第55頁（共55頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理教科版（2019）期末必刷常考題之勻速圓周運(yùn)動(dòng)一．選擇題（共6小題）1．（2025春?成華區(qū)期中）如圖甲所示，修正帶是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡化為圖乙所示，其中A、B兩點(diǎn)是兩個(gè)齒輪的嚙合點(diǎn)，則齒輪上A、B兩點(diǎn)具有相同的（）A．線速度的大小 B．角速度 C．周期 D．向心加速度的大小2．（2025春?城關(guān)區(qū)校級期中）中國選手鄧雅文在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)女子自由式小輪車公園賽決賽中獲得金牌。如圖所示，幾位運(yùn)動(dòng)員正在傾斜的彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，車相對彎道無側(cè)向滑動(dòng)。若鄧雅文連同小輪車（可視為質(zhì)點(diǎn)）的總質(zhì)量為m，傾斜彎道可視為傾角為θ的斜面，不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．鄧雅文和小輪車所受支持力豎直向上 B．鄧雅文和小輪車對彎道的壓力大小為mgcosθC．鄧雅文和小輪車的線速度大小為gtanθrD．鄧雅文和小輪車運(yùn)動(dòng)的半徑越大，其線速度就越小3．（2025春?西城區(qū)校級期中）如圖是宇航員在“天宮課堂”中利用旋轉(zhuǎn)的方法進(jìn)行水油分離的實(shí)驗(yàn)裝置，在空間站中快速搖轉(zhuǎn)該裝置就可以實(shí)現(xiàn)水油分離。關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）A．不旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于水和油受重力會(huì)自然分層 B．旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)速越小越容易實(shí)現(xiàn)水油分離 C．水油分離時(shí)靠近試管底部的是密度較大的水 D．在天宮中利用此裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，裝置必須水平放置才能實(shí)現(xiàn)水油分離4．（2025春?農(nóng)安縣期中）小物塊緊貼粗糙圓筒內(nèi)壁，隨圓筒一起繞豎直中心軸線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（物塊與圓筒保持相對靜止），如圖所示。關(guān)于小物塊受力情況下列說法正確的是（）A．物塊不受摩擦力 B．摩擦力提供向心力 C．彈力和摩擦力的合力提供向心力 D．彈力提供向心力5．（2025春?南京期中）如圖所示，某同學(xué)坐在摩天輪的座椅上隨座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，座椅始終保持水平。圖中M、N與圓心O等高，P位于最低點(diǎn)，Q位于最高點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A．M處座椅對人的支持力大于人的重力 B．N處座椅對人的作用力大于人的重力 C．P處座椅對人的支持力小于人的重力 D．Q處座椅對人的摩擦力方向水平向右6．（2025春?西安校級月考）如圖所示，摩天輪懸掛座艙，乘客隨座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列敘述正確的是（）A．乘客的速度始終恒定 B．乘客的加速度始終恒定 C．座椅對乘客的作用力始終指向圓心 D．在最低點(diǎn)時(shí)，乘客對座椅的壓力大于重力，處于超重狀態(tài)二．多選題（共4小題）（多選）7．（2025春?成華區(qū)期中）如圖所示的四幅圖表示的是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的是（）A．圖a中輕桿長為l，若小球在最高點(diǎn)的速率小于gl，則桿對小球的作用力向上 B．圖b中若火車轉(zhuǎn)彎速率小于設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)彎速率，則輪緣對外軌道有橫向擠壓作用 C．圖c中靜置于圓盤上的A和B材料相同，質(zhì)量mA＝2mB，到轉(zhuǎn)軸的距離滿足RA＝2RB，若從零開始逐漸增大圓盤轉(zhuǎn)速，則物體B先相對圓盤滑動(dòng) D．圖d中兩個(gè)小球在相同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度大小相同（多選）8．（2025春?西安校級月考）如圖所示，A、B兩個(gè)材料相同的物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，兩物體始終相對盤靜止，則（）A．A與B的線速度大小之比為2：1 B．A與B的角速度之比為1：1 C．A與B的向心加速度大小之比為1：1 D．在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A比B先開始滑動(dòng)（多選）9．（2025?綿陽模擬）物體A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度a的大小與半徑r關(guān)系如圖所示，兩物體線速度大小分別是vA、vB，角速度大小分別是ωA、ωB，則根據(jù)圖像可知（）A．ωA＞ωB B．ωA＜ωB C．vA＞vB D．vA＜vB（多選）10．（2025春?東城區(qū)校級期中）如圖所示，在光滑的水平面上放一個(gè)原長為L的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，它的一端固定，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球。當(dāng)小球在該平面上做半徑為4L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為3kL B．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為23kL C．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為3kD．小球做圓運(yùn)動(dòng)的周期為2π4三．填空題（共3小題）11．（2025春?泉州期中）如圖所示，一皮帶傳動(dòng)裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC=RA2，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑。則A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度之比，A、B、C三點(diǎn)線速度之比為12．（2025春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖，小程同學(xué)購買的變速自行車有3級鏈輪和6級飛輪，踏板與鏈輪固接，后輪與飛輪固接，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如表所示。騎行時(shí)通過選擇不同的鏈輪和飛輪，可以獲得合理的變速。假設(shè)踏板的轉(zhuǎn)速不變，選擇鏈輪的齒數(shù)為48，為使自行車行進(jìn)的速度最大，應(yīng)選擇的飛輪的齒數(shù)為；此時(shí)鏈輪與后輪的轉(zhuǎn)速之比為。名稱鏈輪齒數(shù)483828名稱飛輪齒數(shù)14161822242813．（2025?漳州三模）如圖為某小區(qū)通道上的智能閘桿，閘桿上A、B、C、D四處各固定一個(gè)相同的螺栓，閘桿可繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。已知OA=AB=BC=12CD，則在抬起閘桿的過程中，A、B兩處螺栓的線速度大小之比為，C、四．解答題（共2小題）14．（2025春?城關(guān)區(qū)校級期中）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上A點(diǎn)放有一個(gè)小物體，轉(zhuǎn)臺中心O有一個(gè)立桿，用長度為L的細(xì)線一端系住質(zhì)量為m的小物體，小物體可看作質(zhì)點(diǎn)，另一端系在立桿上的B點(diǎn)，細(xì)線AB與立桿成37°角，轉(zhuǎn)臺不旋轉(zhuǎn)時(shí)細(xì)線上沒有拉力。小物體與轉(zhuǎn)臺之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）細(xì)線上剛好產(chǎn)生拉力時(shí)，小物體隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（2）轉(zhuǎn)臺對小物體支持力剛好為零時(shí)，小物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（3）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度ω=215．（2025春?香坊區(qū)校級期中）如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ＝37°，已知小球的質(zhì)量m＝0.8kg，細(xì)線AC長L＝1m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等（重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），兩細(xì)線AB、AC對小球的拉力分別為F1、F2。（1）若裝置靜止不轉(zhuǎn)動(dòng)，求F1、F2的大?。唬?）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=10rad/s，求F1、F2（3）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝5rad/s，求F1、F2的大小。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理教科版（2019）期末必刷?？碱}之勻速圓周運(yùn)動(dòng)參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案ABCDBD二．多選題（共4小題）題號78910答案ADABDACAD一．選擇題（共6小題）1．（2025春?成華區(qū)期中）如圖甲所示，修正帶是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡化為圖乙所示，其中A、B兩點(diǎn)是兩個(gè)齒輪的嚙合點(diǎn)，則齒輪上A、B兩點(diǎn)具有相同的（）A．線速度的大小 B．角速度 C．周期 D．向心加速度的大小【考點(diǎn)】向心加速度的表達(dá)式及影響向心加速度大小的因素；線速度與角速度的關(guān)系；傳動(dòng)問題．【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】A【分析】修正帶的傳動(dòng)屬于齒輪傳動(dòng)，A與B的線速度大小相等，由v＝ωr研究A與B角速度的關(guān)系，由向心加速度公式an=v【解答】解：AB、修正帶的傳動(dòng)屬于齒輪傳動(dòng)，A與B的線速度大小相等；二者的半徑不同，由v＝ωr可知A與B角速度的不相等，故A正確，B錯(cuò)誤；C、二者角速度不相等，根據(jù)T=2πD、由向心加速度公式an=v2r，A的半徑大于B的半徑，可知，A故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查靈活選擇物理規(guī)律的能力.