第九章

機械和功9

.1

杠桿八年級下·物理(北師大版)4

☆4方0FIRST

PARTSECOND

PARTTHIRD

PARTFOURTH

PART教學目標教學內容練習思考課后作業(yè)目錄CONTENT010203041.能識別出杠桿，并能準確找出支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂、能準確地畫出杠桿所受的力及力臂。(物理觀念、科學

思維)2.通過實驗探究，能得出杠桿的平衡條件，并能利用杠桿的平

衡條件進行相關計算。(物理觀念、科學探究)3.能對杠桿進行分類，并能根據實際需要選擇合適的杠桿。(物

理觀念、科學思維)教學目標剪刀是生活中常見的工具，相信你對它一定不陌生。在實際的生產生活中有各種不同的剪刀，如圖下所示。這些剪刀在結構上有

什么不同?適用的場合有什么不同?這些“不同”的背后蘊含著什么物

理道理?課堂引入若給我一個支點和一根足夠長的棒，我可以撬動地球阿基米德的豪言壯語對嗎?包含著怎樣的知識?今天我們學習了“杠桿”,你就明白了其中的道理了。課堂引入阿基米德兩千多年前古希臘哲學家、數學家、物理學家——阿基米德曾說過這樣的豪言第1節(jié)力壯

語

：知識點□

杠桿的特點開瓶器開瓶子一

、杠桿的特點羊角錘拔釘子有力的作用；能繞固定點轉動；

是一根硬棒。問題：觀察下圖中的機械，思考它們有什么共同特征?蹺蹺板共同特征1.杠桿(1)定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉動，這根硬棒就“硬棒”是指在力的作用不發(fā)生形變。杠桿可以是直的，也可以是彎曲的。一

、杠桿的特點溫馨提示是杠桿

。一

、杠桿的特點2.

杠桿的五要素支點：杠桿繞著轉動的點O.動力：使杠桿轉動的力F?.阻力：阻礙杠桿轉動的力F?.動力臂：從支點到動力作用線的距離l?

.阻力臂：從支點到阻力作用線的距離l?.注意：

“力的作用線”是指過力的作用點沿力的方向所畫的直線。不是支點到作用點的距離。F?力的作用線阻

力

臂l?支點0

動

力

臂l?阻

力F?一

、杠桿的特點3.

力臂的畫法以人用撬棒翹起物體為例——畫出動力F?

與阻力F?

的力臂動力

F?力的作用線總結：力臂的畫法●

一找點：先確定杠桿的支點O●

二畫線：過力的作用點沿力的方向畫出力的作用線。注意：

必要時要用虛線將力的作用線延長。●

三作垂線段：從支點○向力的作用線引垂線，畫出垂足，則從支點到垂線的距離就是力臂。四用括號來體現：

最后用大括號或箭頭勾出力臂，并在旁邊

寫

上

字

母l?或

l?。一

、杠桿的特點畫力臂時的注意事項(1)力臂是支點到力的作用線的距離，是支點到力的作用線的垂線段，不能把力

的作用點到支點的距離作為力臂，不要出現如圖所示的錯誤。一

、杠桿的特點不是支點到作用線端點的距離不是作用點到支點的距離不是垂足到作用點的距離畫力臂時的注意事項(2)如圖所示，當表示力的線段比較短時，過支點無法直接作出垂

線段，可將力的作用線延長，然后過支點作延長線的垂線段，即為力

臂。注意延長部分要用虛線表示，相當于數學作圖中的輔助線。一

、杠桿的特點【典例1】如圖所示，是永寧門夜晚護城河吊橋升起的過程，在杠桿OA的B

點系一根細繩，細繩繞過滑輪。在細繩的另一端施加一個拉力F,在此刻吊橋靜止靜止。

畫出此時拉力F的動力臂L。一

、杠桿的特點方法：一點、二線、三垂直、四括號【典例2】如圖所示杠桿在力F?

、F?的作用下處于平衡狀態(tài)，在圖中畫

阻力F?

.方

法

：第一步：確定力的作用線第二步：確定力的作用點第三步：畫出力的方向，并標注一

、杠桿的特點4.

已知力臂畫力知識點2杠桿的平衡條件陋

理B廈二

、杠桿的平衡條件1.

杠桿的平衡條件杠桿的平衡條件杠桿在動力和阻力作用下靜止或勻速轉動時，就說杠桿平衡。在杠桿的使用中，杠杠的平衡狀態(tài)是一種非常重要的狀態(tài)。杠桿滿足什么條件時才會平衡呢?下面我們一起探究。為什么重力相同的兩人

不能讓蹺蹺板水平靜止?為什么體重不同的兩人

能讓蹺蹺板水平靜止?杠桿是否平衡是由動力、阻力、動力臂和阻力臂共同決定的。為了研究其平衡條件，可以在

杠桿處于平衡狀態(tài)時，分別測出動力F?

、

阻力F?、

動力臂l?

