2023年浙江省湖州市長興縣小升初數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題1分，共10分）1．（1分）下列算式中，結果表示“6×2”個百分之一的是（）A．6×2 B．0.6×0.2 C．6×200 D．×2．（1分）計算1284÷4＝（1200+80+4）×＝1200×+80×+4×＝321，這個過程運用了（）A．乘法分配律 B．乘法交換律 C．乘法結合律 D．乘法交換律和乘法結合律3．（1分）一個圖形被遮住了一部分，那么這個圖形不可能是（）A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．四邊形4．（1分）某書店一本數(shù)學讀物“買四贈一”出售。書店的促銷活動最多優(yōu)惠了（）A．25% B．75% C．20% D．40%5．（1分）右下圖，圓錐和長方體等底等高。圓錐容器里裝滿果汁，現(xiàn)將果汁全部倒入長方體容器中。下列表示倒入果汁后長方體容器中的水位正確的是（）A． B． C． D．6．（1分）如果m是奇數(shù)，n是偶數(shù)。下列四個算式的結果一定是合數(shù)的是（）A．mn B．m+n C．m÷n D．2m+n7．（1分）能直接用“32×”這個算式解決的問題是（）①六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班多交了多少件作品？②一個精密儀器，在一張圖紙上長32cm，這個精密儀器在圖紙中的比例尺是4：1，實際長多少？③某種清潔劑濃縮液，按1：4（濃縮液與水的體積之比）的比配制了一小罐32毫升的稀釋液，其中濃縮液的體積是多少？A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．（1分）這個長方形的長是2cm，寬是1cm分別以長和寬為軸旋轉一周，得到兩個圓柱。這兩個圓柱的（）A．體積相等 B．底面積相等 C．表面積相等 D．側面積相等9．（1分）“如東→南通→蘇州→湖州”城際鐵路（南潯至長興段）起于蘇浙省界南潯鎮(zhèn)沈莊洋村，終于長興站，線路全長64.8km，設計速度160km/h?，F(xiàn)需要將這幅圖畫在長60cm，寬50cm的長方形圖紙上，你認為選比例尺是（）最合適。A．1：10000000 B．1：100000 C．1：10000 D．1：10010．（1分）射擊運動（shoot）最早起源于狩獵和軍事活動，是一項用槍支對準目標打靶的競技項目。王濤、李明、王剛三位選手進行10米男子氣手槍射擊比賽，比賽第一槍王濤以“10.9環(huán)”滿環(huán)的好成績暫列第一，李明以“10環(huán)”暫列第三。這三位選手的第一槍的平均成績在（）A．10環(huán)以下 B．10環(huán)到10.3環(huán)之間 C．10.3環(huán)到10.6環(huán)之間 D．10.6環(huán)到10.9環(huán)之間二、填空題（本題有10小題，每空1分，共22分）11．（4分）0.55＝11÷＝：80＝%＝折12．（2分）在橫線上填上合適的單位。這張試卷正面的面積約為0.12一瓶礦泉水的容積約是55013．（2分）如圖。（1）如果直線上點A表示是﹣0.5，那么點B表示的數(shù)是。（2）如果直線上點C表示是50，那么點A表示的數(shù)是。14．（2分）亞洲運動會簡稱亞運會，是亞洲規(guī)模最大的綜合性運動會，由亞洲奧林匹克理事會的成員國輪流主辦，每四年舉辦一屆。杭州將于2023年9月23日至10月8日舉行第19屆亞運會，算一算，杭州亞運會將舉行天。目前，杭州亞運會各項籌備工作已經(jīng)準備就緒，從第二次報名情況看，僅運動員人數(shù)就達到18000人，省略“萬”后面的尾數(shù)約是萬人。15．（2分）爸爸想在網(wǎng)上書店買書，A店打八折銷售，B店每滿100元減20元。如果爸爸想買的這套書兩家店原來的標價都是150元。（1）到店買更劃算.（填“A”或“B”）（2）若爸爸在A店持有會員卡，在八折的基礎上繼續(xù)打折，共省了42元。則用會員卡又享受了折。16．（2分）亞運會吉祥物兒童節(jié)書簽“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”，在某官方旗艦店售價每個38元，聰聰買了22個。“→”所指表示買個書簽，需要元。17．（2分）圖中，長方形是由10個小正方形拼成，其中陰影部分面積占長方形面積的；如果陰影部分面積是xcm2，那么空白部分面積是cm2。18．（2分）如圖，一個帳篷從正面看到的是圖①，從上面看到的是圖②，這個帳篷的占地面積是m2；帳篷的空間有m3。（π取3）19．（2分）圖中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。點B在點C的方向上；點A在點C的東偏北度方向上。20．（2分）《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”意思是說：一尺長的木棍，每天截取一半，永遠也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長度占最初一尺木棒長度的，剩下部分的長度m。（一尺＝m）三、計算題（本題有3小題，8分+18分+6分，共32分）21．（8分）直接寫出得數(shù)。（1）24+42＝（2）﹣＝（3）0.56÷0.7＝（4）×0+＝（5）20%×5＝（6）×6＝（7）9.9n+0.1n＝（8）1÷0.25÷40＝22．（18分）用合理的方法計算。（寫出主要計算過程）（1）×58﹣58×（2）525+450÷15（3）200﹣12.8﹣7.2（4）24÷×（﹣）（5）2.5×1.25×0.8（6）×[+（﹣25%）]23．（6分）解方程或解比例。（1）3x﹣x＝11（2）x：24＝0.5：（3）（x﹣4.8）÷0.8＝9四、操作與圖形（本題有3小題，6分+4分+2分，共12分）24．下圖中小格子的邊長是1cm。（1）在三角形ABC中，如果點B的位置是（10，5），那么C點的位置是。（2）畫出三角形ABC繞B順時針旋轉180°后的圖形。（3）畫一條線段，把長方形分成一個三角形和一個梯形，使得三角形的面積與梯形的面積比是2：3。25．如圖，正方形的面積是16cm2，陰影部分的面積和周長分別是多少？26．如圖，已知AO⊥BO（“⊥”表示垂直），CO⊥DO。請你用推理說明：∠1＝∠2。五、解決問題（本題有5小題，6分+4分+4分+4分+6分，共24分）27．（6分）某校開展豐富多彩的“陽光體育”活動。體育組對六年級學生參加項目（每人必選且只選一類）的情況做了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如下圖）。請根據(jù)圖中所給的信息解答下列各題。（1）六年級一共多少名學生？（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整。（3）如果全縣六年級有4800名學生，請你推測最喜愛跳繩運動的學生大約有多少人？28．（4分）現(xiàn)如今抖音直播帶貨成為促進經(jīng)濟增長的有效途徑，李大伯將地里的西瓜通過直播的形式銷售，第一周直播銷售了總產(chǎn)量的，第二周直播銷售了剩下的360千克，正好賣完。李大伯家今年西瓜的總產(chǎn)量是多少千克？29．（4分）有甲、乙兩個圓柱容器（如右下圖）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（圖中數(shù)據(jù)是從容器內(nèi)部測量得到的，單位：cm）30．（4分）小張從杭州開車去距離450km的奶奶家。該汽車出發(fā)時加滿60升汽油，汽車每行駛100km耗油8升，按照這個耗油量，能到達奶奶家嗎？請計算說明理由。31．（6分）小明的爸爸乘坐動車從A城到C城，行駛里程與時間的關系如下圖。他先乘坐高速動車組列車（G字頭列車）到B城。在B城轉乘普通動車（D字頭列車），10：30出發(fā)前往C城。（1）小明爸爸乘坐的高速動車每小時行駛多少千米？（2）高速動車的時速比普通動車快百分之幾？（3）據(jù)了解，現(xiàn)行動車組票價（單位：元）計價公式如下：普通動車組（D字頭車次）一等座票價：票價＝0.37×里程數(shù)普通動車組（D字頭車次）二等座票價：票價＝0.3×里程數(shù)高速動車組（G字頭車次）一等座票價：票價＝0.74×里程數(shù)高速動車組（G字頭車次）二等座票價：票價＝0.46×里程數(shù)動車組列車票價執(zhí)行“遞遠遞減”的計價原則，分段實行折扣。里程不超過5km（里程≤km）超過km但不超過10km的部分（5km＜里程≤10km）超過10km的部分（里程＞10km）票價原票價票價打九折票價打八折小明爸爸全程購買的都是二等座車票。請問小明爸爸乘坐動車從A城到C城，共花費票價多少元？