對于圓周運(yùn)動(dòng)，公式較多，要根據(jù)不同的條件靈活選擇公式。2．（2025春?城關(guān)區(qū)校級期中）中國選手鄧雅文在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)女子自由式小輪車公園賽決賽中獲得金牌。如圖所示，幾位運(yùn)動(dòng)員正在傾斜的彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，車相對彎道無側(cè)向滑動(dòng)。若鄧雅文連同小輪車（可視為質(zhì)點(diǎn)）的總質(zhì)量為m，傾斜彎道可視為傾角為θ的斜面，不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．鄧雅文和小輪車所受支持力豎直向上 B．鄧雅文和小輪車對彎道的壓力大小為mgcosθC．鄧雅文和小輪車的線速度大小為gtanθrD．鄧雅文和小輪車運(yùn)動(dòng)的半徑越大，其線速度就越小【考點(diǎn)】車輛在道路上的轉(zhuǎn)彎問題；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】B【分析】鄧雅文和小輪車所受支持力垂直于軌道向上；受力分析再根據(jù)牛頓第三定律求解；根據(jù)牛頓第二定律列式求解，分析判斷。【解答】解：A、鄧雅文和小輪車所受支持力垂直于軌道向上，而不是豎直向上，故A錯(cuò)誤；B、如圖所示對鄧雅文和小輪車受力分析，根據(jù)幾何關(guān)系可得N=根據(jù)牛頓第三定律，車對彎道的壓力大小為mgcosθ，故BCD、根據(jù)牛頓第二定律可得mgtanθ=解得鄧雅文和小輪車的線速度大小v=可知鄧雅文和小輪車運(yùn)動(dòng)的半徑越大，其線速度越大，故CD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題以實(shí)際運(yùn)動(dòng)場景為背景，綜合考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源、斜面上的受力分析、正交分解法、牛頓第三定律以及物理量的函數(shù)關(guān)系，要求考生能將實(shí)際問題抽象為物理模型，并熟練運(yùn)用力學(xué)規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)和判斷。3．（2025春?西城區(qū)校級期中）如圖是宇航員在“天宮課堂”中利用旋轉(zhuǎn)的方法進(jìn)行水油分離的實(shí)驗(yàn)裝置，在空間站中快速搖轉(zhuǎn)該裝置就可以實(shí)現(xiàn)水油分離。關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）A．不旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于水和油受重力會(huì)自然分層 B．旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)速越小越容易實(shí)現(xiàn)水油分離 C．水油分離時(shí)靠近試管底部的是密度較大的水 D．在天宮中利用此裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，裝置必須水平放置才能實(shí)現(xiàn)水油分離【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止．【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)完全失重狀態(tài)運(yùn)用離心運(yùn)動(dòng)的知識，結(jié)合不同物質(zhì)的密度差異在圓周運(yùn)動(dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行分析解答?！窘獯稹拷猓篈.太空中處于完全失重狀態(tài)，不旋轉(zhuǎn)時(shí)水和油不能分離自然分層，故A錯(cuò)誤；B.旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)速越大越容易發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)，所以更容易實(shí)現(xiàn)水油分離，故B錯(cuò)誤；C.水油分離是因?yàn)樗拿芏容^大更容易離心而分離的，則靠近試管底部的是密度較大的水，故C正確；D.在天宮中利用此裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，處于完全失重狀態(tài)，則裝置豎直放置也能實(shí)現(xiàn)水油分離，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】考查離心運(yùn)動(dòng)的知識和離心現(xiàn)象的理解，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確的分析解答。4．（2025春?農(nóng)安縣期中）小物塊緊貼粗糙圓筒內(nèi)壁，隨圓筒一起繞豎直中心軸線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（物塊與圓筒保持相對靜止），如圖所示。關(guān)于小物塊受力情況下列說法正確的是（）A．物塊不受摩擦力 B．摩擦力提供向心力 C．彈力和摩擦力的合力提供向心力 D．彈力提供向心力【考點(diǎn)】向心力的來源分析．【專題】定性思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；摩擦力專題；理解能力．【答案】D【分析】根據(jù)小物塊在隨圓筒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受力情況?？紤]到圓筒內(nèi)壁粗糙，物塊可能會(huì)受到摩擦力的作用。提供向心力的是指向圓心的力，即圓筒內(nèi)壁對物塊的彈力?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)受力分析可知，豎直方向物塊受重力和摩擦力作用而平衡，水平方向受筒壁的彈力作用，其中彈力提供物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選：D?！军c(diǎn)評】此題的關(guān)鍵在于理解向心力的來源及物塊與圓筒之間的摩擦力作用。5．（2025春?南京期中）如圖所示，某同學(xué)坐在摩天輪的座椅上隨座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，座椅始終保持水平。圖中M、N與圓心O等高，P位于最低點(diǎn)，Q位于最高點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A．M處座椅對人的支持力大于人的重力 B．N處座椅對人的作用力大于人的重力 C．P處座椅對人的支持力小于人的重力 D．Q處座椅對人的摩擦力方向水平向右【考點(diǎn)】向心力的定義及物理意義（受力分析方面）；勻速圓周運(yùn)動(dòng)．【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】B【分析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力合力提供向心力，方向指向圓心。【解答】解：A.在M點(diǎn)，由于摩天輪在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，支持力等于人的重力，故A錯(cuò)誤；B.在N點(diǎn)座椅對人的作用力指人受到的支持力與摩擦力的合力，其中支持力等于重力，方向向上，摩擦力提供向心力，方向向左，故座椅對人的作用力一定大于人的重力，故B正確；C.在P點(diǎn)，重力與支持力的合力提供向心力，方向向上，故支持力大于重力，故C錯(cuò)誤；D.在Q點(diǎn)由支持力與重力提供向心力，方向向下，摩擦力等于零，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】考查對勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解，清楚向心力的含義。6．（2025春?西安校級月考）如圖所示，摩天輪懸掛座艙，乘客隨座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列敘述正確的是（）A．乘客的速度始終恒定 B．乘客的加速度始終恒定 C．座椅對乘客的作用力始終指向圓心 D．在最低點(diǎn)時(shí)，乘客對座椅的壓力大于重力，處于超重狀態(tài)【考點(diǎn)】物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷．【專題】比較思想；模型法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；理解能力．【答案】D【分析】乘客隨座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，方向時(shí)刻在變化；乘客的加速度大小不變，方向始終指向圓心；座椅對乘客的作用力方向始終豎直向上；在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律、第三定律分析乘客對座椅的壓力與重力的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、乘客的速度大小始終不變，但方向時(shí)刻在變化，所以速度是變化的故A錯(cuò)誤；B、乘客做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，方向始終指向圓心，所以加速度是變化的，故B錯(cuò)誤；C、座椅對乘客的作用力與重力的合力方向始終指向圓心，則座椅對乘客的作用力方向并不始終指向圓心，故C錯(cuò)誤；D、在最低點(diǎn)時(shí)，乘客所受的合力豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律有F-可得F＝mg+mv2r，可知，座椅對乘客的支持力大于重力，且加速度指向圓心，處于超重狀態(tài)。由牛頓第三定律可知，乘客對座椅的壓力大于自身的重力，故故選：D?！军c(diǎn)評】解題關(guān)鍵是能夠正確分析向心力的來源，明確超重和失重的特點(diǎn)，結(jié)合牛頓第二定律、向心力的公式求解即可。二．多選題（共4小題）（多選）7．（2025春?成華區(qū)期中）如圖所示的四幅圖表示的是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的是（）A．圖a中輕桿長為l，若小球在最高點(diǎn)的速率小于gl，則桿對小球的作用力向上 B．圖b中若火車轉(zhuǎn)彎速率小于設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)彎速率，則輪緣對外軌道有橫向擠壓作用 C．圖c中靜置于圓盤上的A和B材料相同，質(zhì)量mA＝2mB，到轉(zhuǎn)軸的距離滿足RA＝2RB，若從零開始逐漸增大圓盤轉(zhuǎn)速，則物體B先相對圓盤滑動(dòng) D．圖d中兩個(gè)小球在相同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度大小相同【考點(diǎn)】拱橋和凹橋類模型分析；水平轉(zhuǎn)盤上物體的圓周運(yùn)動(dòng)；火車的軌道轉(zhuǎn)彎問題．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據(jù)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)桿模型、火車轉(zhuǎn)彎和向心力表達(dá)式，以及圓錐擺物體的受力情況，向心力表達(dá)式進(jìn)行分析解答?！