重慶科技大學單招考試文化素質數(shù)學模擬題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．c>b>aB．c>a>bC．a(chǎn)>b>cD．a(chǎn)>c>b答案:A解析:由題意可知，b=0.因為1/2的0次方=1。c是大于0的，a因為是1/3，所以是小于0的2、[單選題]集合N={0,1,2}的所有真子集的個數(shù)是()A．5B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查集合真子集個數(shù)的計算。集合真子集個數(shù)為2^n-1（n為集合元素個數(shù)）。集合N有3個元素，所以真子集個數(shù)為2^3-1=7個。選項A、B、D計算結果均錯誤，答案選C。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）A．1:9B．1:6C．2:9D．9:1答案:A解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積與半徑的平方成正比。已知兩球半徑之比為1:3，設兩球半徑分別為r和3r。根據(jù)公式，表面積之比為r2:(3r)2=1:9，所以答案選A。5、[單選題]2022年北京冬奧會開幕式以中國傳統(tǒng)24節(jié)氣作為倒計時進入，草木生長的勃勃生機拉開春意盎然的開幕式序幕.在中國古代，人們用圭表測量日影長度來確定節(jié)氣，一年之中日影最長與最短的日子分別被定為冬至與夏至，其日影長分別為13.5尺與1.5尺.從冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種、夏至這十三個節(jié)氣，其日影長依次成等差數(shù)列，則北京冬奧會開幕日（立春）的日影長是（）A．10.5尺B．11尺C．11.5尺D．12尺答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。在古代確定節(jié)氣的日影長構成等差數(shù)列，已知冬至與夏至日影長。從冬至到夏至共13個節(jié)氣，公差可求。立春是第4個節(jié)氣，根據(jù)等差數(shù)列通項公式可算出其日影長為10.5尺。答案選A。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]在圓內接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:這道題考查圓內接四邊形的性質。圓內接四邊形的對角互補，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，設∠A=3x，則∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，則∠D=180°-80°=100°。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]A．14B．18C．102D．144答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]若α=-7，則角α是（）角A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:D解析:這道題考查象限角的知識。在平面直角坐標系中，角的終邊所在象限有特定規(guī)律。-7約為-2π+1.28，其終邊在第四象限。因為第四象限角的范圍是2kπ+3π/2<α<2kπ+2π（k∈Z），所以-7對應的角α是第四象限角。15、[單選題]下列等式從左到右的變形一定正確的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：b+m不能等于0。

B：c不能等于0

D：平方后均為正數(shù)16、[單選題]下列角度中，是多邊形內角和的只有()A．270°B．560°C．630°D．1800°答案:D解析:這道題考查多邊形內角和公式。多邊形內角和公式為：(n-2)×180°（n為邊數(shù)，n≥3且n為整數(shù)）。內角和一定是180°的整數(shù)倍。A、B、C選項都不是180°的整數(shù)倍，只有D選項1800°是180°的10倍，所以答案是D。17、[單選題]正方形繞其一條邊旋轉一周所形成的幾何體是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:正方形繞其一條邊旋轉一周得到一個圓柱18、[單選題]如圖，是正方體的展開圖的有（）個A．1B．2C．3D．4答案:B解析:由正方體展開圖的特征可知，從左數(shù)第3、4個圖形可以拼成一個正方體，第1個圖形有兩個面重復，第2個圖形是凹字格，故不是正方體的展開圖．

∴正方體的展開圖的有2個．

故選：B19、[單選題]直線a與平面a所成的角是60°,則a與a內的所有直線所成的角中,最大的角是().A．90°B．60°C．120°D．沒有最大角答案:A解析:這道題考查直線與平面所成角的知識。在直線與平面的關系中，當直線與平面垂直時，所成角為90°，這是最大角。直線a與平面a所成角為60°，但平面內與其垂直的直線，與之所成角就是90°。所以a與平面a內所有直線所成角中，最大角是90°。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機事件A．正確B．錯誤答案:A解析:在射擊比賽中，命中的環(huán)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，所以一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}具有不確定性，符合隨機事件的定義。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。4、[判斷題]雙曲線的焦點一定在實軸上。()A．正確B．錯誤答案:A解析:雙曲線的焦點一定在實軸上，這是雙曲線的基本性質。5、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()A．正確B．錯誤答案:A解析:因為當a>b>0，c>d>0時，根據(jù)不等式的性質，同向正數(shù)相乘，不等號方向不變，所以ac>bd成立。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:9、[判斷題]兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關系是垂直.A．正確B．錯誤答案:B解析:平行10、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B