2021年浙江省杭州市錢塘區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真填空（1－8每空1分，9、10兩題每空2分，共20分。）1.中國作為世界軍事大國，截止2022年最新統(tǒng)計(jì)，中國軍隊(duì)擁有編制人數(shù)二百二十二萬五千人，寫作（）人，省略萬后面的尾數(shù)是（）人?！敬鸢浮竣?2225000②.223萬【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；省略“萬”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千位上數(shù)字的大小來確定用“四舍”法、還是用“五入”法?！驹斀狻恐袊鳛槭澜畿娛麓髧刂?022年最新統(tǒng)計(jì)，中國軍隊(duì)擁有編制人數(shù)二百二十二萬五千人，寫作2225000人，省略萬后面的尾數(shù)是223萬人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的讀法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。2.時(shí)＝（）分平方米＝（）平方厘米【答案】①.36②.5500【解析】【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分，1平方米＝10000平方厘米，解答此題即可。【詳解】時(shí)＝36分平方米＝5500平方厘米【點(diǎn)睛】熟練掌握時(shí)間單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。3.一臺(tái)割草機(jī)小時(shí)可以割草公頃，照這樣的速度，割草機(jī)1小時(shí)割草（）公頃，割草1公頃需要（）小時(shí)。【答案】①.②.【解析】【分析】一臺(tái)割草機(jī)小時(shí)可以割草公頃，照這樣的速度，求割草機(jī)1小時(shí)割草多少公頃，用公頃除以；求割草1公頃需要多少小時(shí)，用小時(shí)除以?！驹斀狻俊拢剑ü暎拢剑ㄐr(shí)）割草機(jī)1小時(shí)割草公頃，割草1公頃需要小時(shí)?！军c(diǎn)睛】解答此類題的關(guān)鍵是弄清誰是單一量，再用另一個(gè)量進(jìn)行平均分。若分不清被除數(shù)、除數(shù)，記住商的單位與被除數(shù)的單位相同。4.有四張數(shù)字卡片，分別是2、3、5、7從中選三張，使得這三張卡片能組成既是3的倍數(shù)、又是2的倍數(shù)的三位數(shù)。你選擇的三張卡片組成的三位數(shù)是（）和（）?！敬鸢浮竣?372②.732【解析】【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位是0、2、4、6、8；3的倍數(shù)特征：每一位上數(shù)字之和能被3整除?！驹斀狻繌?，3，5，7選三張組成三位數(shù)；因?yàn)槭?的倍數(shù)，所以這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位一定是2；又因?yàn)槭?的倍數(shù)，只有2＋3＋7＝12，是3的倍數(shù)；所以選的三張卡片是2、3、7；2在個(gè)位，3和7在十位和百位；因此組成的三位數(shù)是372和732。【點(diǎn)睛】此題需要學(xué)生熟練掌握2、3倍數(shù)特征并靈活運(yùn)用。5.學(xué)校進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，小錢跳了6.64米，超過了學(xué)校紀(jì)錄，老師記作﹢0.8米，小塘的成績則是﹣1.21，請(qǐng)問原紀(jì)錄是（）米，小塘跳了（）米。【答案】①.5.84②.4.63【解析】【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：高于學(xué)校記錄，也就是（6.64－0.8）米記作正，則低于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就記作負(fù)；由此得解?！驹斀狻?.64－0.8＝5.84（米）5.84－1.21＝4.63（米）【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。6.如圖，（單位：厘米）一個(gè)立體圖形，從正面看得到的是圖形①，從上面看得到的是圖形②，這個(gè)圖形的體積是（）立方厘米。如果用一個(gè)長方體或正方體盒子包裝它，這個(gè)盒子的容積至少是（）立方厘米。【答案】①.56.52②.216【解析】【分析】首先通過題目可以判斷出，這個(gè)立體圖形是一個(gè)圓錐，圓錐的底面半徑是3厘米，高是6厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：底面積×高×把數(shù)代入即可求出圓錐的體積；用一個(gè)長方體或正方體盒子包裝它，那么這個(gè)盒子的底面任意一條邊長必須不小于3×2＝6厘米，高至少是6厘米，所以這個(gè)盒子可以是一個(gè)棱長為6厘米的正方體，利用正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，把數(shù)代入即可?！驹斀狻窟@個(gè)圖形的體積：3.14×3×3×6×＝9.42×3×6×＝28.26×6×＝56.52（立方厘米）盒子的體積：6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的視圖去分析題目，同時(shí)掌握?qǐng)A錐的體積公式和正方體或者長方體的體積公式并靈活運(yùn)用。7.學(xué)校操場長250米，寬100米。小亮圖紙上用的比例尺是寫成數(shù)值比例尺是（）；如果小亮圖紙上的長畫了5厘米，按此比例尺寬應(yīng)畫（）厘米?！敬鸢浮竣?1∶2500②.2【解析】【分析】（1）圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離”，即可將線段比例尺改為數(shù)值比例尺；（2）小亮圖紙上的長畫了5厘米，實(shí)際距離是250米，則圖上1厘米表示實(shí)際距離（250÷5）＝50米，則寬應(yīng)畫（100÷50）＝2厘米；由此解答即可。【詳解】（1）1厘米：25千米＝1厘米：2500000厘米＝1：2500000（2）100÷（250÷5）＝100÷50＝2（厘米）改寫成數(shù)值比例尺是1：2500000；如果小亮圖紙上的長畫了5厘米，按此比例尺寬應(yīng)畫2厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義，注意線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化時(shí)單位的換算；求圖上距離利用數(shù)值比例尺的意義解答比較簡便。8.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)倉庫，從甲倉庫運(yùn)出的糧食給乙倉庫后，兩倉庫的糧食質(zhì)量相等。原來甲倉庫的糧食質(zhì)量占兩個(gè)倉庫糧食總質(zhì)量的（），原來乙倉庫的糧食質(zhì)量比甲倉庫的糧食質(zhì)量少（）。（填分?jǐn)?shù)）【答案】①.##62.5%②.【解析】【分析】把甲倉庫原有糧食的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成5份，從甲倉庫運(yùn)出（1份）的糧食給乙倉庫后，兩倉庫的糧食質(zhì)量相等，則乙倉庫原有糧食的質(zhì)量相當(dāng)于甲倉庫的（1－－）。求原來甲倉庫的糧食質(zhì)量占兩個(gè)倉庫糧食總質(zhì)量的幾分之幾，用甲倉庫原有糧食的質(zhì)量相當(dāng)于甲乙兩個(gè)倉庫糧食的質(zhì)量；求原來乙倉庫的糧食質(zhì)量比甲倉庫的糧食質(zhì)量少幾分之幾，用原來乙倉庫比甲倉庫少的部分除以甲倉庫原來的質(zhì)量?！