高考數(shù)學(xué)高頻核心考點(15個)占70分

學(xué)好數(shù)學(xué)在于歸納總結(jié)。高考題目是千變?nèi)f化的，不要企圖通過做題來覆蓋所有題型。高考卷的命題，是綜合了市面上幾乎所有練習(xí)題，基本上不會出現(xiàn)相同的題目。另外這些核心的知識點之間不同的組合，利用概率知識可以想象一下，能夠出多少類的題目。所以總結(jié)解題規(guī)律，才能在變化中找到不變的。本節(jié)是將高考歷年的高頻核心考點涉及的類型和相應(yīng)處理方式進行全面總結(jié)，建議將相關(guān)表格保存一下。既可以平時做題對號入座，又可以到網(wǎng)上找相應(yīng)專題進行訓(xùn)練。掌握了高效的學(xué)習(xí)方法后，相信自己經(jīng)過3年的高中學(xué)習(xí)的洗禮，高考數(shù)學(xué)定然不會負你。三角函數(shù)（2個）三角函數(shù)與解三角在高考數(shù)學(xué)卷中占20分左右?；绢}型基本上就兩個，參見下表：高頻考點考察形式涉及知識點正余弦定理求值化簡二倍角的正、余弦、輔助角公式考查平面向量解三角形（正、余弦定理，面積公式）圖象變換、周期性、奇偶性、單調(diào)性這類題目相對比較簡單，解題的核心就是利用邊角關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，將對多個變量向已知量進行化簡。但是有很多公式，不要記錯記混。后續(xù)在大學(xué)里學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，三角函數(shù)部分是非常重要的，特別是學(xué)控制理論、量子力學(xué)時，需要傅里葉變換、歐拉方程等涉及大量的正余弦函數(shù)。解題的基本步驟就是：首要考慮三角函數(shù)的概念和性質(zhì)（單調(diào)性，周期性，奇偶性，最值），第二是三角函數(shù)的圖像、三角恒等變換和誘導(dǎo)公式進行簡化（主要是求值），最后就是三角函數(shù)模型的應(yīng)用，正余弦定理及其應(yīng)用，平面向量的基本問題及其應(yīng)用。其中正、余弦定理的應(yīng)用幾乎每年都考。在選擇題、填空題、解答題中通常與向量結(jié)合進行解三角形求解。此外，對于中點定理、角平線定理、三邊求面積公式等相關(guān)知識也需要理解，這樣可以提高解題速度。圓錐曲線（10個）圓錐曲線相關(guān)題目占到高考數(shù)學(xué)卷30分。圓錐曲線綜合問題考查的是分析處理信息的能力、劃歸與轉(zhuǎn)化能力、數(shù)形結(jié)合能力、解題計算能力等。解題的關(guān)鍵就是在利用坐標方法解決幾何問題時，是幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用。NO考察形式解題思想和方法關(guān)鍵核心1圓錐曲線方程待定系數(shù)法參數(shù)法設(shè)而不求（韋達定理）2方程參數(shù)與最值不等式3動點軌跡定義法代數(shù)法參數(shù)法（設(shè)證無關(guān)）建坐標系4變量、面積求最值函數(shù)思想5定值定點造函數(shù)消元（證無關(guān)）特征方程6三點共線斜率相等轉(zhuǎn)化為向量問題7切線導(dǎo)數(shù)法待定系數(shù)法8點與圓的位置關(guān)心轉(zhuǎn)化為向量問題9綜合求證幾何法代數(shù)法點關(guān)系轉(zhuǎn)化為距離10探究性問題函數(shù)方程思想恒等變換幾何意義向量應(yīng)用這一部分解題思路還是比較清晰的，沒有函數(shù)那么繞，那么燒腦。因為這部分考察的計算能力突出，不少同學(xué)望而卻步。解題初始，雖然看著很多參數(shù)變量，實際上這些參數(shù)都是可以進行轉(zhuǎn)化成比較簡單的形式的。例如韋達定理就將兩個點的橫坐標轉(zhuǎn)化成了方程的系數(shù)問題。關(guān)于圓錐曲線問題，本質(zhì)上就是幾何問題的利用代數(shù)方法求解，所以轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題也就順理成章了。其關(guān)鍵是代表幾何意義的空間關(guān)系如何轉(zhuǎn)化成熟悉的基本函數(shù)進行求解。空間立體幾何（3個）圓錐曲線相關(guān)題目占到高考數(shù)學(xué)卷22分。這部分計算量比較大，但是利用空間向量會減少計算量，其關(guān)鍵在于如何選取和建立坐標系。NO考察形式解題思想和方法關(guān)鍵核心1空間點線面位置關(guān)系基本定理公式向量利用空間向量關(guān)鍵是建系2線線角、二面角定義法等體積法三垂線向量3距離、面積函數(shù)思想不等式恒等變換線面平行、垂直問題是立體幾何高考考察的重點。通過對題目的分析，充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）面面平行（垂直）相互轉(zhuǎn)化的思想，進而結(jié)合推理論證和空間想象能力予以解答近年來命題人很喜歡將空間向量和立體幾何結(jié)合起來進行考察?？臻g向量即能研究空間中線面平行和垂直問題，也能研究空間中角和距離問題。本質(zhì)上它就是數(shù)形結(jié)合，將幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題。利用向量解題的難點和關(guān)鍵點就是如何建立坐標系。不考慮向量解決的立體幾何的特點是：幾何體不規(guī)則，則建立空間直角坐標系困難，考慮用傳統(tǒng)方法解決夾角問題和點到平面的距離問題。常用方法有3種分別是：1、等體積法計算點面距離和線面成角問題。2、用三垂線法和定義法計算面面成角問題3、平移法和定義法計算線線成角