2024—2025學(xué)年度下期期中質(zhì)量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學(xué)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列各式中，是二次根式的有()A.-5B.5C.5D.2.學(xué)了“勾股定理”后，甲、乙兩位同學(xué)的觀點如下：甲：如果△ABC是直角三角形，那么(a2乙:在△ABC中,如果a2A.甲對，乙錯B.甲錯，乙對C.兩人都錯D.兩人都對3.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A+∠C=220°,則∠A的度數(shù)是()A.130°B.110°C.95°D.80°4.陳老師在黑板上寫了一個式子：3+1□A.+或×B.x或÷C.+或-D.-或÷5.如圖,菱形ABCD中,AC=4cm,BD=8cm,AE為BC邊上的高,則AE的長為()A.1655cm6.探究勾股定理的思路是：先從等腰直角三角形入手，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形三邊有特殊數(shù)量關(guān)系“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”，再探究一般的直角三角形是否也具有這樣的性質(zhì)，從等腰直角三角形到一般直角三角形的研究過程中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A.從特殊到一般思想B.從一般到特殊思想C.方程思想D.歸納思想7.在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A.測量對角線是否相互平分B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否都為直角D.測量四邊形其中的三個角是否都為直角8.如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長是()A.12B.18C.2+10D.2+29.如圖所示，點F、O、D、A是數(shù)軸上四個點，O與原點重合，邊長為3的正方形OABC被分成形狀、大小完全相同的四個直角三角形和一個小正方形，OD=2，DE=DF.則點F表示的數(shù)是()A.5B.2+5C.3210.如圖Rt△ABC，∠C=90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”：當(dāng)AC=3，BC=4時，計算陰影部分的面積為()A.6B.6πC.10πD.12二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.已知x是正整數(shù)，且12x是整數(shù)，則x的最小值是.12.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,對角線AC,BD相交于點O,當(dāng)添加一個條件時，四邊形ABCD是平行四邊形(填上你認(rèn)為正確的一個答案即可)13.如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，AD長為半徑作弧交AB于點E，再分別以點D，E為圓心，大于12DE的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交CD于點F，若AB=8，BF=5,則△BCF的周長為14.如圖，每個小正方形的邊長為1，在△ABC中，點D為AB的中點，則線段CD的長為.15.如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,點E為BC邊的中點,點P在AD邊上運動，F(xiàn)為BP的中點，當(dāng)△BEF是以EF為腰的等腰三角形時，AP的長為.三、解答題(本題共8小題，共75分)16.(10分)計算:132-2×22-317.(9分)如圖,在?ABCD中,E,F分別是AD,BC的中點,連接CE，AF.判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由.18.(9分)如圖，是由邊長為1的小正方形組成的7×7網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A在小正方形的頂點上，請用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡.(1)以格點為頂點,作△ABC,使AB=5(2)在(1)的基礎(chǔ)上，在線段BC上畫一點G，使∠CAG=45°.19.(9分)課本再現(xiàn):(1)如圖1，四個全等的直角三角形拼成一個大正方形，中間空白部分也是正方形.已知直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c.課堂上，老師結(jié)合圖形，用不同的方式表示大正方形的面積，證明了勾股定理，請證明：a類比遷移(2)現(xiàn)將圖1中的兩個直角三角形向內(nèi)翻折，得到圖2,若a=3,b=4,求空白部分的面積.20.(9分)閱讀與思考:先閱讀下列材料的解答過程，然后再解答：形如m±2n的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a，b，使得(a+b=m,ab=n,a那么便有：例如：化簡7+4解：首先把7+43化為7+212,這里m=7,n=12,由于∴===2+21.(9分)如圖①是一款嬰兒推車，圖②是其調(diào)整后的側(cè)面示意圖.已知∠ACB=90°,支架AC=6dm,DE=5dm,BE=12dm,且點D是AC的中點,求兩輪圓心A，B之間的距離.22.(10分)閱讀下列一段文字，回答問題?！静牧祥喿x】平面內(nèi)兩點.M(x?,y?),N(x?,y?),則由勾股定理可得，這兩點間的距離MN=例如,如圖1,M(3,1),N(1,-2),則MN=【直接應(yīng)用】(1)已知P(2,-3),Q(-1,3),求P、Q兩點間的距離：(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,-3),OB=2,①求點B的坐標(biāo)：②試判斷△ABO的形狀.23.(10分)已知正方形ABCD，點P為直線AC上的一個動點，連接PB，過點P作射線PM⊥PB,交直線CD于點E,連接BE,取BE的中點F,連接PF、CF;(1)如圖1，當(dāng)點P在線段AC的中點時，試判斷PB與CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：(2)如圖2，當(dāng)點P在線段AC上運動時，試判斷(1)中的結(jié)論是否仍成立，并說明理由：(3)設(shè)AB=4,AP=1

2024—2025學(xué)年度下期期中質(zhì)量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學(xué)參考答案和試題解析選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CCBABADDBA填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.312.（答案不唯一）13.1314.15.8﹣4或4三、解答題（本題共8小題，共75分）16.（10分）解：（1）；(5分)（2）(7分)(10分)17.（9分）解：四邊形為平行四邊形，理由如下：(1分)四邊形是平行四邊形，，，(4分)∵E，F(xiàn)分別是AD,BC的中點，∴AE=CF,AE//CF(8分)∴四邊形為平行四邊形(9分)18．（9分）解：（1）如圖1中，△ABC即為所求；(5分)如圖2中，點G即為所求．(9分)19．（9分）（1）證明：如圖1，大的正方形的面積可以表示為，大的正方形的面積又可以表示為．，；(5分)（2）解：如圖2，則空白部分的面積邊長為的正方形的面積個直角三角形的面積，，，空白部分的面積；(9分)20.（9分）解：（1）這里，．由于，，，，；(5分)（2）．(9分)21．（9分）解：∵點D是的中點，，∴．(2分)∵，∴．∵，在中，由勾股定理，得．(4分)∵，∴．(6分)在中，由勾股定理，得．(8分)答：兩輪圓心A，B之間的距離為10．(9分)22．（10分）解：（1），，；(3分)（2）①過點作軸于點，與軸正半軸的夾角是，，，，；(6分)②，，，，，，，是直角三角形．(10分)23．（10分）解：（1），理由如下：(1分)四邊形是正方形，，，是線段的中點，，，是中點，，，，，；(4分)（2）如圖，點在線段上時，（1）中的結(jié)論仍然成立，理由如下：過點作于，于，又，四邊形是矩形，正方形中，平分，，，又，△△，(6分)，△是等腰直角三角形，是中點，，，△中，是中點，，