第1頁(yè)/共1頁(yè)虹口區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）（考試時(shí)間90分鐘滿(mǎn)分100分）一、選擇題（本大題共8題，每題3分，滿(mǎn)分24分）1.以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式是（）A.檢測(cè)某批次汽車(chē)的抗撞擊能力 B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況C.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況 D.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品2.一個(gè)幾何體表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A圓柱 B.圓 C.長(zhǎng)方體 D.球3.下列方程組中屬于二元一次方程組的有（）（1）（2）（3）（4）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.一個(gè)不透明的盒子里有各種游樂(lè)項(xiàng)目的門(mén)票（其中：碰碰車(chē)2張、摩天輪9張、旋轉(zhuǎn)木馬3張、夢(mèng)幻迷城1張），如果小麗在這些門(mén)票中任意抽一張，根據(jù)可能性大小的判斷，最有可能抽到（）的門(mén)票．A.碰碰車(chē) B.摩天輪 C.旋轉(zhuǎn)木馬 D.夢(mèng)幻迷城5.已知小圓直徑與大圓直徑之比是，那么小圓面積與大圓面積之比是（）A. B. C. D.6.一個(gè)扇形，根據(jù)下列所給條件不能計(jì)算出它的面積的是（）A.已知扇形的弧長(zhǎng)和半徑 B.已知扇形的圓心角和半徑C.已知扇形的圓心角和弧長(zhǎng) D.已知扇形所在圓的面積和半徑．7.圖中瓶底的面積和圓錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入圓錐形杯子中，能倒?jié)M（）杯．A.3 B.4 C.5 D.68.被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤．問(wèn)雀、燕每只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿(mǎn)分24分）9.求比值：小時(shí)分鐘______．10.如果，，那么______．11.如果6是9和x的比例中項(xiàng)，那么x＝________．12.中國(guó)極地科考有兩項(xiàng)硬氣的成就，分別是“一站”和“一船”．“一站”就是中國(guó)在南極的第五座科考站，可滿(mǎn)足80人度夏、30人越冬．在比例尺是的地圖上，其輻射科考范圍是厘米，這座科考站的實(shí)際輻射科考范圍最遠(yuǎn)是______千米．13.如果一臺(tái)電視機(jī)以原價(jià)的七折出售，售價(jià)為2100元，那么原價(jià)______元．14.六（1）班有30名同學(xué)，某一天缺席6名，這天的出勤率為_(kāi)_____．15.在圓中，______度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的．16.白居易的《府西池》中“柳無(wú)氣力枝先動(dòng)，池有波紋冰盡開(kāi)”描述了雨點(diǎn)打在水面上蕩開(kāi)層層的波紋．已知水池是一個(gè)長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形，那么當(dāng)波紋到池邊時(shí)，所形成的最大整圓的周長(zhǎng)是______．(π取3.14)17.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)__．18.如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為8，8的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等___________.19.《九章算術(shù)》中記載圓柱的體積計(jì)算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周長(zhǎng)的平方乘高，再除以12”．這種計(jì)算方法與現(xiàn)在的算法是一致的，只不過(guò)圓周率的近似值為3．一個(gè)圓柱體水桶底面周長(zhǎng)為4分米，高為6分米．請(qǐng)用這種方法算出這個(gè)水桶最多可盛水______升．（水桶的厚度忽略不計(jì)）20.某一齒輪組合需要由齒輪齒數(shù)（）與齒輪齒數(shù)（）嚙合組成，現(xiàn)擬定齒輪與齒輪轉(zhuǎn)速比要達(dá)到，先需要增加兩個(gè)齒輪和（如圖所示）構(gòu)成復(fù)合輪系，若設(shè)齒輪齒數(shù)（），齒輪齒數(shù)（），則與的比值為_(kāi)_____．三、簡(jiǎn)答題（本大題共3題，第21、23（1）、23（2）題各4分，第22（1）題5分，第22（2）題6分，滿(mǎn)分23分）21.已知，求的值．22.解方程組：（1）（2）23.計(jì)算圖中圓柱的表面積以及圓錐的體積．（?。?）（2）四、解答題（本大題共4題，第24題7分，第25、26題各6分，第27題10分，滿(mǎn)分29分）24.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)民族器樂(lè)選修課．為了更貼合學(xué)生的興趣，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種民族樂(lè)器進(jìn)行抽查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次抽查中，共調(diào)查_(kāi)_____名學(xué)生；（2）選擇“古琴”的學(xué)生人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的______%；（3）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二胡”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為_(kāi)_____度；（4）選擇“古箏”的學(xué)生比選擇“琵琶”的學(xué)生多______（填幾分之幾）25.