2023年浙江省湖州市長興縣小升初數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題1分，共10分）1．（1分）下列算式中，結果表示“6×2”個百分之一的是（）A．6×2 B．0.6×0.2 C．6×200 D．×【分析】根據(jù)小數(shù)的意義，分母是10、100、1000……的分數(shù)可以寫成小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，據(jù)此求出各個算式的結果，然后再進行解答?！窘獯稹拷猓?×2＝120.6×0.2＝0.126×200＝1200×＝所以結果表示“6×2”個百分之一的是：0.6×0.2。故選：B?！军c評】本題考查了小數(shù)意義的靈活應用，關鍵明確：在某一個數(shù)位上的數(shù)字是幾，它就表示有幾個這樣的計數(shù)單位。2．（1分）計算1284÷4＝（1200+80+4）×＝1200×+80×+4×＝321，這個過程運用了（）A．乘法分配律 B．乘法交換律 C．乘法結合律 D．乘法交換律和乘法結合律【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結果不變，計算1284÷4時，變除法為乘法，再把1284看成1200+80+4，然后再根據(jù)乘法分配律計算?！窘獯稹拷猓河嬎?284÷4＝（1200+80+4）×＝1200×+80×+4×＝321，這個過程運用了乘法分配律。故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，牢記定律的內(nèi)容是解答本題的關鍵。3．（1分）一個圖形被遮住了一部分，那么這個圖形不可能是（）A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．四邊形【分析】觀察圖發(fā)現(xiàn)：已知兩個角，所以可能是三角形，也可能是四邊形；上下兩個邊有可能平行，所以有可能是梯形；上下兩個邊不平行，所以不是平行四邊形；由此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D，一個圖形被遮住了一部分，那么這個圖形不可能是平行四邊形。故選：B。【點評】熟練掌握平行四邊形、梯形、等腰三角形以及銳角三角形的含義，是解決本題關鍵。4．（1分）某書店一本數(shù)學讀物“買四贈一”出售。書店的促銷活動最多優(yōu)惠了（）A．25% B．75% C．20% D．40%【分析】由題意可知，買（4+1）本書只需花4本的錢。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?÷（4+1）＝4÷5＝0.8＝80%1﹣80%＝20%答：書店的促銷活動最多優(yōu)惠了20%。故選：C?！军c評】解答本題需準確理解“買四贈一”的意義。5．（1分）右下圖，圓錐和長方體等底等高。圓錐容器里裝滿果汁，現(xiàn)將果汁全部倒入長方體容器中。下列表示倒入果汁后長方體容器中的水位正確的是（）A． B． C． D．【分析】由題意知：把水由圓錐中倒入長方體中，只是前后的形狀變了，體積沒有變；也就是說，原來的圓錐體的水和后來圓柱體、長方體的水是等底等體積的，那么后來長方體的高就應是圓錐體高的，即水面高的，可據(jù)此直接列式解答?！窘獯稹拷猓河蚁聢D，圓錐和長方體等底等高。圓錐容器里裝滿果汁，現(xiàn)將果汁全部倒入長方體容器中。下列表示倒入果汁后長方體容器中的水位正確的是。故選：C?！军c評】此題是利用長方體、圓錐間的關系求高，在“等底等體積”的情況下，它們的高也有或3倍的關系。6．（1分）如果m是奇數(shù)，n是偶數(shù)。下列四個算式的結果一定是合數(shù)的是（）A．mn B．m+n C．m÷n D．2m+n【分析】不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，因此任何奇數(shù)都可表示為2n+1的形式，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，因此任何偶數(shù)都可表示為2n的形式，則偶數(shù)為n＝2k，奇數(shù)為m＝2k+1（k為整數(shù)），然后代入即可得出結論。【解答】解：n＝2k，奇數(shù)為m＝2k+1mn＝（2k+1）×2k＝2[k（2k+1）]，是偶數(shù)，不一定是合數(shù)；m+n＝2k+1+2k＝4k+1，4k是偶數(shù)，4k+1一定是奇數(shù)，不一定是合數(shù)；m÷n＝（2k+1）÷2k，如果k是1，則得數(shù)是2，所以得數(shù)不一定是合數(shù)。2m+n＝2（2k+1）+2k＝6k+2，k是自然數(shù)，所以6k+2一定是大于2的偶數(shù)，所以一定是合數(shù)。故選：D。【點評】本題考查奇數(shù)和偶數(shù)、質數(shù)與合數(shù)的表示形式。7．（1分）能直接用“32×”這個算式解決的問題是（）①六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班多交了多少件作品？②一個精密儀器，在一張圖紙上長32cm，這個精密儀器在圖紙中的比例尺是4：1，實際長多少？③某種清潔劑濃縮液，按1：4（濃縮液與水的體積之比）的比配制了一小罐32毫升的稀釋液，其中濃縮液的體積是多少？A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【分析】根據(jù)題意，分別求出三個題目中的問題，看哪些問題能用“32×”解決即可?！窘獯稹拷猓孩?2×＝8（件）答：六（2）班多交了8件作品。②32×＝8（厘米）答：實際長8厘米。③32×＝6.4（毫升）答：其中濃縮液的體積是6.4毫升。問題①②都能直接用“32×”這個算式解決。故選：A?！