窘獯稹拷猓篈.圖a中若輕桿上的小球在最高點(diǎn)時(shí)，桿受作用力為零，此時(shí)mg=mv2l，解得vB.圖b中若火車轉(zhuǎn)彎未達(dá)規(guī)定速度行駛時(shí)，此時(shí)重力和軌道的支持力的合力大于火車所需的向心力，此時(shí)火車有做向心運(yùn)動(dòng)的趨勢，輪緣對內(nèi)側(cè)軌道有作用，故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)f＝mω2r，若半徑RA＝2RB，質(zhì)量mA＝2mB，則A更容易達(dá)到最大靜摩擦力，發(fā)生相對滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)mgtanθ＝mω2htanθ，可得ω=gh故選：AD?！军c(diǎn)評】考查豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)桿模型、火車轉(zhuǎn)彎和向心力表達(dá)式，以及圓錐擺物體的受力情況，向心力表達(dá)式，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。（多選）8．（2025春?西安校級月考）如圖所示，A、B兩個(gè)材料相同的物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，兩物體始終相對盤靜止，則（）A．A與B的線速度大小之比為2：1 B．A與B的角速度之比為1：1 C．A與B的向心加速度大小之比為1：1 D．在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A比B先開始滑動(dòng)【考點(diǎn)】水平轉(zhuǎn)盤上物體的圓周運(yùn)動(dòng)；角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算；向心加速度的計(jì)算．【專題】比較思想；臨界法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；分析綜合能力．【答案】ABD【分析】A、B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，根據(jù)v＝ωr求線速度之比；由向心加速度公式a＝rω2求向心加速度之比；誰先達(dá)到最大靜摩擦力誰先滑動(dòng)?！窘獯稹拷猓篈B、A與B兩物體始終相對盤靜止，則A與B的角速度相同，均等于圓盤的角速度，則有ωA：ωB＝1：1根據(jù)v＝ωr可得，vA：vB＝rA：rB＝2R：R＝2：1，故AB正確；C、根據(jù)a＝ω2r可得，aA：aB＝rA：rB＝2R：R＝2：1，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)靜摩擦力提供向心力可得f＝ma可得A與B所受摩擦力大小相等最大靜摩擦力為fm＝μmgA的質(zhì)量小，最大靜摩擦力小，所以在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A與B所受摩擦力都增大，A靜摩擦力先達(dá)到最大值，則A比B先滑動(dòng)，故D正確。故選：ABD?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵要知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體角速度相等，掌握線速度、角速度、向心加速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用。（多選）9．（2025?綿陽模擬）物體A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度a的大小與半徑r關(guān)系如圖所示，兩物體線速度大小分別是vA、vB，角速度大小分別是ωA、ωB，則根據(jù)圖像可知（）A．ωA＞ωB B．ωA＜ωB C．vA＞vB D．vA＜vB【考點(diǎn)】角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算；線速度與角速度的關(guān)系．【專題】定量思想；控制變量法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】分析圖像與公式關(guān)系，根據(jù)向心加速度公式a＝ω2r和a=【解答】解：對于角速度ω的情況：a＝ω2r，即a∝r，斜率代表ω2。對于線速度v的情況：a=v2r，即a∝1r，斜率代表ar=v2r2=v2r?1r，從圖中可以看出，直線A的斜率大于直線B的斜率。比較角速度ω，由于斜率代表ω2，因此斜率越大，ω2越大，進(jìn)而ω越大。所以ωA＞ωB。比較線速度v，由于a=v2r，斜率代表v2r2，因此斜率越大，故選：AC?！军c(diǎn)評】考查圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度、角速度與線速度的關(guān)聯(lián)，熟悉運(yùn)用向心加速度公式分析。（多選）10．（2025春?東城區(qū)校級期中）如圖所示，在光滑的水平面上放一個(gè)原長為L的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，它的一端固定，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球。當(dāng)小球在該平面上做半徑為4L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為3kL B．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為23kL C．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為3kD．小球做圓運(yùn)動(dòng)的周期為2π4【考點(diǎn)】水平轉(zhuǎn)盤上物體的圓周運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】由胡克定律可求得彈簧的彈力，受力分析知彈力提供向心力，由向心力公式逐個(gè)分析即可?！窘獯稹拷猓河珊硕傻脧椈傻膹椓＝k?3LA、彈簧的彈力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以向心力為3kL，故A正確；B、由向心力公式得F=mv24C、由向心力公式得F＝m?4Lω2，解得：ω=3kD、由向心力公式得F=m?4L故選：AD?！军c(diǎn)評】本題考查了胡克定律、向心力公式，要求熟練掌握向心力公式的不同表達(dá)式，根據(jù)題目要求靈活選擇。三．填空題（共3小題）11．（2025春?泉州期中）如圖所示，一皮帶傳動(dòng)裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC=RA2，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑。則A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度之比1：2，A、B、C三點(diǎn)線速度之比為2：1：2【考點(diǎn)】傳動(dòng)問題；線速度與角速度的關(guān)系．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】1：2；2：1：2?！痉治觥客S轉(zhuǎn)動(dòng)物體的角速度相等，同緣傳動(dòng)的線速度大小相等，根據(jù)圖示情景，應(yīng)用線速度與角速度的關(guān)系分析答題。【解答】解：A、C同緣傳動(dòng)，線速度v大小相等，由v＝ωr可知，ωAA、B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的角速度ω相等，由v＝ωr可知vA：vB＝RA：RB＝2：1，又由于vA＝vC，則vA：vB：vC＝2：1：2；故答案為：1：2；2：1：2?！军c(diǎn)評】本題考查了傳動(dòng)問題，知道同軸轉(zhuǎn)動(dòng)物體的角速度相等，同緣傳動(dòng)的線速度大小相等是解題的前提，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系即可解題。12．（2025春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖，小程同學(xué)購買的變速自行車有3級鏈輪和6級飛輪，踏板與鏈輪固接，后輪與飛輪固接，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如表所示。騎行時(shí)通過選擇不同的鏈輪和飛輪，可以獲得合理的變速。假設(shè)踏板的轉(zhuǎn)速不變，選擇鏈輪的齒數(shù)為48，為使自行車行進(jìn)的速度最大，應(yīng)選擇的飛輪的齒數(shù)為14；此時(shí)鏈輪與后輪的轉(zhuǎn)速之比為724名稱鏈輪齒數(shù)483828名稱飛輪齒數(shù)141618222428【考點(diǎn)】角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】14，724【分析】根據(jù)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)鏈輪傳動(dòng)的知識進(jìn)行分析解答?！窘獯稹拷猓烘溳喓惋w輪的線速度相同，飛輪和后輪為共軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，自行車的行駛速度為后輪的線速度。v飛＝v鏈，ω飛?r飛＝ω鏈?r鏈，飛輪的角速度ω飛=ω鏈r鏈r故答案為：14，724【點(diǎn)評】考查共軸轉(zhuǎn)動(dòng)鏈輪傳動(dòng)的知識，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。13．（2025?漳州三模）如圖為某小區(qū)通道上的智能閘桿，閘桿上A、B、C、D四處各固定一個(gè)相同的螺栓，閘桿可繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。已知OA=AB=BC=12CD，則在抬起閘桿的過程中，A、B兩處螺栓的線速度大小之比為1：2，C、D兩處螺栓的向心力大小之比為【考點(diǎn)】探究圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)問題．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】1：2；3：5。【分析】根據(jù)線速度、角速度與半徑的關(guān)系式計(jì)算；根據(jù)向心力公式計(jì)算?！窘獯稹拷猓涸谔痖l桿的過程中，桿上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω相等，根據(jù)線速度、角速度與半徑的關(guān)系式v＝ωr可得vA根據(jù)F可得F故答案為：1：2；3：5?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵掌握在抬起閘桿的過程中，桿上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω相等。四．解答題（共2小題）14．（2025春?城關(guān)區(qū)校級期中）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上A點(diǎn)放有一個(gè)小物體，轉(zhuǎn)臺中心O有一個(gè)立桿，用長度為L的細(xì)線一端系住質(zhì)量為m的小物體，小物體可看作質(zhì)點(diǎn)，另一端系在立桿上的B點(diǎn)，細(xì)線AB與立桿成37°角，轉(zhuǎn)臺不旋轉(zhuǎn)時(shí)細(xì)線上沒有拉力。