系圖形相離0d＞r相切1d=r相交2d＜r特征位