军c評】本題考查了利用按比例分配解決問題，需準確理解題意。8．（1分）這個長方形的長是2cm，寬是1cm分別以長和寬為軸旋轉一周，得到兩個圓柱。這兩個圓柱的（）A．體積相等 B．底面積相等 C．表面積相等 D．側面積相等【分析】依據(jù)圓柱的表面積公式和體積公式解答即可。【解答】解：體積1×1×3.14×2＝6.28（立方厘米）2×2×3.14×1＝12.56（立方厘米）底面積1×1×3.14＝3.14（平方厘米）2×2×3.14＝12.56（平方厘米）表面積3.14×2+1×2×3.14×2＝18.84（平方厘米）12.56×2+2×2×3.14×1＝37.68（平方厘米）側面積1×2×3.14×2＝12.56（平方厘米）2×2×3.14×1＝12.56（平方厘米）所以這兩個圓柱的側面積相等。故選：D?！军c評】掌握圓柱的表面積公式和體積公式是解題關鍵。9．（1分）“如東→南通→蘇州→湖州”城際鐵路（南潯至長興段）起于蘇浙省界南潯鎮(zhèn)沈莊洋村，終于長興站，線路全長64.8km，設計速度160km/h。現(xiàn)需要將這幅圖畫在長60cm，寬50cm的長方形圖紙上，你認為選比例尺是（）最合適。A．1：10000000 B．1：100000 C．1：10000 D．1：100【分析】64.8km≈65km，鐵路交通一般是彎曲的，不是一條直線走下來，因此要將這幅圖畫在長60cm，寬50cm的長方形紙上，最好將它變成65cm左右，也就是比例尺為65cm：65km＝65：6500000＝1：100000。觀察A項，比的后項多了1個0，則畫出來是6.5cm，線路一般不會畫得這么小，因此排除。【解答】解：現(xiàn)需要將這幅圖畫在長60cm，寬50cm的長方形圖紙上，我認為選比例尺是1：100000最合適。故選：B?！军c評】解答此題的關鍵是掌握比例尺＝圖上距離÷實際距離這個公式。10．（1分）射擊運動（shoot）最早起源于狩獵和軍事活動，是一項用槍支對準目標打靶的競技項目。王濤、李明、王剛三位選手進行10米男子氣手槍射擊比賽，比賽第一槍王濤以“10.9環(huán)”滿環(huán)的好成績暫列第一，李明以“10環(huán)”暫列第三。這三位選手的第一槍的平均成績在（）A．10環(huán)以下 B．10環(huán)到10.3環(huán)之間 C．10.3環(huán)到10.6環(huán)之間 D．10.6環(huán)到10.9環(huán)之間【分析】王剛的成績在10.9環(huán)和10環(huán)之間，求出這三位選手的第一槍的平均成績的范圍即可。【解答】解：（10.9+10.9+10）÷3＝31.8÷3＝10.6（環(huán)）（10.9+10+10）÷3＝30.9÷3＝10.3（環(huán)）答：這三位選手的第一槍的平均成績在10.3環(huán)到10.6環(huán)之間。故選：C?！军c評】熟練掌握平均數(shù)的含義和求法，是解答此題的關鍵。二、填空題（本題有10小題，每空1分，共22分）11．（4分）0.55＝11÷20＝44：80＝55%＝五五折【分析】把0.55化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝11÷20；根據(jù)比與分數(shù)的關系＝11：20，再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘4就是44：80；把0.55的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是55%；根據(jù)折扣的意義55%就是五五折?！窘獯稹拷猓?.55＝11÷20＝44：80＝55%＝五五折故答案為：20，44，55，五五。【點評】此題主要是考查小數(shù)、除法、比、百分數(shù)、折扣之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。12．（2分）在橫線上填上合適的單位。這張試卷正面的面積約為0.12平方米一瓶礦泉水的容積約是550毫升【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，即可解答?！窘獯稹拷猓哼@張試卷正面的面積約為0.12平方米；一瓶礦泉水的容積約是550毫升。故答案為：平方米；毫升?！军c評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。13．（2分）如圖。（1）如果直線上點A表示是﹣0.5，那么點B表示的數(shù)是1.75。（2）如果直線上點C表示是50，那么點A表示的數(shù)是﹣25?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)軸的認識即可解答?！窘獯稹拷猓海?）如果直線上點A表示是﹣0.5，那么點B表示的數(shù)是1.75。（2）如果直線上點C表示是50，那么點A表示的數(shù)是﹣25。故答案為：1.75；﹣25。【點評】本題是考查數(shù)軸的認識。14．（2分）亞洲運動會簡稱亞運會，是亞洲規(guī)模最大的綜合性運動會，由亞洲奧林匹克理事會的成員國輪流主辦，每四年舉辦一屆。杭州將于2023年9月23日至10月8日舉行第19屆亞運會，算一算，杭州亞運會將舉行16天。目前，杭州亞運會各項籌備工作已經(jīng)準備就緒，從第二次報名情況看，僅運動員人數(shù)就達到18000人，省略“萬”后面的尾數(shù)約是2萬人。【分析】9月有30天，先計算出9月23日至9月30日的天數(shù)，再算出10日1日至10月8日的天數(shù)，再相加，即可求出這屆亞運會一共要舉行多少天。省略萬后面的尾數(shù)要看千位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則，若千位上的數(shù)字小于5，就舍去千位及其后面數(shù)位上的數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0﹣23+8+1＝7+8+1＝16（天）答：杭州亞運會將舉行16天。