案例十四——你撥的號(hào)碼我知道內(nèi)容概要案例設(shè)置目的相關(guān)基礎(chǔ)理論情境任務(wù)及步驟認(rèn)識(shí)DTMF信號(hào)透過DTMF信號(hào)識(shí)別撥號(hào)內(nèi)容思考題總結(jié)報(bào)告要求案例設(shè)置目的通過編制程序判讀DTMF的撥號(hào)音，掌握用離散傅里葉變換（DFT）實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜分析的方法，掌握DFT分析頻譜時(shí)失真的存在形式和幾種頻率分辨率的含義，了解DTMF撥號(hào)原理。相關(guān)基礎(chǔ)理論雙音多頻DTMF（DualToneMulti-Frequency）是由AT&T貝爾實(shí)驗(yàn)室發(fā)明的，用于自動(dòng)完成長(zhǎng)途呼叫功能，

因其能提供更高的撥號(hào)速率，且容易自動(dòng)檢測(cè)和識(shí)別，從而迅速取代了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)盤式電話機(jī)使用的脈沖撥號(hào)方式。DTMF信號(hào)不僅能在電話網(wǎng)中傳輸號(hào)碼內(nèi)容，還可以用于交互式控制，諸如語(yǔ)言菜單、語(yǔ)言郵件、電話銀行和ATM終端等。

一個(gè)完整的電話鍵盤如圖14.1所示，有10個(gè)數(shù)字和6個(gè)字符，而常見的電話鍵盤沒有最后一列，即只有10個(gè)數(shù)字和“*”、“#”2個(gè)符號(hào)。根據(jù)ITU-T建議，每個(gè)數(shù)字和符號(hào)

都要用兩個(gè)單頻信號(hào)組合傳輸。圖14.1列出了號(hào)碼和頻率組的對(duì)應(yīng)關(guān)系，4行左端標(biāo)注的頻率697Hz、770Hz、852Hz、941Hz組成低頻組，4列上方標(biāo)注的頻率1209Hz、1336Hz、1477Hz、1633Hz組成高頻組。

圖14.1電話機(jī)鍵盤的頻率陣列相關(guān)基礎(chǔ)理論16個(gè)鍵分別由所在行與列對(duì)應(yīng)的

兩個(gè)單音共同決定，即任意一個(gè)鍵對(duì)應(yīng)的信號(hào)都可以表示為

（14.1）

式中

fL和fH分別表示按鍵所在行對(duì)應(yīng)的低頻組的頻率與所在列對(duì)應(yīng)的高頻組的頻率；A和B分別表示單頻信號(hào)的幅度。

ITU-T中規(guī)定

，傳送/接收率為每秒10個(gè)DTMF信號(hào)，即每100ms傳輸一個(gè)鍵盤數(shù)字或符號(hào)。代表數(shù)字的音頻信號(hào)必須持續(xù)至少45ms，但不超過55ms。100ms內(nèi)其他時(shí)間為靜音（無信號(hào)），以便區(qū)別連續(xù)的兩個(gè)按鍵信號(hào)。電話信號(hào)的抽樣頻率為Fs=8kHz。假設(shè)對(duì)電話撥號(hào)音信號(hào)x(t)離散后的序列進(jìn)行N點(diǎn)DFT的結(jié)果記為X(k)，根據(jù)DFT與DTFT的關(guān)系，容易得知頻譜分辨率的數(shù)字角頻率形式為

（14.2）

若對(duì)電話撥號(hào)音信號(hào)x(t)采樣的頻率為Fs，根據(jù)數(shù)字角頻率與模擬角頻率的關(guān)系，可以得出頻譜分辨率的模擬角頻率形式

（14.3）

或?qū)?yīng)的頻譜分辨率的物理頻率形式

（14.4）

相關(guān)基礎(chǔ)理論若將2π/N稱為數(shù)字的基波頻率，則第k次諧波分量的數(shù)字角頻率形式

k為

（14.5）若對(duì)信號(hào)x(t)

而言DFT是無失真的，則第k次諧波分量的物理角頻率形式fk為

（14.6）根據(jù)Nyquist采樣定律，選定采樣頻率為Fs時(shí)，能無失真采樣的頻率的最大值為Fs/2，由式（14.6）可得無失真頻率對(duì)應(yīng)k的范圍是0～

N/2

，其中

x

表示取不大于x的最大整數(shù)。

由式（14.6）知，當(dāng)信號(hào)x(t)

