大題預(yù)測01【A組】（建議用時：40分鐘滿分：40分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。13．（10分）某物理探究小組設(shè)計了一款火警報警裝置，其原理圖如圖所示，固定在水平地面上的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)，質(zhì)量m=5kg、橫截面積S=10cm2的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，起初環(huán)境的熱力學(xué)溫度T0=300K，活塞距汽缸底部的高度h=15cm，當(dāng)環(huán)境的熱力學(xué)溫度緩慢達到T=500K時，表面涂有導(dǎo)電物質(zhì)的活塞恰好與a、b兩觸點接觸，蜂鳴器發(fā)出報警聲，不計活塞與汽缸之間的摩擦，整個過程中氣體吸收的熱量為300J，外界大氣壓強p0=1.0×105Pa，g取10m/s2。求：(1)起初缸內(nèi)氣體的壓強p1；(2)起初活塞到兩觸點的距離d；(3)氣體內(nèi)能的增加量ΔU。答案(1)1.5×105Pa(2)10cm(3)285J解析（1）初始時，以活塞為對象，根據(jù)受力平衡可得（2分）代入數(shù)據(jù)解可得缸內(nèi)氣體的壓強為（1分）（2）活塞上升過程，缸內(nèi)氣體等壓膨脹，根據(jù)蓋呂薩克定律可得（2分）代入數(shù)據(jù)解得起初活塞到兩觸點的距離為（1分）（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，（2分）（1分）故氣體內(nèi)能增加（2分）14．（15分）如圖所示，質(zhì)量為1kg的圓環(huán)A套在豎直桿B上，直桿B的下端固定有厚度可忽略的擋片，直桿B的質(zhì)量為3kg（包含擋片質(zhì)量）。在桌面上方將二者由靜止釋放，釋放時擋片距離桌面，圓環(huán)A的下端與擋片間距離。圓環(huán)A與直桿B間的滑動摩擦力。所有碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短，重力加速度g取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計空氣阻力。求：(1)擋片第一次下落至桌面時的速度大小；(2)擋片第一次彈起后經(jīng)過多長時間與圓環(huán)A第一次相碰；(3)圓環(huán)A第一次與擋片碰撞后兩者的速度大小。答案(1)(2)(3)均為4解析（1）設(shè)擋片第一次下落至桌面時的速度，由運動學(xué)公式（1分）解得（1分）（2）擋片第一次彈起后A、B的加速度分別為（2分），（2分）設(shè)擋片第一次彈起后二者相碰所用時間為t，則有（1分）解得（1分）（3）圓環(huán)A與擋片碰撞前各自的速度分別為，（1分）（1分）圓環(huán)A與擋片碰撞，根據(jù)動量守恒和機械能守恒可得，（2分）（2分）解得，（1分）即碰后A、B的速度大小均為4。15．（15分）如圖所示，將粒子注入到加速電場的三等分點P（忽略各粒子的初速度），部分粒子經(jīng)電場加速從加速電場負(fù)極板上的小孔N射出；然后沿以為圓心、R為半徑的圓弧通過靜電分析器，再經(jīng)速度選擇器篩選后，從通道入口的中縫進入磁分析器，該通道的上下表面是內(nèi)半徑為0.5R、外半徑為1.5R的半圓環(huán)，磁感應(yīng)強度為的勻強磁場垂直于半圓環(huán)，粒子恰好能擊中照相底片的正中間位置。加速電場兩極板間的電壓大小為；靜電分析器中與圓心等距離的各點場強大小相等，方向指向圓心，且與速度選擇器中的場強大小也相同。設(shè)原子核中每個核子的質(zhì)量均為，已知元電荷為e（整個系統(tǒng)處于真空中，不計粒子重力和粒子間的相互作用力）。(1)盧瑟福通過粒子轟擊氮（）的實驗發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子并產(chǎn)生氧（O）原子核，寫出該實驗的核反應(yīng)方程；(2)①求靜電分析器中，與圓心距離為R處的電場強度的大??