帶電粒子在電場中的運動[P3.]一、帶電粒子在勻強電場中的加速一般情況下帶電粒子所受的電場力遠大于重力，所以可以認為只有電場力做功。由動能定理W=qU=ΔEk，此式與電場是否勻強無關(guān)，與帶電粒子的運動性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān)。若初速度v0=0則[P4.]二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)ULdv0mULdv0m，qyvtθθv0vy不要死記公式，要清楚物理過程。根據(jù)不同的已知條件，改用不同的表達形式（已知初速度、初動能、初動量或加速電壓等）。⑵偏角：，注意到，說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點恰好在水平位移的中點。這一點和平拋運動的結(jié)論相同。⑶穿越電場過程的動能增量：ΔEk=Eqy（注意，一般來說不等于qU）[P5.]⑷對偏移公式的討論:對于不同的帶電粒子①若以相同的速度射入，則y∝q/m②若以相同的動能射入，則y∝q③若以相同的動量射入，則y∝qm④經(jīng)相同電壓U0加速后射入，則y與q、m無關(guān),隨加速電壓的增大而減小，隨偏轉(zhuǎn)電壓的增大而增大。[P6.]—+—+YY′X′X電子槍熒光屏偏轉(zhuǎn)電極利用兩組正交的偏轉(zhuǎn)極板，可以控制電子打在熒光屏上的位置。示意圖如右：兩組偏轉(zhuǎn)電極分別控制電子在水平、豎直方向的偏轉(zhuǎn)。一般在水平偏轉(zhuǎn)電極上加掃描電壓（從左向右周期性掃描），在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加需要研究的信號。四、帶電物體在電場力和重力共同作用下的運動。當帶電體的重力和電場力大小可以相比時，不能再將重力忽略不計。這時研究對象經(jīng)常被稱為“帶電微?！?、“帶電塵?！?、“帶電小球”等等。[P7.]6．分別為1價和兩價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電場加速后，再垂直經(jīng)過同一偏轉(zhuǎn)電場，然后落到一屏上。如圖，離子重力不計，以下判斷正確的是（AD）A．離子經(jīng)過加速電場時，二價銅離子受到的電場力的沖量大B．在偏轉(zhuǎn)電場中，電場力對兩種離子做的功一樣多C．兩種銅離子打在屏上時的速度一樣大D．兩種銅離子打在屏上的同一點[P8.]廣東茂名市20XX年第一次?？?0．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩板正中央射入，Q從下極板邊緣入射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上板的過程中（BD）A、它們的運動時間tQ＞tPB、它們所帶電量之比qP：qQ=1:2C、它們的動能增量之比D、它們的電勢能減少量之比[P9.]P20XX年物理海南卷6.一平行板電容器中存在勻強電場，電場沿豎直方向。兩個比荷（即粒子的電荷量與質(zhì)量之比）不同的帶正電的粒子和，從電容器的點（如圖）以相同的水平速度射入兩平行板之間。測得和與電容器極板的撞擊點到入射點之間的水平距離之比為1:2。若不計重力，則和的比荷之比是（D）PＡ.1:2

B.1:8

C.

2:1

D.

