湘西民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試彩蛋押題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米A．500B．60C．225D．30答案:C解析:這道題考查扇形的周長和面積關(guān)系。扇形周長由弧長和兩個(gè)半徑組成，設(shè)半徑為r，弧長為l。根據(jù)周長公式可得l=60-2r。扇形面積公式為S=1/2rl，將l代入可得面積表達(dá)式。通過求導(dǎo)或配方法可得出，當(dāng)半徑為15厘米時(shí)，面積最大為225平方厘米。5、[單選題]如果lgx＜lgy＜0，那么()A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x答案:B解析:這道題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。因?yàn)閘gx＜lgy＜0，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性，底數(shù)大于1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增。所以x＜y且x、y均小于1。綜上可得x＜y＜1，答案選B。6、[單選題]下列函數(shù)與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A端落地時(shí)，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度(即∠A’OA）是()A．80°B．60°C．40°D．20°答案:C解析:∵OA=OB′，

∴∠OAC=∠OB′C=20°，

∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．

故選C．11、[單選題]如圖是羽毛球單打場(chǎng)地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場(chǎng)它的寬為5.18m，那么它的長約在()A．12m至13m之間B．13m至14m之間C．14m至15m之間D．15m至16m之間答案:B解析:本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來量取求出比例。然后進(jìn)行計(jì)算。目前電子顯示不方便量的同學(xué)可看解析，了解解題步驟。12、[單選題]直線y=2x-6關(guān)于y軸對(duì)稱的直線的解析式為()A．y=2x+6B．y=-2x+6C．y=-2x-6D．y=2x-6答案:C解析:這道題考查直線關(guān)于y軸對(duì)稱的規(guī)律。在平面直角坐標(biāo)系中，直線關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。原直線y=2x-6，當(dāng)x變?yōu)?x時(shí)，得到y(tǒng)=-2x-6。所以直線y=2x-6關(guān)于y軸對(duì)稱的直線解析式為y=-2x-6。13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)。已知a3+a5=20，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1+2d，a5=a1+4d，因此a1+2d+a1+4d=20，即2a1+6d=20，簡化得a1+3d=10。S7=7/2*(a1+a7)，而a7=a1+6d，因此S7=7/2*(a1+a1+6d)=7/2*(2a1+6d)=7*(a1+3d)=7*10=70。因此，正確答案是B。14、[單選題]cos90°=A．1B．0C．不存在D．-1答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)中特殊角的余弦值。在三角函數(shù)中，cos90°的值是0。因?yàn)橛嘞液瘮?shù)是鄰邊與斜邊的比值，當(dāng)角度為90°時(shí)，鄰邊長度為0，所以cos90°=0。選項(xiàng)A1、C不存在、D-1均不符合三角函數(shù)中cos90°的定義。15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直線方程xy=0表示兩條直線x=0和y=0。x=0是水平線，傾斜角為0°；y=0是垂直線，傾斜角為90°。題目中可能是想詢問與x軸的夾角，因此是45°。16、[單選題]A．互為倒數(shù)B．大小相等C．都等于0D．互為相反數(shù)答案:B解析:二者之前的符號(hào)都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-12、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:cosα可為正值或負(fù)值3、[判斷題]在一次函數(shù)模型中，系數(shù)k的取值會(huì)影響函數(shù)的性質(zhì)．A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在一次函數(shù)中，系數(shù)k決定了函數(shù)的增減性等性質(zhì)4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:應(yīng)該等于a的八次方5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d7、[判斷題]如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±4A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)榈缺葦?shù)列中，若首項(xiàng)為b?，公比為q，第n項(xiàng)為b?，則b?=b?×q??1。8、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿足等差數(shù)列的定義，公差為09、[判斷題]已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),若a>b>0,c>d>0,則