2023年浙江省湖州市南潯區(qū)小升初數(shù)學試卷一、選擇題（15分）1．（3分）如果收入10元記作“+10“，那么“﹣6”表示（）A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元2．（3分）如圖，瓶中容納了（）是550mL的純凈水。A．質量 B．面積 C．體積 D．容積3．（3分）下面能表示一億零二百萬的是（）A． B． C． D．4．（3分）已知：a÷b＝，那么下面說法正確的是（）A．a(chǎn)和b成正比例 B．a(chǎn)和b成反比例 C．3a＝4b D．b是a的5．（3分）盒子里裝有1個紅球，3個黃球和4個白球（這些球除顏色外完全相同）。至少摸出（）個球，才能保證取到兩個顏色相同的球。A．3 B．4 C．5 D．66．（3分）計算，下面四種方法中不合理的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，以BC邊為軸旋轉一周，空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比是（）?A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：18．（3分）下列圖中，陰影部分不能表示噸的是（）A． B． C． D．9．（3分）圖是一個直柱體的側面展開圖，這個直柱體的底面不可能是（）?A．邊長是2cm的正方形 B．邊長是2cm的等邊三角形 C．周長是6cm的圓 D．長4cm、寬2cm的長方形10．（3分）幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代《洛書》中記載了最早的幻方—九宮格。將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等。如表，表①就是一個幻方，表②是一個未完成的幻方，則m的值（）①492357816②m62022A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題（20分）11．（3分）609000000改寫成用萬作單位的數(shù)是萬，省略億后面的尾數(shù)約是億。12．（3分）6.2噸＝千克1小時15分＝小時13．（3分）1.5：化成最簡整數(shù)比是，比值是．14．（3分）16和24的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．15．（3分）觀察數(shù)軸：若A表示0.1，則C表示；若B表示，則A表示。16．（3分）如圖，表示；兩種粽子一共有箱。?17．（3分）有一張長8cm、寬5cm的長方形紙片，它的面積是；在這張紙上剪去一個最大的正方形，然后在剩下的紙上再剪去一個最大的正方形，最后剩下部分的面積是18．（3分）小佳調查了本班每位同學最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖①及條形圖②（柱的高度從高到低排列），條形圖不小心被撕了一塊。小佳所在班級一共有人；圖②中括號里應填的顏色是。19．（3分）王老師去買水果，360元正好可以買30kg香蕉或20kg蘋果。如果用這些錢買同樣多的香蕉和蘋果，可以各買幾千克？解決這個問題，小兵和小麗用了不同的方法，你認為做對的是，正確的方法中，表示。?20．（3分）一塊長8cm、寬6cm、高5cm的長方體木塊，它的體積是cm3；如果把它鋸成長3cm、寬3cm、高2cm的小長方體，最多可以鋸個這樣的小長方體。三、計算題（32分）21．（8分）直接寫出得數(shù)。（1）2+3.7＝（2）﹣＝（3）16×0.5＝（4）÷×0＝（5）210﹣98＝（6）1.2÷＝（7）×＝（8）1﹣+＝22．（9分）解方程。（1）（2）（3）3.2x﹣4×3＝5223．（15分）遞等式計算，怎樣算簡便就怎樣算。（1）8.5+4.25+5.75（2）（3）（4）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3（5）]四、圖形與操作（7分）24．看圖回答問題。（圖中每個小正方形的邊長是1cm）（1）圖中點A的位置是（2，4），點B的位置是（，）；如果再添一個點C，和A、B兩點構成一個等腰直角三角形，那么點C的位置可以是（，）。（2）線段AB繞點B逆時針旋轉時，點A運動到點A′（5，1），點A走了（）cm。25．圖中四邊形ABCD是平行四邊形，BC是半圓的直徑，O是圓心，求陰影部分面積。（單位：厘米）五、解決問題（26分）26．下面是某城市6月9日﹣15日連續(xù)7天的空氣質量情況統(tǒng)計圖，看圖回答問題?？諝赓|量優(yōu)良輕度污染污染指數(shù)0﹣5051﹣100101﹣150（1）空氣質量達到優(yōu)的有天，良的有天。（2）該城市6月9日﹣15日的平均空氣污染指數(shù)是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（3）13日的污染指數(shù)比12日高出百分之幾？27．某家具廠要在開學前趕制780套桌凳，已經(jīng)生產(chǎn)了12天，每天生產(chǎn)50套。其余的要求3天完成，平均每天生產(chǎn)桌凳多少套？28．一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為40mg，比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4mg。求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量。29．小兵有一個圓柱形水壺（如圖①）。（1）這個水壺的表面積是多少平方厘米？（2）一個瓶子裝有果汁，把瓶蓋擰緊，倒置、放平如圖②所示。將瓶中的果汁全部倒入小兵的水壺中，高度正好是4cm。這個瓶子的容積是多少？（水壺、瓶子的厚度忽略不計）30．小初統(tǒng)計了本校一年級和二年級的學生人數(shù)。（1）一年級男生占全年級總人數(shù)的，女生有36人。一年級有多少人？（2）上學期，二年級一班的學生都是兩人一桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的。本學期該班轉出1名男生、新轉入3名女生后，男女生剛好一樣多。上學期二年級一班有男生幾人？（先把線段圖補充完整，再解答）男生：女生：附加題（寫出必要的解題過程）31．某快遞公司在甲地和乙地之間共設有21個服務驛站（包括甲站、乙站）。一輛快遞貨車由甲站出發(fā)，依次途經(jīng)各站駛往乙站，每?？恳徽?，均要先卸下前面每站發(fā)往該站的貨包各1個，再裝上該站發(fā)往后面每站的貨包各1個。在整個行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量最多是幾個？32．一輛貨車從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地。已知甲乙兩地的路程是330km，貨車在途中停留半小時。兩車離甲地的路程與時間關系如圖所示。轎車比貨車早幾小時到達乙地？

