機密★啟用前2023年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù)學本試卷共4頁，23小題，滿分120分.考試用時90分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號.將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中.如果把收入5元記作+5元，那么支出5元記作（）A.元 B.0元 C.+5元 D.+10元2.下列出版社的商標圖案中，是軸對稱圖形的為（）A. B. C. D.3.2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功.C919可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，街道AB與CD平行，拐角，則拐角（）A. B. C. D.5.計算的結果為（）A. B. C. D.6.我國著名數(shù)學家華羅庚曾為普及優(yōu)選法作出重要貢獻.優(yōu)選法中有一種0.618法應用了（）A.黃金分割數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)7.某學校開設了勞動教育課程.小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門課程中隨機選擇一門學習，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（）A. B. C. D.8.一元一次不等式組，的解集為（）A. B. C. D.9.如圖，AB是⊙O的直徑，，則（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線經(jīng)過正方形OABC的三個頂點A，B，C，點B在軸上，則ac的值為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.因式分解：_______.12.計算：_______.13.某蓄電池的電壓為，使用此蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）的函數(shù)表達式為.當時，的值為_______A.14.某商品進價4元，標價5元出售，商家準備打折銷售，但其利潤率不能少于，則最多可打_______折.15.邊長分別為10，6，4的三個正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上（如圖），則圖中陰影部分的面積為_______.三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分.16.（1）計算：.（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與點，求該一次函數(shù)的表達式.17.某學校開展了社會實踐活動，活動地點距離學校.甲、乙兩同學騎自行車同時從學校出發(fā)，甲的速度是乙的1.2倍，結果甲比乙早到，求乙同學騎自行車的速度.18.2023年5月30日，神舟十六號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，3名航天員順利進駐中國空間站.如圖中的照片展示了中國空間站上機械臂的一種工作狀態(tài).當兩臂，兩臂夾角時，求A，B兩點間的距離.（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)，，）四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.如圖，在中，.（1）實踐與操作：用尺規(guī)作圖法過點作邊上的高；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）應用與計算：在（1）的條件下，，，求的長.20.綜合與實踐主題：制作無蓋正方體形紙盒素材：一張正方形紙板.步驟1：如圖1，將正方形紙板的邊長三等分，畫出九個相同的小正方形，并剪去四個角上的小正方形；步驟2：如圖2，把剪好的紙板折成無蓋正方體形紙盒.猜想與證明：（1）直接寫出紙板上與紙盒上的大小關系；（2）證明（1）中你發(fā)現(xiàn)的結論.21.小紅家到學校有兩條公共汽車線路，為了解兩條線路的乘車所用時間，小紅做了試驗，第一周（5個工作日）選擇A線路，第二周（5個工作日）選擇B線路，每天在固定時間段內(nèi)乘車2次并分別記錄所用時間，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：（單位：min）數(shù)據(jù)統(tǒng)計表數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計圖試驗序號12345678910A線路所用時間15321516341821143520B線路所用時間25292325272631283024根據(jù)以上信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A線路所用時間22a1563.2B線路所用時間b26.5c6.36（1）填空：___________；___________；___________；（2）應用你所學的統(tǒng)計知識，幫助小紅分析如何選擇乘車線路.五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.22.綜合探究如圖1，在矩形中，對角線相交于點，點關于的對稱點為.連接交于點，連接.圖1 圖2 圖3（1）求證：；（2）以點為圓心，為半徑作圓.①如圖2，⊙O與相切，求證：；②如圖3，⊙O與相切，，求⊙O的面積.23.綜合運用如圖1，在平面直角坐標系中，正方形的頂點在軸的正半軸上.如圖2，將正方形繞點逆時針旋轉，旋轉角為，交直線于點，交軸于點.圖1 圖2 圖3（1）當旋轉角為多少度時，；（直接寫出結果，不要求寫解答過程）（2）若點，求的長；（3）如圖3，對角線交軸于點，交直線于點，連接.將與的面積分別記為與.設，，求關于的函數(shù)表達式.2023年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案一．選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案AABDCACDBB二．填空題（每小題3分，共15分）11．；12.6；13.4；14.8.8；15.15三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18各7分，共24分）16．解（1）原式＝2＋5－1＝6（2）將（0，1）與（2，5）分別代入可得：，解得：所以，一次函數(shù)的表達式為：17.解：設乙速度為，則甲速度為，依題得可得：，解這個方程得：經(jīng)檢驗：是原方程的解；所以，乙的速度為12km/h.21．（1）19，26.8，2