5.4分式方程(第1課時)北師大版(2012)八年級下冊第五章

分式與分式方程學習目標理解分式方程的概念和意義，掌握解分式方程的基本思路和解法能根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列分式方程，體會分式方程的模型作用12知識回顧2x＋5＝7；

9x－5；(3)6y＋1>2y；

(4)7－2＝5；(5)4x＋3y＝3；；

.分母中含有未知數(shù)的方程在生活中很常見下列哪些是方程？是方程的有：(1)(5)(6)(7).

等號兩邊都是整式整式方程等號兩邊含分式知識探究甲、乙兩地相距

1400

km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用

9

h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的

2.8

倍．（1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？等量關(guān)系：①乘高鐵列車

=

乘特快列車

-

9，②高鐵列車的平均行駛速度

=

特快列車的平均速度×2.8

倍.知識探究甲、乙兩地相距

1400

km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用

9

h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的

2.8

倍．（2）如果設特快列車的平均行駛速度為

x

km/h，那么

x

滿足怎樣的方程？

（3）如果設小明乘高鐵列車從甲地到乙地需

y

h，那么

y

滿足怎樣的方程？

知識探究做一做為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某校團總支號召同學們自愿捐款.已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設第一次捐款人數(shù)為x人，那么

x應滿足怎樣的方程？等量關(guān)系：兩次人均捐款額相等

知識探究由上面的問題，我們列出了下面這些方程：

上面這些方程有什么特點？分母中分別含未知數(shù)

x和

y像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.分式方程必須滿足的條件(三者缺一不可)：(1)是方程(含有未知數(shù)的等式)；(2)含有分母；(3)分母中含有未知數(shù).知識探究下列式子，哪些是關(guān)于

x的分式方程？分母中含有字母的方程不一定是分式方程，如方程（a為非零常數(shù)），分母中雖然含有字母a，但a不是未知數(shù)，所以該方程是整式方程.整式方程.整式方程.判斷一個方程是否為分式方程，主要是看分母中是否含有未知數(shù)(注意：π

不是未知數(shù))．知識探究2021年，我國全年貨物進出口總額為391009億元，比2020年增長21.4%.設2020年我國全年貨物進出口總額為

x

億元，請你寫出

x

滿足的方程，你能寫出幾個？其中哪一個是分式方程？

分式方程分式方程知識探究一艘輪船在靜水中的最大航速為

20千米/時，它沿江以最大航速順流航行

100千米所用時間，與以最大航速逆流航行

60千米所用時間相等，江水的流速為多少?

解：設江水的流速為

v

千米/時，根據(jù)題意，得

結(jié)合上述問題，我們發(fā)現(xiàn)列分式方程和列一元一次方程有什么共同特點？步驟一樣知識探究實際問題建立分式方程找到數(shù)量關(guān)系抽象出數(shù)學模型列分式方程解決實際問題的一般思路：當

堂

檢

測當堂檢測B當堂檢測D當堂檢測B當堂檢測B當堂檢測A當堂