2023年浙江省湖州市南潯區(qū)小升初數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（15分）1．（3分）如果收入10元記作“+10“，那么“﹣6”表示（）A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入的錢用正幾表示，那么支出的錢就用負幾表示。【解答】解：如果收入10元記作“+10“，那么“﹣6”表示支出6元。故選：C?！军c評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。2．（3分）如圖，瓶中容納了（）是550mL的純凈水。A．質量 B．面積 C．體積 D．容積【分析】箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓浩恐腥菁{了容積是550mL的純凈水。故選：D。【點評】正確區(qū)分體積和容積的意義，是解決此題的關鍵。3．（3分）下面能表示一億零二百萬的是（）A． B． C． D．【分析】一億零二百萬寫作：102000000，億位和百萬位中間有1個0，B有2個0，C有3個0，D有5個0，只有A是1個0，所以A對。【解答】解：由分析得知，下面能表示一億零二百萬的是A。故選：A?！军c評】此題考查了數(shù)位之間的0的位置，要求學生掌握。4．（3分）已知：a÷b＝，那么下面說法正確的是（）A．a(chǎn)和b成正比例 B．a(chǎn)和b成反比例 C．3a＝4b D．b是a的【分析】根據(jù)除法與比的關系及比例的基本性質，確定出a和b成哪種比例關系及a和b之間的數(shù)量關系即可。【解答】解：由a÷b＝可知：a與b的商一定，a與b成正比例；由a÷b＝可得：4a＝3b；由a÷b＝可知：a是b的。故選：A?！军c評】解答本題需熟練掌握除法與比的關系及比例的基本性質，明確辨識兩種相關聯(lián)的量成正比例關系還是成反比例關系的方法。5．（3分）盒子里裝有1個紅球，3個黃球和4個白球（這些球除顏色外完全相同）。至少摸出（）個球，才能保證取到兩個顏色相同的球。A．3 B．4 C．5 D．6【分析】把3種不同顏色看作3個抽屜，把不同顏色的球看作元素，從最不利情況考慮，每個抽屜需要先放1個球，共需要3個，再取出1個不論是什么顏色，總有一個抽屜里的球和它同色，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：3+1＝4（個）答：至少摸出4個球，才能保證取到兩個顏色相同的球。故選：B?！军c評】本題考查了抽屜原理問題之一，它的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝抽屜的個數(shù)+1”解答。6．（3分）計算，下面四種方法中不合理的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分數(shù)除法法則、商不變規(guī)律直接判斷?！窘獯稹拷猓哼x項A，根據(jù)分數(shù)除法法則，8÷＝8×＝8××a。原題算法合理；選項B，將8化成8a×，將化成4×，被除數(shù)和除數(shù)都沒改變大小，商不變。原題算法合理；選項C，8÷＝8÷4×a，原題計算過程錯誤；選項D，被除數(shù)和除數(shù)同時乘a，商不變。原題算法合理。故選：C?！军c評】解答本題需熟練掌握分數(shù)除法法則和商不變規(guī)律，靈活解答。7．（3分）如圖，以BC邊為軸旋轉一周，空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比是（）?A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1【分析】根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，可得空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比?！窘獯稹拷猓旱鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，可得空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比是：（3﹣1）：1＝2：1。答：空白部分掃過的體積與陰影部分掃過的體積之比是2：1。故選：B?！军c評】此題主要考查圖形的旋轉，圓柱體和圓錐體的體積計算，關鍵是熟悉等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍的知識點。8．（3分）下列圖中，陰影部分不能表示噸的是（）A． B． C． D．【分析】從左到右，圖A是把一個1噸平均分成5份，陰影部分占4份，表示為4×＝（噸）；圖B是把一個2噸平均分成5份，通過圖形割補，陰影部分占2份，表示為2×＝（噸）；圖C是把一個2噸平均分成5份，陰影部分占2份，表示為2×＝（噸）；圖D是把一個5噸平均分成5份，陰影部分占1份，表示為5×＝1（噸）?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)以上分析：D圖的陰影部分不能表示噸。故選：D?！军c評】本題主要是考查學生對分數(shù)意義的理解與運用以及求一個數(shù)的幾分之幾的應用的掌握情況。9．（3分）圖是一個直柱體的側面展開圖，這個直柱體的底面不可能是（）?A．邊長是2cm的正方形 B．邊長是2cm的等邊三角形 C．周長是6cm的圓 D．長4cm、寬2cm的長方形【分析】分別計算出每個選項的中圖形的周長，只有與已知長方形的長或者寬相等，即可圍成直柱體，否則不能，即為答案?！窘獯稹拷猓哼呴L是2cm的正方形的周長是2×4＝8（cm），可以圍成直柱體。邊長是2cm的等邊三角形的周長是2×6＝6（cm），可以圍成直柱體。周長是6cm的圓，可以圍成直柱體。長4cm、寬2cm的長方形的周長是（2+4）×2＝12（cm），不能圍成直柱體。故選：D?！军c評】本題考查直柱體展開圖的認識。10．（3分）幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代《洛書》中記載了最早的幻方—九宮格。將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等。如表，表①就是一個幻方，表②是一個未完成的幻方，則m的值（）①492357816②m62022A．9 B．10 C．11 D．12【分析】m62022BA根據(jù)奇階幻方的特征可知，22+A＝6+20，則A＝4，則B就是20與A的平均數(shù)，然后求出幻和，再進一步解答即可。【解答】解：22+A＝6+20，則A＝6+20﹣22＝4；B＝（4+20）÷2＝12m＝12×3﹣6﹣20＝36﹣6﹣20＝10故選：B?！军c評】解答本題關鍵是明確奇階幻方的特征。二、填空題（20分）11．（3分）609000000改寫成用萬作單位的數(shù)是60900萬，省略億后面的尾數(shù)約是6億。