；②求速度選擇器中的磁感應(yīng)強度B的大小；(3)若加速電壓在之間變化，且靜電分析器中場強大小和速度選擇器中的場強大小及磁感應(yīng)強度大小可調(diào)，使得粒子依舊從通道入口的中縫進入磁分析器，求粒子在磁分析器中運動的半徑范圍以及最短時間。答案(1)(2)①；②(3)，解析（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可得（2分）（2）粒子的質(zhì)量：，電荷量①由電場力提供向心力可得（2分）在加速電場中，由動能定理得（2分）聯(lián)立可得，靜電分析器中，與圓心距離為R處的電場強度的大小為（1分）②在速度選擇器中（2分）結(jié)合（2分）聯(lián)立可得，速度選擇器中的磁感應(yīng)強度B的大小為（1分）（3）若，粒子的半徑范圍粒子打在內(nèi)圓環(huán)上，軌跡與內(nèi)圓環(huán)交于C點。當(dāng)時，圓弧MC對應(yīng)的圓心角最小，用時最短，則有（1分）根據(jù)可得（2分）（1分）【B組】（建議用時：40分鐘滿分：40分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。13．（9分）如圖所示，用透明介質(zhì)材料制成長方體棱鏡，棱鏡上下表面是邊長為的正方形，棱鏡的高為，、分別為棱鏡上下表面的中心；在棱鏡上表面有一個以為球心、半徑為的半球形凹坑，棱鏡的4個側(cè)面及底面均涂有吸光材料。在處放置一單色點光源，光源發(fā)出的光只能從上表面射出，射到其他面上的光線均被吸收。已知棱鏡上表面有光射出的位置離球心的最大距離為，球冠表面積公式為，其中為球冠所在球面的半徑，為球冠的高，求(1)該介質(zhì)材料的折射率；(2)在半球面上有折射光線射出的區(qū)域（球冠）表面積。答案(1)(2)解析（1）光源發(fā)出的光在棱鏡中傳播的光路圖如圖所示在最遠(yuǎn)點剛好發(fā)生全反射，有：（2分）由全反射定律得：（1分）解得：（1分）（2）從點發(fā)出的光在球面上點恰好發(fā)生全反射，則，由正弦定律得：（1分）解得：（1分）由幾何關(guān)系得：（1分）所以從半球面上有折射光線射出的區(qū)域面積為：（1分）14．（12分）如圖（a），兩組平行金屬導(dǎo)軌在同一水平面固定，間距分別為d和1.5d，分別連接電阻R1、R2，邊長為d的正方形區(qū)域存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化關(guān)系如圖（b）所示。t=0時，在距磁場左邊界d處，一長為1.5d的均勻?qū)w棒在外力作用下，以恒定速度v0向右運動，直至通過磁場，棒至磁場左邊界時與兩組導(dǎo)軌同時接觸。導(dǎo)體棒阻值為3R，R1、R2的阻值分別為2R、R，其他電阻不計，棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。求：(1)時間內(nèi)，R1中的電流方向及其消耗的電功率P；(2)時間內(nèi)，棒受到的安培力F的大小和方向。答案(1)N到M，(2)，水平向左解析（1）由圖（b）可知在時間段內(nèi)，磁場均勻增加，根據(jù)楞次定律可知R1中的電流方向為N到M；這段時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有（2分）時間內(nèi)，導(dǎo)體棒在MN之間的電阻為2R，所以電流為（2分）R1的功率為（2分）（2）在時間內(nèi)根據(jù)左手定則可知棒受到的安培力方向水平向左；分析電路可知MN之間的部分導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源；MN之外的部分和R2串聯(lián)然后再和R1并聯(lián)，并聯(lián)電路的總電阻為（1分）回路中的總電阻為（1分）根據(jù)（1分）（1分）（1分）可得（1分）15．（19分）如圖，軌道ABCD由半徑的光滑四分之一圓弧軌道AB、長度的粗糙水平軌道BC以及足夠長的光滑水平軌道CD組成。質(zhì)量的物塊P和質(zhì)量的物塊Q壓縮著一輕質(zhì)彈簧并鎖定（物塊與彈簧不連接），三者靜置于CD段中間，物塊P、Q可視為質(zhì)點。緊靠D的右側(cè)水平地面上停放著質(zhì)量的小車，其上表面EF段粗糙，與CD等高，長度；FG段為半徑的四分之一光滑圓弧軌道；小車與地面間的阻力忽略不計?