七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷（慈溪市專(zhuān)用）數(shù)學(xué)（考試范圍：七下全冊(cè)考試時(shí)間：100分鐘分值：120分）卷首語(yǔ)：同學(xué)們，展開(kāi)智慧的翅膀，細(xì)心澆灌每一題，筆墨生花，收獲成長(zhǎng)的喜悅！注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．已知2m+3n=3，則4mA．4 B．6 C．8 D．102．小慈和小溪兩人同時(shí)從甲地出發(fā)，騎自行車(chē)前往乙地，已知甲乙兩地的距離為18?km，，并且小慈比小溪先到18分鐘.若設(shè)小溪每小時(shí)走x?km，所列方程為A．小慈每小時(shí)比小溪少騎行3?B．小慈每分鐘比小溪多騎行50?C．小慈和小溪每小時(shí)共騎行3?D．小慈的速度是小溪的3倍3．下列是二元一次方程的是（）A．5x+4=9 B．1x+2y=3 4．某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊（如圖）.折痕分別為AB，CD，若CD∥BE，且∠ABE＝52∠CBEA．100° B．110° C．120° D．135°5．為打破西方各國(guó)的技術(shù)封鎖，我國(guó)大力研發(fā)國(guó)產(chǎn)光刻技術(shù)，并成功研制了采用7納米制程技術(shù)的麒麟9000s芯片．已知1納米=10A．7×10?9米 B．C．70×10?8米 D．6．a(chǎn)x=2，ay=3，則ax+y=（）A．5 B．6 C．3 D．27．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4=a6 B．8．學(xué)校組織調(diào)查了本校若干名學(xué)生喜愛(ài)的體育活動(dòng)，制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知喜愛(ài)籃球的人數(shù)是15人，則喜愛(ài)打羽毛球的學(xué)生人數(shù)是()A．30 B．40 C．60 D．809．已知在一定溫度下，某氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)pkPa與汽缸內(nèi)氣體的體積Vml滿(mǎn)足關(guān)系：p=6000V.通過(guò)對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體的體積減少20A．60000.8x?C．60001.2x?10．將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=44°，則A．43° B．44° C．二、填空題二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．已知一個(gè)樣本有40個(gè)數(shù)據(jù)，把它分成5組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、4、x、16，第五組的頻率是0.1，則x的值為.12．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為5,10,6,7，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是.13．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032?mm，數(shù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為14．小明去超市購(gòu)買(mǎi)了若干個(gè)疊放在一起的紙杯．根據(jù)圖中的信息估計(jì)紙杯有個(gè)．

15．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一張直角三角形紙片PMN放入如圖所示的位置中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E,PN分別交AB,CD于點(diǎn)G,F,MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=25°，則∠N的度數(shù)為°．16．有4張長(zhǎng)為a、寬為ba>b的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形，圖中陰影部分的面積為S，則S可以表示為．（用含a、b三、解答題（本題有8小題，共72分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或說(shuō)理過(guò)程）17．計(jì)算：（1）2?1（2）(4a18．（1）計(jì)算：12（2）化簡(jiǎn)：x?3x+119．解下列方程（組）：（1）2x+7y=32x?y=?5（2）2xx?320．先閱讀下列解題過(guò)程，再回答問(wèn)題：計(jì)算：4x解：原式=4=4=4?x+2=2?x.④（1）以上解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是_______；（2）請(qǐng)你給出正確的解答．21．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠DEC+2∠ECD=180°．（1）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若∠FGB=∠EDC，且∠BFG=100°，求∠ADC的度數(shù)．22．2024年4月25日中國(guó)成功發(fā)射神舟十八號(hào)載人飛船.為了弘揚(yáng)航天精神，某中學(xué)開(kāi)展了主題為“理想高于天，青春夢(mèng)啟航”的航天知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理，分成五組：A組60分以下；B組60～70分；C組70～80分；D組80～90分；E組90～100分.每個(gè)組都含最小值不含最大值，例如B組包括60分，但不包括70分，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽查▲名同學(xué)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所在扇形的圓心角度數(shù)為.（3）該校要對(duì)成績(jī)?yōu)镋組90～100分的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高分到低分設(shè)一、二等獎(jiǎng)，且一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為3：7，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)有多少人?23．根據(jù)以下信息，探索解決問(wèn)題：背景：為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1500件新產(chǎn)品進(jìn)行加工后再投放市場(chǎng).每天滿(mǎn)工作量情況下，甲、乙兩個(gè)工廠加工數(shù)量及每件加工費(fèi)用保持穩(wěn)定不變，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息．信息1每天滿(mǎn)工作量情況下，乙工廠每天加工數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍；信息2每天滿(mǎn)工作量情況下，甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息3每天滿(mǎn)工作量情況下，甲工廠加工1天，乙工廠加工2天共需要10000元；甲工廠加工2天，乙工廠加工3天共需要16100元．問(wèn)題解決問(wèn)題11設(shè)每天滿(mǎn)工作量情況下，甲工廠每天加工數(shù)量為x件，結(jié)合信息1可得：乙工廠每天加工數(shù)量為件(請(qǐng)用x的代數(shù)式表示)．問(wèn)題2每天滿(mǎn)工作量情況下，求甲工廠每天能加工多少件新產(chǎn)品？問(wèn)題3公司將1500件新產(chǎn)品交給甲、乙兩工廠一起加工，發(fā)現(xiàn)這批新產(chǎn)品的平均加工費(fèi)用為整數(shù)，兩工廠加工的時(shí)間之和不是整數(shù).請(qǐng)問(wèn)交給甲工廠多少件新產(chǎn)品進(jìn)行加工？24．材料閱讀：若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如：因?yàn)?3=32+根據(jù)上面的材料，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)不大于5的“完美數(shù)”，這個(gè)“完美數(shù)”是______．（2）試判斷x+yx+3y+2y（3）已知M=x2+4y2?4x+12y+k（x,y是整數(shù)，