4:1

[P10.]07年天津市五區(qū)縣重點學校聯(lián)考8．一個一價和二價的靜止銅離子，經(jīng)過同一電壓加速后，再垂直射入同一勻強偏轉(zhuǎn)電場，然后打在同一屏上，屏與偏轉(zhuǎn)電場方向平行，下列說法正確的是 （C） A．二價銅離子打在屏上時的速度小 B．離開偏轉(zhuǎn)電場后，二價銅離子飛到屏上用的時間長 C．離子經(jīng)加速電場加速過程中，二價銅離子受電場力的沖量大 D．在離開偏轉(zhuǎn)電場時，兩種離子在電場方向上的位移不相等[P12.]2007高考理綜北京卷22．（16分）兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間電壓為U，板間電場可以認為是均勻的。一個α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達負極板時恰好落在極板中心。已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響。求：⑴極板間的電場強度E；⑵α粒子在極板間運動的加速度a；⑶α粒子的初速度v0解：（1）極間場強；（2）粒子在極板間運動的加速度（3）由得：[P14.]20XX年上海卷22．（13分）如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強電場。電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場，不計重力。（1）若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能；abcdE（2）若粒子離開電場時動能為abcdE解：（1）L＝v0t，,所以,,所以（2）若粒子由bc邊離開電場，L＝v0t，，，所以，若粒子由cd邊離開電場，，所以[P16.]ABv0θ07屆12月江蘇省丹陽中學試卷17．(15分)如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點，AB兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角為θ．一個質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電粒子以初速度v0。從ABv0θ(1)根據(jù)你學過的物理學規(guī)律和題中所給的信息，對反映電場本身性質(zhì)的物理量(例如電場方向)，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結(jié)果?(2)若僅知道帶電小球的電荷量－q、初動能Ｅk0以及AB兩點的連線與電場線所夾的銳角θ三個量，對反映電場本身性質(zhì)的物理量，你能求得哪些定量結(jié)果?解：（1）因粒子帶負電且向下偏轉(zhuǎn)，故電場力方向向下，所以電場方向豎直向上。水平方向勻速運動，有：=t豎直方向做初速度為零的勻加速運動，有解得：加速度由qE=，得電場強度大小E=B點的電勢高于A點的電勢，有A、B兩點間的電勢差為：UAB=－（2）設(shè)初速度大小為，小球過B點豎直分速度為，瞬時速度為，水平和豎直位移分別為，則有：而所以由動能定理得：所以A、B間的電勢差[P19.]T/2T3T/22TtUU0－U00（a）vtT/2T3T/22TtUU0－U00（a）vt0Avt0Bvt0Cvt0D圖4（b）[P20.]07年4月蘇州中學調(diào)研卷5．一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖像如圖所示，在該勻強電場中，有一個帶電粒子于t＝0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是（D）帶電粒子只向一個方向運動B．0s～2s內(nèi)，電場力的功等于04s末帶電粒子回到原出發(fā)點D．2.5s～4s，電場力沖量等于0[P22.]20XX年理綜重慶卷24.(9分)飛行時間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質(zhì)比q/m.如題24圖1,帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進入長度為L的真空管AB,可測得離子飛越AB所用時間t1.改進以上方法，如圖24圖2,讓離子飛越AB后進入場強為E（方向如圖）的勻強電場區(qū)域BC,在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時間t2,（不計離子重力）離子束離子束真空管EABCt2UL離子束真空管ABULt1題24圖1題24圖2（1）忽略離子源中離子的初速度，①用t1計算荷質(zhì)比;②用t2計算荷質(zhì)比.（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v′（v≠v′）,在改進后的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差Δt.可通過調(diào)節(jié)電場E使Δt=0.求此時E的大小.解：(19分)(1)①設(shè)離子帶電量為q,質(zhì)量為m,經(jīng)電場加速后的速度為v,則(1)離子飛越真空管，AB做勻速直線運動，則L=vt1(2)由(1)、（2）兩式得離子荷質(zhì)比(3)②離子在勻強電場區(qū)域BC中做往返運動，設(shè)加速度為a,則qE=ma(4)t2=(5)由(1)、(4)、（5）式得離子荷質(zhì)比或(6)兩離子初速度分別為v、v′,則(7)(8)(9)要使Δt＝0,則須(10)所以E=(11)[P26.]07年江蘇省揚州市一模17．(16分)如圖(a)所示，平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直金屬板的靶MN?，F(xiàn)在A、B板上加上如圖(b)所示的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點O以平行于金屬板方向OO′的某一初速射入。設(shè)粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB間的飛行時間均為t，不計重力影響，試問：(1)在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中?(2)要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件?(寫出U0，m、d、q，T的關(guān)系式即可)。(3)電場力對每個擊中靶MN的帶電粒子所做的總功是否相等?若相等，請證明并求出此ABABOO'v0MN（a）02T/3U0tU-U05T/32TT（b）解：(1)當粒子由t=nT時刻進入電場，向下側(cè)向位移最大（3分）當粒子由t=nT+2T/3時刻進入電場，向上側(cè)向位移最大