一款跑步機(jī)的成本是4000元，廠家以的盈利率作為出廠價(jià)賣(mài)給商家．（1）跑步機(jī)的出廠價(jià)是多少元？（2）現(xiàn)經(jīng)技術(shù)改進(jìn)，此跑步機(jī)的成本比原來(lái)降低了．如果廠家仍以原出廠價(jià)賣(mài)給商家，那么廠家技術(shù)改進(jìn)后的盈利率是多少？（結(jié)果精確到）26.解方程組由于，的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來(lái)解，那么計(jì)算量很大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，而采用下面的解法會(huì)比較簡(jiǎn)單．，得，所以③，，得④，，得，從而得，所以原方程組的解為．（1）請(qǐng)運(yùn)用上述方法解方程組：；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于、的方程組（，是常數(shù)，）的解：______．27閱讀材料：（Ⅰ）在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí)，已知扇形圓心角和所在圓的半徑，可以推得扇形面積公式：______①，并通過(guò)比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式______②，得出扇形面積的另一種計(jì)算方法______③．有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式③類(lèi)似于三角形面積公式，扇形有人也叫它“曲邊三角形”．（Ⅱ）兩個(gè)數(shù)的平方的差可以表示為這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積．即：，例如．（Ⅲ）用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，如圖，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)，圓臺(tái)可以看成是以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周而成的立體圖形．直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱(chēng)為圓臺(tái)的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱(chēng)為圓臺(tái)的側(cè)面，側(cè)面上各個(gè)位置的直角梯形的腰叫作圓臺(tái)的母線．解決問(wèn)題：（1）補(bǔ)全（Ⅰ）的空白部分的公式．（2）甲同學(xué)受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，猜測(cè)折扇扇面部分的面積應(yīng)該類(lèi)似梯形面積公式，如圖1，已知弧和弧所在圓的圓心都是點(diǎn)，弧的長(zhǎng)為，弧的長(zhǎng)為，，他猜想折扇扇面部分的面積（如圖1中的陰影部分）．他的猜想正確嗎？如果正確，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)家中的臺(tái)燈燈罩是一個(gè)有上底面無(wú)下底面的圓臺(tái)，如圖2的陰影部分為燈罩的側(cè)面展開(kāi)圖，經(jīng)測(cè)量，，，，若欲在燈罩的上下邊緣鑲上花邊（花邊的寬度忽略不計(jì)），至少需要多長(zhǎng)的花邊？若欲為臺(tái)燈更換一種環(huán)保材料的燈罩，則新燈罩所需環(huán)保材料的面積為多少平方厘米？（結(jié)果保留）

虹口區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）1.以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A.檢測(cè)某批次汽車(chē)的抗撞擊能力 B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況C.調(diào)查黃河水質(zhì)情況 D.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品【答案】D【解析】【分析】本題考查了普查，是否適合選擇普查方式要根據(jù)所考查的對(duì)象的特征靈活選用，熟練掌握普查是解題的關(guān)鍵．根據(jù)普查的定義，逐一判斷即可．【詳解】A、檢測(cè)某批次汽車(chē)的抗撞擊能力，調(diào)查的對(duì)象范圍廣，具有破壞性，不適合采用普查，故選項(xiàng)A不符合題意；B、了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查的對(duì)象范圍廣，不適合采用普查，故選項(xiàng)B不符合題意；C、調(diào)查黃河的水質(zhì)情況，調(diào)查的對(duì)象范圍廣，不適合采用普查，故選項(xiàng)C不符合題意；D、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，涉及安全性，適合采用普查，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D．2.一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A.圓柱 B.圓 C.長(zhǎng)方體 D.球【答案】A【解析】【分析】本題主要考查幾何體的表面展開(kāi)圖；根據(jù)表面展開(kāi)圖得出結(jié)論即可．【詳解】解：根據(jù)表面展開(kāi)圖得到這個(gè)幾何體是：圓柱；故選：A．3.