10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過對書本上實例的學(xué)習(xí)，理解樣本點和有限樣本空間的含義。2、理解隨機(jī)試驗與樣本點之間的關(guān)系。3、通過對隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件概念的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)4、通過寫出試驗的樣本空間，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)問題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材228頁至230頁思考下列問題1、隨機(jī)試驗的概念是什么？它有那些特點？2、樣本點和樣本空間的概念是什么？3、事件的分類有哪些？

確定性現(xiàn)象：在一定條件下能預(yù)知結(jié)果不確定性現(xiàn)象：不能預(yù)知結(jié)果隨機(jī)現(xiàn)象：在一定條件下不能事先預(yù)知結(jié)果，但在大量重復(fù)觀測下，各個結(jié)果出現(xiàn)的頻率具有穩(wěn)定性的現(xiàn)象概率的研究對象概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支.概率是對隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量.隨機(jī)現(xiàn)象的特點：隨機(jī)性、可重復(fù)觀測性、規(guī)律性.事件的分類必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件；不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生或可能不發(fā)生的事件確定事件確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱事件，通常用大寫字母A,B,C....表示定義字母表示樣本點我們把隨機(jī)試驗E的每個可能的基本結(jié)果稱為樣本點用ω表示樣本點樣本空間全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間用Ω表示樣本空間有限樣本空間如果一個隨機(jī)試驗有n個可能結(jié)果ω1，ω2，…，ωn，則稱樣本空間Ω={ω1，ω2，…，ωn}為有限樣本空間Ω={ω1，ω2，…，ωn}樣本點和樣本空間本節(jié)我們將在初中的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究隨機(jī)事件及其概率的計算.這類現(xiàn)象的共性是——就一次觀測而言，出現(xiàn)哪種結(jié)果具有偶然性，但在大量重復(fù)觀測下，各個結(jié)果出現(xiàn)的頻率卻具有穩(wěn)定性.——隨機(jī)現(xiàn)象.例如：從裝有白球和紅球的袋子中隨機(jī)摸出一個，事先不能確定顏色；有放回地重復(fù)多次，記錄摸到的顏色，從數(shù)據(jù)中能發(fā)現(xiàn)紅球和白球的大概比例，進(jìn)而就能知道每次摸出紅球、白球的可能性.概率論正是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律的一個數(shù)學(xué)分支．

問題1：觀察下列隨機(jī)試驗，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？（1）將一枚硬幣拋擲2次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；（2）從你所在的班級隨機(jī)選擇10名學(xué)生，觀察近視眼人數(shù)；（3）在一批燈管中任意抽取一只，測試它的壽命；（4）記錄某地區(qū)7月份的降雨量.

特點：(2)所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個。(1)在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行；(3）每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果的一個，但事先不能確定出現(xiàn)哪個結(jié)果。感謝您下載平臺上提供的PPT作品，為了您和以及原創(chuàng)作者的利益，請勿復(fù)制、傳播、銷售，否則將承擔(dān)法律責(zé)任！將對作品進(jìn)行維權(quán)，按照傳播下載次數(shù)進(jìn)行十倍的索取賠償！新知探究01我們把隨機(jī)現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為