驹斀狻?÷（1＋1－－）＝1÷＝（＋）÷1＝÷1＝【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)。9.如圖，正方形的邊長為4厘米，和平行，的面積是7平方厘米，的長為（）?！敬鸢浮?.5【解析】【分析】S△ECH＝S△EGH＋S△EGC，S△EGH＝EG×DF，S△EGC＝EG×FC，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)以上分析知：S△ECH＝S△EGH＋S△EGC＝EG×DF＋EG×FC＝EG×（DF＋FC）＝EG×4＝2EG又S△ECH＝7平方厘米，所以EG＝7÷2＝3.5（厘米）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是把S△ECH的面積分成以EG為底的兩個(gè)三角形的面積和。10.A瓶蜂蜜水的濃度為8%，B瓶蜂蜜水的濃度為5%，混合后濃度為6.2%?，F(xiàn)取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的進(jìn)行混合，則混合蜂蜜水的濃度為（）?！敬鸢浮?.25%【解析】【分析】由題意，A、B兩種濃度的蜂蜜水混合后濃度為6.2%，運(yùn)用十字交叉法，8%－6.2%＝1.8%，6.2%－5%＝1.2%，可得甲乙質(zhì)量比為1.2∶1.8，即可得出結(jié)論。【詳解】由題意，運(yùn)用十字交叉法，可得：即甲乙質(zhì)量比為1.2∶1.81.2×＝0.3，1.8×＝0.3所以混合后的濃度則為（8%＋5%）÷2＝6.5%【點(diǎn)睛】本題考查濃度問題，考查十字交叉法的運(yùn)用，正確運(yùn)用十字交叉法是解題的關(guān)鍵。二、慎重選擇。（每題2分，共20分。）11.同樣重的兩袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（）。A.第一袋重 B.第二袋重 C.一樣重 D.無法比較【答案】D【解析】【分析】如果這兩袋大米的質(zhì)量都是1千克，1千克的是千克，吃的一樣重，剩下的也一樣重，如果這兩袋大米的質(zhì)量都不是1千克，吃了的部分無法比較，剩下部分也無法比較。【詳解】當(dāng)這兩袋大米的質(zhì)量都是1千克時(shí)，1千克的是千克，吃的一樣重，剩下的也一樣重；當(dāng)這兩袋大米的質(zhì)量都不足1千克時(shí)，它的小于千克，第一袋剩下的重；當(dāng)這兩袋大米的質(zhì)量都大于1千克時(shí)，它的大于千克，第二袋剩下的重；由于這兩袋大米的質(zhì)量不確定，因此，剩下的大小無法比較。故答案為：D【點(diǎn)睛】是一個(gè)分率，它的質(zhì)量由這袋大米的質(zhì)量決定的，千克是一個(gè)確切的數(shù)量，只有在確定每袋大米質(zhì)量的情況下，剩下部分才能作比較。12.下列各數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（）。A.買足球的個(gè)數(shù)和錢數(shù) B.運(yùn)送一批貨物，運(yùn)走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)C.分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值 D.圓柱的側(cè)面積一定，底面半徑和圓柱的高【答案】A【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．買足球的錢數(shù)÷足球的個(gè)數(shù)＝足球的單價(jià)（一定），成正比例關(guān)系；B．運(yùn)走的噸數(shù)＋剩下的噸數(shù)＝原有的噸數(shù)（一定），不成比例；C．分母×分?jǐn)?shù)值＝分子（一定），成反比例；D．π×底面半徑×2×高＝圓柱的側(cè)面積（一定），成反比例。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。13.小李是2022年疫情期間社區(qū)普查員，她14天一共電訪了174戶家庭進(jìn)行了信息登記確認(rèn)，剛好占她電訪任務(wù)的。如果再電訪29戶她就完成進(jìn)度的50%了，她一共要電訪多少戶家庭？解決這個(gè)問題至少需要用到的數(shù)學(xué)信息是（）。A.，174戶 B.174戶，29戶，50% C.14天，174戶 D.，29戶，50%【答案】A【解析】【分析】用她14天一共電訪的174戶家庭除以占她電訪任務(wù)的分率，即可得她一共要電訪多少戶家庭?！驹斀狻?74÷＝406（戶）故答案為：A【點(diǎn)睛】題主要考查了分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。14.以AB為軸快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是（

）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】觀察圖形可知，這個(gè)組合圖形的外面是一個(gè)長方形，長方形以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱，內(nèi)部是一個(gè)三角形和一個(gè)正方形的組合圖，以AB為軸旋轉(zhuǎn)，在外面的大圓柱內(nèi)部會(huì)得到一個(gè)空?qǐng)A柱和一個(gè)空?qǐng)A錐，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，旋轉(zhuǎn)后形成的圖形外面是大圓柱，內(nèi)部會(huì)得到一個(gè)空?qǐng)A柱和一個(gè)空?qǐng)A錐。故答案為：C。15.王老師用28米長的木條給花圃做圍欄，他想把花圃設(shè)計(jì)成以下四種造型，不能用28米的長木條圍成的設(shè)計(jì)有（）種．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【詳解】（1）（8+6）×2＝14×2＝28（米）（2）（8+6）×2＝14×2＝28（米）（3）該圖形的周長可以轉(zhuǎn)化為長8米，寬6米的長方形周長加2段豎著的線段長度，因?yàn)殚L8米，寬6米的長方形的周長為28米，所以該圖形的周長應(yīng)該大于28米．（4）平行四邊形的底是8米，高是6米，所以和8米相鄰的邊的長度應(yīng)該大于6米，所以這個(gè)平行四邊形的周長大于28米．答：以下四種造型，不能用28米的長木條圍成的設(shè)計(jì)有2種．故選B16.箱子中有質(zhì)地、型號(hào)完全相同的紅、黃、白三種顏色的襪子各8只。至少拿出（）只，可以保證湊成兩雙顏色不相同的襪子。A.5 B.8 C.10 D.11【答案】D【解析】【分析】從最不利的情況考慮，如果取出的頭8只襪子是同一種顏色，再取2只是剩下的兩種顏色的各一只，然后再取1只，可以保證湊成兩雙顏色不相同的襪子，據(jù)此解答即可。【詳解】8＋2＋1＝11（只）至少拿出11只，可以保證湊成兩雙顏色不相同的襪子。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。17.如果b代表一個(gè)非零自然數(shù)，那么下列各式中，得數(shù)最大的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，分別計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，再比較大小?！驹斀狻緼．B．C．D．＞＞＞故答案為：D【點(diǎn)睛】解決本題先化簡，再根據(jù)一個(gè)因數(shù)（0除外）相同，另一個(gè)因數(shù)越大，積越大，進(jìn)行比較即可18.根據(jù)所給信息，下面圖形可以用方程“”來表示的有（）個(gè)。