下列方程組中屬于二元一次方程組的有（）（1）（2）（3）（4）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題主要考查二元一次方程組的識(shí)別，熟練掌握二元一次方程組的概念是解題的關(guān)鍵；根據(jù)二元一次方程組的定義：方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)，且每個(gè)方程的次數(shù)為1的整式方程組，逐一判斷即可．【詳解】解：（1）含三個(gè)未知數(shù)，不屬于二元一次方程組，不符合題意．（2）含兩個(gè)未知數(shù)，且每個(gè)方程均為一次整式方程，符合題意．（3）含兩個(gè)未知數(shù)，且每個(gè)方程均為一次整式方程，符合題意．（4）第一個(gè)方程含二次項(xiàng)，不符合題意．綜上，符合條件的有（2）和（3），共2個(gè)；故選：B．4.一個(gè)不透明的盒子里有各種游樂(lè)項(xiàng)目的門(mén)票（其中：碰碰車(chē)2張、摩天輪9張、旋轉(zhuǎn)木馬3張、夢(mèng)幻迷城1張），如果小麗在這些門(mén)票中任意抽一張，根據(jù)可能性大小的判斷，最有可能抽到（）的門(mén)票．A.碰碰車(chē) B.摩天輪 C.旋轉(zhuǎn)木馬 D.夢(mèng)幻迷城【答案】B【解析】【分析】本題主要考查事件發(fā)生的可能性的大??；根據(jù)可能性的大小由門(mén)票數(shù)量決定，數(shù)量越多，抽中的可能性越大得出結(jié)論即可．【詳解】解：盒子里共有碰碰車(chē)2張、摩天輪9張、旋轉(zhuǎn)木馬3張、夢(mèng)幻迷城1張．比較各項(xiàng)目門(mén)票數(shù)量：摩天輪（9張）＞旋轉(zhuǎn)木馬（3張）＞碰碰車(chē)（2張）＞夢(mèng)幻迷城（1張）．因此，抽到摩天輪門(mén)票的可能性最大；故選：B．5.已知小圓直徑與大圓直徑之比是，那么小圓面積與大圓面積之比是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查圓的面積，比的應(yīng)用；根據(jù)直徑之比為，得到半徑之比也為．圓的面積與半徑的平方成正比，由此即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵直徑之比為2∶3，因此半徑之比為．又∵圓的面積公式為，∴面積之比等于半徑平方之比，即．故選：C．6.一個(gè)扇形，根據(jù)下列所給條件不能計(jì)算出它的面積的是（）A.已知扇形的弧長(zhǎng)和半徑 B.已知扇形的圓心角和半徑C.已知扇形的圓心角和弧長(zhǎng) D.已知扇形所在圓的面積和半徑．【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積計(jì)算公式，或．【詳解】解：A．已知扇形的弧長(zhǎng)和半徑根據(jù)可以計(jì)算扇形的面積，故A不符合題意；B．已知扇形的圓心角和半徑根據(jù)可以計(jì)算扇形的面積，故B不符合題意；C．已知扇形的圓心角和弧長(zhǎng)可以先根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形面積公式求出扇形的面積，故C不符合題意；D．已知扇形所在圓的面積和半徑不能計(jì)算出它的面積，故D符合題意．故選：D．7.圖中瓶底的面積和圓錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入圓錐形杯子中，能倒?jié)M（）杯．A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】【分析】本題考查了圓柱和圓錐體積．因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱和圓錐的底面積相等，圓柱的高是圓錐高的2倍時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的倍．據(jù)此解答即可．【詳解】解：，答：能裝滿(mǎn)6杯．故選．8.被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤．問(wèn)雀、燕每只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，由題意得，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿(mǎn)分24分）9.求比值：小時(shí)分鐘______．【答案】【解析】【分析】本題考查了比值，比的化簡(jiǎn)，先統(tǒng)一單位，再進(jìn)行比的化簡(jiǎn)，即可作答．【詳解】解：小時(shí)分鐘，∴，故答案為：．10.如果，，那么______．【答案】【解析】【分析】本題考查了比例性質(zhì)，將所占比重化簡(jiǎn)成相同即可求解．【詳解】解：，∵，∴，故答案為：．11.如果6是9和x的比例中項(xiàng)，那么x＝________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．【詳解】∵6是9和x的比例中項(xiàng)，∴，解得．故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.中國(guó)極地科考有兩項(xiàng)硬氣的成就，分別是“一站”和“一船”．“一站”就是中國(guó)在南極的第五座科考站，可滿(mǎn)足80人度夏、30人越冬．在比例尺是的地圖上，其輻射科考范圍是厘米，這座科考站的實(shí)際輻射科考范圍最遠(yuǎn)是______千米．【答案】500【解析】【分析】本題主要考查了比例尺的應(yīng)用．總體思路是先理解比例尺的含義，然后根據(jù)比例尺和圖上的距離計(jì)算出實(shí)際距離．【詳解】解：厘米，厘米千米，答：這座科考站的實(shí)際輻射科考范圍最遠(yuǎn)是500千米．故答案為：500．13.如果一臺(tái)電視機(jī)以原價(jià)的七折出售，售價(jià)為2100元，那么原價(jià)______元．【答案】3000【解析】【分析】此題屬于已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，解答關(guān)鍵是確定單位“1”（未知），用除法解答．