【分析】根據(jù)整數(shù)的改寫方法，把一個整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，把個級里4個0去掉同時在后面寫上“萬”字；利用“四舍五入”法，省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千萬位上數(shù)字的大小確定用“四舍”、還是用“五入”，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?09000000＝60900萬609000000≈6億故答案為：60900，6?！军c評】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)的改寫方法及應用，以及利用“四舍五入”法，省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法及應用。12．（3分）6.2噸＝6200千克1小時15分＝1.25小時【分析】1噸＝1000千克，1元＝100分，1時＝60分，位換算：大單位換小單位乘它們之間的進率，小單位換大單位除以它們之間的進率?！窘獯稹拷猓?.2噸＝6200千克1小時15分＝1.25小時故答案為：6200，1.25?！军c評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之則除以進率。13．（3分）1.5：化成最簡整數(shù)比是2：1，比值是2．【分析】（1）根據(jù)比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；（2）根據(jù)求比值的方法，就用最簡比的前項除以后項即得比值．【解答】解：（1）1.5：＝：＝（×）：（×）＝2：1（2）1.5：＝÷＝2故答案為：2：1.2．【點評】此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結果是一個比；而求比值的結果是一個數(shù)．14．（3分）16和24的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是48．【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解．【解答】解：16＝2×2×2×224＝2×2×2×3所以16和24的最大公因數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；故答案為：8；48．【點評】考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．15．（3分）觀察數(shù)軸：若A表示0.1，則C表示0.9；若B表示，則A表示?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)軸的認識即可解答?！窘獯稹拷猓喝鬉表示0.1，則C表示0.9；若B表示，則A表示。故答案為：0.9；?！军c評】本題是考查數(shù)軸的認識。16．（3分）如圖，表示肉粽比甜粽多的箱數(shù)；兩種粽子一共有2.25a箱。?【分析】由題意可知，甜粽a箱，肉粽比甜粽多，表示肉粽比甜粽多的箱數(shù)；肉粽箱數(shù)，a+a，然后加上甜粽即可得到答案?！窘獯稹拷猓罕硎救怍毡忍痿斩嗟南鋽?shù)。a+a+a＝2.25a（箱）答：兩種粽子一共有2.25a箱。故答案為：2.25a?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義，考查了運用字母表示數(shù)。17．（3分）有一張長8cm、寬5cm的長方形紙片，它的面積是40平方厘米；在這張紙上剪去一個最大的正方形，然后在剩下的紙上再剪去一個最大的正方形，最后剩下部分的面積是6平方厘米【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個長方形的面積，在這張紙上剪去一個最大的正方形，這個正方形的邊長等于長方形的寬，然后在剩下的紙上再剪去一個最大的正方形，這個正方形的邊長是（8﹣5）厘米，剩下部分的長是3厘米，寬是（5﹣3）厘米，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：8×5＝40（平方厘米）8﹣5＝3（厘米）5﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：這張長方形紙的面積是40平方厘米，最后剩下部分的面積是6平方厘米。故答案為：40平方厘米，6平方厘米。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。18．（3分）小佳調查了本班每位同學最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖①及條形圖②（柱的高度從高到低排列），條形圖不小心被撕了一塊。小佳所在班級一共有40人；圖②中括號里應填的顏色是黃色?！痉治觥坑孟矚g綠色的人數(shù)除以喜歡綠色人數(shù)所占的百分數(shù)，就是小佳所在班級的總人數(shù)；求喜歡紅色人數(shù)所占總人數(shù)的百分數(shù)，用喜歡紅色人數(shù)除以總人數(shù)乘100%；再求喜歡藍色人數(shù)所占總人數(shù)的百分數(shù)，用1減去喜歡黃色、綠色和紅色的人數(shù)所占的百分數(shù)，就是喜歡藍色人數(shù)所占總人數(shù)的百分數(shù)；【解答】解：4÷10.0%＝40（人）答：小佳所在班級一共有40人。喜歡紅色人數(shù)所占總人數(shù)的百分數(shù)：13÷40×100%＝0.325×100%＝32.5%喜歡藍色人數(shù)所占總人數(shù)的百分數(shù)：1﹣27.5%﹣10.0%﹣32.5%＝1﹣（27.5%+10.0%+32.5%）＝1﹣70%＝30%32.5%＞30%＞27.5%＞10.0%，所以圖②中括號里應填的顏色是黃色。故答案為：40，黃色?！军c評】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可。19．（3分）王老師去買水果，360元正好可以買30kg香蕉或20kg蘋果。如果用這些錢買同樣多的香蕉和蘋果，可以各買幾千克？解決這個問題，小兵和小麗用了不同的方法，你認為做對的是小麗，正確的方法中，表示香蕉和蘋果的單價和。?【分析】把360元看作“1”，根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，分別求出香蕉和蘋果的單價，因為買的香蕉和蘋果的數(shù)量一樣，用總錢數(shù)“1”除以香蕉和蘋果的分率和，就是香蕉和蘋果各買的質量。【解答】解：1÷（+）＝1÷＝12（千克）答：可以各買12千克。所以做對的是小麗，表示香蕉和蘋果的分率和。故答案為：小麗，香蕉和蘋果的分率和?！军c評】解答此題也可以用360元分別除以30和20，求出香蕉和蘋果的單價，再用360元除以香蕉和蘋果的單價和。20．（3分）一塊長8cm、寬6cm、高5cm的長方體木塊，它的體積是240cm3；如果把它鋸成長3cm、寬3cm、高2cm的小長方體，最多可以鋸8個這樣的小長方體?