用Origin軟件處理物理實驗數(shù)據(jù)

--用Origin軟件作直線擬合引言最小二乘法直線擬合是處理實驗數(shù)據(jù)常用的方法:—參數(shù)估計；—評價變量的相關程度；—估計擬合變量以及直線方程參數(shù)的方差或標準差；—假設被測量的是斜率與截距之比，還應估計出比值的標準差。Origin使用：—數(shù)據(jù)分析：計算、統(tǒng)計、直線和曲線擬合等；—繪圖：能繪制幾十種二維和三維圖形；……彈簧振子的實驗實例-1實驗原理：在阻尼可忽略的情況下振動周期Ｔ與振子質量ｍ滿足關系式:式中:ｍ0為彈簧的有效質量;ｋ為彈簧的勁度系數(shù)。令：

可得直線方程:ｙ=Ａ+Ｂｘ彈簧振子的實驗實例-2實驗測量結果：實驗測得彈簧振子質量ｍ與振動50次的時間的6組數(shù)據(jù)見表中的ｍ列與Ｔ50列序號m(x)/gT50/sy(y)=T2/s211.2629.850.356426.2639.140.6128311.2647.590.9059416.2654.801.2012521.2660.961.4864626.2666.421.7646表1

操作方法數(shù)據(jù)輸入及設置將上表的數(shù)據(jù)保存為lu.txt文件;翻開File菜單ImportASCII->SingleFile,從對話框中尋找lu.txt文件,因而得到填滿數(shù)據(jù)的Origin工作表Data1;分別雙擊各列標題欄,在彈出的“WorksheetColumnFormat〞對話框內(nèi),設置列名、列標注以及數(shù)據(jù)格式等。繪圖:單擊Origin主菜單中的“Plot〞,從翻開的下拉菜單中選擇“Scatter〞即可翻開“SelectColumnsforPlotting〞對話框。在該對話框中,首先單擊文本框內(nèi)的m(x),其次單擊對話框內(nèi)的“<->ｘ〞按鈕然后單擊文本框內(nèi)的y(y),再單擊“<->y〞按鈕,最后單擊“OK〞按鈕。繪制Ｔ2-ｍ散點圖圖1ｙ-ｘ散點圖擬合直線-1單擊Origin主菜單中的“Analysis〞,從翻開的下拉菜單中選擇“FitLinear〞,Origin即會在散點圖內(nèi)繪制出擬合直線,如圖2所示。同時,在“ResultLog〞窗口輸出擬合結果,見表2。雙擊擬合直線圖內(nèi)坐標軸名稱,在彈出的“TextControl〞內(nèi)可設置坐標軸名稱。擬合直線-2圖2擬合直線圖對變量y(T2)擬合的結果表2對表中參數(shù)進行說明表2中各估計值分別是:Ａ為截距以及截距的標準差SA;Ｂ為斜率以及斜率的標準差SB;Ｒ為相關系數(shù);Ｐ為相關系數(shù)等于零的置信概率;Ｎ為數(shù)據(jù)點數(shù);SD為擬合變量ｙ的標準差Sy。

對擬合結果的幾點說明計算公式:擬合結果中各標準差以及相關系數(shù)的一般算式分別是對變量ｘ(ｍ)擬合上述擬合是對變量ｙ(Ｔ2)進行的。假設要對變量ｘ(ｍ)進行擬合,即擬合以下直線方程ｘ=α+βｙ,可參照上述操作方法進行?？勺约涸囎觥！敖鼐啜昦的標準差的含義當待測量是通過擬合直線方程的截距與斜率之比來進行確定時,注意兩者之比的標準差Ｓa/b不能用以下計算式:

來計算。因為擬合直線方程中的斜率與截距并非互相獨立。可以證明：其中:Sa是“截距〞a的標準差。結束語一點使用方法，謹作引玉之用。謝謝大家！

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