小物體與轉(zhuǎn)臺之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）細(xì)線上剛好產(chǎn)生拉力時(shí)，小物體隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（2）轉(zhuǎn)臺對小物體支持力剛好為零時(shí)，小物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（3）當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度ω=2【考點(diǎn)】物體被系在繩上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；水平轉(zhuǎn)盤上物體的圓周運(yùn)動(dòng)．【專題】定性思想；推理法；圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題；理解能力．【答案】（1）細(xì)線上剛好產(chǎn)生拉力時(shí)，小物體隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=（2）轉(zhuǎn)臺對小物體支持力剛好為零時(shí)，小物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0=5（3）當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度2gL勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線拉力為【分析】第（1）問，當(dāng)細(xì)線上剛好產(chǎn)生拉力時(shí)，明確此時(shí)向心力僅由最大靜摩擦力提供，通過向心力公式建立等式求解角速度。第（2）問，當(dāng)支持力剛好為零時(shí)，對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)豎直方向受力平衡和水平方向的向心力公式聯(lián)立求解。第（3）問先判斷角速度與臨界角速度的大小關(guān)系，確定物體的狀態(tài)，再通過受力分析和相關(guān)公式計(jì)算細(xì)線拉力?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)細(xì)線上剛好產(chǎn)生拉力時(shí)，小物塊隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)所需的向心力恰好由最大靜摩擦力提供。小物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝Lsin37°。根據(jù)向心力公式，F(xiàn)向=mω2r，此時(shí)即μmg＝mω2Lsin37°可得ω=（2）當(dāng)轉(zhuǎn)臺對小物體支持力剛好為零時(shí)，對小物體進(jìn)行分析，受重力和細(xì)繩拉力，豎直方向：Tcos37°＝mg水平方向Tsin37°=得：ω0可得ω0=5（3）由2gL＞對物塊受力分析，水平方向：mgtanθ＝mω2Lsinθ，得cosθ=g代入ω=2gL，得cosθ=12小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)得半徑r＝Lsin60°=3線速度大小v＝ωr=3gL2，此時(shí)對小物體豎直方向Tcos60°＝mg，可得T故細(xì)繩拉力大小為2mg。故答案為：（1）細(xì)線上剛好產(chǎn)生拉力時(shí)，小物體隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=（2）轉(zhuǎn)臺對小物體支持力剛好為零時(shí)，小物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0=5（3）當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度2gL勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線拉力為【點(diǎn)評】本題圍繞圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識展開，綜合考查了向心力的來源分析、牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用以及臨界狀態(tài)的判斷與計(jì)算。具體涉及到靜摩擦力、支持力、拉力等多種力在圓周運(yùn)動(dòng)中提供向心力的情況，同時(shí)需要運(yùn)用三角函數(shù)來處理力的分解與合成問題。15．（2025春?香坊區(qū)校級期中）如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ＝37°，已知小球的質(zhì)量m＝0.8kg，細(xì)線AC長L＝1m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等（重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），兩細(xì)線AB、AC對小球的拉力分別為F1、F2。（1）若裝置靜止不轉(zhuǎn)動(dòng)，求F1、F2的大?。唬?）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=10rad/s，求F1、F2（3）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝5rad/s，求F1、F2的大小?！究键c(diǎn)】物體被系在繩上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題；推理論證能力．【答案】（1）若裝置靜止不轉(zhuǎn)動(dòng)，F(xiàn)1、F2的大小分別為6N，10N；（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=10rad/s，F(xiàn)1、F2的大小分別為1.2N，10N（3）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝5rad/s，F(xiàn)1、F2的大小分別為4N，20N?！痉治觥浚?）根據(jù)對小球受力分析，結(jié)合受力平衡分析求解；（2）根據(jù)合外力提供向心力，結(jié)合裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度緩慢增至細(xì)線AB上恰好沒有拉力，且細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°分析求解；（3）根據(jù)合外力提供向心力，結(jié)合豎直方向上受力平衡分析求解?！窘獯稹拷猓海?）對小球受力分析，如圖所示根據(jù)受力平衡有F1＝mgtan37°＝0.8×10×0.75N＝6NF2（2）若裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度緩慢增至細(xì)線AB上恰好沒有拉力，且細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，此時(shí)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由重力和細(xì)線AC的拉力的合力提供，設(shè)此時(shí)的角速度為ω1，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律有mgtan37°=求得ω1因ω=所以，此時(shí)細(xì)繩AB上仍有拉力，受力分析如圖所示根據(jù)牛頓第二定律和受力平衡有F2F2cos37°＝mg求得F1＝1.2NF2＝10N（3）因ω所以，小球?qū)㈦x開原來的位置而飄起來，若裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度緩慢增至細(xì)線AB再次恰好拉緊，設(shè)此時(shí)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2，此時(shí)細(xì)線AC與豎直方向的夾角為θ1，根據(jù)題意有θ1＝53°根據(jù)牛頓第二定律有mgtan53°=求得ω2因ω=5所以，此時(shí)細(xì)線AB拉緊且有拉力，對小球受力分析，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律和受力平衡有F2F2cos53°＝F1+mg聯(lián)立，求得F1＝4NF2＝20N答：（1）若裝置靜止不轉(zhuǎn)動(dòng)，F(xiàn)1、F2的大小分別為6N，10N；（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=10rad/s，F(xiàn)1、F2的大小分別為1.2N，10N（3）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝5rad/s，F(xiàn)1、F2的大小分別為4N，20N?！军c(diǎn)評】本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識，理解不同角速度下物體的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力狀態(tài)是解決此類問題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．實(shí)重和視重：（1）實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。（2）視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí)，物體對彈簧測力計(jì)的拉力或?qū)ε_秤的壓力將不等于物體的重力。此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重。2．超重、失重和完全失重的比較：現(xiàn)象實(shí)質(zhì)超重物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向上的加速度或加速度有豎直向上的分量失重物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度或加速度有豎直向下的分量完全失重物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦榱愕默F(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度，且a＝g【命題方向】題型一：超重與失重的理解與應(yīng)用。例子：如圖，一個(gè)盛水的容器底部有一小孔。靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動(dòng)過程中始終保持平動(dòng)，且忽略空氣阻力，則（）A．容器自由下落時(shí)，小孔向下漏水B．將容器豎直向上拋出，容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔向下漏水；容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔不向下漏水C．將容器水平拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水D．