懷化師范高等專科學(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]A．3B．4C．5D．6答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．3/5B．5/3C．4/5D．5/4答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]已知x＝2是方程ax－6＝0的解，在從小到大排列的m，a，6，8，12這五個(gè)數(shù)中再加入一個(gè)數(shù)，若這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)相等，則m＝（）A．2B．3C．1D．4答案:C解析:這道題考查方程的解與平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)。因?yàn)閤＝2是方程ax－6＝0的解，可求出a＝3。原五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為7，中位數(shù)是6。加入新數(shù)m后平均數(shù)不變，所以m為1，此時(shí)中位數(shù)也不變。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．8或-8B．8C．-8D．不確定答案:A解析:正負(fù)數(shù)均有可能。12、[單選題]已知兩個(gè)球的半徑之比為1:3,那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）A．1:9B．1:6C．2:9D．9:1答案:A解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積與半徑的平方成正比。已知兩球半徑之比為1:3，設(shè)兩球半徑分別為r和3r。根據(jù)公式，表面積之比為r2:(3r)2=1:9，所以答案選A。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]已知直線y=2x+b過(guò)點(diǎn)(1,4)，則b=()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查直線方程的應(yīng)用。將點(diǎn)(1,4)代入直線方程y=2x+b中，得到4=2×1+b。解這個(gè)方程，2+b=4，b=4-2=2。所以應(yīng)該選擇B選項(xiàng)。此類題目關(guān)鍵是要掌握代入法求解直線方程中的未知數(shù)。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]下列為一元一次方程的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形相似的條件()A．只有①B．只有②C．①和②分別都是D．①和②都不是答案:C解析:這道題考查三角形相似的判定條件。在①中，兩角分別相等（∠A=∠D，∠B與∠F不等），可判定相似。在②中，兩邊成比例且夾角相等（AB與DE、BC與DF成比例，∠B=∠D），能判定相似。所以①和②分別都能使兩個(gè)三角形相似。20、[單選題]A．3x+4y+7=0B．4x+3y+7=0C．4x-3y+7=0D．3x-4y+7=0答案:B解析:當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項(xiàng)中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過(guò)圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)2、[判斷題]已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a+c>b+d()3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π8、[判斷題]在平面內(nèi)，兩個(gè)平行向量的方向必相同.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面內(nèi)，兩個(gè)平行向量的方向必相同或相反.9、[判斷題]在平面直