分班考模擬卷（五）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．我校很喜歡足球的同學(xué)能組成一個(gè)集合B．聯(lián)合國(guó)安理會(huì)常任理事國(guó)能組成一個(gè)集合C．?dāng)?shù)組成的集合中有7個(gè)元素D．由不大于4的自然數(shù)組成的集合的所有元素為2．如圖，，則與滿足（

）

A． B．C． D．3．命題“，使得”的否定形式是A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得4．不等式的解集是（）A．或 B．或C．或 D．5．下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（

）A．8 B．4 C．2 D．17．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不同的正數(shù)實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．如圖中，，，以為邊長(zhǎng)的正方形的一邊在直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合.現(xiàn)將正方形沿的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形與的重合部分的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）.A． B．C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．設(shè)U為全集，下面三個(gè)命題中為真命題的是（

）A．若，則； B．若，則；C．若，則； D．若，則.10．不等式的解集是，對(duì)于系數(shù)a,b,c，下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)>0 B．C． D．11．下列說(shuō)法不正確的是（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．若，則的最大值為2C．若不等式的解集為，則必有D．命題“，使得．”的否定為“，使得．”三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12．等腰三角形的邊長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)解,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是.13．已知關(guān)于的一元二次不等式的解中有且僅有3個(gè)正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14．已知，則的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．（本小題滿分13分）解答下列各題(1)先化簡(jiǎn)再求值：，其中.(2)定義運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.如.

①求值；②已知和在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若，結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍.16．（本小題滿分15分）已知函數(shù)，求：(1)求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求的值域．17．（本小題滿分15分）已知集合，，全集.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（本小題滿分17分）我市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖，已知小龍蝦養(yǎng)殖成本為8元/千克，在整個(gè)銷售旺季的80天里，銷售單價(jià)（元/千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：，為整數(shù)，日銷售量（千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式？并注明的取值范圍.(2)哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤(rùn)不低于2280元？19．（本小題滿分17分）如圖，直線與二次函數(shù)相交于和，點(diǎn)是線段上異于的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，交二次函數(shù)于點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)是否存在這樣的點(diǎn)，使線段的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)求為直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

答案及解析題號(hào)1234567891011選項(xiàng)BDDCCAAAABDBCDABD1.B【解析】對(duì)于A，因?yàn)楹芟矚g足球的同學(xué)沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，不符合集合的確定性，所以不能組成一個(gè)集合，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)槁?lián)合國(guó)安理會(huì)常任理事國(guó)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，符合集合的確定性，所以能組成一個(gè)集合，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)榇嬖?，所以組成的集合中不可能有7個(gè)元素，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由不大于4的自然數(shù)組成的集合的所有元素為，故D錯(cuò)誤；故選B.2.D【解析】過(guò)作，則，則.故選D.

3.D【解析】試題分析：的否定是，的否定是，的否定是．故選D．【歸納總結(jié)】全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．對(duì)含有存在（全稱）量詞的命題進(jìn)行否定需要兩步操作：①將存在（全稱）量詞改成全稱（存在）量詞；②將結(jié)論加以否定．4.C【解析】，得，或，得，或，故選C．5.C【解析】對(duì)于A，若，則，即A錯(cuò)誤；對(duì)于B，同上若，則，即B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若，而，則，即C正確；對(duì)于D，若，則，即D錯(cuò)誤.故選C.A【解析】由題意集合，集合,因?yàn)?，所以都是集合中的元素，即集合中的元素還可以有，且至少一個(gè)，所以集合為：，共個(gè).故選A.7.A【解析】因?yàn)殛P(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不同的正數(shù)實(shí)數(shù)根，則有，故選A.8.A【解析】因?yàn)?，，，所以，，，，如圖①當(dāng)時(shí)，，如圖②當(dāng)時(shí)，，如圖③當(dāng)時(shí)，，所以，所以正方形與的重合部分的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是圖象.故選.9.ABD【解析】對(duì)于A，若，則成立，即A正確；對(duì)于B，若，則成立，即B正確；對(duì)于C，不妨設(shè)，有，但不成立，即C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若，則集合A、集合B中均沒(méi)有元素，即D正確.故選ABD.10.BCD【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以，解?所以.即.故選BCD.11.ABD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：例如，則，即，滿足題意，但，即充分性不成立；例如，則，即，滿足題意，但，即必要性不成立；所以“”是“”的既不充分也不必要條件，故A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B：若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以的最大值為12，故B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C：若，則的解集不可能為兩數(shù)之間，不合題意；若，則的解集不可能為兩數(shù)之間，不合題意；綜上所述：若不等式的解集為，則必有，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：命題“，使得．”的否定為“，使得”，故D不正確；故選ABD.12.【解析】一元二次方程的解為,因?yàn)槿切芜呴L(zhǎng)滿足兩邊之和大于第三邊,當(dāng)是腰時(shí)，不滿足題意，所以等腰三角形的邊長(zhǎng)為,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是.13.【解析】由可得，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，不符合題意，舍，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，其正整數(shù)解至多有1個(gè)，不符合題意，舍，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，因?yàn)橛星覂H有3個(gè)正整數(shù)解，故整數(shù)解為，所以，.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.14.【解析】設(shè)，則，故，因?yàn)椋瑒t，故即.【解】（1）又，所以，故原式.（2）①因?yàn)樗运?；②因?yàn)?，所以，結(jié)合圖象，可得的取值范圍是：或.16.【解】（1）因?yàn)?，所?（2）因?yàn)椋?，則；若，則；若，則；綜上所述：的值域?yàn)?17.【解】（1）當(dāng)時(shí)，集合，則或，所以.（2）若“”是“”的必要條件，則，因?yàn)椋瑒t，可知，可得，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍.18.【解】（1）設(shè)解析式為，將?代入，得：，解得：，，其中是整數(shù)；（2）日銷售利潤(rùn)，則，①當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，，在時(shí)隨的增大函數(shù)值反而減小當(dāng)時(shí)，；第28天的日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2312元；（3）法一：由（2）知：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，由，得，，又是整數(shù)，.故該養(yǎng)殖戶有17天日銷售利潤(rùn)不低于2280元；法二：由（2）知：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，由，得.由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于2280元.又是整數(shù)，.故該養(yǎng)殖戶有17天日銷售利潤(rùn)不低于2280元.19.【解】（1）和在二次函數(shù)上，，，解得，故二次函數(shù)的解析式為；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，，當(dāng)時(shí)，線段長(zhǎng)的最大值是.故存在這樣的點(diǎn)，，使線段的長(zhǎng)有最大值.線段長(zhǎng)的最大值是；（3）為直角三角形，（i）若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則.由題意易知，軸，，因此點(diǎn)為直角頂點(diǎn)這種