A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】①3段為x，一段為，和是60，據(jù)此列式；②小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面積是大三角形面積的，據(jù)此列式；③等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此列式；④種蔬菜的面積是xcm2，空白地方的面積是xcm2，據(jù)此列式解答?！驹斀狻竣倭惺綖椋簒＋x＝60②列式為：x＋x＝60③列式為：x＋x＝60④列式為：x＋x＝60可以用方程“x＋x＝60”來表示的有3個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題是一道圖文題，主要考查了學(xué)生根據(jù)圖中所給信息列方程的能力，找出題中所給的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式。19.數(shù)m、n在直線上的位置如下圖所示，下列式子計(jì)算結(jié)果與數(shù)p最接近的是（）。A.n＋m B.n×m C.m÷n D.n÷m【答案】D【解析】【分析】觀察圖中數(shù)軸，m、n在0和1之間，結(jié)合與的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。數(shù)P在2和3之間，即：2＜p＜3。根據(jù)m、n所處取值范圍，分別對(duì)m和n賦予合適的值并進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算逐項(xiàng)分析進(jìn)行比較?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?＜m＜＜n＜1，可賦值：m＝、n＝進(jìn)行計(jì)算求解。A．n＋m＝＋＝1；B．n×m＝×＝；C．m÷n＝÷＝；D．n÷m＝÷＝2；＜＜1＜2所以，n÷m的計(jì)算結(jié)果與數(shù)p最接近。故答案為：D【點(diǎn)睛】解決本題首先應(yīng)對(duì)m、n、p的取值范圍進(jìn)行分析，可結(jié)合取值范圍對(duì)各算式結(jié)果與0、1、2進(jìn)行對(duì)比來比較大小。但是本題中，n＋m和n÷m算式無法準(zhǔn)確得知二者計(jì)算結(jié)果大小，因此應(yīng)采用賦值法進(jìn)行計(jì)算求解。20.小塘有若干顆大鐵球和小鐵球，他想測量一顆小鐵球的體積，過程如下圖：①將300mL的水倒入一個(gè)容量為600mL的杯子中；②將5顆相同的大鐵球放入水中，結(jié)果水剛好到杯口，沒有溢出；③將6顆相同的小鐵球放入水中，結(jié)果水沒有滿；④再加入一顆大鐵球，結(jié)果水滿溢出來。根據(jù)以上過程，推測一個(gè)小鐵球的體積大約在（）。A.30cm3－40cm3 B.40cm3－50cm3 C.50cm3－60cm3 D.正好40cm3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，沒水部分的體積是300mL，由②可知，5個(gè)大鐵球的體積正好等于300mL，進(jìn)而求出大鐵球的體積；由③可知，6顆小鐵球的體積小于300mL，6顆小鐵球再加1個(gè)大鐵球的體積大于300mL；由此判斷。【詳解】600－300＝300（mL）1個(gè)大鐵球體積：300÷5＝60（cm3）300÷6＝50（cm3）（300－60）÷6＝240÷6＝40（cm3）一個(gè)小鐵球的體積大約在40cm3～50cm3。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了探索某些實(shí)物體積的測量方法，本題關(guān)鍵是明白：杯子里水上升的體積就是5顆大鐵球的體積，進(jìn)而得解。三、仔細(xì)計(jì)算（共24分）21.直接寫出得數(shù)。0.65×4＝5.9×9.8≈0.32＝（）∶【答案】2.6；60或59；0.09；9.3；；；1100【解析】【詳解】略22.遞等式計(jì)算。（1993×1994－1）÷（1993＋1992×1994）【答案】1.3；1；33【解析】【分析】先算括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外的乘法；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算，能約分的進(jìn)行約分；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；能約分的進(jìn)行約分?！驹斀狻浚剑?.3＝＝＝（1993×1994－1）÷（1993＋1992×1994）＝（1993×1994－1）÷[1993＋（1993－1）×1994]＝（1993×1994－1）÷（1993＋1993×1994－1994）＝（1993×1994－1）÷（1993×1994－1）＝1＝＝＝＝＝3323.解方程或比例。60%x＋12×45%＝7.8【答案】x＝4；【解析】【分析】先對(duì)方程左邊進(jìn)行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時(shí)減去5.4，然后同時(shí)除以0.6即可；首先求出的值，再根據(jù)比的前項(xiàng)＝比的后項(xiàng)×比值，求出x的值，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻?0%x＋12×45%＝7.8解：0.6x＋5.4＝7.80.6x＋5.4－5.4＝7.8－5.40.6x＝2.40.6x÷0.6＝2.4÷0.6x＝4解：24.數(shù)學(xué)思考。如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形BC邊上的中點(diǎn)，求空白部分的面積。（單位：平方厘米）【答案】87.5平方厘米【解析】【分析】如下圖所示；連接PB，P點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn)，作三角形PAB的高PG，則G是AB的中點(diǎn)，所以PG的長度為正方形的邊長加半圓的半徑，正方形的邊長是10厘米，半圓的直徑是10厘米，所以PG的長度是10＋10÷2＝15厘米，所以三角形PAB的面積是10×15÷2＝75平方厘米；Q點(diǎn)為正方形一邊的中點(diǎn)，所以三角形PBQ的面積是5×5÷2＝12.5平方厘米，據(jù)此列式解答即可。【詳解】10×15÷2＝150÷2＝75（平方厘米）5×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）75＋12.5＝87.5（平方厘米）答：空白部分的面積是87.5平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了三角形、正方形和圓的面積公式的綜合應(yīng)用，連接BP，找出這兩個(gè)白色三角形的高是解決本題的關(guān)鍵。四、規(guī)范操作。（每題3分，共6分。）25.為響應(yīng)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，某小學(xué)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)信息補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)圖?