目前，杭州亞運會各項籌備工作已經(jīng)準備就緒，從第二次報名情況看，僅運動員人數(shù)就達到18000人，省略“萬”后面的尾數(shù)約是2萬人。故答案為：16，2?！军c評】此題主要考查了天數(shù)的推算方法，要熟練掌握。本題還考查整數(shù)近似數(shù)和數(shù)位表的認識。15．（2分）爸爸想在網(wǎng)上書店買書，A店打八折銷售，B店每滿100元減20元。如果爸爸想買的這套書兩家店原來的標價都是150元。（1）到A店買更劃算.（填“A”或“B”）（2）若爸爸在A店持有會員卡，在八折的基礎上繼續(xù)打折，共省了42元。則用會員卡又享受了九折?！痉治觥浚?）根據(jù)兩家店的優(yōu)惠方法分別算出在兩家購買需要的總價，然后再比較大小即可。（2）先求出最后的價格，再除以八折后的價格即可?！窘獯稹拷猓海?）A店：8折＝80%150×80%＝120（元）B店：150元里面有1個100元，150﹣1×20＝150﹣20＝130（元）120元＜130元答：到A店買更劃算。（2）（150﹣42）÷（150×80%）＝108÷120＝0.9＝90%90%＝9折答：用會員卡又享受了9折。故答案為：A；九?！军c評】本題主要考查最優(yōu)化問題，關鍵是根據(jù)兩種優(yōu)惠方式，計算所需錢數(shù)，找到更優(yōu)惠的方式。16．（2分）亞運會吉祥物兒童節(jié)書簽“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”，在某官方旗艦店售價每個38元，聰聰買了22個?！啊彼副硎举I20個書簽，需要760元。【分析】依據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的意義解答即可?！窘獯稹拷猓?2左邊的2在十位上，表示20；38×20＝760，表示買20個需要760元。故答案為：20，760?！军c評】掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的意義是解題關鍵。17．（2分）圖中，長方形是由10個小正方形拼成，其中陰影部分面積占長方形面積的40%；如果陰影部分面積是xcm2，那么空白部分面積是1.5xcm2。【分析】把小方格的邊長看作單位“1”，這樣長方形長就是5，寬是2，根據(jù)長方形的面積計算公式即可求出長方形的面積；三個空白三角形面積+陰影三角形面積＝長方形面積，因此，陰影部分面積＝長方形面積﹣三個空白三角形面積；求陰影部分面積是長方形面積的幾分之幾，用陰影部分面積除以長方形面積；再求空白部分的面積即可?！窘獯稹拷猓涸O每個小方格的邊長為1，則長方形長為5，寬為2，其面積是5×2＝10左下角空白部分面積：2×2÷2＝2左上角空白部分面積：5×1÷2＝2.5右下空白部分面積：1×3÷2＝1.5（10﹣2﹣2.5﹣1.5）÷10＝4÷10＝0.4＝40%x÷40%×（1﹣40%）＝x÷0.4×0.6＝1.5x（平方厘米）答：其中涂色部分的面積占長方形40%；空白部分面積是1.5x平方厘米。故答案為：40%，1.5x?！军c評】解答此題的關鍵，也是難點是求出陰影部分所占的百分率；然后再求出空白部分所占的百分率，根據(jù)百分數(shù)除法的意義求出空白部分的面積。18．（2分）如圖，一個帳篷從正面看到的是圖①，從上面看到的是圖②，這個帳篷的占地面積是12m2；帳篷的空間有12m3。（π取3）【分析】根據(jù)圖示可知，帳篷是底面半徑2米、高3米的圓錐，利用圓的面積公式：S＝πr2、圓錐的體積公式：S＝πr2h計算即可?！窘獯稹拷猓?×22＝12（平方米）12××3＝12（立方米）答：這個帳篷的占地面積是12m2；帳篷的空間有12m3。故答案為：12，12?！军c評】本題主要考查圓錐的體積公式的應用。19．（2分）圖中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。點B在點C的正西方向上；點A在點C的東偏北80度方向上?！痉治觥扛鶕?jù)上北下南、左西右東判斷方向即可；根據(jù)三角形的內(nèi)角和及平角定義，求出∠4的角度即可求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖示可得：點B在點C的正西方向上；因為∠2＝40°，AC＝BC，所以∠1＝40°，∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣40°﹣40°＝100°∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣100°＝80°所以點A在點C的東偏北80度方向上。故答案為：正西；80。【點評】本題主要考查了方向、三角形內(nèi)角和及平角定義的靈活運用。20．（2分）《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”意思是說：一尺長的木棍，每天截取一半，永遠也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長度占最初一尺木棒長度的，剩下部分的長度m。（一尺＝m）【分析】由題意可知，第一天截取這根木棍的，第一天截取這根木棍的（1﹣）的，第三天截取這根木棍的[1﹣×（1﹣）×]的。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篬1﹣×（1﹣）×]×＝[1﹣﹣]×＝×＝1﹣1×﹣（1﹣）×﹣1×＝1﹣﹣﹣＝（米）答：三天截取的長度占最初一尺木棒長度的，剩下部分的長度米。故答案為：，。【點評】本題考查了利用分數(shù)四則混合運算解決問題，需準確理解題目中的數(shù)量關系。