第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3.1.1用樹(shù)狀圖或表格求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過(guò)程,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2.進(jìn)一步理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于概率3.會(huì)借助樹(shù)狀圖或表格列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有等可能結(jié)果（一）構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)小明和小凡想周末去看電影，但只有一張電影票。兩人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影。游戲規(guī)則如下：拋擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，則小明獲勝；如果反面朝上，則小凡獲勝。（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？遇到了新問(wèn)題：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎，如果不公平，猜猜誰(shuí)獲勝的可能性更大？（二）自主學(xué)習(xí)：活動(dòng)內(nèi)容：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果.在擲硬幣時(shí)，要注意在一定高度任意拋出，以保證隨機(jī)性。在一次試驗(yàn)中，第1枚硬幣正面朝上，第2枚硬幣正面朝上，結(jié)果可記為（正，正）；第1枚硬幣正面朝上，第2枚硬幣反面朝上，結(jié)果可記為（正，反）；第1枚硬幣反面朝上，第2枚硬幣正面朝上，結(jié)果可記為（反，正）；第1枚硬幣反面朝上，第2枚硬幣反面朝上，結(jié)果可記為（反，反）。整理20次試驗(yàn)記錄，根據(jù)記錄填寫(xiě)下面的表格：（2）5個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組，依次累計(jì)各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)100次、200次、300次、400次、500次……時(shí)出現(xiàn)各種結(jié)果的頻率，填寫(xiě)下表，并繪制成相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。（3）由上面的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率。由此，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？（三）合作交流：在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？樹(shù)狀圖開(kāi)始正正第一枚硬幣反（正，正）（正，反）反正反（反，正）（反，反）第二枚硬幣所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種等可能結(jié)果，其中小明獲勝的結(jié)果有一種：（正，正）。所以小明獲勝的概率是；小穎獲勝的結(jié)果有一種：（反，反）。所以小穎獲勝的概率也是；小凡獲勝的結(jié)果有兩種：（正，反）（反，正）。所以小凡獲勝的概率是=；因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降?。?qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范我們通常利用樹(shù)狀圖或表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果六、教學(xué)過(guò)程表格第一枚硬幣第二枚硬幣（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）共有4種等可能結(jié)果，其中小明獲勝的結(jié)果有一種：（正，正）。所以小明獲勝的概率是；小穎獲勝的結(jié)果有一種：（反，反）。所以小穎獲勝的概率也是；小凡獲勝的結(jié)果有兩種：（正，反）（反，正）。所以小凡獲勝的概率是=；因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降摹Ｕ凑磸?qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范(1)畫(huà)：列表/畫(huà)樹(shù)狀圖;(2)找：找出所求事件可能發(fā)生的結(jié)果;(3)求：代入概率公式P(A)=;畫(huà)樹(shù)狀圖和列表法求概率的具體步驟：所求事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用樹(shù)狀圖和表格，可以不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便的求出某件事件發(fā)生的概率，體會(huì)畫(huà)樹(shù)狀圖，列表的優(yōu)越性?！纠}】：一個(gè)盒子中有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回，在從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求：（1）列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）兩次都摸到紅球的概率；（3）兩次摸到不同顏色的球的概率；六、教學(xué)過(guò)程【練習(xí)】：小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率時(shí)多少？（四）綜合建模：1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用樹(shù)狀圖或列表法求概率時(shí)要注意哪些問(wèn)題？1.試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率基本穩(wěn)定，此時(shí)可以用頻率估計(jì)概率。畫(huà)樹(shù)狀圖法列表法適用對(duì)象分兩步進(jìn)行的試驗(yàn).基本步驟（1）畫(huà)：列表/畫(huà)樹(shù)狀圖（2）找：找出