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個長方體的體積；再根據(jù)“包含”除法的意義，用除法求出長方體木塊的長里面包含多少個3厘米，長方體木塊的寬里面包含多少個3厘米，長方體木塊的高里面包含多少個2厘米，然后根據(jù)整數(shù)除法意義，用乘法求出最多可以鋸的個數(shù)?！窘獯稹拷猓?×6×5＝48×5＝240（立方厘米）8÷3＝2（個）......2（厘米）6÷3＝2（個）5÷2＝2（個）......1（厘米）2×2×2＝8（個）答：長方體木塊的體積是240立方厘米，最多可以鋸8個這樣的小長方體。故答案為：240，8。【點評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，“包含”除法的意義及應用，整數(shù)乘法的意義及應用。三、計算題（32分）21．（8分）直接寫出得數(shù)。（1）2+3.7＝（2）﹣＝（3）16×0.5＝（4）÷×0＝（5）210﹣98＝（6）1.2÷＝（7）×＝（8）1﹣+＝【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)加減乘除法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可?！窘獯稹拷猓海?）2+3.7＝5.7（2）﹣＝（3）16×0.5＝8（4）÷×0＝0（5）210﹣98＝112（6）1.2÷＝3.2（7）×＝（8）1﹣+＝【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性。22．（9分）解方程。（1）（2）（3）3.2x﹣4×3＝52【分析】（1）方程兩邊同時減去2，兩邊再同時乘4；（2）根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時乘2；（3）先計算出4×3＝12，兩邊再同時加上12，最后兩邊再同時除以3.2。【解答】解：（1）2+x﹣2＝10﹣2x＝84×x＝8×4x＝32（2）0.5x＝32×0.5x＝3×2x＝6（3）3.2x﹣4×3＝523.2x﹣12＝523.2x﹣12+12＝52+123.2x＝643.2x÷3.2＝64÷3.2x＝20【點評】熟練掌握等式的基本性質和比例的基本性質是解題的關鍵。23．（15分）遞等式計算，怎樣算簡便就怎樣算。（1）8.5+4.25+5.75（2）（3）（4）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3（5）]【分析】（1）按照加法結合律計算；（2）先算乘法，再算加法；（3）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算；（4）先算小括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算；（5）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的加法?！窘獯稹拷猓海?）8.5+4.25+5.75＝8.5+（4.25+5.75）＝8.5+10＝18.5（2）＝8.5+＝8.625（3）＝×25﹣4×＝×（25﹣4）＝×21＝15（4）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3＝1.05×3÷6.3＝3.15÷6.3＝0.5（5）]＝1.2+[×0.55]＝1.2+0.25＝1.45【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。四、圖形與操作（7分）24．看圖回答問題。（圖中每個小正方形的邊長是1cm）（1）圖中點A的位置是（2，4），點B的位置是（5，4）；如果再添一個點C，和A、B兩點構成一個等腰直角三角形，那么點C的位置可以是（2，1）。（2）線段AB繞點B逆時針旋轉90°時，點A運動到點A′（5，1），點A走了（4.71）cm?！痉治觥浚?）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置是方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。然后根據(jù)等腰直角三角形知識解答即可。（2）根據(jù)旋轉的知識，線段AB繞點B逆時針旋轉90°時，點A運動到點A′的距離是半徑3厘米的圓周長的，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）圖中點A的位置是（2，4），點B的位置是（5，4）；如果再添一個點C，和A、B兩點構成一個等腰直角三角形，那么點C的位置可以是（2，1）。（答案不唯一）（2）線段AB繞點B逆時針旋轉90°時，點A運動到點A′（5，1）。3.14×3×2×＝18.84×＝4.71（厘米）答：點A走了4.71厘米。故答案為：5；4；2；1；90°，4.71?！军c評】本題考查用數(shù)對表示位置和旋轉圖形知識，明確用數(shù)對表示位置的方法和作旋轉圖形的方法是解題的關鍵。25．圖中四邊形ABCD是平行四邊形，BC是半圓的直徑，O是圓心，求陰影部分面積。（單位：厘米）【分析】陰影部分的面積等于梯形的面積減去半徑為10厘米的圓的面積除以4，根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，圓的面積＝π×半徑的平方，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓海?0+10×2）×10÷2﹣3.14×102÷4＝150﹣78.5＝71.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是71.5平方厘米?！军c評】熟練掌握梯形和圓的面積的計算方法是解題的關鍵。五、解決問題（26分）26．下面是某城市6月9日﹣15日連續(xù)7天的空氣質量情況統(tǒng)計圖，看圖回答問題?？諝赓|量優(yōu)良輕度污染污染指數(shù)0﹣5051﹣100101﹣150（1）空氣質量達到優(yōu)的有2天，良的有5天。（2）該城市6月9日﹣15日的平均空氣污染指數(shù)是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（3）13日的污染指數(shù)比12日高出百分之幾？【分析】（1）數(shù)出優(yōu)、良的天數(shù)即可；（2）將表中數(shù)據(jù)相加，再除以7即可；（3）用13日的污染指數(shù)減12日的污染指數(shù)，再除以12日的污染指數(shù)。【解答】解：（1）空氣質量達到優(yōu)的有2天，良的有5天。（2）（53+58+55+44+66+56+47）÷7＝379÷7≈54.1答：該城市6月9日﹣15日的平均空氣污染指數(shù)是54.1。（3）（66﹣44）÷44＝22÷44＝0.5＝50%答：13日的污染指數(shù)比12日高出50%。故答案為：2，5。【點評】本題主要考查了統(tǒng)計圖的填充，關鍵是根據(jù)提供的信息解決實際問題。27．某家具廠要在開學前趕制780套桌凳，已經(jīng)生產(chǎn)了12天，每天生產(chǎn)50套。其余的要求3天完成，平均每天生產(chǎn)桌凳多少套？