三、計算題（本題有3小題，8分+18分+6分，共32分）21．（8分）直接寫出得數(shù)。（1）24+42＝（2）﹣＝（3）0.56÷0.7＝（4）×0+＝（5）20%×5＝（6）×6＝（7）9.9n+0.1n＝（8）1÷0.25÷40＝【分析】根據(jù)整數(shù)，小數(shù)，分數(shù)，百分數(shù)加減乘除的計算方法，依次口算結果?！窘獯稹拷猓海?）24+42＝66（2）﹣＝（3）0.56÷0.7＝0.8（4）×0+＝（5）20%×5＝1（6）×6＝2（7）9.9n+0.1n＝10n（8）1÷0.25÷40＝0.1【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握整數(shù)，小數(shù)，分數(shù)，百分數(shù)加減乘除的計算方法。22．（18分）用合理的方法計算。（寫出主要計算過程）（1）×58﹣58×（2）525+450÷15（3）200﹣12.8﹣7.2（4）24÷×（﹣）（5）2.5×1.25×0.8（6）×[+（﹣25%）]【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）先算除法，再算加法；（3）按照減法的性質計算；（4）先算小括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算；（5）按照乘法結合律計算；（6）按照加法交換律計算中括號里面的加法，最后算括號外面的乘法?！窘獯稹拷猓海?）×58﹣58×＝58×（﹣）＝58×1＝58（2）525+450÷15＝525+30＝555（3）200﹣12.8﹣7.2＝200﹣（12.8+7.2）＝200﹣20＝180（4）24÷×（﹣）＝24÷×1＝30（5）2.5×1.25×0.8＝2.5×（1.25×0.8）＝2.5×1＝2.5（6）×[+（﹣25%）]＝×[﹣25%+]＝×＝【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。23．（6分）解方程或解比例。（1）3x﹣x＝11（2）x：24＝0.5：（3）（x﹣4.8）÷0.8＝9【分析】（1）先把方程左邊化簡為2.75x，兩邊再同時除以2.75；（2）根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時乘5；（3）方程兩邊同時乘0.8，兩邊再同時加上4.8?！窘獯稹拷猓海?）3x﹣x＝112.75x＝112.75x÷2.75＝11÷2.75x＝4（2）x：24＝0.5：x＝125×x＝12×5x＝60（3）（x﹣4.8）÷0.8＝9（x﹣4.8）÷0.8×0.8＝9×0.8x﹣4.8＝7.2x﹣4.8+4.8＝7.2+4.8x＝12【點評】熟練掌握等式的基本性質和比例的基本性質是解題的關鍵。四、操作與圖形（本題有3小題，6分+4分+2分，共12分）24．下圖中小格子的邊長是1cm。（1）在三角形ABC中，如果點B的位置是（10，5），那么C點的位置是（14，5）。（2）畫出三角形ABC繞B順時針旋轉180°后的圖形。（3）畫一條線段，把長方形分成一個三角形和一個梯形，使得三角形的面積與梯形的面積比是2：3?！痉治觥浚?）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行及“點B的位置是（10，5）”可知，點B在第10列，第5行，則點C在第14列，第5行，據(jù)此即阿用數(shù)對表示出點C的位置。（2）根據(jù)旋轉的特征，三角形ABBC繞點順時針旋轉180°，點B的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。（3）把長方形長的2倍平均分成（2+3）份，先用除法求出1份的長度，再用乘法求出2份的長度（即三角形底的長度）、5份的長度（即梯形上、下底之和”，然后即可畫圖出線段?！窘獯稹拷猓海?）在三角形ABC中，如果點B的位置是（10，5），那么C點的位置是（14，5）。（2）畫出三角形ABC繞B順時針旋轉180°后的圖形（下圖）。（3）5×2÷（2+3）＝10÷5＝22×2＝42×3＝6三角形的底占2格，梯形的上、下底之和占6格（畫圖如下）。故答案為：（14，5）?！军c評】此題考查的知識點：數(shù)對與位置、作旋轉一定度數(shù)后的圖形、三角形面積的計算、梯形面積的計算、按比例分配問題。25．如圖，正方形的面積是16cm2，陰影部分的面積和周長分別是多少？【分析】正方形的面積是16cm2，那么正方形的邊長就是4厘米，也就是圓的半徑是4厘米，由圖可知陰影部分的面積是正方形的面積減去圓的面積；陰影部分的周長是圓弧的長度加上2條正方形的邊長，由此根據(jù)圓的面積和周長公式進行求解．【解答】解：正方形的面積是16cm2，16＝4×4所以正方形的邊長是4厘米，圓的半徑是4厘米；陰影部分的面積是：16﹣3.14×42×＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）陰影部分的周長是：3.14×4×2×+4×2＝6.28+8＝14.28（厘米）答：陰影部分的面積是3.44平方厘米，周長是14.28厘米．【點評】先求出圓的半徑，再找清楚陰影部分的面積、周長是由哪些部分的相加或相減得到的，進而根據(jù)公式進行求解．26．如圖，已知AO⊥BO（“⊥”表示垂直），CO⊥DO。請你用推理說明：∠1＝∠2?！痉治觥扛鶕?jù)互相垂直的兩條射線，形成的角是直角，可知∠1+∠COB＝90°，∠2+∠COB＝90°，所以∠1＝∠2＝90°﹣∠COB。據(jù)此即可判斷：∠1＝∠2?！窘獯稹拷猓骸?+∠COB＝90°，∠2+∠COB＝90°，所以∠1＝∠2＝90°﹣∠COB。據(jù)此即可判斷：∠1＝∠2。【點評】本題考查角度的計算。五、解決問題（本題有5小題，6分+4分+4分+4分+6分，共24分）27．（6分）某校開展豐富多彩的“陽光體育”活動。