第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)p畫一畫！

請(qǐng)同學(xué)們利用直尺、三角板畫直線b、C,直線b、c相交，畫直線a要經(jīng)過p點(diǎn),且平行于直線b。cb注意觀察演示用直尺和三角板畫平行線的過程45。。45。b45。acb12ac3∴∠2=∠3.

(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵a∥b，(已知)應(yīng)用格式：性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.知識(shí)點(diǎn)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)“同旁內(nèi)角”的性質(zhì)：性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).合作探究表達(dá)方式：如圖，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1＋∠2＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

如圖：已知a//b,那么

2與

3有何關(guān)系？能通過性質(zhì)1推出來嗎?解：2與

3相等∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).b12ac3探究

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

∴∠2=∠3.

∵a∥b(已知)

符號(hào)語言:簡寫為：b12ac3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)結(jié)論思考上一節(jié)，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”．類似地，你能由性質(zhì)1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系嗎?如果直線a∥b，那么內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠3有什么關(guān)系？ab推理：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠2=∠3(等量代換).ab歸納這樣，我們就得到了平行線的另一個(gè)性質(zhì)：性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.符號(hào)語言：∵a∥b，∴∠2=∠3.ab1.如圖，AB//CD，BC//AE，∠1=50°，求∠A，∠B，∠C的度數(shù).解：∵AB//CD，∴∠A=∠1=50°.∵BC//AE，∴∠C=∠1=50°，∠A

+∠B=180°∴∠B=180°-∠A=130°.還有其他解法嗎？鞏固新知平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：平行線的判定和性質(zhì)反映了角的數(shù)量關(guān)系和直線的位置關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)換.區(qū)別：平行線的判定以兩直線平行為結(jié)論，即由兩角相等或互補(bǔ)得到兩直線平行，是由數(shù)量關(guān)系得到位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)以兩直線平行為條件，即由兩直線平行得到兩角相等或互補(bǔ)，是由位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系.解：∵BC//AE，∴∠C=∠1=50°.∵AB//CD，∴∠A

=∠1=50°，∠C+∠B=180°，∴∠B=180°-∠C

=130°.如圖，AB//CD，BC//AE，∠1=50°，求∠A，∠B，∠C的度數(shù).如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線，并說明理由．解：OA∥BC，OB∥AC.∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC如圖所示，∠A＝120°，∠B＝60°，∠EFC＝∠DCG，試說明AD∥EF.解：∵∠A＝120°，∠B＝60°(已知)，∠A＋∠B＝120°＋60°＝180°(等式性質(zhì))，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∵∠EFC＝∠DCG(已知)，∴EF∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴AD∥EF(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)如圖，AB∥CD，∠1＝∠2.試說明AM∥CN.解：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN歸納總結(jié)兩直線平行