為帶限信號(hào)且其最高頻率低于Fs/2時(shí)，x(t)

經(jīng)過DFT后，單頻信號(hào)的頻率fLHz的必然介于如下范圍：（14.7）其中

x

表示取不超過x的最大整數(shù)。將

f的值代入式（14.7），可知頻率fL對(duì)應(yīng)的k值范圍為

（14.8）相關(guān)基礎(chǔ)理論頻率fH所在的頻率范圍和對(duì)應(yīng)的k值確定方法分別為（14.9）（14.10）例如，對(duì)于fL=697Hz，當(dāng)采樣頻率Fs=8kHz，信號(hào)記錄時(shí)間為100ms時(shí)，N=

8

1000

100

10

3

=800。根據(jù)式（14.7）可知，fL所在頻率范圍為[690,700]；依據(jù)式（14.8），fL對(duì)應(yīng)的k值范圍是69～70，因k必須為整數(shù)，所以k可取69和70兩個(gè)值。情境任務(wù)及步驟一、認(rèn)識(shí)DTMF信號(hào)

1．存儲(chǔ)撥號(hào)音相關(guān)數(shù)據(jù)（1）構(gòu)造一個(gè)4

4

3的矩陣DialNum，在DialNum(:,:,1)中按鍵盤布局存儲(chǔ)撥號(hào)盤上每個(gè)數(shù)字和符號(hào)；在DialNum(:,:,2)中相應(yīng)位置上存儲(chǔ)撥號(hào)盤上每個(gè)數(shù)字或符號(hào)對(duì)應(yīng)的ASCII碼；在DialNum(:,:,3)中相應(yīng)位置上存儲(chǔ)撥號(hào)盤上每個(gè)數(shù)字或符號(hào)對(duì)應(yīng)的撥號(hào)音編號(hào)

。下面的例子演示了撥號(hào)符號(hào)與ASCII的相互對(duì)應(yīng)操作關(guān)系。設(shè)字符為第4行第3列，即撥號(hào)為#，如下三行語(yǔ)句分別顯示了符號(hào)幅值，數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換的功能：charx=’#’numx=double(charx)charx=char(numx)（2）將Dialwave、DialwaveDFT、DialNum和Fs保存在DialData.mat中。MATLAB關(guān)于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的函數(shù)為save

，可以通過Help文件學(xué)習(xí)函數(shù)的調(diào)用。情境任務(wù)及步驟2．構(gòu)造撥號(hào)音設(shè)置采樣頻率Fs=8kHz，按行逐個(gè)生成圖14.1所示的16個(gè)按鍵對(duì)應(yīng)的DTMF信號(hào)。（1）每個(gè)按鍵音對(duì)應(yīng)的信號(hào)按照式（14.1）生成，持續(xù)時(shí)間為td=50ms，靜音為tm=50ms。生成的撥號(hào)音記為tempDialwave。

（提示：靜音即幅度為零的信號(hào)，可以將50ms的靜音一次性補(bǔ)在按鍵對(duì)應(yīng)波形的后邊，也可以在相應(yīng)波形的前后各補(bǔ)25ms）A和B都取1。（2）將每個(gè)撥號(hào)音作為一個(gè)列數(shù)據(jù)存入矩陣Dialwave中。（3）逐個(gè)通道（Dialwave的每一列）試聽每個(gè)撥號(hào)音。為了便于聽覺上感受信號(hào)音，可以將td和tm暫時(shí)設(shè)為2s。

情境任務(wù)及步驟3．時(shí)域、頻域看撥號(hào)音（1）將窗口Figure1分成4

4的子窗口中分別顯示16個(gè)按鍵對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形，加注題圖。（2）選擇合適的點(diǎn)數(shù)N對(duì)Dialwave的每一列進(jìn)行DFT（或FFT），將每個(gè)DTMF信號(hào)進(jìn)行N點(diǎn)DFT的結(jié)果作為矩陣DialwaveDFT的一列進(jìn)行存儲(chǔ)。（3）在Figure2的4

4窗口中分別顯示DialwaveDFT每一列的結(jié)果（注意：只顯示范圍0～Fs/2幅頻特性圖）。每個(gè)子圖的題頭顯示圖14.1中對(duì)應(yīng)按鍵內(nèi)容。以三個(gè)任務(wù)的功能實(shí)現(xiàn)代碼在一個(gè)單獨(dú)的m文件中編程實(shí)現(xiàn)。