體育組對六年級學生參加項目（每人必選且只選一類）的情況做了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如下圖）。請根據(jù)圖中所給的信息解答下列各題。（1）六年級一共多少名學生？（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整。（3）如果全縣六年級有4800名學生，請你推測最喜愛跳繩運動的學生大約有多少人？【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)可知，乒乓球有20人，占總人數(shù)的25%，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)喜歡排球的占總人數(shù)的18.75%，總人數(shù)已知，用乘法解答即可。（3）根據(jù)百分數(shù)乘法的計算方法，解答即可?！窘獯稹拷猓海?）20÷25%＝80（名）答：六年級一共80名學生。（2）80×18.75%＝15（人）答：喜歡排球的有15人。把條形統(tǒng)計圖補充如下：（3）4800×31.25%＝1500（人）答：如果全縣六年級有4800名學生，請你推測最喜愛跳繩運動的學生大約有1500人?！军c評】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。28．（4分）現(xiàn)如今抖音直播帶貨成為促進經(jīng)濟增長的有效途徑，李大伯將地里的西瓜通過直播的形式銷售，第一周直播銷售了總產(chǎn)量的，第二周直播銷售了剩下的360千克，正好賣完。李大伯家今年西瓜的總產(chǎn)量是多少千克？【分析】把李大伯家今年西瓜的總產(chǎn)量看作單位“1”，用第二周直播銷售的數(shù)量除以對應的分率（1﹣），據(jù)此即可求解?！窘獯稹拷猓?60÷（1﹣）＝360÷＝600（千克）答：李大伯家今年西瓜的總產(chǎn)量是600千克。【點評】本題主要考查了分數(shù)四則復合應用題，解題的關鍵是明確：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。29．（4分）有甲、乙兩個圓柱容器（如右下圖）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（圖中數(shù)據(jù)是從容器內(nèi)部測量得到的，單位：cm）【分析】根據(jù)題意可知，甲容器中水的體積等于乙容器中水的體積，根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高即可解答?！窘獯稹拷猓涸O乙容器中水深x厘米。10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×5×5×4＝3.14×4×4×x16x＝100x＝6.25答：乙容器中水深6.25厘米?！军c評】本題考查了圓柱體積公式的應用。30．（4分）小張從杭州開車去距離450km的奶奶家。該汽車出發(fā)時加滿60升汽油，汽車每行駛100km耗油8升，按照這個耗油量，能到達奶奶家嗎？請計算說明理由?！痉治觥扛鶕?jù)每行駛100km耗油8升，利用除法，求出耗油1升行駛的距離，再乘60，求出60升油實際行駛的距離，在于450km進行比較，即可解答?！窘獯稹拷猓?00÷8＝12.5（km）60×12.5＝750（km）750＞450答：能到達奶奶家。【點評】本題考查行程問題的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。31．（6分）小明的爸爸乘坐動車從A城到C城，行駛里程與時間的關系如下圖。他先乘坐高速動車組列車（G字頭列車）到B城。在B城轉乘普通動車（D字頭列車），10：30出發(fā)前往C城。（1）小明爸爸乘坐的高速動車每小時行駛多少千米？（2）高速動車的時速比普通動車快百分之幾？（3）據(jù)了解，現(xiàn)行動車組票價（單位：元）計價公式如下：普通動車組（D字頭車次）一等座票價：票價＝0.37×里程數(shù)普通動車組（D字頭車次）二等座票價：票價＝0.3×里程數(shù)高速動車組（G字頭車次）一等座票價：票價＝0.74×里程數(shù)高速動車組（G字頭車次）二等座票價：票價＝0.46×里程數(shù)動車組列車票價執(zhí)行“遞遠遞減”的計價原則，分段實行折扣。里程不超過5km（里程≤km）超過km但不超過10km的部分（5km＜里程≤10km）超過10km的部分（里程＞10km）票價原票價票價打九折票價打八折小明爸爸全程購買的都是二等座車票。請問小明爸爸乘坐動車從A城到C城，共花費票價多少元？【分析】（1）利用速度＝路程÷時間，計算高速動車的速度即可；（2）利用速度＝路程÷時間，計算普通動車的速度，再利用高速動車的速度與普通動車的差，除以普通動車的速度即可；（3）根據(jù)里程和票價優(yōu)惠政策，分別計算各段所需錢數(shù)，求和即可?！窘獯稹拷猓海?）750÷（10﹣8）＝750÷2＝375（千米/小時）答：小明爸爸乘坐的高速動車每小時行駛375千米。（2）10：30＝10.5時（1125﹣750）÷（13﹣10.5）＝375÷2.5＝150（千米/小時）（375﹣150）÷150＝225÷150＝1.5＝150%答：高速動車的時速比普通動車快150%。（3）（750﹣10）×0.46×80%+（10﹣5）×0.46×90%+5×0.46+（1125﹣750﹣10）×0.3×80%+（10﹣5）×0.3×90%+5×0.3＝740×0.46×0.8+5×0.46×0.9+2.3+365×0.3×0.8+5×0.3×0.9+1.5＝282.32+2.07+2.3+87.6+1.35+1.5＝377.14（元）答：共花費票價377.14元?！军c評】本題主要考查百分數(shù)的時間應用，關鍵培養(yǎng)學生的理解能力。