【分析】先算出12天后還剩多少套，再除以3即可?！窘獯稹拷猓海?80﹣12×50）÷3＝180÷3＝60（套）答：平均每天生產(chǎn)桌凳60套?！军c評】熟練掌握平均數(shù)的含義和求法，是解答此題的關鍵。28．一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為40mg，比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4mg。求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量?！痉治觥吭O一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是xmg，根據(jù)等量關系：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量×2﹣4mg＝一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量，列方程解答即可。【解答】解：設一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是xmg。2x﹣4＝402x＝44x＝22答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是22mg?！军c評】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。29．小兵有一個圓柱形水壺（如圖①）。（1）這個水壺的表面積是多少平方厘米？（2）一個瓶子裝有果汁，把瓶蓋擰緊，倒置、放平如圖②所示。將瓶中的果汁全部倒入小兵的水壺中，高度正好是4cm。這個瓶子的容積是多少？（水壺、瓶子的厚度忽略不計）【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積＝側面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）通過觀察圖形可知，這個瓶子的容積相當于一個底面直徑是8厘米，高是（16+4）厘米的圓柱的容積，根據(jù)圓柱的容積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）3.14×8×15+3.14×（8÷2）2×2＝25.12×15+3.14×16×2＝376.8+100.48＝477.28（平方厘米）答：這個水壺的表面積是477.28平方厘米。（2）3.14×（8÷2）2×（16+4）＝3.14×16×20＝50.24×20＝1004.8（立方厘米）1004.8立方厘米＝1004.8毫升答：這個瓶子的容積是1004.8毫升。【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓柱的容積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。30．小初統(tǒng)計了本校一年級和二年級的學生人數(shù)。（1）一年級男生占全年級總人數(shù)的，女生有36人。一年級有多少人？（2）上學期，二年級一班的學生都是兩人一桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的。本學期該班轉出1名男生、新轉入3名女生后，男女生剛好一樣多。上學期二年級一班有男生幾人？（先把線段圖補充完整，再解答）男生：女生：附加題（寫出必要的解題過程）【分析】（1）由題可知，把全年級總人數(shù)看作單位“1”，男生占，則女生占（1﹣），又已知女生有36人，用女生人數(shù)÷女生人數(shù)占全年級人數(shù)的分率，求出全年級人數(shù)；（2）已知兩人一桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，得出上學期男生人數(shù)的＝女生人數(shù)的，據(jù)此把上學期男生人數(shù)看作單位“1”，則女生人數(shù)是男生的，女生比男生少（1﹣）；又已知本學期該班轉出1名男生、新轉入3名女生后，男女生剛好一樣多，結合線段圖可知，（3﹣1）人相當于上學期男生人數(shù)的的；根據(jù)具體數(shù)÷對應分率＝單位“1”的量，求出上學期男生人數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）36÷（1﹣）＝36÷＝81（人）答：一年級有81人。（2）÷＝（3﹣1）÷[（1﹣）×]＝2÷[×]＝2÷＝24（人）答：上學期二年級一班有男生24人?！军c評】本題考查分數(shù)乘除法應用題。關鍵是確定單位“1”的量，找出具體數(shù)所對應的分率。31．某快遞公司在甲地和乙地之間共設有21個服務驛站（包括甲站、乙站）。一輛快遞貨車由甲站出發(fā)，依次途經(jīng)各站駛往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站發(fā)往該站的貨包各1個，再裝上該站發(fā)往后面每站的貨包各1個。在整個行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量最多是幾個？【分析】由題意可得，快遞貨車由甲站出發(fā)時裝有20個貨包，到第二站車上裝有（19×2）個貨包……到乙站時全部卸下。照此規(guī)律，第10站裝有（11×10）個包，第11站裝有（10×11）個貨包數(shù)量最多?！窘獯稹拷猓嚎爝f貨車由甲站出發(fā)時裝有20個貨包，到第二站車上裝有（19×2）個貨包……到乙站時全部卸下。照此規(guī)律，第10站裝有（11×10）個包，第11站裝有（10×11）個貨包數(shù)量最多。11×10＝110（個）答：在整個行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量最多是110個?！军c評】明確當兩個乘數(shù)大小接近時所得積最大的規(guī)律是解決本題的關鍵。32．一輛貨車從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地。已知甲乙兩地的路程是330km，貨車在途中停留半小時。兩車離甲地的路程與時間關系如圖所示。轎車比貨車早幾小時到達乙地？【分析】通過觀察統(tǒng)計圖可知，貨車（3﹣0.5）小時小時150千米，轎車（3﹣1.5）小時小時150千米，根據(jù)速度＝路程÷時間，分別求出貨車、轎車的速度，再根據(jù)時間＝路程÷速度，分別求出貨車、轎車到達乙地各用多少小時，然后根據(jù)求一個數(shù)比另一個少多少，用減法解答?！窘獯稹拷猓?50÷（3﹣0.5）＝150÷2.5＝60（千米/時）150÷（3﹣1.5）＝150÷1.5＝100（千米/時）330÷60＝5.5（小時）330÷100＝3.3（小時）5.5+0.5﹣3.3﹣1.5＝6﹣3.3﹣1.5＝1.2（小時）答：轎車比貨車早1.2小時到達乙地?！军c評】此題考查的目的是理解掌握復式折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。