和阻力臂l?,

然后經過大量的數據對比，

歸納出杠桿的平衡條件。二

、杠桿的平衡條件1.

探究杠桿的平衡條件杠桿平衡時，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關系?實驗設計提出問題實驗次數動力F?/N動力臂l?/cm阻力F?/N阻力臂l?/cm123①實驗器材：杠桿、鉤碼、鐵架臺、彈簧測力計。②測量的物理量：動力、阻力、動力臂、阻力臂。③實驗表格二

、杠桿的平衡條件N

N

0-

-01.0

1.0

2.0

2.0

3.0

3.0

4.04.05.0

5.0進行實驗(1)把杠桿安裝在支架上，調節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。杠桿哪端高，就把平衡螺母向哪端調節(jié)；或者杠桿向哪邊偏，就把平衡螺母向反方向調

節(jié)

。

平衡

平衡螺母

螺母使杠桿在水平位置平衡時，可以直接從杠桿上讀出兩個力臂，不用測量，非常方便。另外，可以消除杠桿自身的重力對實驗結果的影響。二

、杠桿的平衡條件F?。調節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡，將動力F?、

阻力F?

、

動力臂L?

、

阻力臂L?的實驗數據填入表中。(2)在杠桿兩邊掛不同數量的鉤碼，把支點右邊的鉤碼對杠桿的作用力當作動力F?

,

支點左邊的鉤碼對杠桿的作用力當作阻力二

、杠桿的平衡條件(3)改變阻力和阻力臂的大小，相應調節(jié)動力和動力臂的大小，使杠桿在水平位置重新平衡，再做幾次實驗。二

、杠桿的平衡條件力臂l記錄在表格中。注

意

：彈簧測力計只有沿豎直方向施加力，才可以直接讀出力臂。(4)在杠桿的一側掛上鉤碼作為阻力，通過在其他位置上用彈簧測力

計拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將

動

力F?

、

阻

力F?

、

動

力

臂l?

、

阻二

、杠桿的平衡條件4

oF?7

0F?分析論證實驗次數動力F?/N動力臂/?/cm阻力F?/N阻力臂L/cm12101202310215345120實驗結果表明，動力臂越長，需要的力越?。粍恿Ρ墼蕉?，需要的力越大。二者之間是反比關系。實驗結論：二

、杠桿的平衡條件杠桿平衡時，動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F?L?=F?L?。①杠桿在水平位置靜止的目的是：一是使杠桿的重心在支點，以消除杠桿自身重力對實驗的影響。二是便于直接讀出力臂。②多次測量獲得多組實驗數據的目的是：避免偶然性，獲得普遍性的結論。③在實驗前要調節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。掛鉤碼后，不能再調節(jié)平衡螺母。④讀數時，杠桿仍要保持處于水平平衡狀態(tài)，以便直接讀出力臂的長度。二

、杠桿的平衡條件不能調節(jié)

平衡螺母l?F交流與評估如圖

(a)

所示，彈簧測力計沿豎直方向施加力時，力臂l?=10cm,可以直接讀出。52NN0-

01.0

1.0

2.0

2.03.0

3.0

4.0

4.05.0

5.0720

15

10

5

●

5

10

15

20(a)二

、杠桿的平衡條件如圖

(b)

所示，彈簧測力計不沿豎直方向施力，力臂為l?

,l?

<l?=10cm,

不能直接從杠桿上讀出。⑤彈簧測力計一定沿豎直方向施加力。注

意

：①應用公式計算時，單位要統(tǒng)一，即動力和阻力的單位要用牛(N),

動力臂和阻力臂的單位要相同。②杠桿是否平衡，取決于力和力臂的乘積；乘積相等就平衡；否則沿

著乘積大的那端轉動。二

、杠桿的平衡條件杠桿平衡時：動力×動力臂=阻力×阻力臂公式表示：

F?L?=F?L2作用在杠桿上兩個力的大小與他們的力臂成反比.這就是阿基米德發(fā)現的杠桿原理?；蜃冃问剑憾?/p>

、杠桿的平衡條件【詳解】[1]做俯臥撐時，地面對兩只手掌的支持力為動力，則動力臂l?=0.9m+0.6m=1.5m[2]阻力臂l2=0.9m,根據杠桿平衡條件可知F?l?=F?l2,

即F?×1.5m=600N×0.9m解得F?=360N,

兩只手掌對地面的壓力和支持力是相互作

用力，大小相等，所以兩只手掌對地面的壓力是360N。【典例3】做俯臥撐能鍛煉上肢、腰部及腹部的肌肉。如圖所示，小明做俯臥撐時可視為一個杠桿，其重心在A

處，手掌作用在地面B處，已知小明

體重600N

。動力臂為

1.5m,則做俯臥撐時人可視為省力杠桿，兩只手掌

對地面的壓力為360

N。二

、杠桿的平衡條件【典例4】如圖所示，重為G的均勻木棒豎直懸于0點，在其下端施一水平拉力F,讓棒緩慢轉到圖中虛線所示位置，在轉動的過程中

(C

)二

、杠桿的平衡條件A.