根據(jù)題意，打七折出售，就是現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的，把原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．【詳解】解：（元）；答：這種電視機(jī)原價(jià)3000元．故答案為：3000．14.六（1）班有30名同學(xué)，某一天缺席6名，這天的出勤率為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：出勤率出勤的人數(shù)總?cè)藬?shù)，由此列式解答即可．【詳解】解：這天的出勤率，故答案為：．15.在圓中，______度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的．【答案】60【解析】【分析】設(shè)圓心角為，半徑為．利用弧長(zhǎng)公式得到，然后解方程即可．本題主要考查弧長(zhǎng)公式；靈活運(yùn)用弧長(zhǎng)公式是關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)圓心角為，圓的半徑為．根據(jù)題意得，解得，即圓心角的度數(shù)為60度．故答案為：60．16.白居易的《府西池》中“柳無(wú)氣力枝先動(dòng)，池有波紋冰盡開(kāi)”描述了雨點(diǎn)打在水面上蕩開(kāi)層層的波紋．已知水池是一個(gè)長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形，那么當(dāng)波紋到池邊時(shí)，所形成的最大整圓的周長(zhǎng)是______．(π取3.14)【答案】【解析】虹口區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查圓周長(zhǎng)公式公式，讀懂題意，作出圖形，利用圓周長(zhǎng)公式求解即可得到答案，讀懂題意，熟記圓周長(zhǎng)公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，當(dāng)波紋到池邊時(shí)，能形成的最大整圓，如圖所示：這個(gè)圓的直徑為，則半徑為，最大整圓的周長(zhǎng)是，故答案為：．17.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)__．【答案】6.【解析】【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐的母線長(zhǎng)．【詳解】圓錐的底面周長(zhǎng)cm，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，則：，解得，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)；弧長(zhǎng)公式為：．18.如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為8，8的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等___________.【答案】或【解析】【分析】分兩種情況：底面周長(zhǎng)為，高為；底面周長(zhǎng)為，高為，根據(jù)底面周長(zhǎng)得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：底面周長(zhǎng)為，高為，；底面周長(zhǎng)為，高為，，即這個(gè)圓柱的體積可以是或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，本題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，注意分類(lèi)思想的運(yùn)用，屬于中檔題．19.《九章算術(shù)》中記載圓柱的體積計(jì)算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周長(zhǎng)的平方乘高，再除以12”．這種計(jì)算方法與現(xiàn)在的算法是一致的，只不過(guò)圓周率的近似值為3．一個(gè)圓柱體水桶底面周長(zhǎng)為4分米，高為6分米．請(qǐng)用這種方法算出這個(gè)水桶最多可盛水______升．（水桶的厚度忽略不計(jì)）【答案】8【解析】【分析】本題考查了圓柱的體積，關(guān)鍵是理解材料中圓柱的體積公式．根據(jù)題中記載圓柱體積計(jì)算的方法計(jì)算即可．【詳解】解：水桶最多可盛水（升）．故答案為：8．20.某一齒輪組合需要由齒輪齒數(shù)（）與齒輪齒數(shù)（）嚙合組成，現(xiàn)擬定齒輪與齒輪的轉(zhuǎn)速比要達(dá)到，先需要增加兩個(gè)齒輪和（如圖所示）構(gòu)成復(fù)合輪系，若設(shè)齒輪齒數(shù)（），齒輪齒數(shù)（），則與的比值為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了比的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是結(jié)合?齒輪傳動(dòng)過(guò)程中齒數(shù)與轉(zhuǎn)速成反比關(guān)系解題．設(shè)齒輪與齒輪的轉(zhuǎn)速分別為，，齒輪和齒輪的轉(zhuǎn)速為，根據(jù)“齒輪傳動(dòng)過(guò)程中齒數(shù)與轉(zhuǎn)速成反比關(guān)系”求得的值，即可獲得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，擬定齒輪與齒輪的轉(zhuǎn)速比要達(dá)到，可設(shè)齒輪與齒輪的轉(zhuǎn)速分別為，，齒輪和齒輪的轉(zhuǎn)速為，則有，，整理可得，，所以，．故答案為：．三、簡(jiǎn)答題（本大題共3題，第21、23（1）、23（2）題各4分，第22（1）題5分，第22（2）題6分，滿(mǎn)分23分）21.已知，求的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了解比例，根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積得出，再解出的值，即可作答．