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥堪央S機(jī)調(diào)查的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，飯菜沒有剩余的學(xué)生有400人占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的百分率”求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的計(jì)算方法求出飯菜剩一半、飯菜剩大量人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，再用減法求出飯菜剩少量人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，最后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分幾是多少的計(jì)算方法求出飯菜剩少量的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，據(jù)此解答。【詳解】總?cè)藬?shù)：400÷40%＝1000（人）飯菜剩大量人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率：150÷1000×100%＝0.15×100%＝15%飯菜剩一半人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率：250÷1000×100%＝0.25×100%＝25%飯菜剩少量人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率：1－（15%＋25%＋40%）＝1－80%＝20%飯菜剩余少量的人數(shù)：1000×20%＝200（人）【點(diǎn)睛】結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)用百分?jǐn)?shù)求出調(diào)查總?cè)藬?shù)和各部分人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率是解答題目的關(guān)鍵。26.以為對(duì)稱軸，用圓規(guī)等工具畫出軸對(duì)稱圖案的另一半。【答案】見詳解【解析】【分析】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。觀察圖形特點(diǎn)，左邊部分是由兩個(gè)半圓和圓組成，用圓規(guī)作圖時(shí)注意找準(zhǔn)圓心?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看出圖形的組成，確定每一部分的圓心位置。五、解決問題。（每題5分，共30分。）27.2022年參加北京冬奧會(huì)的總?cè)藬?shù)為2892人，比第一屆夏蒙尼冬奧會(huì)的12倍少204人，參加第一屆冬奧會(huì)人數(shù)是多少人？（兩種方法計(jì)算）【答案】258人【解析】【分析】方法一：根據(jù)2022年參加北京冬奧會(huì)的總?cè)藬?shù)比第一屆夏蒙尼冬奧會(huì)的12倍少204人，可知，北京冬奧會(huì)的總?cè)藬?shù)加上204人就是第一屆夏蒙尼冬奧會(huì)的12倍，所以用2022年參加北京冬奧會(huì)的總?cè)藬?shù)2892人加上204人后，除以12就可以得到第一屆夏蒙尼冬奧會(huì)的人數(shù)；方法二：用方程解，設(shè)參加第一屆冬奧會(huì)人數(shù)是x人，然后根據(jù)“第一屆冬奧會(huì)的人數(shù)×12－204＝2892”來列方程，最后解方程。【詳解】方法一：（2892＋204）÷12＝3096÷12＝258（人）答：參加第一屆冬奧會(huì)人數(shù)是258人。方法二：解：設(shè)參加第一屆冬奧會(huì)的人數(shù)是x人。12x－204＝289212x＝2892＋20412x＝3096x＝258答：參加第一屆冬奧會(huì)人數(shù)是258人?！军c(diǎn)睛】此題需要學(xué)生掌握整數(shù)除法的應(yīng)用，并要靈活運(yùn)用方程解決問題。28.一塊蛋糕如下圖，在它的表面涂上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？這塊蛋糕體積多大？【答案】442.6平方厘米；628立方厘米【解析】【分析】由題可知，這塊蛋糕有5個(gè)面，上下面是完全一樣的扇形，上下面之和是半徑是10厘米的半圓，有兩個(gè)長10厘米、寬8厘米的長方形，還有一個(gè)底面半徑是10厘米、高是8厘米的圓柱的側(cè)面積的，根據(jù)圓的面積公式：S＝π，長方形的面積公式：S＝ab，圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，圓柱的體積公式：S＝πh，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】3.14××＋10×8×2＋2×3.14×10×8×＝3.14×100×＋80×2＋502.4×＝157＋160＋125.6＝442.6（平方厘米）3.14××8×＝3.14×100×8×＝628（立方厘米）答：需要涂442.6平方厘米的奶油，這塊蛋糕體積是628立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的表面積公式、長方形的面積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。29.甲、乙、丙三人合租一輛車運(yùn)送同樣的貨物。從A地到B地，甲在全程的處卸貨，乙在行程剛好一半的地方卸貨，只有丙運(yùn)到終點(diǎn)。共付運(yùn)費(fèi)760元，他們?cè)撛鯓臃謹(jǐn)傔\(yùn)費(fèi)最合理？【答案】甲應(yīng)付160元運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)付200元運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)付400元?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)甲乙丙三人行的路程之比進(jìn)行分配，先根據(jù)三人各自占全長的幾分之幾，求出甲乙丙三人行的路程之比，再求出運(yùn)費(fèi)760元被平均分成幾份，求出1份，再求出三人各自的運(yùn)費(fèi)即可。詳解】760÷（4＋5＋10）＝760÷19＝40（元）甲：40×4＝160（元）乙：40×5＝200（元）丙：40×10＝400（元）答：甲應(yīng)付160元運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)付200元運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)付400元。【點(diǎn)睛】本題考查按比分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比分配的計(jì)算方法。30.小錢和小塘是同班同學(xué)且住在同一幢樓。早上7：40分，小錢出發(fā)騎車去學(xué)校，7：46分時(shí)追上一直勻速步行的小塘，這時(shí)想起未帶馬克筆，立即將速度提高到原來的2倍返回，到家拿好筆之后繼續(xù)出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果兩人在8：00同時(shí)到達(dá)學(xué)校，已知小錢在家找筆花了6分鐘，那么小塘是幾時(shí)從家出發(fā)的？【答案】7：25【解析】【分析】先求出小錢后面從家到學(xué)校需要的時(shí)間，再減去原來追上一直勻速步行的小塘的那一段路的時(shí)間，就可以得到從追上小塘那里開始到學(xué)校小錢需要花的時(shí)間，然后再求出小塘從那里開始到學(xué)校所花的時(shí)間，就可以得到同樣的路程小塘用的時(shí)間是小錢的幾倍，進(jìn)而可以求出小塘從家到學(xué)校的時(shí)間?！