隨機(jī)試驗（1）試驗可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行條件（2）每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但是現(xiàn)在不能確定出現(xiàn)哪一個結(jié)果過程（3）試驗的所有等可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個結(jié)果可重復(fù)性明確性隨機(jī)性我們感興趣的試驗：簡稱試驗，常用字母E表示。1.拋擲兩枚枚硬幣，觀察它們落地時哪一面朝上，寫出試驗的樣本空間。2.拋擲兩枚骰子，觀察它們落地時朝上的面的點數(shù)，寫出試驗的樣本空間。3：先后拋擲兩枚硬幣，觀察它們落地時朝上的面的情況，寫出試驗的樣本空間.解:方法一(列舉法)第一枚硬幣可能的基本結(jié)果用x表示，第二枚硬幣可能的基本結(jié)果用y表示，那么試驗的樣本點可用(x,y)表示.Ω={(正面,正面),(正面,反面),(反面,正面),(反面,反面)}.正面朝上→1反面朝上→0Ω={(1,1)，(1,0)，(0,1)，(0,0)}.10010第一枚第二枚1方法二(樹狀圖法)：畫樹狀圖可以幫助避免重復(fù)與遺漏，如圖所示.可能結(jié)果11100100方法三(列表法)：101（1，1）（1，0）0（0，1）（0，0）Ω={(1,1)，(1,0)，(0,1)，(0,0)}.對于只有兩個可能結(jié)果的隨機(jī)試驗，一般用1和0表示這兩個結(jié)果.例題講解第二枚第一枚寫樣本空間的三種方法：(1)列舉法：適用樣本點個數(shù)不是很多，可以把樣本點一一列舉出來的情況，但列舉時必須按一定的順序，要做到不重不漏；(2)列表法：適用于試驗中包含兩個或兩個以上的元素，且試驗結(jié)果相對較多的樣本點個數(shù)的求解問題，通常把樣本歸納為“有序?qū)崝?shù)對”，也可用坐標(biāo)法．列表法的優(yōu)點是準(zhǔn)確、全面、不易遺漏；(3)樹狀圖法：適用較復(fù)雜問題中的樣本點的探求，一般需要分步(兩步及兩步以上)完成的結(jié)果可以用樹狀圖進(jìn)行列舉．舉例：寫出下列試驗的樣本空間（1）拋擲一枚硬幣，觀察它落地時哪一面朝上（2）拋擲兩枚硬幣，觀察它落地時朝上的面的情況（3）拋擲兩枚硬幣，觀察它落地時正面朝上的枚數(shù)情況（4）拋擲一枚骰子，觀察它落地時朝上的面的點數(shù)情況（5）拋擲兩枚骰子，觀察它落地時朝上的面的點數(shù)情況A.某射手射擊一次，射中10靶.4、在下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）B.兩隊球賽，強(qiáng)隊勝利.C.若x為實數(shù)，則x2+11.D.出粗車小李駕車通過幾個十字路口都將遇到紅燈.答案：ABD強(qiáng)隊有可能勝利，也有可能輸。勝負(fù)未分，你我皆是黑馬。有可能中10靶，也有可能不中。

堅持有可能成功，也有可能失敗，但是如果一開始就放棄，那么失敗則是必然的。5、同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤①得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤②得到的數(shù)為y，結(jié)果記為(x，y)．(1)寫出這個試驗的樣本空間；(2)求這個試驗樣本點的總數(shù)；(3)“x＋y＝5”事件包含哪幾個樣本點？“x<3且y>1”呢？(4)“xy＝4”事件包含哪幾個樣本點？“x＝y(tǒng)”呢？解：(1)Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}．(2)樣本點的總數(shù)為16.6、如圖，一個電路中有A，B，C三個電器元件，每個元件可能正常，也可能失效．把這個電路是否為通路看成是一個隨機(jī)現(xiàn)象，觀察這個電路中各元件是否正常．(1)寫出試驗的樣本空間；(2)用集合表示下列事件：M=“恰好兩個元件正?！?；N=“電路是通路”；T=“電路是斷路”.

解：(1)分別用x1，x2和x3表示元件A，B和C的可能狀態(tài)，則這個電路的工作狀態(tài)可用(x1，x2，x3)表示.進(jìn)一步地，用1表示元件的“正?！睜顟B(tài)，用0表示“失效”狀態(tài)，則樣本空間Ω＝{(0，0，0)，(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)，(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)，(1，1，1)}1、隨機(jī)現(xiàn)象：隨機(jī)現(xiàn)象是指這樣的客觀現(xiàn)象。當(dāng)人們觀察它時，所得的結(jié)果不能預(yù)先確定，而是多種可能結(jié)果中的一種。有限樣本空間2、隨機(jī)試驗：(1)試驗可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個；(3)每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個結(jié)果．我們把對隨機(jī)現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為________(random

experiment)，簡稱試驗，常用字母E表示．特點3、隨機(jī)事件：是在隨機(jī)試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件(簡稱事件)。課堂小結(jié)①隨機(jī)試驗E、樣本點ω、樣本空間Ω、有限樣本空間Ω＝{ω1，ω2，…，ω