5.4三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）(人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第五章)深圳外國語學(xué)校楊亞一、教學(xué)目標(biāo)1.能畫出三角函數(shù)的圖象；2.了解三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性、最大(小)值、對(duì)稱性；3.理解研究三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的一般思想和方法；4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng).二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：正弦、余弦、正切函數(shù)圖象及其主要性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值或值域、對(duì)稱性）；研究函數(shù)圖象與性質(zhì)的一般思路和方法．2.難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)問題．三、教學(xué)過程1.知識(shí)梳理1.1用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖函數(shù)圖象定義域值域周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)遞增區(qū)間遞減區(qū)間最大值最小值對(duì)稱中心對(duì)稱軸方程【周期結(jié)論】1．正(余)弦曲線相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是半個(gè)周期，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離也是半個(gè)周期．2.探究典例例1.求下列函數(shù)的定義域：【預(yù)設(shè)答案】【設(shè)計(jì)意圖】求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是構(gòu)造簡單的三角不等式（組），通常是借助三角函數(shù)圖象來求解.【思考題預(yù)設(shè)答案】【預(yù)設(shè)答案】例3.比較下列各數(shù)的大?。骸绢A(yù)設(shè)答案】【設(shè)計(jì)意圖】利用三角函數(shù)單調(diào)性比較大??；并總結(jié)三個(gè)三角函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中的關(guān)系如下圖所示：【預(yù)設(shè)答案】【預(yù)設(shè)答案】【設(shè)計(jì)意圖】【設(shè)計(jì)意圖】函數(shù)在定區(qū)間上求單調(diào)遞減（增）區(qū)間，可以求出原函數(shù)在上的所有單調(diào)減（增）區(qū)間，再與定區(qū)間求交集.【設(shè)計(jì)意圖】函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，幫助學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決三角函數(shù)中的零點(diǎn)問題.【設(shè)計(jì)意圖】【預(yù)設(shè)答案】【設(shè)計(jì)意圖】已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍.【設(shè)計(jì)意圖】已知函數(shù)的最值求參數(shù)的取值范圍.【設(shè)計(jì)意圖】已知函數(shù)的零點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍.3.歸納小結(jié)思考：本節(jié)課我們回顧了哪些知識(shí)？用到了那些研究方法和數(shù)學(xué)思想？【預(yù)設(shè)答案】知識(shí)：三角函數(shù)是刻畫周期的現(xiàn)象的的重要模型，圖象是周期現(xiàn)象的直觀體現(xiàn)，性質(zhì)是周期變化的規(guī)律的代數(shù)表現(xiàn).我們通過圖象直觀了解三角函數(shù)的性質(zhì),包括定義域、值域、周期性、單調(diào)性、最值、對(duì)稱性、零點(diǎn)等；思想方法：劃歸與轉(zhuǎn)化、模型思想、數(shù)形結(jié)合等；【設(shè)計(jì)意圖】（1）讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、解題方法、數(shù)學(xué)思想；（2）鼓勵(lì)學(xué)生不怕困難，積極攀登知識(shí)高峰.四、課外作業(yè)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是.【預(yù)設(shè)答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）①④.【設(shè)計(jì)意圖】（2）函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題