驹斀狻吭瓉硇″X的速度∶現(xiàn)在小錢的速度＝1∶2原來用的時(shí)間：現(xiàn)在用的時(shí)間＝2∶17時(shí)46分－7時(shí)40分＝6（分鐘）取馬克筆路上用的時(shí)間：6÷2＝3（分鐘）小錢在路上的時(shí)間：8時(shí)－7時(shí)40分－6分＝14（分鐘）拿好筆回學(xué)校的時(shí)間：14－6－3＝5（分鐘）第一次遇見小塘的地方到學(xué)校的時(shí)間：5－3＝2（分鐘）從第一次遇見小塘到學(xué)校的時(shí)間：8時(shí)－7時(shí)46分＝14（分鐘）14÷2＝7（分鐘）5×7＝35（分鐘）8時(shí)－35分＝25（分鐘）小塘從家里出發(fā)的時(shí)間：7：25答：小塘是7：25從家里出發(fā)的?！军c(diǎn)睛】此題需要學(xué)生讀懂題意，縷清思路，逐步分析。31.為倡導(dǎo)合理利用電資源，電力局推行了居民申請(qǐng)使用“峰谷”電制度，具體如下圖所示。已知一個(gè)家庭使用峰谷電的某月電費(fèi)為95.2元，經(jīng)測算，比不使用峰谷電節(jié)約10.8元，該家庭當(dāng)月使用峰電和谷電各多少千瓦時(shí)？8：00－22：00：每千瓦時(shí)0.56元（峰電價(jià)格）22：00－8：00：每千瓦時(shí)0.28元（谷電價(jià)格）不使用峰谷電：每千瓦時(shí)0.53元【答案】峰電140千瓦時(shí)，谷電60千瓦時(shí)【解析】【分析】根據(jù)“付電費(fèi)95.2元，經(jīng)測算，比不使用峰谷電節(jié)約10.8元”，求不用“峰谷”電表的錢數(shù)：95.2＋10.8＝106（元），所以用電量為：106÷0.53＝200（千瓦時(shí)）。設(shè)用“峰電”x千瓦時(shí)，則“谷電”（200－x）千瓦時(shí)，根據(jù)電費(fèi)列方程求解即可?！驹斀狻浚?5.2＋10.8）÷0.53＝106÷0.53＝200（千瓦時(shí)）解：設(shè)用峰電x千瓦時(shí)，則谷電（200－x）千瓦時(shí)。0.56x＋0.28×（200－x）＝95.20.56x＋56－0.28x＝95.20.28x＝39.2x＝140200－140＝60（千瓦時(shí)）答：該家庭當(dāng)月使用峰電140千瓦時(shí)，使用谷電60千瓦時(shí)?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：分析題意，弄清楚數(shù)量間的關(guān)系，得出等量關(guān)系式，問題即可逐步求解。32.如圖：一個(gè)長方體水槽寬40厘米，高10厘米，水槽正中間有一塊高6厘米的隔板，將水槽下面部分分成了兩部分?，F(xiàn)在從左右兩邊同時(shí)向水槽里注水，已知左面每分鐘注水2升，注水3分鐘后，右面水面高度正好與隔板齊平，又經(jīng)過1.5分鐘后，左面水面高度也正好與隔板齊平。（1）注滿水槽共需多少分鐘？（2）水槽的容積是多少升？【答案】（1）7.5分鐘（2）60升【解析】【分析】本題可以先解答第（2）小題，求出水槽的容積，根據(jù)“水槽正中間有一塊高6厘米的隔板”可知，長方體水槽被隔板分成容積相同的兩部分，可設(shè)右面的注水速度是每分鐘x升，根據(jù)左右兩部分容積相同列出方程，求出右邊的注水速度，進(jìn)而求出長方體水槽的長和容積，最后用長方體水槽容積除以左右兩面注水的速度和，即可求出注滿水槽共需的時(shí)間?！驹斀狻拷猓涸O(shè)右面每分鐘注水x升，根據(jù)分析列方程如下：3×2＋1.5×（2＋x）＝3x6＋3＋1.5x＝3x1.5x＝9x＝63x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）18000÷6÷40＝75（厘米）長方體水槽長：75×2＝150（厘米）（2）長方體水槽容積：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）（1）60÷（2＋6）＝60÷8＝7.5（分鐘）答：注滿水槽共需7.5分鐘，水槽的容積是60升?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體體積（容積）應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)右邊的注水速度，進(jìn)而求出長方體水槽的長和容積。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)計(jì)劃小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)無論是對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的水平層次，還是對(duì)教師全面提高教學(xué)效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實(shí)抓好總復(fù)習(xí)工作，全面提高六年級(jí)教學(xué)質(zhì)量，特?cái)M訂以下復(fù)習(xí)計(jì)劃，供大家參考。一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識(shí)，具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活的進(jìn)行計(jì)算，會(huì)解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位的大小的表象，牢固的掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練的進(jìn)行名數(shù)的簡單改寫。3、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的畫圖、測量等技能。4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問題。5、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立的解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡單的實(shí)際問題。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：⒈整、小、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，混合運(yùn)算和簡算，解方程和解比例。⒉復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⒊幾何形體知識(shí)。⒋綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題。三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：⒈使學(xué)生對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化，并能融會(huì)貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。⒊準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。四、復(fù)習(xí)關(guān)鍵：掌握“雙基”，并能靈活運(yùn)用。五、復(fù)習(xí)方法：⒈分階段復(fù)習(xí)⑴系統(tǒng)復(fù)習(xí)，24課時(shí)左右。⑵專題復(fù)習(xí)，12課時(shí)左右。⑶綜合檢測，查漏補(bǔ)缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復(fù)習(xí)主要采用講練結(jié)合，以練為主的方法進(jìn)行。