答案解析部分1．C解：4m=2=2=2∵2m+3n=3，

∴22m+3n故答案為：C．

先把4m×8n化為2．B解：∵所列方程為18x+3+310=18x，

∴小慈每小時(shí)比小溪多騎行3km，

∴3．D解：A．方程5x+4=9只有一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，不是二元一次方程，A不符合題意；B．方程1xC．方程x2D．方程3x+2=y有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1，是二元一次方程，D符合題意．故答案為：D．

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，逐一進(jìn)行判斷即可.???????4．C解：由折疊可知，2∠ABE+∠CBE＝180°，∵∠ABE＝52∠CBE∴5∠CBE+∠CBE＝180°，∴∠CBE＝30°，∵BE∥CD，∴∠BCD＝180°﹣∠CBE＝150°，由折疊可知，2∠DCE+∠1＝180°，∵∠BCD＝∠1+∠DCE，∴2（150°﹣∠1）+∠1＝180°，∴∠1＝120°，故選：C．

由折疊的性質(zhì)得出2∠ABE+∠CBE＝180°，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BCD＝180°﹣∠CBE＝150°，再由折疊的性質(zhì)得出2∠DCE+∠1＝180°，進(jìn)而解答即可得出答案．5．A解：∵1納米=10?9米，

∴7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：A．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示絕對(duì)值較小的數(shù)方法求解.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a6．Bax+y=ax?ay，∵ax=2，ay=3，∴ax+y=ax?ay=2×3=6，故選B．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，先把a(bǔ)x+y寫(xiě)成ax?ay的形式，再求解就容易了．7．B解：a2+a4=a2a2a6故答案為：B．（1）利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則求解；

（2）利用同底數(shù)冪相乘的法則計(jì)算；

（3）利用冪的乘方法則計(jì)算；

（4）利用同底數(shù)冪相除的法則計(jì)算．8．C解：15÷10%=150（人），150×（1-30%-20%-10%）=60（人），

故答案為：C.

先用喜愛(ài)籃球的人數(shù)除以喜愛(ài)籃球的人數(shù)百分比得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘喜愛(ài)打羽毛球的人數(shù)的百分比即可.9．A解：根據(jù)題意得6000(1?20%)x故答案為：A．根據(jù)加壓后氣體對(duì)氣缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)比加壓前增加15KPa，列分式方程即可．10．D解：如圖所示：由題意知：AB∥CD，∠FEG=90°，過(guò)E作EM∥AB，則EM∥CD，∴∠FEM=∠α，∠GEM=∠β，∵∠FEM+∠GEM=∠FEG=90°，∴∠α+∠β=90°，∵∠α=44°，∴∠β=90°-44°=46°．故答案為：D．先根據(jù)題意得到EM∥AB∥CD，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等得到∠FEM=∠α，∠GEM=∠β，進(jìn)而根據(jù)三角板得到∠α+∠β=90°，計(jì)算出即可.11．6解：第5組的頻數(shù)為：40×0.所以x=40?10?4?16?4=6，故答案為：6.

先根據(jù)“頻數(shù)=樣本容量×頻率”求出第五組數(shù)的頻數(shù)，然后根據(jù)樣本容量減去其他組的頻數(shù)，即可得出x的值.12．4解：∵一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，第五組的頻率是0.2，

∴第五組的頻數(shù)為40×0.2=8，

∵第一組到第四組的頻數(shù)分別為5，10，6，7，

∴第六組的頻數(shù)為40-（5+10+6+7+8）=4，

故答案為：4.

