2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與因果推斷試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，不屬于概率抽樣的是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.抽樣調(diào)查2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的（）。A.確定抽樣比例B.將總體劃分為若干層C.確定每層的樣本數(shù)量D.對(duì)每層進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3.以下哪個(gè)指標(biāo)用來(lái)衡量樣本對(duì)總體的代表性（）。A.樣本量B.樣本均值C.樣本方差D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差4.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)估計(jì)總體方差（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本率5.在以下假設(shè)檢驗(yàn)中，屬于單側(cè)檢驗(yàn)的是（）。A.檢驗(yàn)總體均值是否大于某個(gè)值B.檢驗(yàn)總體均值是否小于某個(gè)值C.檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值D.檢驗(yàn)總體方差是否大于某個(gè)值6.在以下假設(shè)檢驗(yàn)中，屬于雙側(cè)檢驗(yàn)的是（）。A.檢驗(yàn)總體均值是否大于某個(gè)值B.檢驗(yàn)總體均值是否小于某個(gè)值C.檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值D.檢驗(yàn)總體方差是否大于某個(gè)值7.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體均值無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本率8.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體方差無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本率9.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體比例無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本比例10.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體方差無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本比例二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是概率抽樣的方法（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.在以下假設(shè)檢驗(yàn)中，屬于小概率原理的應(yīng)用的是（）。A.檢驗(yàn)總體均值是否大于某個(gè)值B.檢驗(yàn)總體均值是否小于某個(gè)值C.檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值D.檢驗(yàn)總體方差是否大于某個(gè)值3.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體均值無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本比例4.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體方差無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本比例5.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體比例無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本比例6.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體方差無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本比例7.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體比例無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本比例8.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體方差無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本比例9.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體比例無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本比例10.在以下統(tǒng)計(jì)量中，與總體方差無(wú)偏估計(jì)量的是（）。A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本比例三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.從一個(gè)包含100個(gè)元素的總體中，隨機(jī)抽取20個(gè)樣本，計(jì)算以下指標(biāo)：（1）樣本均值；（2）樣本方差；（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.設(shè)總體均值為50，總體方差為25，從總體中抽取一個(gè)樣本，樣本均值為52，樣本方差為16，請(qǐng)使用t檢驗(yàn)判斷樣本均值與總體均值是否存在顯著差異。3.設(shè)總體均值為30，總體方差為100，從總體中抽取一個(gè)樣本，樣本均值為28，樣本方差為36，請(qǐng)使用Z檢驗(yàn)判斷樣本均值與總體均值是否存在顯著差異。四、判斷題（每題2分，共20分）1.概率抽樣方法中，樣本量越大，樣本對(duì)總體的代表性越好。（）2.分層抽樣可以減少抽樣誤差。（）3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕原假設(shè)意味著接受備擇假設(shè)。（）4.樣本方差是總體方差的可靠估計(jì)量。（）5.在進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)。（）6.在進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P值小于顯著性水平α/2，則拒絕原假設(shè)。（）7.樣本均值是總體均值的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。（）8.樣本比例是總體比例的可靠估計(jì)量。（）9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率之和為1。（）10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，P值越小，拒絕原假設(shè)的把握越大。（）五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的步驟。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。4.簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)的區(qū)別。5.