六、復(fù)習(xí)時(shí)間安排：第一階段——24課時(shí)左右⒈數(shù)和數(shù)的運(yùn)算（6課時(shí)）這節(jié)重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算和簡便運(yùn)算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運(yùn)算的意義和法則⑸、運(yùn)算定律和簡便算法⑹、四則混合運(yùn)算⒉代數(shù)的初步知識(shí)（3課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題（7課時(shí)左右）這節(jié)重點(diǎn)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⑴、簡單應(yīng)用題（1課時(shí)）⑵、復(fù)合應(yīng)用題（2課時(shí)）⑶、列方程解應(yīng)用題（2課時(shí)）⑷、用比例知識(shí)解應(yīng)用題（2課時(shí)）⒋、量的計(jì)量（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在名數(shù)的改寫和實(shí)際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時(shí)間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識(shí)（5課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在對(duì)特征的辨析和對(duì)公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認(rèn)識(shí)⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認(rèn)識(shí)⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計(jì)表⑶、統(tǒng)計(jì)圖注：在復(fù)習(xí)第一階段中，需要穿插4份綜合練習(xí)。第二階段：專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練（12課時(shí)左右）⒈四則混合運(yùn)算、簡算、解方程、解比例的強(qiáng)化訓(xùn)練。⒉幾何形體公式的實(shí)際綜合應(yīng)用。⒊各類應(yīng)用題的訓(xùn)練。⒋填空題和判斷題的強(qiáng)化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習(xí)和評(píng)講，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。七、復(fù)習(xí)中的注意點(diǎn)：1、注意啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行合理的整理和復(fù)習(xí)。2、注重“雙基”訓(xùn)練，夯實(shí)知識(shí)功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強(qiáng)反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)措施：1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)時(shí)，重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)防止學(xué)生機(jī)械的背誦；對(duì)于計(jì)量單位要求學(xué)生在記憶時(shí)，理順關(guān)系。2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，緊抓學(xué)生的能力。⑴、在四則混合運(yùn)算方面，既要提高學(xué)生計(jì)算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡便方法計(jì)算。利用自習(xí)與課后輔導(dǎo)時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行多次的過關(guān)練習(xí)。⑵、在量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)上，多利用實(shí)物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，利用習(xí)題內(nèi)型的衍射性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。⑶、應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡便的方法，講練結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實(shí)。3、在復(fù)習(xí)過程中注意啟發(fā)，加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差。對(duì)學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)開“小灶”，利用課間與課后時(shí)間，按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而對(duì)于能力較強(qiáng)，程度較好的學(xué)生，鼓勵(lì)他們多看多想多做，老師隨時(shí)給他們提供指導(dǎo)和幫助。要做到突出尖子生，重視學(xué)困生，努力提高中等生。4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自覺的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)化的歸納整理，對(duì)于學(xué)生多采用鼓勵(lì)的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。5、加強(qiáng)審題訓(xùn)練，提高解題能力。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題，審題習(xí)慣的培養(yǎng)。讓學(xué)生在讀題時(shí)讀清、讀透。6、在復(fù)習(xí)當(dāng)中，對(duì)于學(xué)生的掌握情況要及時(shí)做到心中有數(shù)，認(rèn)真與學(xué)生進(jìn)行反饋小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的系列過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)必須以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》精神為指導(dǎo)，圍繞教材總復(fù)習(xí)的內(nèi)容組織復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點(diǎn)。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運(yùn)算；2.簡易方程；3.計(jì)量單位和幾何初步知識(shí)；4.應(yīng)用題；5.比和比例；6.簡單的統(tǒng)計(jì)。復(fù)習(xí)的主要目的是：1.通過復(fù)習(xí)把小學(xué)階段的知識(shí)進(jìn)行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；2.對(duì)總復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏；3.通過復(fù)習(xí)使不同層次的學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上都有不同層次的進(jìn)步。