小學數(shù)學畢業(yè)總復習計劃小學數(shù)學畢業(yè)總復習無論是對學生掌握數(shù)學知識的水平層次，還是對教師全面提高教學效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復習工作，全面提高六年級教學質量，特擬訂以下復習計劃，供大家參考。一、復習目標：1、使學生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練的進行名數(shù)的簡單改寫。3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的畫圖、測量等技能。4、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學知識獨立的解答不復雜的應用題和生活中的一些簡單的實際問題。二、復習重點：⒈整、小、分數(shù)四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。⒉復合應用題、分數(shù)、百分數(shù)應用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實際問題。三、復習難點：⒈使學生對所學基礎知識┄概念、性質、法則、公式以及常見數(shù)量關系系統(tǒng)化，并能融會貫通。⒉靈活解答應用題的能力和方法。⒊準確的進行計算。四、復習關鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。五、復習方法：⒈分階段復習⑴系統(tǒng)復習，24課時左右。⑵專題復習，12課時左右。⑶綜合檢測，查漏補缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復習主要采用講練結合，以練為主的方法進行。六、復習時間安排：第一階段——24課時左右⒈數(shù)和數(shù)的運算（6課時）這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分數(shù)、小數(shù)的基本性質、四則運算和簡便運算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分數(shù)小數(shù)的基本性質⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數(shù)的初步知識（3課時左右）本節(jié)重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應用題（7課時左右）這節(jié)重點放在應用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點內容是分數(shù)應用題。⑴、簡單應用題（1課時）⑵、復合應用題（2課時）⑶、列方程解應用題（2課時）⑷、用比例知識解應用題（2課時）⒋、量的計量（2課時左右）本節(jié)重點放在名數(shù)的改寫和實際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計（2課時左右）本節(jié)重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計表⑶、統(tǒng)計圖注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。第二階段：專題復習訓練（12課時左右）⒈四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。⒉幾何形體公式的實際綜合應用。⒊各類應用題的訓練。⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習和評講，及時查漏補缺。七、復習中的注意點：1、注意啟發(fā)，引導學生進行進行合理的整理和復習。2、注重“雙基”訓練，夯實知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復習復習措施：1、在復習分塊章節(jié)時，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯(lián)系，使學生在理解上進行記憶。比如：基礎概念、法則、性質、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復習中糾正學生的錯誤，同時防止學生機械的背誦；對于計量單位要求學生在記憶時，理順關系。2、在復習基礎知識的同時，緊抓學生的能力。⑴、在四則混合運算方面，既要提高學生計算的正確率，又要培養(yǎng)學生善于利用簡便方法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關練習。⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學生的空間想象能力，利用習題內型的衍射性指導學生學習。⑶、應用題中著重訓練學生的審題，分析數(shù)量關系，尋求合理的簡便的方法，講練結合，歸納總結，抓訂正、抓落實。3、在復習過程中注意啟發(fā)，加強導優(yōu)輔差。對學習能力較差，基礎薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。而對于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生，重視學困生，努力提高中等生。4、在復習期間，引導學生主動自覺的復習，學習系統(tǒng)化的歸納整理，對于學生多采用鼓勵的方法，調動學習的積極性。5、加強審題訓練，提高解題能力。在復習時，教師應切實加強學生認真讀題，審題習慣的培養(yǎng)。讓學生在讀題時讀清、讀透。6、在復習當中，對于學生的掌握情況要及時做到心中有數(shù)，認真與學生進行反饋小學數(shù)學畢業(yè)總復習是小學數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學知識的系列過程。因此，小學數(shù)學畢業(yè)總復習必須以《數(shù)學課程標準（實驗稿）》精神為指導，圍繞教材總復習的內容組織復習。復習內容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內容有其自身的特點。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運算；2.簡易方程；3.計量單位和幾何初步知識；4.應用題；5.比和比例；6.簡單的統(tǒng)計。復習的主要目的是：1.通過復習把小學階段的知識進行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識網(wǎng)絡，增強學生數(shù)學的應用意識；2.對總復習的知識進行查缺補漏；3.通過復習使不同層次的學生在不同的基礎上都有不同層次的進步。下面是我在六年級數(shù)學總復習中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強管理是提高復習質量的保障小學畢業(yè)班是小學教育的最后階段，學生既要受到良好的道德素質教育，又要按照教學大綱的要求完成小學的全部學業(yè)。