將容器斜向上拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水分析：當(dāng)物體對接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說物體處于超重狀態(tài)，此時(shí)有向上的加速度；當(dāng)物體對接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說物體處于失重狀態(tài)，此時(shí)有向下的加速度；如果沒有壓力了，那么就是處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)向下加速度的大小為重力加速度g。解答：無論向哪個(gè)方向拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)水和容器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，它們之間沒有相互作用，水不會(huì)流出，所以D正確。故選：D。點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對超重失重現(xiàn)象的理解，掌握住超重失重的特點(diǎn)，本題就可以解決了?！窘忸}方法點(diǎn)撥】解答超重、失重問題時(shí)，關(guān)鍵在于從以下幾方面來理解超重、失重現(xiàn)象：（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力不變，只是“視重”改變。（2）物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體是有豎直向上的加速度還是有豎直向下的加速度。（3）當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力只產(chǎn)生使物體具有a＝g的加速度的效果，不再產(chǎn)生其他效果。平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失。（4）物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。也可說勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：線速度的方向時(shí)刻在變，因此是一種變速運(yùn)動(dòng)。3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)別（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)①定義：角速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)。②性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向始終指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。③質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。（2）非勻速圓周運(yùn)動(dòng)①定義：線速度大小不斷變化的圓周運(yùn)動(dòng)。②合力的作用a、合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)t＝mat，它只改變速度的大小。b、合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man，它只改變速度的方向。【命題方向】對于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下面說法正確的是（）A、相等的時(shí)間里通過的路程相等B、相等的時(shí)間里通過的弧長相等C、相等的時(shí)間里發(fā)生的位移相同D、相等的時(shí)間里轉(zhuǎn)過的角度相等分析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等，則路程也相等，相等弧長對應(yīng)相等的圓心角，則相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度也相等。位移是矢量，有方向，相等的弧長對應(yīng)相等的弦長，則位移的大小相等，但方向不同。解答：AB、勻速圓周運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等，路程相等。故AB正確。C、相等的弧長對應(yīng)相等的弦長，所以相等時(shí)間內(nèi)位移的大小相等，但方向不同，所以相等時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移不同。故C錯(cuò)誤。D、相等的弧長對應(yīng)相等的圓心角，所以相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等。故D正確。故選：ABD。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，所以相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等，路程也相等。【解題思路點(diǎn)撥】1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是速度大小不變，方向時(shí)刻變化的變速曲線運(yùn)動(dòng)，是加速度大小不變而方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)是速度大小和方向都變化的變速曲線運(yùn)動(dòng)，是加速度大小和方向都變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)加速度加速度方向與線速度方向垂直。即只存在向心加速度，沒有切向加速度由于速度的大小、方向均變，所以不僅存在向心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向不斷改變向心力F合F合3．線速度與角速度的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.線速度與角速度的關(guān)系為：v＝ωr2.推導(dǎo)由于v=ΔsΔt，ω=ΔθΔt，當(dāng)Δθv＝ωr這表明，在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積。3.應(yīng)用：①v＝ωr表明了線速度、角速度與半徑之間的定性關(guān)系，可以通過控制變量法，定性分析物理量的大??；②v＝ωr表明了線速度、角速度與半徑之間的定量關(guān)系，可以通過公式計(jì)算線速度、角速度或半徑?！久}方向】一個(gè)物體以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是（）A、軌道半徑越大線速度越大B、軌道半徑越大線速度越小C、軌道半徑越大周期越大D、軌道半徑越大周期越小分析：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度、角速度和半徑三者當(dāng)控制其中一個(gè)不變時(shí)，可得出另兩個(gè)之間的關(guān)系．由于角速度與周期總是成反比，所以可判斷出當(dāng)半徑變大時(shí)，線速度、周期如何變化的．解答：因物體以一定的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、由v＝ωr得：v與r成正比。所以當(dāng)半徑越大時(shí)，線速度也越大。因此A正確；B、由v＝ωr得：v與r成正比。所以當(dāng)半徑越大時(shí)，線速度也越大。因此B不正確；C、由ω=2πT得：ω與TD、由ω=2πT得：ω與T故選：A。點(diǎn)評：物體做勻速圓周，角速度與周期成反比．當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度與半徑成正比，而周期與半徑無關(guān)．【解題思路點(diǎn)撥】描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系如下：4．角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量描述圓周運(yùn)動(dòng)的基本參量有：半徑、線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度等．物理量物理意義定義和公式方向和單位線速度描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢物體沿圓周通過的弧長與所用時(shí)間的比值，v=方向：沿圓弧切線方向．單位：m/s角速度描述物體與圓心連線掃過角度的快慢運(yùn)動(dòng)物體與圓心連線掃過的角的弧度數(shù)與所用時(shí)間的比值，ω=單位：rad/s周期描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢周期T：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間．也叫頻率（f）周期單位：sf的單位：Hz轉(zhuǎn)速描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢轉(zhuǎn)速n：物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)轉(zhuǎn)速單位：r/s或r/min二、各物理量之間的關(guān)系：（1）線速度v=ΔsΔt=2πrT=②角速度ω=△θ△t③周期：T=ΔtN=2πr④轉(zhuǎn)速：n=v【命題方向】一架電風(fēng)扇以600r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，則此時(shí)：（1）它轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和角速度分別是多少？（2）若葉片上某點(diǎn)到圓心處的距離為0.2m，則該點(diǎn)的線速度大小是多少？分析：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系及角速度與周期的關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)v＝ωr即可求解．解答：（1）n＝600r/min＝10r/s所以T=1ω=2πT（2）v＝ωr＝20π×0.2m/s＝4πm/s答：（1）它轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為0.1s，角速度為20πrad/s；（2）若葉片上某點(diǎn)到圓心處的距離為0.2m，則該點(diǎn)的線速度大小是4πm/s．點(diǎn)評：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題思路點(diǎn)撥】描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系如下：5．傳動(dòng)問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】三類傳動(dòng)裝置的對比1.同軸傳動(dòng)（1）裝置描述：如下圖，A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上（2）特點(diǎn)：任意兩點(diǎn)的角速度相同，周期相同。轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。（3）規(guī)律：①線速度與半徑成正比：v＝ωr。②向心加速度與半徑成正比：a＝ω2r2.皮帶傳動(dòng)（1）裝置描述：如下圖，兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)（2）特點(diǎn)：邊緣兩點(diǎn)的線速度大小相等。轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。（3）規(guī)律：①角速度與半徑成反比：ω=②向心加速度與半徑成反比：a=3.齒輪傳動(dòng)（1）裝置描述：如下圖，兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)（2）特點(diǎn)：嚙合的兩點(diǎn)線速度相同（邊緣任意兩點(diǎn)線速度大小相等）。轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。（3）規(guī)律：①角速度與半徑成反比：ω=②向心加速度與半徑成反比：a=【命題方向】如圖所示，為齒輪傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O上有兩個(gè)半徑分別為R和r的輪，O′上的輪半徑為r′，且R＝2r＝3r′/2．則vA：vB：vC＝，ωA：ωB：ωC＝．分析：A和B在同一個(gè)輪上，它們的角速度相等，A和C是通過齒輪相連，它們有共同的線速度，再由線速度和角速度之間的關(guān)系V＝rω，就可以判斷它們的關(guān)系．解答：A和C是通過齒輪相連，所以VA＝VC，A和在B同一個(gè)輪上，它們的角速度相等，由V＝rω，R＝2r可知，vA：vB＝2：1，綜上可知，vA：vB：vC＝2：1：2，由VA＝VC，R=32r′，V＝rωA：ωC＝2：3，A和在B同一個(gè)輪上，它們的角速度相等，綜上可知，ωA：ωB：ωC＝2：2：3，故答案為：2：1：2；2：2：3．點(diǎn)評：判斷三個(gè)點(diǎn)之間的線速度角速度之間的關(guān)系，要兩個(gè)兩個(gè)的來判斷，關(guān)鍵是知道它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，A和B在同一個(gè)輪上，它們的角速度相等，A和C是通過齒輪相連，它們有共同的線速度．【解題思路點(diǎn)撥】求解傳動(dòng)問題的思路（1）確定傳動(dòng)類型及特點(diǎn)：若屬于皮帶傳動(dòng)或齒輪傳動(dòng)，則輪子邊緣各點(diǎn)線速度的大小相等；若屬于同軸傳動(dòng)，則輪上各點(diǎn)的角速度相等。（2）確定半徑|關(guān)系；根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系，或根據(jù)題|意確定半徑關(guān)系。（3）公式分析：若線速度大小相等，則根據(jù)ω∝1r分析；若角速度大小相等，則根據(jù)ω∝r6．向心力的定義及物理意義（受力分析方面）【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義：做勻速圓周圓周的物體所受的指向圓心的力。2.作用效果：不改變速度的大小，只改變速度的方向。3．大?。篎n＝man＝mv2r＝mω2r4．方向：總是沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。5．來源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，甚至可以由一個(gè)力的分力提供，因此向心力的來源要根據(jù)物體受力的實(shí)際情況判定。注意：向心力是一種效果力，受力分析時(shí)，切不可在物體的相互作用力以外再添加一個(gè)向心力?！久}方向】如圖所示，小球在一細(xì)繩的牽引下，在光滑桌面上繞繩的另一端O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球的受力情況，下列說法中正確的是（）A、受重力、支持力和向心力的作用B、受重力、支持力、拉力和向心力的作用C、受重力、支持力和拉力的作用D、受重力和支持力的作用分析：小球受到重力、桌面的支持力和繩的拉力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向重力和支持力平衡，由繩的拉力提供向心力．解答：小球受到重力、桌面的支持力和繩的拉力，豎直方向小球沒有位移，重力和支持力平衡，繩的拉力提供向心力。故選：C。點(diǎn)評：對于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力是由物體所受合力提供，分析受力時(shí)，只分析物體實(shí)際受到的力，向心力不單獨(dú)分析．【解題思路點(diǎn)撥】1.向心力的方向：圓周運(yùn)動(dòng)的向心力方向時(shí)刻在變化，始終指向圓心，與線速度的方向垂直。2.向心力的效果：由于向心力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小，只改變線速度的方向。3.向心力的性質(zhì)：向心力是按效果命名的力，在受力分析的時(shí)候不能單獨(dú)分析。7．向心力的來源分析【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.向心力的確定（1）確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置。（2）分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力。2.向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。3.解決圓周運(yùn)動(dòng)問題步驟（1）審清題意，確定研究對象；（2）分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；（3）分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；（4）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程。【命題方向】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上有一個(gè)小物體隨圓筒一起運(yùn)動(dòng)，小物體所需要的向心力由以下哪個(gè)力來提供（）A、重力B、彈力C、靜摩擦力D、滑動(dòng)摩擦力分析：本題中應(yīng)該首先對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，然后確定向心力來源！解答：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心；受力如圖；重力G與靜摩擦力f平衡，支持力N提供向心力；故選：B。點(diǎn)評：本題要對物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析，要注意勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合力指向圓心！【解題思路點(diǎn)撥】確定向心力來源的方法：1.確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置。2.分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力。8．牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】圓周運(yùn)動(dòng)的過程符合牛頓第二定律，表達(dá)式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命題方向】我國著名體操運(yùn)動(dòng)員童飛，首次在單杠項(xiàng)目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)童飛的質(zhì)量為55kg，為完成這一動(dòng)作，童飛在通過最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，由單杠對人拉力與重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．解答：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是分析向心力的來源，建立模型，運(yùn)用牛頓第二定律求解．【解題思路點(diǎn)撥】圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析（1）向心力的確定①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運(yùn)動(dòng)問題步驟①審清題意，確定研究對象；②分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；④根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程．9．向心加速度的表達(dá)式及影響向心加速度大小的因素【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.向心加速度的表達(dá)式為an＝ω2r=v2r=4π2rT2.由表達(dá)式可知，向心加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，與線速度、角速度、半徑、周期、轉(zhuǎn)速等參數(shù)有關(guān)。3.對于公式an=該公式表明，對于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度的大小與運(yùn)動(dòng)半徑成反比；當(dāng)運(yùn)動(dòng)半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與線速度的平方成正比。該公式常用于分析涉及線速度的圓周運(yùn)動(dòng)問題或有兩個(gè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)且它們的線速度相同的情景。4.對于公式an＝ω2r該公式表明，對于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度的大小與運(yùn)動(dòng)半徑成正比；當(dāng)半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比。該公式常用于分析涉及角速度的圓周運(yùn)動(dòng)問題或有兩個(gè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)且它們的角速度相同的情景。5.向心加速度與半徑的關(guān)系根據(jù)上面的討論，加速度與半徑的關(guān)系與物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)有關(guān)。若線速度一定，an與r成反比；若角速度（或周期、轉(zhuǎn)速）一定，an與r成正比。如圖所示?！久}方向】B兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的頻率為4Hz，B的頻率為2Hz，則兩球的向心加速度之比為（）A、1：1B、2：1C、8：1D、4：1分析：根據(jù)頻率之比求出角速度之比，結(jié)合a＝rω2求出向心加速度之比．解答：根據(jù)角速度ω＝2πf，知A、B的角速度之比為2：1，根據(jù)a＝rω2知，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，則向心加速度之比為8：1．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選：C。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握向心加速度與角速度的關(guān)系公式，以及知道角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】向心加速度公式的應(yīng)用技巧向心加速度的每一個(gè)公式都涉及三個(gè)物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時(shí)分析另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系。