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．22.解方程組：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】虹口區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查解三元一次方程組及二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．（1）利用加減消元法解各方程組即可；（2）利用加減消元法解各方程組即可．【小問(wèn)1詳解】解：得：，解得：，將代入①得：，解得：，故原方程組的解為；【小問(wèn)2詳解】解：得：④，得：⑤，得：，解得：，將代入⑤得：，解得：，將代入①得：，解得：，故原方程組解為．23.計(jì)算圖中圓柱的表面積以及圓錐的體積．（?。?）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了圓柱的表面積，圓錐的體積計(jì)算：（1）分別求出圓柱的側(cè)面積和底面積，然后求和即可得到答案；（2）根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：圓柱的表面積為【小問(wèn)2詳解】解：圓錐的體積為．四、解答題（本大題共4題，第24題7分，第25、26題各6分，第27題10分，滿(mǎn)分29分）24.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)民族器樂(lè)選修課．為了更貼合學(xué)生興趣，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種民族樂(lè)器進(jìn)行抽查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次抽查中，共調(diào)查_(kāi)_____名學(xué)生；（2）選擇“古琴”的學(xué)生人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的______%；（3）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二胡”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為_(kāi)_____度；（4）選擇“古箏”的學(xué)生比選擇“琵琶”的學(xué)生多______（填幾分之幾）【答案】（1）200（2）15（3）108（4）【解析】【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目所占的比例．（1）用其他樂(lè)器的人數(shù)除以所占的百分比即可；（2）用古琴的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；（3）用乘以二胡的百分比即可；（4）用“古箏”的學(xué)生的百分比減去選擇“琵琶”的學(xué)生的百分比即可．【小問(wèn)1詳解】解：名，故答案為：200．【小問(wèn)2詳解】解：，故答案為：15．【小問(wèn)3詳解】解：，故答案為：108．【小問(wèn)4詳解】解：，故答案為：．25.一款跑步機(jī)的成本是4000元，廠家以的盈利率作為出廠價(jià)賣(mài)給商家．（1）跑步機(jī)的出廠價(jià)是多少元？虹口區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）（2）現(xiàn)經(jīng)技術(shù)改進(jìn)，此跑步機(jī)的成本比原來(lái)降低了．如果廠家仍以原出廠價(jià)賣(mài)給商家，那么廠家技術(shù)改進(jìn)后的盈利率是多少？（結(jié)果精確到）【答案】（1）跑步機(jī)的出廠價(jià)是4800元（2）廠家新的盈利率是【解析】【分析】該題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解決本題關(guān)鍵是找清楚單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，以及盈利率的含義進(jìn)行求解．（1）把成本價(jià)看成單位“1”，廠家以的盈利率賣(mài)給商家，那么出廠價(jià)就是成本價(jià)的，用成本價(jià)乘即可求出出廠價(jià)；（2）把原來(lái)的成本價(jià)看成單位“1”，成本價(jià)降低了，那么現(xiàn)在的成本價(jià)就是原來(lái)的，用原來(lái)的成本價(jià)乘這個(gè)分率，即可求出現(xiàn)在的成本價(jià)；再用出廠價(jià)減去現(xiàn)在成本價(jià)，求出每臺(tái)的利潤(rùn)，再除以現(xiàn)在的成本價(jià)乘即可求出盈利率．【小問(wèn)1詳解】解：（元），答：跑步機(jī)的出廠價(jià)是4800元．【小問(wèn)2詳解】解：（元），，答：廠家新的盈利率是．26.解方程組由于，的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來(lái)解，那么計(jì)算量很大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，而采用下面的解法會(huì)比較簡(jiǎn)單．，得，所以③，，得④，，得，從而得，所以原方程組的解為．（1）請(qǐng)運(yùn)用上述方法解方程組：；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于、的方程組（，是常數(shù)，）的解：______．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了加減法解一些系數(shù)較大的二元一次方程組，熟練掌握加減法是解題的關(guān)鍵；（1），所得方程兩邊都除以4，得：，再與方程①利用加減法求解即可；（2）所得方程兩邊都除以，得：，再與方程①利用加減法求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，得：，兩邊除以4，得：③，得：，解得：；把代入③，解得：；故原方程組的解為．【小問(wèn)2詳解】解：，得：，兩邊除以，得：③，得：，把代入③，解得：；故原