第7章相交線與平行線7.1相交線7.1.2兩條直線垂直人教版數(shù)學(xué)七年級下冊1．能說出垂線的意義、會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線.2．記住垂線的性質(zhì)并會利用所學(xué)知識進行簡單的推理.學(xué)習(xí)目標(biāo)取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條

a

，轉(zhuǎn)動木條

b．新課導(dǎo)入新知導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題．探究新知任務(wù)一：垂線的概念當(dāng)兩條直線相交形成的四個角中，有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直．

當(dāng)兩條直線互相垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．垂直是相交的一種特殊情形.探究新知任務(wù)一：垂線的概念想一想：當(dāng)∠AOC＝90o，其余角的分別為多少？均為90o

記作：AB⊥CD，垂足為O．或AB⊥CD于點Ｏ．符號語言：∵∠AOC＝90o∴

AB⊥CD反之：∵AB⊥CD∴∠AOC＝90o新知講解一、點到直線的距離(2)點P與直線l上的點所連的線段中,最短的是

.為什么?【提問】解:(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.PO=1.8cmPA1=1.9cmPA2=2.1cmPA3=2.6cmPlOA1A2A3…新知講解在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題并找出最短的位置.垂線段最短新知講解一、點到直線的距離連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.PA1A2A3A4OA5A6線段PO的長度，叫做點到直線的距離現(xiàn)在我們來解決引入中的問題.如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？O過點P作河的垂線段交河于點O，則PO最短.隨堂練習(xí)1.如圖，三角形ABC中，∠C=90°.(1)分別指出點A到直線BC,

點B到直線AC的距離是哪些線段的長；點A到直線BC的距離是線段AC

的長度；點B到直線AC的距離是線段BC

的長度.(2)如圖，點C

到線段AB

的距離是指()A.線段AC

的長度B.線段CD

的長度C.線段BC

的長度D.線段BD的長度B(3)三條邊AB、AC、

BC中哪條邊最長？為什么？根據(jù)“垂線段最短”，可知線段AB最長.垂線性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短．簡單說成:垂線段最短．點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫點到直線的距離．知識歸納

例2:如圖,要把河中的水引到水池A中,應(yīng)在河岸B處(AB⊥CD)開始

挖渠才能使水渠的長度最短,這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是()A.兩點之間線段最短B.點到直線的距離C.兩點確定一條直線D.垂線段最短D典型例題例3:如圖所示,已知∠BAC＝90°,AD⊥BC于點D,給出以下結(jié)論：

①點B到AC的垂線段就是線段AB;②AB,AD,AC三條線段中,線段AD

最短;③點A到BC的距離就是線段AD的長度;④點C和點B的距離就是線段CA的長度.其中正確結(jié)論共有()A.4個B.3個C.2個D.1個B課堂練習(xí)【綜合實踐類作業(yè)】5.如圖，要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明理由．解：如圖，過C作CD⊥AB，垂足為D，在D處開溝，則溝最短．因為直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短．課堂總結(jié)1.點到直線距離的意義：直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.

2.垂線性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．

3.垂線、垂線段和點到直線的距離這三個概念的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別:垂線是一條直線;垂線段是一條線段;點到直線的距離是垂線段的長度,是一個數(shù)量,不能說垂線段是點到直線的距離。聯(lián)系:它們都與垂直有關(guān)。板書設(shè)計

垂線點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的

長度,叫做點到直線的距離.垂線性質(zhì)2：垂線段最短垂線、垂線段和點到直線的