下面是我在六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強(qiáng)管理是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的保障小學(xué)畢業(yè)班是小學(xué)教育的最后階段，學(xué)生既要受到良好的道德素質(zhì)教育，又要按照教學(xué)大綱的要求完成小學(xué)的全部學(xué)業(yè)。抓好學(xué)生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復(fù)習(xí)工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。如部分學(xué)生認(rèn)為老師沒有講授新知識(shí)，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個(gè)別學(xué)生寫一些早戀方面的信或紙條等，對(duì)這些不利于復(fù)習(xí)的思想行為，老師都要及時(shí)給予幫助、教育。其次，教師還應(yīng)經(jīng)常與家長聯(lián)系，利用家長會(huì)或家訪的機(jī)會(huì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長時(shí)刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復(fù)習(xí)，健康成長。二、措施得力是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵（一）抓準(zhǔn)復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。美國心理學(xué)家奧蘇貝爾說：“影響學(xué)生的最主要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去教學(xué)?！币虼耍私鈱W(xué)生，激活學(xué)生已有的知識(shí)積淀，抓準(zhǔn)學(xué)生已有知識(shí)進(jìn)行梳理，有助于面向全體學(xué)生查缺補(bǔ)漏。抓學(xué)生已有知識(shí)的方法是：1.設(shè)計(jì)開放題了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識(shí)由點(diǎn)成片，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，為了考查學(xué)生是否會(huì)靈活應(yīng)用長方形的周長這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我出了這樣一道題：我校準(zhǔn)備新建一個(gè)周長為20米的長方形花圃，由你來設(shè)計(jì)，你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)？這種題型讓學(xué)生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強(qiáng)，既培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，又把他們已有的知識(shí)串成片，提高了學(xué)生解答問題的能力。（二）注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。如在復(fù)習(xí)計(jì)算時(shí)，注意提高學(xué)生計(jì)算的正確率，注意培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地應(yīng)用簡便方法進(jìn)行計(jì)算的能力。在復(fù)習(xí)量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，注意訓(xùn)練學(xué)生在認(rèn)真審題、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，尋求合理、簡便的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)整體，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在包含、并列等關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)要將平時(shí)所學(xué)的孤立的、分散的知識(shí)作橫向、縱向或不同角度的分類，進(jìn)行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結(jié)成網(wǎng)，以便學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識(shí)總是由老師代替，學(xué)生僅僅是聽聽而已。新型的復(fù)習(xí)課則是讓學(xué)生親自經(jīng)歷梳理的過程，自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣，學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個(gè)數(shù)，你能用所學(xué)的知識(shí)說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡(luò)圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡(luò)圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡(luò)圖既科學(xué)、完整，又富有創(chuàng)意。3.應(yīng)用概念解決問題。我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)——解密碼：老師的小靈通號(hào)碼是7位數(shù)，你能說出這個(gè)電話號(hào)碼從首位到末位的各個(gè)數(shù)字嗎？第1個(gè)數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個(gè)數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個(gè)數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個(gè)數(shù)；第4個(gè)數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個(gè)數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第7個(gè)數(shù)字是只有質(zhì)因數(shù)2和3的那個(gè)數(shù)。（四）精心設(shè)計(jì)練習(xí)。1.練習(xí)要有針對(duì)性。在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中，不能只顧單一的知識(shí)復(fù)習(xí)，更重要的是把前后知識(shí)聯(lián)系起來綜合運(yùn)用。如復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，我覺得學(xué)生完全有能力自己出題，在復(fù)習(xí)算理時(shí)，讓學(xué)生自己出題自己算，在復(fù)習(xí)運(yùn)算順序時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學(xué)生體驗(yàn)到了“當(dāng)老師”的責(zé)任，既興致勃勃，又認(rèn)真負(fù)責(zé)。