動力臂逐漸變大

B.

阻力臂逐漸變小C.動力F

逐漸變大

D.

動力F

保持不變【提示】利用杠桿的平衡條件公式

：F?

·L?=F?

·L2,

可得結果。知識點B

杠桿的分類三、杠桿的分類如圖所示，是利用撬棒撬石頭時的情景，請仔細觀察，它的動力臂和

阻力臂，哪個更長呢?如圖所示，是利用食品夾時的情景，請仔細觀察，它的動力臂和

阻力臂，哪個更長呢?我們在使用它們時，是省力?還是費力呢?1.

杠桿的特點根據杠桿的平衡條件對杠桿進行分析：如圖所示，人的動力為F?

,

動力臂為l?

,阻力為F?,阻力臂為l?。根據杠桿的平衡條件：

F?L?=F?L?①

若l?>l?,則

F?<F?

省力杠桿

②

若l?=l?,則F?=F?

等臂杠桿

③

若l?

<l?,

則F?

>F?費力杠桿三、杠桿的分類提示：判斷杠桿的類型，實際就是比較動力臂和阻力臂的大小。三、杠桿的分類2.

省力杠桿①特點：動力臂大于阻力臂，省力費距離。

根據杠桿的平衡條件：

F?L?=F?L?.Z?>l?∴F?<F?故動力小于阻力，即為省力鋼管桿。三、杠桿的分類剪刀相當于兩個杠桿組合在一起②省力杠桿的實例分析三、杠桿的分類③生活中的一些省力杠桿：鋼絲鉗羊角錘核桃夾三

、杠桿的分類3.

費力杠桿①特點：動力臂小于阻力臂，費力省距離。根據杠桿的平衡條件：

F?L?=F?L?.Z?<l?,∴F?>F?故動力大于阻力，故為費力杠桿。②費力杠桿的實例分析F?OI?F?三、杠桿的分類筷子相當于兩個杠桿組合在一起.

人的右手與釣魚竿接觸處為支點.三、杠桿的分類③生活中的一些費力杠桿起重機舉起重物鑷

子船槳掃

把4.

等臂杠桿①特點：動力臂等于阻力臂，動力等于阻力，既不省距離，也不費距

離。根據杠桿的平衡條件：

F?L?=F?L?因

為l?=l?,

所

以F?=F?故動力等于阻力，即為等比杠桿。三、杠桿的分類三、杠桿的分類②生活中的等臂杠桿蹺

蹺

板

托

盤

天

平杠桿分類力臂關系省費力、距離情況實例省力杠桿l動>阻省力費距離撬棍、扳手、鋼絲鉗費力杠桿l動<1阻省距離費力鑷子、魚竿、筷子等臂杠桿l動=1阻不省力也不省距離天平、蹺蹺板三、杠桿的分類5.

總結——杠桿的分類三、杠桿的分類【典例5】

(多選)下列簡單機械中，在使用時省距離的是

(

AD)A.筷子

B.理發(fā)

C.

羊角錘

D.

釣魚竿課堂小結陋

理

B廈課堂小結—在力的作用下能繞固定點轉動的硬棒支點0:杠桿繞著轉動的固定點動力F?:使杠桿轉動的力(人施加的力)阻力F?:

阻礙杠桿轉動的力(物體施加的力)動力臂l?

:

從支點到動力作用線的距離阻力臂l:

從支點到阻力作用線的距離平衡：杠桿在動力和阻力作用下保持靜止或或勻速轉動平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂

F?l?=F?l?省力杠桿：l?

>l?,F?<F?,

省力，費距離費力杠桿：l?<l?,F?>F?,

費力，省距離等臂杠桿：I?=l?,F?=F?,不省力，也不費距離五要素杠桿平衡杠桿分類杠桿定義杠桿課堂練習陋

理

B廈【詳解】使板轉動的力一定是板受到的力，不是蘋果和橘子受到的力，放手后，蘋果一端下沉，所以使板轉動的力是蘋果對板的壓力，

故ABC不符合題意，D符合題意。是

(

)A.蘋果的重力

B.

橘子的重力C.板對橘子的支持力

D.蘋果對板的壓力1.如圖所示，小陽用蘋果和橘子來玩蹺蹺板。他將蘋果、橘子分別放在離O點等距的水平板上，放手后，蘋果一端下沉。使板轉動的力課堂練習aX課堂練習2.如圖所示，是修剪樹木枝干的剪刀，下列生活中的杠桿與圖中剪A.釣魚竿

B.托盤天平

C.鑷子D.

切紙刀刀屬于同一類型的是

(

D

)課堂練習3.

如圖所示，動力F?的力臂

l?的畫法中，正確的是(

C

)【詳解】力臂是指支點到力作用線的距離，故ABD

錯誤，C

正確。F?A.

B.