理解平行線等分線段成比例的基本事實.

掌握由平行線分線段成比例所得的推論.（重點）會用平行線分線段成比例的基本事實和推論解決相關(guān)的計算和證明問題.132學(xué)習(xí)目標第3章圖形的相似3.2平行線分線段成比例摘柚子造梯子導(dǎo)入梯子示意圖A1C1B1abc已知：證明：a∥b∥cAB=BCAC⊥DF⊥夾在兩條平行線間的平行線段相等數(shù)學(xué)問題實際問題

A1B1=B1C1梯子踏步互相平行，扶手與踏步不垂直，如果左邊相鄰踏步間扶手長度相等,右邊相鄰踏步間扶手長度會相等嗎?aA1C1B1bc已知：證明：a∥b∥cAB=BC

A1B1=B1C1新授已知：直線

a∥b∥c，直線l1，l2

被直線a、b、c所截，AB=BC.求證：A1B1=B1C1bcaA1C1B1證明平行線等分線段定理

兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.幾何語言：∵

a∥b∥c，AB=BC.∴A1B1=B1C1bcaA1C1B1歸納第1題圖第2題圖第3題圖1、直線a∥b∥c,若AC=CE=3,BD=4，則DF=______2、直線a∥b∥c,若AD=DE，BF=6，則CF=______3、直線a∥b∥c,若AD=2AC，BE=3.5，則AE=______bcaDFEbcaDFEbcaDE小練習(xí)按規(guī)劃制作好梯子主體，但連接時，一截木頭短了，如圖，a∥b∥c，AB≠BC，AB=A1B1

,思考，AB和BC長度有何關(guān)系？bcaA1C1B1A1B1

和B1C1

的長度呢？=bcaA1C1B1已知：證明：a∥b∥cAB≠BC≠A1B1

=歸納平行線分線段成比例的基本事實兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.簡稱為，平行線分線段成比例。幾何語言：∵

a∥b∥c∴bcaA1C1B1=bcaA1C1B1思考：還有其它線段對應(yīng)成比例嗎？已知：a∥b∥cbcaA1C1B1bcaA1C1B1平行線等分線段定理平行線分線段成比例的基本事實∵

a∥b∥c，AB=BC∴A1B1=B1C1∵

a∥b∥c∴歸納推論A1C1B1A1C1B1

如圖：已知

AA1∥BB1∥CC1.AB=2，BC=3，A1B1=1.5，求

B1C1的長.解：由平行線分線段成比例可知，AA1B1BCC1典型例題祝同學(xué)們，制造牢固的梯子一步步登上學(xué)習(xí)之樹的頂端，品嘗收獲的果實。1.如圖，已知菱形

ABCD內(nèi)接于

△AEF，AE=5cm，AF=4cm，求菱形的邊長.解：∵四邊形

ABCD為菱形，BCADEF∴CD∥AB，∴設(shè)菱形的邊長為

xcm，則

CD=AD=xcm，DF=(4－x)cm，∴解得

x=∴菱形的邊長為cm.2.如圖，AB=AC，AD⊥BC于點

D，M是AD的中點，CM交

AB于點

P，DN∥CP.（1）若

AB=6cm，求

AP的長；ACDBMNP解：(1)∵AB=AC，AD⊥BC于點

D，M是

AD的中點，∴DB=DC，AM=MD.∵DN∥CP，又∵AB=6cm，∴AP=2cm.3.如圖，AB=AC，AD⊥BC于點

D，M是AD的中點，CM交

AB于點

P，DN∥CP.（2）若

PM=1，求

PC