在比較物體上做圓周運(yùn)動(dòng)的各點(diǎn)的向心加速度的大小時(shí)，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：（1）先確定各點(diǎn)是線速度大小相等，還是角速度相同；（2）在線速度大小相等時(shí)，向心加速度與半徑成反比；在角速度相同時(shí)，向心加速度與半徑成正比。10．向心加速度的計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】向心加速度的計(jì)算有兩種方法1.通過向心加速度的表達(dá)式：an＝ω2r=v2r=4π2rT2.通過牛頓第二定律：an=【命題方向】如圖所示，甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，甲沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑為R；乙做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí)，甲恰好第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，求甲物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間，根據(jù)等時(shí)性求解周期，根據(jù)向心加速度定義公式求出向心加速度．解答：設(shè)乙下落到A點(diǎn)的時(shí)間為t，則對乙滿足R=12gt2，得t這段時(shí)間內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)了34T，即34T又由于an＝ω2R=4π2T2R，由①②得：a答：甲物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為98π2g點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)等時(shí)性求出運(yùn)動(dòng)的周期，然后根據(jù)an＝ω2R求解向心加速度．【解題思路點(diǎn)撥】向心加速度公式的應(yīng)用技巧向心加速度的每一個(gè)公式都涉及三個(gè)物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時(shí)分析另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系。在比較物體上做圓周運(yùn)動(dòng)的各點(diǎn)的向心加速度的大小時(shí)，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：（1）先確定各點(diǎn)是線速度大小相等，還是角速度相同；（2）在線速度大小相等時(shí)，向心加速度與半徑成反比；在角速度相同時(shí)，向心加速度與半徑成正比。11．水平轉(zhuǎn)盤上物體的圓周運(yùn)動(dòng)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.當(dāng)物體在水平轉(zhuǎn)盤上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于轉(zhuǎn)速的變化，物體受到的向心力也會(huì)發(fā)生變化，經(jīng)常考查臨界與極值問題。2.可能得情況如下圖：【命題方向】如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）．物體和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍．求：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω1=μg2r（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2=3分析：根據(jù)牛頓第二定律求出繩子恰好有拉力時(shí)的角速度，當(dāng)角速度大于臨界角速度，拉力和摩擦力的合力提供向心力．當(dāng)角速度小于臨界角速度，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)繩的拉力大?。獯穑涸O(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0，則μmg＝mrω02，解得：ω（1）因?yàn)棣?=μg2r＜ω答：當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω1=μg2r時(shí)，細(xì)繩的拉力（2）因?yàn)棣?=3FT解得F答：當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2=3μg2點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵求出繩子恰好有拉力時(shí)的臨界角速度，當(dāng)角速度大于臨界角速度，摩擦力不夠提供向心力，當(dāng)角速度小于臨界角速度，摩擦力夠提供向心力，拉力為0．【解題思路點(diǎn)撥】1.分析物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡平面、圓心位置。2.分析物體受力，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平衡條件列方程。3.分析轉(zhuǎn)速變化時(shí)接觸面間摩擦力的變化情況、最大靜摩擦力的數(shù)值或變化情況，確定可能出現(xiàn)的臨界狀態(tài).對應(yīng)的臨界值，進(jìn)而確定極值。12．物體被系在繩上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.本考點(diǎn)旨在針對物體被系在繩上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的情況，如下圖：2.模型分析：在長為L的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，繩子上端固定，設(shè)法使小物體在水平圓周上以大小恒定的速度旋轉(zhuǎn)，細(xì)繩所掠過的路徑為圓錐表面，這就是圓錐擺。如圖所示，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是О，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是Lsinθ，小球所需的向心力實(shí)際是繩子拉力FT與重力mg的合力，并有F合＝mg?tanθ＝mω2Lsinθ，由此式可得cosθ=g【命題方向】如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就會(huì)沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，下列說法中正確的是（）A、擺球受重力、拉力和向心力的作用B、擺球受重力和拉力的作用C、擺球運(yùn)動(dòng)周期為2D、擺球運(yùn)動(dòng)的角速度有最小值，且為g分析：向心力是根據(jù)效果命名的力，可以是幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力，對物體受力分析時(shí)不能把向心力作為一個(gè)力分析，擺球只受重力和拉力作用；擺球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是重力沿水平方向指向圓心的分力提供的，即F1＝mgtanθ=m4π2T2(Lsinθ)=mω解答：A、擺球只受重力和拉力作用。向心力是根據(jù)效果命名的力，是幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力。故A錯(cuò)誤、B正確。C、擺球的周期是做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。擺球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是重力沿水平方向指向圓心的分力提供的即F1＝mgtanθ=所以T故C正確。D、F1＝mgtanθ＝mω2（Lsinθ）所以ω當(dāng)θ＝0°時(shí)，ω最小值為gL故D正確。故選：BCD。點(diǎn)評：此題要知道向心力的含義，能夠分析向心力的來源，知道向心力可以是幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力，此題中重力沿著水平方向的分力提供力小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．此題有一定的難度，屬于中檔題．【解題思路點(diǎn)撥】1.在圓錐擺問題中，重力與細(xì)線的合力提供向心力。2.圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析（1）向心力的確定①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運(yùn)動(dòng)問題步驟①審清題意，確定研究對象；②分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；④根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程．13．車輛在道路上的轉(zhuǎn)彎問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】汽車轉(zhuǎn)彎問題模型如下模型分析：一般來說轉(zhuǎn)彎處的地面是傾斜的，當(dāng)汽車以某一適當(dāng)速度經(jīng)過彎道時(shí)，由汽車自重與斜面的支持力的合力提供向心力；小于這一速度時(shí)，地面會(huì)對汽車產(chǎn)生向內(nèi)側(cè)的摩擦力；大于這一速度時(shí)，地面會(huì)對汽車產(chǎn)生向外側(cè)的摩擦力。如果轉(zhuǎn)彎速度過大，側(cè)向摩擦力過大，可能會(huì)造成汽車翻轉(zhuǎn)等事故?！久}方向】在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L．已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（）A.gRhLB.gRhd分析：要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解車速。解答：設(shè)路面的斜角為θ，作出汽車的受力圖，如圖根據(jù)牛頓第二定律，得mgtanθ＝mv又由數(shù)學(xué)知識得到tanθ=聯(lián)立解得v=故選：B。點(diǎn)評：本題是生活中圓周運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源。【解題思路點(diǎn)撥】車輛轉(zhuǎn)彎問題的解題策略（1）對于車輛轉(zhuǎn)彎問題，一定要搞清楚合力的方向，指向圓心方向的合外力提供車輛做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向指向水平面內(nèi)的圓心。（2）當(dāng)外側(cè)高于內(nèi)側(cè)時(shí)，向心力由車輛自身的重力和地面（軌道）對車輛的摩擦力（支持力）的合力提供，大小還與車輛的速度有關(guān)。14．火車的軌道轉(zhuǎn)彎問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】火車轉(zhuǎn)彎模型如下與公路彎道類似，鐵軌彎道處，也通過一定的設(shè)計(jì)，展現(xiàn)出一定的坡度。