小學數(shù)學畢業(yè)總復習計劃小學數(shù)學畢業(yè)總復習無論是對學生掌握數(shù)學知識的水平層次，還是對教師全面提高教學效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復習工作，全面提高六年級教學質量，特擬訂以下復習計劃，供大家參考。一、復習目標：1、使學生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練的進行名數(shù)的簡單改寫。3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的畫圖、測量等技能。4、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學知識獨立的解答不復雜的應用題和生活中的一些簡單的實際問題。二、復習重點：⒈整、小、分數(shù)四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。⒉復合應用題、分數(shù)、百分數(shù)應用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實際問題。三、復習難點：⒈使學生對所學基礎知識┄概念、性質、法則、公式以及常見數(shù)量關系系統(tǒng)化，并能融會貫通。⒉靈活解答應用題的能力和方法。⒊準確的進行計算。四、復習關鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。五、復習方法：⒈分階段復習⑴系統(tǒng)復習，24課時左右。⑵專題復習，12課時左右。⑶綜合檢測，查漏補缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復習主要采用講練結合，以練為主的方法進行。六、復習時間安排：第一階段——24課時左右⒈數(shù)和數(shù)的運算（6課時）這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分數(shù)、小數(shù)的基本性質、四則運算和簡便運算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分數(shù)小數(shù)的基本性質⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數(shù)的初步知識（3課時左右）本節(jié)重點內(nèi)容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應用題（7課時左右）這節(jié)重點放在應用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點內(nèi)容是分數(shù)應用題。⑴、簡單應用題（1課時）⑵、復合應用題（2課時）⑶、列方程解應用題（2課時）⑷、用比例知識解應用題（2課時）⒋、量的計量（2課時左右）本節(jié)重點放在名數(shù)的改寫和實際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計（2課時左右）本節(jié)重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計表⑶、統(tǒng)計圖注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。第二階段：專題復習訓練（12課時左右）⒈四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。⒉幾何形體公式的實際綜合應用。⒊各類應用題的訓練。⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習和評講，及時查漏補缺。七、復習中的注意點：1、注意啟發(fā)，引導學生進行進行合理的整理和復習。2、注重“雙基”訓練，夯實知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復習復習措施：1、在復習分塊章節(jié)時，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯(lián)系，使學生在理解上進行記憶。比如：基礎概念、法則、性質、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復習中糾正學生的錯誤，同時防止學生機械的背誦；對于計量單位要求學生在記憶時，理順關系。2、在復習基礎知識的同時，緊抓學生的能力。⑴、在四則混合運算方面，既要提高學生計算的正確率，又要培養(yǎng)學生善于利用簡便方法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關練習。⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學生的空間想象能力，利用習題內(nèi)型的衍射性指導學生學習。⑶、應用題中著重訓練學生的審題，分析數(shù)量關系，尋求合理的簡便的方法，講練結合，歸納總結，抓訂正、抓落實。3、在復習過程中注意啟發(fā)，加強導優(yōu)輔差。對學習能力較差，基礎薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。而對于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生，重視學困生，努力提高中等生。4、在復習期間，引導學生主動自覺的復習，學習系統(tǒng)化的歸納整理，對于學生多采用鼓勵的方法，調(diào)動學習的積極性。5、加強審題訓練，提高解題能力。在復習時，教師應切實加強學生認真讀題，審題習慣的培養(yǎng)。讓學生在讀題時讀清、讀透。6、在復習當中，對于學生的掌握情況要及時做到心中有數(shù)，認真與學生進行反饋小學數(shù)學畢業(yè)總復習是小學數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學知識的系列過程。因此，小學數(shù)學畢業(yè)總復習必須以《數(shù)學課程標準（實驗稿）》精神為指導，圍繞教材總復習的內(nèi)容組織復習。復習內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運算；2.簡易方程；3.計量單位和幾何初步知識；4.應用題；5.比和比例；6.簡單的統(tǒng)計。復習的主要目的是：1.通過復習把小學階段的知識進行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識網(wǎng)絡，增強學生數(shù)學的應用意識；2.對總復習的知識進行查缺補漏；3.通過復習使不同層次的學生在不同的基礎上都有不同層次的進步。下面是我在六年級數(shù)學總復習中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強管理是提高復習質量的保障小學畢業(yè)班是小學教育的最后階段，學生既要受到良好的道德素質教育，又要按照教學大綱的要求完成小學的全部學業(yè)。抓好學生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復習工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導學生復習知識的同時，還要對學生進行思想教育。如部分學生認為老師沒有講授新知識，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個別學生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復習的思想行為，老師都要及時給予幫助、教育。其次，教師還應經(jīng)常與家長聯(lián)系，利用家長會或家訪的機會了解學生的學習情況，讓家長時刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復習，健康成長。二、措施得力是提高復習質量的關鍵（一）抓準復習的起點。美國心理學家奧蘇貝爾說：“影響學生的最主要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去教學?！币虼耍私鈱W生，激活學生已有的知識積淀，抓準學生已有知識進行梳理，有助于面向全體學生查缺補漏。抓學生已有知識的方法是：1.設計開放題了解學生的知識結構，使學生的知識由點成片，形成清晰的知識結構。例如，為了考查學生是否會靈活應用長方形的周長這個知識點，我出了這樣一道題：我校準備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設計，你準備怎樣設計？這種題型讓學生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強，既培養(yǎng)了學生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學生解答問題的能力。（二）注意培養(yǎng)學生的能力。在復習數(shù)學基礎知識的同時，注意培養(yǎng)學生的能力。如在復習計算時，注意提高學生計算的正確率，注意培養(yǎng)學生合理、靈活地應用簡便方法進行計算的能力。在復習量的計量和幾何初步知識時，注意培養(yǎng)學生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復習應用題時，注意訓練學生在認真審題、分析數(shù)量關系的基礎上，尋求合理、簡便的解題方法，培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學知識是一個有機整體，各個知識點之間存在包含、并列等關系，復習時要將平時所學的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結成網(wǎng)，以便學生理解、記憶和應用。傳統(tǒng)的復習課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學生僅僅是聽聽而已。新型的復習課則是讓學生親自經(jīng)歷梳理的過程，自主建構知識網(wǎng)絡，這樣，學生的情感、態(tài)度、學習能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復習“數(shù)的整除”時，我是這樣設計的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復習“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個數(shù)，你能用所學的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡圖既科學、完整，又富有創(chuàng)意。3.應用概念解決問題。我設計了這樣一道練習——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數(shù)，你能說出這個電話號碼從首位到末位的各個數(shù)字嗎？第1個數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個數(shù)；第4個數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個數(shù)字是10以內(nèi)的最大質數(shù)；第7個數(shù)字是只有質因數(shù)2和3的那個數(shù)。（四）精心設計練習。1.練習要有針對性。在整個復習過程中，不能只顧單一的知識復習，更重要的是把前后知識聯(lián)系起來綜合運用。如復習四則混合運算時，我覺得學生完全有能力自己出題，在復習算理時，讓學生自己出題自己算，在復習運算順序時，讓學生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學生體驗到了“當老師”的責任，既興致勃勃，又認真負責。做同學出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計算的正確率也特別高。應用題也讓學生自己編，會編得與他們的生活實際更貼近，更具現(xiàn)實意義，效果也更好。2.練習要有層次性。復習課的練習以基礎題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎上再增加發(fā)展性練習。對學習困難的學生要求完成基礎題，做到一題一解，對基礎好的學生除完成基礎題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習要有靈活性。數(shù)學課程標準提倡讓學生把所學的數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活，體驗學習數(shù)學的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜。”這樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學生考慮數(shù)學知識的應用性。又如在復習應用題時，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學生先獨立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報時我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價他人的解法，評價時先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補充和修正自己的解法。匯報過程如下：生1：設杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個條件列方程再解答。生2：設桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學生一共做出了11種解法。總復習一定要注重質量，要在重溫舊知、強化技能的基礎上向外延伸擴展。通過對已有知識的再認識與再應用，以及對知識的拓寬延伸，激發(fā)學生的學習興趣，開闊視野，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，為未來初中的學習打下良好的基礎。挖掘學生潛力

