第第頁2025年中考數(shù)學(xué)考試卷（含答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________考生須知：1.整卷共4頁，有3個(gè)大題，共11個(gè)題，滿分75分；考試時(shí)間為45分鐘.2.答題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3.請(qǐng)將姓名、就讀初中、中考報(bào)名序號(hào)填寫在規(guī)定位置上.一、選擇題（每小題5分，共25分）1.下列不等式變形中，一定正確的是（）A.若ac＞bc，則a＞bB.若a＞b，則ac2＞bc2C.若ac2＞bc2，則a＞bD.若a＞0，b＞0，且1a＞1b2.若一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)y=mx2-mx（）A.有最大值m4B.有最大值C.有最小值m4D.有最小值3.設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，a2+b2+c2=4，則a2+b22+cA.0B.3C.6D.94.如圖，△ABC中，D，E是BC邊上的點(diǎn)，BD:DE:EC=3:2:1，點(diǎn)M在AC邊上，CM:MA=1:2，BM交AD，AE于點(diǎn)H，G，則BH:HG:GM等于（）A.3:2:1B.5:3:1C.25:12:5D.51:24:105.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)M（x0，1），N是半徑為1的⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)，且始終有∠OMN=45°，則x0A.-1≤x0≤1B.-12≤x0≤12C.-2≤x0≤2D.-二、填空題（每小題5分，共20分）6.已知四個(gè)不等實(shí)數(shù)a，b，c，d任意三個(gè)實(shí)數(shù)和為2，4，5，7則abcd=.7.如圖，直線y=12x+1與x軸交于點(diǎn)A，與函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖像交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于點(diǎn)C，平移直線y=12（第7題圖）（第9題圖）8.若方程x2-3x+1=0的根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，則a+b+2c=9.如圖，已知四邊形ABCD和四邊形GFED都是正方形.若AD=4，DG=2，則CH的長為.三、解答題（共30分）10.（12分）如圖，已知四邊形ABCD為正方形，⊙O過正方形的頂點(diǎn)A和正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)P，分別交AB，AD于點(diǎn)F，E.（1）求證：DE=AF.（2）若⊙O的半徑的為32，AB=2+1，求AE11.（18分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線?經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2）且垂直于y軸，設(shè)P是?上一點(diǎn)，M是線段OP的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足MP⊥x軸.（1）當(dāng)點(diǎn)P在?上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)M（x，y），求y和x之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）已知T（1，2），求|MO|+|MT|的最小值，并給出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).（3）已知直線y=mx-m+1（m≠0）①當(dāng)m取任意實(shí)數(shù)時(shí)，必定存在一個(gè)點(diǎn)B始終在直線y=mx-m+1上，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).②當(dāng)直線y=mx-m+1與（1）所得的圖象交于不同的兩點(diǎn)C，D，且|CB|＞|DB|時(shí)，求m的取值范圍.參考答案1.C2.B3.B4.D5.A6.-87.48.-59.810.解：(1)證明：連結(jié)EP,FP,EF.∵∠CAB=∠CAD=45°∴EP=PF.∵∠PFE=∠CAD=45°,∠PEF=∠CAB=45°∴∠EPF=180°-∠PFE-∠PEF=90°.又∵∠APB=90°∴∠EPA=∠FPB∴△AEP≌△BFP∴AE=BF.又∵四邊形ABCD為正方形∴AB=AD∴DE=AF.(2)解：∵∠EAF=90°∴EF是⊙O的直徑，且EF=3.設(shè)AE=a,AF=b∵(a+b)2=a2+b2+2ab,a2+b2=3,a+b=2+1∴2ab=(2+1)2-3=22∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=(2+1)2-42=(2-1)2∴a-b=1-2或a-b=2-1∴a=1b=2，或∴AEED=ab=12=22或AEED11.解：(1)如答圖1∵OM=MP,OM2=OH2+MH2∴(y+2)2=x2+y2,化簡，得4y=x2-4∴y=(2)如答圖2∵OM=MP∴OM+TM=MP+TM.當(dāng)T,M,P三點(diǎn)共線時(shí)，MP+TM的值最小，即為2+2=4點(diǎn)M在y=1∴當(dāng)x=1時(shí)，y=34