鴿巢考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.把5個蘋果放到3個抽屜里，總有一個抽屜至少有（）個蘋果。A.1B.2C.3答案：B2.10只鴿子飛回4個鴿籠，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿籠。A.2B.3C.4答案：B3.7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜至少放（）本書。A.2B.3C.4答案：B4.13個小朋友中，至少有（）個小朋友在同一個月出生。A.1B.2C.3答案：B5.從一副撲克牌（除去大小王）52張牌中，任意抽?。ǎ?，至少有2張牌是同花色的。A.5B.6C.7答案：A6.把9個球放入4個盒子里，總有一個盒子里至少有（）個球。A.2B.3C.4答案：B7.6只雞放進5個雞籠，至少有（）只雞要進同一個雞籠。A.1B.2C.3答案：B8.8個同學(xué)分30個蘋果，總有一個同學(xué)至少分到（）個蘋果。A.3B.4C.5答案：B9.11個元素放進3個集合，總有一個集合至少有（）個元素。A.3B.4C.5答案：B10.20個珠子放進6個盒子，總有一個盒子至少有（）個珠子。A.3B.4C.5答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列說法正確的是（）A.把8個蘋果放到3個抽屜，至少有一個抽屜有3個蘋果B.12只鴿子飛回5個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍C.9本書放進4個抽屜，總有一個抽屜至少放3本書答案：AC2.以下關(guān)于鴿巢原理正確的有（）A.5個元素放入2個集合，總有一個集合至少有3個元素B.7個同學(xué)分25個糖果，總有一個同學(xué)至少分到4個糖果C.15只雞放入4個雞籠，總有一個雞籠至少有4只雞答案：ABC3.對于鴿巢問題，下列情況符合的是（）A.10個球放進3個盒子，總有一個盒子至少有4個球B.13個孩子分35個玩具，總有一個孩子至少分到3個玩具C.6個物品放進2個箱子，總有一個箱子至少有4個物品答案：AB4.下列關(guān)于鴿巢原理的應(yīng)用正確的是（）A.9個人分28個任務(wù)，總有一個人至少分到4個任務(wù)B.11只兔子放進3個籠子，總有一個籠子至少有4只兔子C.8個水果放進3個籃子，總有一個籃子至少有3個水果答案：ABC5.在下列情況中，符合鴿巢原理的是（）A.16個學(xué)生分48個本子，總有一個學(xué)生至少分到3個本子B.7個鴿子飛進3個鴿巢，總有一個鴿巢至少有3只鴿子C.12個蘋果放4個盤子，總有一個盤子至少有4個蘋果答案：AB6.以下說法與鴿巢原理相關(guān)且正確的是（）A.14個職工分39個工作，總有一個職工至少分到3個工作B.5個班級分21個獎品，總有一個班級至少分到5個獎品C.10個元素放3個組，總有一個組至少有4個元素答案：AC7.下列情況可以用鴿巢原理解釋的是（）A.8個球放入3個袋子，總有一個袋子至少有3個球B.13個游客分30個景點，總有一個游客至少分到3個景點C.6個玩具放2個盒子，總有一個盒子至少有4個玩具答案：AB8.關(guān)于鴿巢原理，以下正確的是（）A.11個學(xué)生分32個學(xué)習(xí)資料，總有一個學(xué)生至少分到3個學(xué)習(xí)資料B.9只動物進4個窩，總有一個窩至少有3只動物C.15個工人分40個任務(wù)，總有一個工人至少分到3個任務(wù)答案：ABC9.以下符合鴿巢原理的是（）A.7個員工分20個福利，總有一個員工至少分到3個福利B.10個球放3個桶，總有一個桶至少有4個球C.12個小朋友分33個糖果，總有一個小朋友至少分到3個糖果答案：AC10.下列情況中運用鴿巢原理的有（）A.9個班級分26個榮譽，總有一個班級至少分到3個榮譽B.11個零件放4個盒子，總有一個盒子至少有3個零件C.8個會員分22個權(quán)益，總有一個會員至少分到3個權(quán)益答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.把7個蘋果放到3個抽屜里，總有一個抽屜至少有3個蘋果。（）答案：正確2.10只鴿子飛回5個鴿籠，總有一個鴿籠至少有3只鴿子。（）答案：錯誤3.8本書放進3個抽屜，總有一個抽屜至少放3本書。（）答案：正確4.15個小朋友中，至少有2個小朋友在同一個月出生。（）答案：正確5.從一副撲克牌（除去大小王）52張牌中，任意抽取9張，至少有3張牌是同花色的。（）答案：錯誤6.把11個球放入5個盒子里，總有一個盒子里至少有3個球。（）答案：正確7.7只雞放進4個雞籠，至少有2只雞要進同一個雞籠。（）答案：正確8.9個同學(xué)分32個蘋果，總有一個同學(xué)至少分到4個蘋果。（）答案：正確9.13個元素放進4個集合，總有一個集合至少有4個元素。（）答案：正確10.21個珠子放進6個盒子，總有一個盒子至少有4個珠子。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述鴿巢原理的基本內(nèi)容。答案：如果有n+1個元素放到n個集合中去，其中必定有一個集合里至少有兩個元素。2.舉例說明鴿巢原理在生活中的應(yīng)用。答案：如把13個同學(xué)分進12個月出生，至少有2個同學(xué)同月出生。3.如何確定在鴿巢問題中至少數(shù)？答案：物體數(shù)除以抽屜數(shù)，若整除則至少數(shù)為商；若有余數(shù)則至少數(shù)為商+1。4.請解釋在鴿巢原理中抽屜和元素的概念。答案：抽屜是分組的類別，元素是要分入這些組的個體。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論鴿巢原理在資源分配中的意義。答案：可保證公平性的底線。如資源有限時分給多個對象，能知道至少有一個對象可得到的最少資源量。2.說說鴿巢原理對解決復(fù)雜分配問題的幫助。答案：簡化思考過程。將復(fù)雜分配歸結(jié)為元素和抽屜關(guān)系，快速確定最