提高復習效率

談起復習課，讓人不禁想起了一個坐”冷板凳”的角色。印象中，復習課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學的主要形式，不能調(diào)動學生學習的主動性；二是學生常以記憶作為學習的主要形式，不能引發(fā)學生學習的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術作為鞏固的主要手段，

只能造成學生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學數(shù)學復習的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補缺和發(fā)展提高學生能力。在老師的引導下，學生自主梳理知識和鞏固練習，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復習多采用先梳理后練習，而對于計算則先練習后梳理，應用題、法則、定律等復習邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進行總復習呢？結合教學實踐，本人對今年小學畢業(yè)班數(shù)學總復習說說自己的看法。

一、教學過程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設情景，引出課題

沒有問題產(chǎn)生條件下的學習只能是“接受式學習”，因此數(shù)學教學首先應使學生產(chǎn)生問題，復習課教學同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，要把復習課定位在“促進知識系統(tǒng)化”目標的實現(xiàn)上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現(xiàn)，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學生通過回憶再現(xiàn)，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎。當學生不能完全回憶時，可以結合教材去搜查，教師及時板書，這樣，學生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統(tǒng)復習，打下堅實的基礎。

2．找準“探索點”，系統(tǒng)化整理。當學生搜集與課題有關的知識點，并明確了每個知識點的意義以后，重要的首先不是通過練習去鞏固，而是要讓學生對這些知識加以整理，從而使知識系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統(tǒng)地進行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識點之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進行整理。

3．準備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點的原始出處，能使學生回憶當初學習時所用的數(shù)學思想方法，重溫當初解決問題時那種由衷的喜悅。二是必要的學具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學生準備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學具，這是完成復習課教學任務的物質基礎。

4．要讓學生合作探索整理。復習課重在使“知識系統(tǒng)化”，而這種目標的實現(xiàn)．要以學生自主探索為基礎。學生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結論，重要的是通過這些知識性結論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導，體現(xiàn)“組織者、指導者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學、指導學生開展多種多樣活動的同時，還應成為數(shù)學學習過程的參與者，與學生共同探索數(shù)學和認識數(shù)學。首先，教師應盡可能參與到各個學習小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學生探索活動和探索結果的認識，了解不同層次水平的學生對問題認識的不同，以便指導接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導的過程，指導重在使學生建立知識之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構建網(wǎng)絡

在合作整理的基礎上，要給學生充分表現(xiàn)自己才能的機會，讓學生用自己的語言，結合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結果和思維過程。

1．有序展開匯報交流活動。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補充，互相評價。

2．有序展示思維活動過程。想得清楚，說得明白。

3、總結梳理，構建網(wǎng)絡

（1）利用學生的整理結果進行知識梳理。如果學生的整理結果能揭示知識之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以用學生的“作品”進行知識梳理。

（2）教師引導梳理。當學生的“作品”還不能滿足“形成知識系統(tǒng)”這一目標時，教師應引導學生對各小組的整理結果進行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補充與完善，形成穩(wěn)定的知識系統(tǒng)。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進行方法的總結。學生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學思想方法的運用。對這些“隱性知識”亦應進行簡要的總結梳理。同時對表現(xiàn)突出的小組或個體進行表揚鼓勵。

（4）反思評價學習活動。首先，學生是評價的主體，要讓學生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次評價要從不同側面展開，既可以是對整理結果的評價，還可以是對整理形式的評價還可以思維過程進行評價。另外，評價目標不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學生學習不同水平的數(shù)學”和“學生可以用自己的方法學習數(shù)學”的教學理念。最后，評價要能引發(fā)學生的反思行為，更新學生的思維方式和學習理念。

（四）類化練習，拓展創(chuàng)新

復習課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數(shù)學中的問題、生活中的問題等，因而，練習設計注重針對性，強調(diào)應用，突出練習的實效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習，突出實效性。練習是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實效。如概念的復習課，知識點容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側重于“辯析題”；又如計算復習課，要注重計算的準確性和計算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓練，突出靈活性。要求學生能通過題目解答建立起相關知識之間的聯(lián)系。也可把一些教學難點安排在綜合練習中，利于學生分散突破難點，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學生從小就學會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價值，這樣有助于學生健全人格的發(fā)展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實態(tài)度和科學精神的培養(yǎng)。

（3）擴展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強的現(xiàn)實性與開放性，以培養(yǎng)學生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質的能力。數(shù)學來源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學的應用能力，必需擴寬學生的學習思路，密切聯(lián)系實際，從熟悉的生活情境和感興