20.4函數(shù)的初步應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.能從函數(shù)關(guān)系中獲取相應(yīng)信息，運用函數(shù)解決簡單的實際問題.2.通過作圖、交流、歸納等數(shù)學(xué)實踐活動，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.3.體會函數(shù)模型的作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.4.讓學(xué)生通過實際操作，體會函數(shù)三種表示法在實際生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】能從函數(shù)關(guān)系中獲取相應(yīng)信息，運用函數(shù)解決簡單的實際問題.【教學(xué)難點】培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入常用溫度計標(biāo)準(zhǔn)有兩種，一種是攝氏溫度(℃)，另一個就是華氏溫度(℉),中央氣象臺天氣預(yù)報中的氣溫，用的就是攝氏溫度.師生活動：學(xué)生觀察溫度計的圖片。教師引導(dǎo)．設(shè)計意圖：通過生活中常見的溫度計作為引入，增強(qiáng)學(xué)生的代入感，為后面問題的引入做銜接。二、新課講解1.合作探究問題1：已知攝氏溫度值和華氏溫度值有下表所示的對應(yīng)關(guān)系:(1)觀察表格,說一說從表格中能知道哪些信息?(2)攝氏溫度值與華氏溫度值有怎樣的變化關(guān)系?攝氏溫度/℃01020304050華氏溫度/℉32506886104122(3)當(dāng)攝氏溫度為30℃時,由數(shù)值表能直接求出華氏溫度嗎?(4)如果設(shè)攝氏溫度為x℃,華氏溫度為y℉,你能表示出x和y之間的函數(shù)關(guān)系嗎?師生活動：教師提出問題，學(xué)生觀察題目信息，獨立思考后，發(fā)言交流.盡可能讓學(xué)生自己完成。教師引導(dǎo)后，得出結(jié)論：(1)答案不唯一，學(xué)生可能回答，當(dāng)攝氏溫度是0℃，對應(yīng)的華氏溫度為：32℉等等。言之有理即可。(2)華氏溫度隨攝氏溫度的增加而不斷增大.而且它們呈有規(guī)律的增長,即攝氏溫度每增加10℃，華氏溫度增加18℉.(3)能,為86℉。(4)y=1.8x+32。設(shè)計意圖：通過實際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)的意義及其作用。并進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)值表、表達(dá)式兩種函數(shù)的表示方法的理解。問題2：五環(huán)圖的示意圖如圖所示,上面三個環(huán)中的數(shù)字是三個連續(xù)的偶數(shù),下面兩個環(huán)中的數(shù)字是兩個連續(xù)的奇數(shù),并且三個偶數(shù)之和與兩個奇數(shù)之和相等.請你再寫出幾組具有這種關(guān)系的五個數(shù).師生活動：教師提出問題，先讓學(xué)生自主探究舉出一些例子，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)方式，獨立思考，填寫數(shù)組后，小組內(nèi)交流各自的結(jié)果，交流符合要求的數(shù)組所具有的特征。教師匯總梳理?？赡艹霈F(xiàn)的結(jié)果有：6，8，10，11，1310，12，14，17，19……設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和合作交流的學(xué)習(xí)方式，加深對函數(shù)概念的理解，初步感知函數(shù)模型的作用。在上面的基礎(chǔ)上，教師可進(jìn)行追問：通過列舉發(fā)現(xiàn)滿足條件的數(shù)字有無數(shù)組,那么它們之間是否也存在著一定的函數(shù)關(guān)系呢?師生活動：教師提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生用2x-2,2x,2x+2表示三個連續(xù)的偶數(shù),用2y-1和2y+1表示兩個連續(xù)的奇數(shù),求y與x之間滿足的關(guān)系式.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入思考，分析問題，建立函數(shù)模型，并求解驗證，最后得出結(jié)論。2x-2+2x+2x+2=2y-1+2y+12x-2+2x+2x+2=2y-1+2y+1y=x設(shè)計意圖：培養(yǎng)從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)模型的作用。2.歸納小結(jié)函數(shù)表達(dá)式具有簡單明確、易于深入研究的特點，能準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.因此，有些實際問題若能求出函數(shù)表達(dá)式，就可以利用函數(shù)表達(dá)式分析和判斷變化的過程和結(jié)果.3.做一做1.一支20cm長的蠟燭,點燃后,每小時燃燒5cm.在圖中,哪幅圖像能大致刻畫出這支蠟燭點燃后剩下的長度h(cm)與點燃時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系?請說明理由.答：圖(3)2.一等腰三角形的周長為12cm,設(shè)其底邊長為ycm,腰長為xcm.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.(2)畫出這個函數(shù)的圖像.解：(1)2x+y=12,∴y=12-2x∵x+x＞y;即：x+x＞12-2x;x＞3又∵y=12-2x＞0;解得：x＜6∴y=12-2x,3<x<6.師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨立思考，并完成作答。然后小組內(nèi)交流自己的結(jié)果。教師主導(dǎo)，并針對可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。比如第2題中，函數(shù)的圖像不是一條直線，而只是圖像在3<x<6這個范圍內(nèi)的一條線段，不包含兩個端點。設(shè)計意圖：通過解決兩個學(xué)生所熟知的問題，從圖像和表達(dá)式的角度出發(fā)，進(jìn)一步體會函數(shù)模型的作用.三．課堂練習(xí)1.豪豪和歡歡相約星期六下午一起去電影院看電影,歡歡走到半路時發(fā)現(xiàn)電影票沒帶,于是以相同的速度折返回去,回家找了一會,拿上電影票快步跑向電影院,則歡歡離電影院的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是圖中的()答：B2.為了節(jié)能減排,鼓勵居民節(jié)約用電,某市將出臺新的居民用電收費標(biāo)準(zhǔn):(1)若每戶居民每月用電量不超過100度,則按0.50元/度計算;(2)若每戶居民每月用電量超過100度,則超過部分按0.80元/度計算(未超過部分仍按每度電0.50元計算).現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x(單位:度),電費為y(單位:元),則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖像表示正確的是()答：C3.某市一周平均氣溫(℃)如圖所示,下列說法不正確的是()

A.星期二的平均氣溫最高

B.星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖

C.這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃

D.星期四的平均氣溫最低答：C4.某天早晨,王老師從家出發(fā),騎摩托車前往學(xué)校,途中在路旁一家飯店吃早餐,如圖所示的是王老師從家到學(xué)校這一過程中行駛路程s(千米)與時間t(分)之間的關(guān)系.

(1)學(xué)校離他家多遠(yuǎn)?從出發(fā)到學(xué)校,用了多少時間?(2)王老師吃早餐用了多少時間?

(3)王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快?最快時速達(dá)到多少?解:(1)依題意得:學(xué)校離王老師家有10千米;從出發(fā)到學(xué)校,王老師用了25分鐘.(2)依題意得王老師吃早餐用了10分鐘.(3)吃早餐以前的速度為5÷10=0.5(千米/分),吃完早餐以后的速度為(10-5)÷(25-20)=1(千米/分),即60千米/時,∴王老師吃完早餐