當(dāng)火車以某一適當(dāng)速度通過時(shí)，恰好有火車自身重力與鐵軌的支持力的合力提供向心力。當(dāng)小于這一速度時(shí)，鐵軌會(huì)對火車產(chǎn)生向外的壓力，即火車會(huì)擠壓內(nèi)軌。當(dāng)大于這一速度時(shí)。鐵軌會(huì)對火車產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓。即擠壓外軌。【命題方向】鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車以速度v通過某彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是（）A.軌道半徑RB.vC.若火車速度小于v時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi)D.若火車速度大于v時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向外分析：火車以軌道的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四邊形定則求出合力，再根據(jù)合力等于向心力求出轉(zhuǎn)彎速度，當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于或小于軌道速度時(shí)，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車有離心趨勢或向心趨勢，故其輪緣會(huì)擠壓車輪．解答：A、火車以某一速度v通過某彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由圖可以得出F合＝mgtanθ（θ為軌道平面與水平面的夾角）合力等于向心力，故mgtanθ＝mv解得R=v2v=gRtanθ，故C、當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度小于規(guī)定速度時(shí)，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨勢，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會(huì)與鐵軌相互擠壓，內(nèi)軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向內(nèi)，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于規(guī)定速度時(shí)，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢，故其外側(cè)車輪輪緣會(huì)與鐵軌相互擠壓，外軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向外，故D正確；故選：BD。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住火車所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的臨界情況，計(jì)算出臨界速度，然后根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行分析．【解題思路點(diǎn)撥】車輛轉(zhuǎn)彎問題的解題策略（1）對于車輛轉(zhuǎn)彎問題，一定要搞清楚合力的方向，指向圓心方向的合外力提供車輛做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向指向水平面內(nèi)的圓心。（2）當(dāng)外側(cè)高于內(nèi)側(cè)時(shí)，向心力由車輛自身的重力和地面（軌道）對車輛的摩擦力（支持力）的合力提供，大小還與車輛的速度有關(guān)。15．物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.模型建立（1）輕繩模型小球沿豎直光滑軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在細(xì)繩的作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，都是輕繩模型，如圖所示。（2）輕桿模型小球在豎直放置的光滑細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球被一輕桿拉著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，都是輕桿模型，如圖所示。2.模型分析【命題方向】如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定放置，質(zhì)量為m的小球在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)恰好與軌道間沒有相互作用力．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，不計(jì)空氣阻力．試求：（1）小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)速度的大小；（2）小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)角速度的大??；（3）小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)受到軌道支持力的大小．分析：（1）小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)恰好與軌道間沒有相互作用力，故由重力提供向心力，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式即可得出最高點(diǎn)的速度；（2）可以根據(jù)動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度，再根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系即可求出角速度；（3）在最低點(diǎn)由支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式即可求得支持力的大小．解答：（1）設(shè)小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)速度的大小為v1，根據(jù)題意和圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得：mg＝mv解得：v1=（2）設(shè)小球通過軌道最低點(diǎn)的速度大小為v2，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：2mgR=12v2＝ωR②由①②解得：ω=（3）設(shè)小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)受到軌道支持力大小為FN，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得：FN﹣mg=mv由①③解得：FN＝6mg答：（1）小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)速度的大小為gR；（2）小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)角速度的大小為5gR；（3）小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)受到軌道支持力的大小為點(diǎn)評：該題是動(dòng)能定理及圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，要抓住恰好到達(dá)最高點(diǎn)的隱含條件是由重力來提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題思路點(diǎn)撥】對于豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，一般題目都會(huì)給出關(guān)鍵詞“恰好”，當(dāng)物體恰好過圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)，物體自身的重力完全充當(dāng)向心力，mg＝mv2R，從而可以求出最高點(diǎn)的速度v16．拱橋和凹橋類模型分析【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.模型的構(gòu)建如下圖所示，汽車分別經(jīng)過凸形橋和凹形橋，設(shè)汽車的質(zhì)量為m，橋面圓弧半徑為r，汽車經(jīng)過橋面最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的速度為v。2.模型分析【命題方向】有一輛質(zhì)量為1.2×103kg的小汽車駛上半徑為90m的圓弧形拱橋．求：（1）汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對橋的壓力的大小；（2）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對橋沒有壓力．分析：（1）以汽車為研究對象．由重力和拱橋?qū)ζ嚨闹С至Φ暮狭μ峁┫蛐牧Γ鶕?jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解汽車對橋的壓力的大?。?）汽車經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對橋沒有壓力時(shí)，由重力提供向心力，再牛頓第二定律求解速度．解答：（1）設(shè)在橋頂上汽車的速度為v1，小汽車在橋上受力如圖，由牛頓第二定律有mg﹣N＝mv1得，N＝mg﹣mv由牛頓第三定律得汽車對橋的壓力為N′＝N＝mg﹣mv12R=1.2×103×10﹣1.2×（2）由①式，要使車對橋沒有壓力N＝0，則有mg＝mv則汽車的速度為v2=gR答：（1）汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對橋的壓力的大小是133N；（2）汽車以30m/s的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對橋沒有壓力．點(diǎn)評：本題是生活中圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題，關(guān)鍵要對物體進(jìn)行受力分析，確定什么力提供向心力．【解題思路點(diǎn)撥】1.汽車過凸形橋時(shí)對橋的壓力F壓當(dāng)0≤v＜rg時(shí)，0＜F壓≤mg當(dāng)v=rg時(shí)，F(xiàn)壓＝0當(dāng)v＞rg2.處理圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問題的一般思路（1）確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心。（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道半徑。（3）對物體進(jìn)行受力分析，確定向心力來源。（4）根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。17．離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止【知識點(diǎn)的認(rèn)識】離心現(xiàn)象在生活中非