抓好學生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復習工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導學生復習知識的同時，還要對學生進行思想教育。如部分學生認為老師沒有講授新知識，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個別學生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復習的思想行為，老師都要及時給予幫助、教育。其次，教師還應經(jīng)常與家長聯(lián)系，利用家長會或家訪的機會了解學生的學習情況，讓家長時刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復習，健康成長。二、措施得力是提高復習質量的關鍵（一）抓準復習的起點。美國心理學家奧蘇貝爾說：“影響學生的最主要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去教學?！币虼?，了解學生，激活學生已有的知識積淀，抓準學生已有知識進行梳理，有助于面向全體學生查缺補漏。抓學生已有知識的方法是：1.設計開放題了解學生的知識結構，使學生的知識由點成片，形成清晰的知識結構。例如，為了考查學生是否會靈活應用長方形的周長這個知識點，我出了這樣一道題：我校準備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設計，你準備怎樣設計？這種題型讓學生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強，既培養(yǎng)了學生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學生解答問題的能力。（二）注意培養(yǎng)學生的能力。在復習數(shù)學基礎知識的同時，注意培養(yǎng)學生的能力。如在復習計算時，注意提高學生計算的正確率，注意培養(yǎng)學生合理、靈活地應用簡便方法進行計算的能力。在復習量的計量和幾何初步知識時，注意培養(yǎng)學生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復習應用題時，注意訓練學生在認真審題、分析數(shù)量關系的基礎上，尋求合理、簡便的解題方法，培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學知識是一個有機整體，各個知識點之間存在包含、并列等關系，復習時要將平時所學的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結成網(wǎng)，以便學生理解、記憶和應用。傳統(tǒng)的復習課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學生僅僅是聽聽而已。新型的復習課則是讓學生親自經(jīng)歷梳理的過程，自主建構知識網(wǎng)絡，這樣，學生的情感、態(tài)度、學習能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復習“數(shù)的整除”時，我是這樣設計的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復習“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個數(shù)，你能用所學的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡圖既科學、完整，又富有創(chuàng)意。3.應用概念解決問題。我設計了這樣一道練習——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數(shù)，你能說出這個電話號碼從首位到末位的各個數(shù)字嗎？第1個數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個數(shù)；第4個數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個數(shù)字是10以內的最大質數(shù)；第7個數(shù)字是只有質因數(shù)2和3的那個數(shù)。（四）精心設計練習。1.練習要有針對性。在整個復習過程中，不能只顧單一的知識復習，更重要的是把前后知識聯(lián)系起來綜合運用。如復習四則混合運算時，我覺得學生完全有能力自己出題，在復習算理時，讓學生自己出題自己算，在復習運算順序時，讓學生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學生體驗到了“當老師”的責任，既興致勃勃，又認真負責。做同學出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計算的正確率也特別高。應用題也讓學生自己編，會編得與他們的生活實際更貼近，更具現(xiàn)實意義，效果也更好。2.練習要有層次性。復習課的練習以基礎題為主要內容，難度不要太高，在鞏固的基礎上再增加發(fā)展性練習。對學習困難的學生要求完成基礎題，做到一題一解，對基礎好的學生除完成基礎題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習要有靈活性。數(shù)學課程標準提倡讓學生把所學的數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活，體驗學習數(shù)學的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜?！边@樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學生考慮數(shù)學知識的應用性。又如在復習應用題時，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學生先獨立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報時我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價他人的解法，評價時先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補充和修正自己的解法。匯報過程如下：生1：設杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個條件列方程再解答。生2：設桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學生一共做出了11種解法?？倧土曇欢ㄒ⒅刭|量，要在重溫舊知、強化技能的基礎上向外延伸擴展。通過對已有知識的再認識與再應用，以及對知識的拓寬延伸，激發(fā)學生的學習興趣，開闊視野，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，為未來初中的學習打下良好的基礎。挖掘學生潛力

