10.4平移1.了解平移的概念，理解平移前后的圖形對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等的性質(zhì)；2.探索平移的性質(zhì)，利用性質(zhì)按要求作出簡單圖形平移后的圖形；3.體驗圖形平移過程中的樂趣，感受數(shù)學(xué)活動中充滿了探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生樂于探究的熱情.素養(yǎng)目標(biāo)觀察下列生活中的運(yùn)動的現(xiàn)象，它們有什么共同的特點嗎？

圖片欣賞滑梯纜車跳樓機(jī)

圖片欣賞仔細(xì)觀察上面一些美麗的圖案，它們有什么共同的特點？能否根據(jù)其中一部分繪制出整個圖案？這些圖案都可以通過平行移動這個圖案中的某個圖形得到。

探究新知一、

平移的概念問題1：仔細(xì)觀察下面的圖案，能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案？探究新知一般地，在平面內(nèi)，將一個圖形按某一方向移動一段距離，這樣的圖形運(yùn)動叫作平移.平移的概念：判斷下圖是平移嗎？不是因為平移是圖形整體沿某一直線方向移動考考你圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的。

圖形平移的路徑是直線即可是在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時，打氣筒里活塞的運(yùn)動；②傳送帶上瓶裝飲料的移動；③旗幟的隨風(fēng)擺動；④鐘擺的擺動.屬于平移的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④B我會做如圖，把三角形ABC沿直線

l

平移，得到三角形A′B′C′.分析兩個圖形中的對應(yīng)關(guān)系.對應(yīng)點：點

A→

點

A'點

B→

點

B'點

C→

點

C'對應(yīng)線段：AB→A'B'AC→A'C'BC→B'C'對應(yīng)角：∠A→

∠A'∠B→

∠B′∠C→

∠C'C'A'ABClB'想一想ABA′B′將四邊形向右平移，在這兩個四邊形中，找出兩組對應(yīng)點A與A′，B與B′，連接它們得到線段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和數(shù)量關(guān)系？AA′∥BB′AA′=BB′平移前后兩個圖形中的對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等.找一找ABA′B′ABA′B′平移不改變圖形的形狀、大?。恢桓淖儓D形的位置簡述為：“一變兩不變”平移的基本性質(zhì)1思考：平移后得到的新圖形與原圖形的形狀大小有什么關(guān)系？平移的性質(zhì)如圖，把三角形ABC沿直線

l

平移，得到三角形A′B′C′.分析兩個圖形中的對應(yīng)關(guān)系.C'A'ABClB'對應(yīng)點：點

A→

點

A'點

B→

點

B'點

C→

點

C'對應(yīng)線段：AB→A'B'AC→A'C'BC→B'C'對應(yīng)角：∠A→

∠A'∠B→

∠B′∠C→

∠C'平移前后兩個圖形中的對應(yīng)線段

且

，對應(yīng)角

.平行相等相等C'A'ABClB'把對應(yīng)點分別連接起來，這些線段有怎樣的關(guān)系呢？可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥BB′∥CC′，且

AA′=BB′=CC′.連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.平移的基本性質(zhì)2

新圖形中的每一點，都是原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.

平移前后兩個圖形中的對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等.探究2（1）如圖，把一張半透明的紙蓋在一個四邊形上，在紙上描出四邊形，然后將這張紙沿著某一方向移動一定距離.這兩個四邊形的形狀、大小有什么關(guān)系？經(jīng)過平移得到的四邊形與原四邊形的形狀、大小完全相同.探究2（2）如圖，在這兩個四邊形中，找出兩組對應(yīng)點A與A'，B與B'，連接它們得到線段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置關(guān)系？測量它們的長度，它們的長度有什么關(guān)系？連接兩組對應(yīng)點得到的線段AA'與BB'平行，并且它們的長度相等，即AA'∥BB'，并且AA'=BB'.畫板驗證平移的性質(zhì)把一個圖形平移，得到的新圖形具有下列特點：1.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.

如圖，將三角形ABC

沿射線AB

的方向平移到三角形DEF

的位置，平移距離為2cm.(1)找出圖中所有平行的直線；(2)找出圖中與AD的長度相等的線段，并寫出其長度；(3)若∠ABC=65°，求∠BCF的度數(shù).解：AC∥DF，AE∥CF，BC∥EF.解：BE＝CF＝AD＝2cm.解：∵AE∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝65°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．我會做lACBA'B'解：①連接

AA'；②過點B畫

AA′的平行線l；⑤連接A′B′，B′C′，C′A′，三角形A′B′C′即為所求.③在l上截取BB′=AA′，則點B′就是點B的對應(yīng)點；④類似地，作出點C的對應(yīng)點C′；C'如圖，平移三角形

ABC，使點

A移動到點

A'.畫出平移后的三角形A'B'C'.我會畫(4)連：按原圖形順序連接對應(yīng)點.平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用.在具體作圖時，應(yīng)抓住作圖的“四部曲”——定、找、移、連.(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點；(3)移：過關(guān)鍵點作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點；方法小結(jié)鞏固練習(xí)C1.如圖1-12-8，俄羅斯方塊游戲中，圖形A經(jīng)過平移使其填補(bǔ)空位，則正確的平移方式是（）A.先向右平移5格，再向下平移3格B.先向右平移4格，再向下平移5格C.先向右平移4格，再向下平移4格D.先向右平移3格，再向下平移5格鞏固練習(xí)B2.下列圖形中，周長最長的是(）鞏固練習(xí)3.在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），草地面積最大的是（）A.B.C.D.一樣大小D鞏固練習(xí)4.如圖1-12-11，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分做綠化，道路的寬為2m，求綠化的面積.解：(20-2)×(32-2)=540(m2