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)得第五組的頻數(shù)，然后用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組的數(shù)據(jù)數(shù)之和即可求解.13．3.2×10-714．50解：設(shè)每?jī)蓚€(gè)紙杯疊放在一起比單獨(dú)的一個(gè)紙杯增高xcm，單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度為ycm，由題意得y+4x=9.5y+6x=10.5∴設(shè)n個(gè)紙杯疊放在一起的高度為32.則7.5+0.故答案為：50設(shè)每?jī)蓚€(gè)紙杯疊放在一起比單獨(dú)的一個(gè)紙杯增高xcm，單獨(dú)一個(gè)紙杯的高度為ycm，進(jìn)而根據(jù)題意即可列出二元一次方程組，從而即可得到x和y的值，再結(jié)合題意即可得到7.15．35解：∵∠PEB=25°，∠P=90°，∴∠PGE=180°?∠P?∠PEB=65°，∵AB∥CD，∴∠PGE=∠PFO=65°，∴∠CFN=180°?∠PFO=180°?65°=115°，∵∠DON=30°，∴∠N=180°?∠DON?∠CFN=180°?115°?30°=35°，故答案為35．

利用三角形內(nèi)角和動(dòng)力得到∠PGE，然后利用兩直線(xiàn)平行，同位角相等得到∠PGE=∠PFO，利用鄰補(bǔ)角的定義、三角形內(nèi)角和解答即可．16．2ab?解：S===2ab?b故答案為：2ab?b2．17．（1）解：原式=1（2）解：原式=2（1）先計(jì)算零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，然后計(jì)算加減法即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，計(jì)算即可．18．解：（1）1==2+1?1=2；（2）x?3==x?1（1）先運(yùn)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方，然后加減解題即可；（2）先把除法化為乘法，然后把分子、分母分解因式約分化簡(jiǎn)解題．19．（1）解：2x+7y=3①①?②得：解得：y=1，代入②中，解得：x=?2，則方程組的解為x=?2y=1??????（2）解：2xx?3去分母得：2x?2=x?3，解得：x=?1，經(jīng)檢驗(yàn)x=?1是原方程的解．（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先去分母化為整式方程，求出整式方程的解，然后檢驗(yàn)即可解題．（1）解：2x+7y=3①①?②得：解得：y=1，代入②中，解得：x=?2，則方程組的解為x=?2y=1（2）解：2xx?3去分母得：2x?2=x?3，解得：x=?1，經(jīng)檢驗(yàn)x=?1是原方程的解．20．（1）③（2）解：正確解法為：4====?1（1）解：解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是③；

（1）根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則逐一判斷解答即可；（2）先通分化為同分母分式，然后根據(jù)分母不變，分子加減，然后約分化為最簡(jiǎn)分式即可．（1）解：解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是③；（2）正確解法為：4====?121．（1）解：DE∥BC，理由見(jiàn)如下：∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠BCD=12∠ACB，

∵∠DEC+2∠ECD=180°，∴∠DEC+∠ACB=180°，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC，∴∠BCD=∠EDC，∵∠FGB=∠EDC，∴∠BCD=∠BGF，∴FG∥CD，∴∠BFG=∠BDC=100°，∴∠ADC=180°?∠BDC=180°?100°=80°．（1）先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出∠ECD=∠BCD=12∠ACB，結(jié)合∠DEC+2∠ECD=180°，推出∠DEC+∠ACB=180°（2）由DE∥BC得到∠BCD=∠EDC，結(jié)合∠FGB=∠EDC，推出∠BCD=∠BGF，進(jìn)而證明FG∥CD，得到∠BFG=∠BDC=100°，最后根據(jù)平角的定義即可求解．22．（1）解：50名同學(xué).（2）36（3）解：∴一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為3：7，

∴獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生占獲獎(jiǎng)人數(shù)的33+7=310答：該校1500名學(xué)生中獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)有72人解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可得，D組人數(shù)為15人，所占的百分比為30%，

∴總?cè)藬?shù)為：15÷30%=50（人），故答案為：50；（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖可得，A組的人數(shù)是5人，∴A組所在扇形的圓心角度數(shù)為：550故答案為：36°；（1）基本關(guān)系：總數(shù)=部分÷部分所占的百分比，利用D組的人數(shù)除以其所占的百分比求得隨機(jī)抽查的總?cè)藬?shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）基本關(guān)系：扇形的圓心角的度數(shù)=360°×部分所占的百分比，利用A組的人數(shù)除以隨機(jī)抽查的總?cè)藬?shù)求得其所占的百分比，再乘以360°即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以一等獎(jiǎng)人數(shù)所占百分比，再乘以E組的人數(shù)在樣本中所占百分比即可求解．23．解：?jiǎn)栴}1：1.5x；問(wèn)題2：設(shè)甲工廠每天能加工x件新產(chǎn)品，根據(jù)題意得：1500x?15001.5x=10，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是所列方程的解，其符合題意．答：每天滿(mǎn)工作量情況下，甲工