，F(xiàn)解除彈簧鎖定，物塊P、Q由靜止被彈出（P、Q脫離彈簧后立即撤走彈簧），其中物塊P進入CBA軌道，而物塊Q滑上小車。P、Q與BC、EF間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度g=10m/s2，不計物塊經(jīng)過各連接點時的機械能損失。(1)若物塊P經(jīng)過CB后恰好能到達A點，求物塊P通過B點時，物塊P對圓弧軌道的壓力；(2)若物塊P經(jīng)過CB后恰好能到達A點，試分析物塊Q能否沖出小車上的G點，若能沖出G點，求出物塊Q從飛離G點到再次回到G點過程中小車通過的位移；若物塊Q不能飛離G點，請說明理由：(3)若彈簧解除鎖定后，物塊Q向右滑上小車后能通過F點，并且后續(xù)運動過程始終不滑離小車，求被鎖定彈簧的彈性勢能的取值范圍。答案(1)60N(2)物塊Q能沖出小車上的G點，物塊Q從飛離G點到再次回到G點過程中小車通過的位移4.8m(3)解析（1）題意知物塊P經(jīng)過CB后恰好能到達A點，說明在A點時物塊P速度為0，設(shè)物塊P在B時速度，則從B到A，由機械能守恒有（1分）解得（1分）在B點，設(shè)P受到支持力，由牛頓第二定律得（1分）代入題中數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得（1分）根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊P通過B點時，物塊P對圓弧軌道的壓力60N；（2）設(shè)P、Q物體與彈簧分離后速度分別為，則P從C到B過程，由動能定理有（1分）解得（1分）分析PQ與彈簧組成的系統(tǒng)可知，系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，則有（1分）解得（1分）分析可知Q滑上小車后，運動到最高點時，二者共速為，設(shè)此時Q上升高度為h，對Q與小車系統(tǒng)，由動量守恒得（1分）解得由能量守恒有（1分）聯(lián)立解得故物塊Q能沖出小車上的G點，分析可知，Q飛出G點后做斜拋運動到最高點，設(shè)該過程運動時間為t，逆向思維法得（1分）聯(lián)立解得此過程車以做勻速直線運動，故物塊Q從飛離G點到再次回到G點過程中小車通過的位移聯(lián)立解得（1分）（3）設(shè)P、Q物體與彈簧分離后速度分別為，由動量守恒有由能量守恒，彈性勢能為分析可知，當(dāng)Q剛滑動F點與車共速時，彈性勢能最小，設(shè)共速為，則由動量守恒得（1分）能量守恒得（1分）聯(lián)立以上，解得彈性勢能最小值為（1分）分析可知，當(dāng)Q滑上小車圓弧軌道再次返回F點與車共速時，彈性勢能最大，設(shè)共速為，則由動量守恒得（1分）能量守恒得（1分）聯(lián)立以上，解得彈性勢能最小值為（1分）被鎖定彈簧的彈性勢能的取值范圍（1分）【C組】（建議用時：40分鐘滿分：40分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。13．（9分）波源S產(chǎn)生的振動在均勻介質(zhì)中沿平面?zhèn)鞑?，垂直平面放置一足夠長的擋板，擋板上開有兩小孔A、B，AB=15m，A、B兩孔到波源的距離相等，在擋板前方有一點C，線段AC與擋板垂直，且足夠長，過波源沿平行AB方向建立x軸，取某點為坐標(biāo)原點（未畫出），垂直紙面向外為正方向建立y軸（未畫出），如圖（a）所示。某時刻開始計時，圖（b）中實線a為t=0時刻的部分波形，第一次出現(xiàn)虛線b所示波形的時刻是t=0.2s，質(zhì)點P平衡位置的橫坐標(biāo)為x=3m。求：(1)這列波的傳播速度和質(zhì)點P的振動方程；(2)線段AC上振動加強點到A的距離。答案(1)見解析(2)見解析解析（1）由題意和題圖可知，波源在或處，當(dāng)波源位于處時，范圍內(nèi)波沿x軸正方向傳播；當(dāng)波源位于處時，范圍內(nèi)波沿軸負(fù)方向傳播，由于t=0.2s時第一次出現(xiàn)虛線波形，當(dāng)波源位于處時，可知波在0.2s內(nèi)向右傳播了1m，此時波速為（1分）周期為（1分）同理可知，當(dāng)波源位于處時，波速為（1分）則周期為（1分）當(dāng)波源位于處時，P的振動方程為（1分）當(dāng)波源位于處時，P的振動方程為（1分）（2）設(shè)Q點是AC上的振動加強點，則（n=1，2，3……）（1分）則（n=1，2，3……）由于（1分）可得，2，3由此可以判斷，AC上振動加強點有三個，QA與QB的距離差可能為4m、8m、12m，則振動加強點到A的距離為解得線段AC上振動加強點到A的距離可能值為、和。