簡(jiǎn)述無(wú)偏估計(jì)量的概念及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。六、論述題（10分）試述抽樣調(diào)查方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中的重要性，并舉例說(shuō)明其在實(shí)際應(yīng)用中的具體案例。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：抽樣調(diào)查方法中，抽樣調(diào)查不屬于概率抽樣方法，因?yàn)樗簧婕半S機(jī)選擇樣本。2.C解析：在分層抽樣中，首先需要將總體劃分為若干層，然后確定每層的樣本數(shù)量，最后對(duì)每層進(jìn)行抽樣。3.B解析：樣本均值是衡量樣本對(duì)總體代表性的指標(biāo)，因?yàn)樗从沉藰颖九c總體均值的一致性。4.B解析：樣本方差是總體方差的估計(jì)量，因?yàn)樗峁┝藰颖緮?shù)據(jù)中變異性的度量。5.A解析：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)總體均值是否大于或小于某個(gè)值，因此屬于小概率原理的應(yīng)用。6.C解析：雙側(cè)檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值，因此屬于小概率原理的應(yīng)用。7.A解析：樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量，因?yàn)樗诙啻纬闃又衅骄蟮扔诳傮w均值。8.B解析：樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量，因?yàn)樗诙啻纬闃又衅骄蟮扔诳傮w方差。9.D解析：樣本比例是總體比例的無(wú)偏估計(jì)量，因?yàn)樗诙啻纬闃又衅骄蟮扔诳傮w比例。10.B解析：樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量，因?yàn)樗诙啻纬闃又衅骄蟮扔诳傮w方差。二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.A,B,C,D解析：這四種方法都屬于概率抽樣方法，它們都是基于隨機(jī)原則進(jìn)行樣本選擇的。2.A,B解析：小概率原理應(yīng)用于檢驗(yàn)總體均值是否大于或小于某個(gè)值，因此單側(cè)檢驗(yàn)屬于小概率原理的應(yīng)用。3.A,B,C解析：樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是總體均值、總體方差和總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量。4.B,C解析：樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是總體方差和總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量。5.A,D解析：樣本均值和樣本比例都是總體均值和總體比例的估計(jì)量。6.B,C解析：樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是總體方差和總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量。7.A,D解析：樣本均值和樣本比例都是總體均值和總體比例的估計(jì)量。8.B,C解析：樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是總體方差和總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量。9.A,D解析：樣本均值和樣本比例都是總體均值和總體比例的估計(jì)量。10.B,C解析：樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是總體方差和總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：（1）樣本均值=(樣本1+樣本2+...+樣本20)/20（2）樣本方差=[(樣本1-樣本均值)^2+(樣本2-樣本均值)^2+...+(樣本20-樣本均值)^2]/(20-1)（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√樣本方差2.解析：使用t檢驗(yàn)公式計(jì)算t值，然后查t分布表得到臨界值，比較t值與臨界值的大小，判斷是否拒絕原假設(shè)。3.解析：使用Z檢驗(yàn)公式計(jì)算Z值，然后查Z分布表得到臨界值，比較Z值與臨界值的大小，判斷是否拒絕原假設(shè)。四、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：樣本量越大，樣本對(duì)總體的代表性不一定越好，因?yàn)榇硇赃€取決于抽樣方法和樣本的隨機(jī)性。2.√解析：分層抽樣可以減少抽樣誤差，因?yàn)樗鶕?jù)總體特征將樣本劃分為不同的層，從而提高了樣本的代表性。3.×解析：拒絕原假設(shè)并不意味著接受備擇假設(shè)，因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)只是一種推斷方法，不能直接得出結(jié)論。4.√解析：樣本方差是總體方差的可靠估計(jì)量，因?yàn)樗诙啻纬闃又衅骄蟮扔诳傮w方差。5.√解析：在單側(cè)檢驗(yàn)中，P值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)，因?yàn)檫@意味著樣本結(jié)果在原假設(shè)下發(fā)生的概率很小。6.×解析：在雙側(cè)檢驗(yàn)中，P值小于顯著性水平α/2，則拒絕原假設(shè)，因?yàn)檫@意味著樣本結(jié)果在原假設(shè)下發(fā)生的概率很小。7.√解析：樣本均值是總體均值的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量，因?yàn)樗诙啻纬闃又衅骄蟮扔诳傮w均值。8.√解析：樣本比例是總體比例的可靠估計(jì)量，因?yàn)樗诙啻纬闃又衅骄蟮扔诳傮w比例。9.√解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率之和為1，因?yàn)樗鼈兪菣z驗(yàn)中可能發(fā)生的所有錯(cuò)誤的唯一組合。10.√解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，P值越小，拒絕原假設(shè)的把握越大，因?yàn)檫@意味著樣本結(jié)果在原假設(shè)下發(fā)生的概率很小。五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，保證了樣本的隨機(jī)性。缺點(diǎn)是當(dāng)總體規(guī)模較大時(shí)，樣本量可能較大，導(dǎo)致抽樣成本高。2.解析：分層抽樣的步驟包括：確定總體特征，將總體劃分為若干層；確定每層的樣本比例；對(duì)每層進(jìn)行抽樣；將各層的樣本合并。3.解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；確定顯著性水平；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值，判斷是否拒絕原假設(shè)。4.解析：t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)的區(qū)別在于適用條件和樣本量。t檢驗(yàn)適用于小樣本和總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況，而Z檢驗(yàn)適用于大樣本和總體標(biāo)準(zhǔn)差已知或可以估計(jì)的情況。5.解析：無(wú)偏估計(jì)量是指估計(jì)量在多次抽樣中平均后等于被估計(jì)參數(shù)的值。無(wú)偏估計(jì)量在