提高復習效率

談起復習課，讓人不禁想起了一個坐”冷板凳”的角色。印象中，復習課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學的主要形式，不能調動學生學習的主動性；二是學生常以記憶作為學習的主要形式，不能引發(fā)學生學習的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術作為鞏固的主要手段，

只能造成學生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學數(shù)學復習的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補缺和發(fā)展提高學生能力。在老師的引導下，學生自主梳理知識和鞏固練習，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復習多采用先梳理后練習，而對于計算則先練習后梳理，應用題、法則、定律等復習邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進行總復習呢？結合教學實踐，本人對今年小學畢業(yè)班數(shù)學總復習說說自己的看法。

一、教學過程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設情景，引出課題

沒有問題產(chǎn)生條件下的學習只能是“接受式學習”，因此數(shù)學教學首先應使學生產(chǎn)生問題，復習課教學同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系?！币蚨?，要把復習課定位在“促進知識系統(tǒng)化”目標的實現(xiàn)上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現(xiàn)，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學生通過回憶再現(xiàn)，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎。當學生不能完全回憶時，可以結合教材去搜查，教師及時板書，這樣，學生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統(tǒng)復習，打下堅實的基礎。

2．找準“探索點”，系統(tǒng)化整理。當學生搜集與課題有關的知識點，并明確了每個知識點的意義以后，重要的首先不是通過練習去鞏固，而是要讓學生對這些知識加以整理，從而使知識系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統(tǒng)地進行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識點之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進行整理。

3．準備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點的原始出處，能使學生回憶當初學習時所用的數(shù)學思想方法，重溫當初解決問題時那種由衷的喜悅。二是必要的學具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學生準備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學具，這是完成復習課教學任務的物質基礎。

4．要讓學生合作探索整理。復習課重在使“知識系統(tǒng)化”，而這種目標的實現(xiàn)．要以學生自主探索為基礎。學生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結論，重要的是通過這些知識性結論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導，體現(xiàn)“組織者、指導者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學、指導學生開展多種多樣活動的同時，還應成為數(shù)學學習過程的參與者，與學生共同探索數(shù)學和認識數(shù)學。首先，教師應盡可能參與到各個學習小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學生探索活動和探索結果的認識，了解不同層次水平的學生對問題認識的不同，以便指導接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導的過程，指導重在使學生建立知識之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構建網(wǎng)絡

在合作整理的基礎上，要給學生充分表現(xiàn)自己才能的機會，讓學生用自己的語言，結合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結果和思維過程。

1．有序展開匯報交流活動。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補充，互相評價。

2．有序展示思維活動過程。想得清楚，說得明白。

3、總結梳理，構建網(wǎng)絡

（1）利用學生的整理結果進行知識梳理。如果學生的整理結果能揭示知識之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以用學生的“作品”進行知識梳理。

（2）教師引導梳理。當學生的“作品”還不能滿足“形成知識系統(tǒng)”這一目標時，教師應引導學生對各小組的整理結果進行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補充與完善，形成穩(wěn)定的知識系統(tǒng)。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進行方法的總結。學生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學思想方法的運用。對這些“隱性知識”亦應進行簡要的總結梳理。同時對表現(xiàn)突出的小組或個體進行表揚鼓勵。

（4）反思評價學習活動。首先，學生是評價的主體，要讓學生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次評價要從不同側面展開，既可以是對整理結果的評價，還可以是對整理形式的評價還可以思維過程進行評價。另外，評價目標不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學生學習不同水平的數(shù)學”和“學生可以用自己的方法學習數(shù)學”的教學理念。最后，評價要能引發(fā)學生的反思行為，更新學生的思維方式和學習理念。

（四）類化練習，拓展創(chuàng)新

復習課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數(shù)學中的問題、生活中的問題等，因而，練習設計注重針對性，強調應用，突出練習的實效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習，突出實效性。練習是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實效。如概念的復習課，知識點容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側重于“辯析題”；又如計算復習課，要注重計算的準確性和計算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓練，突出靈活性。要求學生能通過題目解答建立起相關知識之間的聯(lián)系。也可把一些教學難點安排在綜合練習中，利于學生分散突破難點，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學生從小就學會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價值，這樣有助于學生健全人格的發(fā)展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實態(tài)度和科學精神的培養(yǎng)。

（3）擴展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強的現(xiàn)實性與開放性，以培養(yǎng)學生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質的能力。數(shù)學來源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學的應用能力，必需擴寬學生的學習思路，密切聯(lián)系實際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運用已有的知識和方法，經(jīng)過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案，解決了現(xiàn)實生活中的實際問題，使他們體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和價值。如（略）這樣的數(shù)學學習體驗應當極大地豐富學生的現(xiàn)實生活，學生會因為數(shù)學學習而感受生活的豐富多彩，在以后的學習中會主動挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學價值的內在魅力。

總之，數(shù)學復習課要充分體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，從