（1分）14．（14分）如圖所示，半徑為R的半圓弧軌道豎直固定在水平面上，是豎直直徑。勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧放置在水平面上，左端固定。小球乙（視為質(zhì)點）放置在水平面上，現(xiàn)控制小球甲（視為質(zhì)點）向左壓縮彈簧，當(dāng)彈簧的壓縮量為R時，甲由靜止釋放，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，甲與乙發(fā)生彈性碰撞，碰后乙恰好能運動到B點。已知乙的質(zhì)量是甲的3倍，彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量x以及彈簧的勁度系數(shù)k之間的關(guān)系式為，重力加速度為g，不計一切摩擦。(1)求碰撞剛結(jié)束時乙的速度大小，以及甲、乙剛要碰撞時甲的速度大小；(2)求乙的質(zhì)量以及乙從B點落到水平面的過程中重力的沖量大?。?3)求乙從A運動到B合力沖量的大小。答案(1)，(2)，(3)解析（1）設(shè)乙的質(zhì)量為m，則甲的質(zhì)量為，乙剛好能到達B點，則有（1分）解得（1分）乙從A到B，由動能定理可得（1分）解得碰撞剛結(jié)束時乙的速度大小為（1分）甲、乙發(fā)生彈性碰撞，設(shè)甲，乙剛要碰撞時甲的速度為，則有，（1分）（1分）聯(lián)立解得剛要碰撞時甲的速度大小為（1分）（2）彈簧在恢復(fù)原長的過程中，由能量守恒可得（1分）解得乙的質(zhì)量為（1分）乙從B到水平面做平拋運動，則有（1分）重力的沖量為（1分）解得（1分）（3）規(guī)定水平方向向左為正方向，乙從A到B，速度變化量的大小由動量定理可得（1分）聯(lián)立解得（1分）15．（17分）電子槍是顯像設(shè)備的核心元件，由其陰極發(fā)射電子并經(jīng)電場加速，可使出射的電子束獲得速度。某興趣小組為定量研究磁偏轉(zhuǎn)對運動的帶電粒子軌跡的影響，設(shè)計了如下問題情境：如圖所示，可上下平移的電子槍能向右發(fā)射質(zhì)量為、電荷量大小為的電子。電子槍內(nèi)部的加速電壓可調(diào)，從陰極發(fā)射的電子初速度可視為0。電子槍右側(cè)有半徑為的圓形勻強磁場區(qū)域Ⅰ，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強度大小為、方向垂直于紙面向里。圓形磁場邊界最右端切線的右側(cè)，有足夠大的勻強磁場區(qū)域Ⅱ，磁感應(yīng)強度大小為（可調(diào)，未知）、方向垂直于紙面向外。不計粒子重力和粒子間的相互作用?，F(xiàn)進行一些連續(xù)操作，試求解相關(guān)問題。(1)將電子槍正對區(qū)域Ⅰ的圓心發(fā)射電子，調(diào)節(jié)加速電壓，使電子通過圓形磁場后速度偏轉(zhuǎn)，求此時的加速電壓；(2)之后將電子槍向上移動一段距離，調(diào)節(jié)加速電壓為，使電子在圓形磁場中的運動時間最長，求電子槍上移的距離；(3)在第（2）問的條件下，電子在區(qū)域Ⅱ中形成偏轉(zhuǎn)軌跡。在第（1）問的條件下，撤去區(qū)域Ⅰ的磁場，粒子進入?yún)^(qū)域Ⅱ，形成偏轉(zhuǎn)軌跡。為保證軌跡和軌跡不相交，求區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強度的最小值。（結(jié)果可用根式表示）答案(1)(2)(3)解析（1）電子被加速電壓加速過程有

①（2分）電子在圓形磁場中勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

②（2分）聯(lián)立得（1分）（2）加速電壓變?yōu)椋醇铀?/p>