情境任務(wù)及步驟二、透過DTMF信號(hào)識(shí)別撥號(hào)內(nèi)容下面的內(nèi)容模擬交換機(jī)接收到DTMF信號(hào)后所進(jìn)行的操作，要求另外編制程序?qū)崿F(xiàn)。1．裝載撥號(hào)盤數(shù)據(jù)，模擬接收端的數(shù)據(jù)庫(kù)（1）載入DialData.mat，以獲取撥號(hào)盤對(duì)應(yīng)的號(hào)碼分布、頻域分布變量和采樣率，Dialwave、DialwaveDFT、N、DialNum和Fs。MATLAB支持函數(shù)為load。（2）在Figure1的4

4窗口中分別顯示DialwaveDFT（注意：只顯示范圍0～Fs/2幅頻特性圖）。并用DialNum中(:,:,1)的數(shù)據(jù)作為相應(yīng)的圖題。2．產(chǎn)生輸入號(hào)碼串對(duì)應(yīng)的DTMF信號(hào)以模擬接收到信號(hào)（1）從Workspace中讀取數(shù)據(jù)r（可以是單個(gè)或成串出現(xiàn)的撥號(hào)盤上的字符或數(shù)字），模擬接收到撥號(hào)。MATLAB提供的用于數(shù)據(jù)輸入的函數(shù)為in

put，這里要求將輸入的字符串以文本變量的形式返回，而不是以變量名或數(shù)值的形式返回，具體調(diào)用方法可以通過Help文件進(jìn)行學(xué)習(xí)。

情境任務(wù)及步驟（2）根據(jù)輸入的符號(hào)串r判讀每個(gè)輸入符號(hào)的ASCII值。MATLAB提供了豐富的數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換函數(shù)，其中字符型變成雙精度型的函數(shù)為

double，具體調(diào)用方法可以通過Help文件進(jìn)行學(xué)習(xí)。（3）根據(jù)符號(hào)的ASCII值調(diào)用Dialwave對(duì)應(yīng)的列，并將這些信號(hào)串接在一起形成一行或一列信號(hào)，并記為x。這時(shí)x將模擬電話交換機(jī)收到了一連串的撥號(hào)音，若要進(jìn)行號(hào)碼轉(zhuǎn)接或相關(guān)只能業(yè)務(wù)，需要對(duì)波形對(duì)應(yīng)的號(hào)碼和符號(hào)進(jìn)行識(shí)別。

（4）對(duì)x聽其音、觀其形。MATLAB提供了用于實(shí)現(xiàn)矩陣拼接的函數(shù)cat，

具體調(diào)用方法可以通過Help文件進(jìn)行學(xué)習(xí)。3．透過頻譜判讀撥號(hào)（1）將x截成長(zhǎng)為100

10

3

Fs的段。（2）逐段進(jìn)行N點(diǎn)的DFT，并進(jìn)行頻譜顯示（注意：只顯示范圍0～Fs/2幅頻特性圖）。（3）將每段頻譜圖與Figure1中的進(jìn)行比對(duì)，從頻譜上手動(dòng)判讀所撥號(hào)碼。情境任務(wù)及步驟4．自動(dòng)判讀撥號(hào)（1）根據(jù)式（14.8）計(jì)算出每個(gè)fL對(duì)應(yīng)的k值，并分別記為k11，k12，k13，k14。（2）根據(jù)式（14.10）計(jì)算出每個(gè)fH對(duì)應(yīng)的k值，并分別記為k21，k22，k23，k24。（3）計(jì)算Aij=|X(k1i)|+|X(k2j)|，i=1,2,3,4，j=1,2,3,4。（4）查找最大Aij，并確定其所在的行i和列j，所撥號(hào)碼必為圖14.1中i行、j列的符號(hào)。思考題（1）分析即使fL或fH沒有對(duì)應(yīng)整數(shù)的k值，通過計(jì)算其臨近整數(shù)點(diǎn)上幅度值仍能進(jìn)行撥號(hào)符號(hào)判定的原因。（2）在實(shí)際中，檢測(cè)DTMF信號(hào)還有其他方法，通過查閱資料至少找出一種通用的檢測(cè)方法，簡(jiǎn)要綜述其工作原理。總結(jié)報(bào)告要求（1）情境任務(wù)總結(jié)報(bào)告中原理部分要簡(jiǎn)要描述