做同學(xué)出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計(jì)算的正確率也特別高。應(yīng)用題也讓學(xué)生自己編，會(huì)編得與他們的生活實(shí)際更貼近，更具現(xiàn)實(shí)意義，效果也更好。2.練習(xí)要有層次性。復(fù)習(xí)課的練習(xí)以基礎(chǔ)題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎(chǔ)上再增加發(fā)展性練習(xí)。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要求完成基礎(chǔ)題，做到一題一解，對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生除完成基礎(chǔ)題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習(xí)要有靈活性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費(fèi)用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請(qǐng)你幫他們算一算怎樣租車最便宜?！边@樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學(xué)生考慮數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報(bào)時(shí)我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請(qǐng)別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評(píng)價(jià)他人的解法，評(píng)價(jià)時(shí)先要指出對(duì)在哪里，再指出不對(duì)的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補(bǔ)充和修正自己的解法。匯報(bào)過程如下：生1：設(shè)杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個(gè)問題，設(shè)杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個(gè)條件列方程再解答。生2：設(shè)桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學(xué)解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運(yùn)用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學(xué)生一共做出了11種解法?？倧?fù)習(xí)一定要注重質(zhì)量，要在重溫舊知、強(qiáng)化技能的基礎(chǔ)上向外延伸擴(kuò)展。通過對(duì)已有知識(shí)的再認(rèn)識(shí)與再應(yīng)用，以及對(duì)知識(shí)的拓寬延伸，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來初中的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。挖掘?qū)W生潛力

提高復(fù)習(xí)效率

談起復(fù)習(xí)課，讓人不禁想起了一個(gè)坐”冷板凳”的角色。印象中，復(fù)習(xí)課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學(xué)的主要形式，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；二是學(xué)生常以記憶作為學(xué)習(xí)的主要形式，不能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術(shù)作為鞏固的主要手段，

只能造成學(xué)生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的是：整理知識(shí)、鞏固知識(shí)、查漏補(bǔ)缺和發(fā)展提高學(xué)生能力。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主梳理知識(shí)和鞏固練習(xí)，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對(duì)于概念、幾何的復(fù)習(xí)多采用先梳理后練習(xí)，而對(duì)于計(jì)算則先練習(xí)后梳理，應(yīng)用題、法則、定律等復(fù)習(xí)邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進(jìn)行總復(fù)習(xí)呢？結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本人對(duì)今年小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)說說自己的看法。

一、教學(xué)過程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

沒有問題產(chǎn)生條件下的學(xué)習(xí)只能是“接受式學(xué)習(xí)”，因此數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識(shí)

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系?！币蚨褟?fù)習(xí)課定位在“促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關(guān)的所有知識(shí)。由于課題本身所容納的知識(shí)點(diǎn)的不同，有些知識(shí)在學(xué)生頭腦中很快就會(huì)再現(xiàn)，而有些知識(shí)可能被遺忘。因而要讓學(xué)生通過回憶再現(xiàn)，同時(shí)結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識(shí)，清楚每一知識(shí)點(diǎn)的意義，這是梳理知識(shí)的重要基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不能完全回憶時(shí)，可以結(jié)合教材去搜查，教師及時(shí)板書，這樣，學(xué)生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進(jìn)一步系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2．找準(zhǔn)“探索點(diǎn)”，系統(tǒng)化整理。當(dāng)學(xué)生搜集與課題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并明確了每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義以后，重要的首先不是通過練習(xí)去鞏固，而是要讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)加以整理，從而使知識(shí)系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要把這些知識(shí)進(jìn)行分類，有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進(jìn)行整理。

3．準(zhǔn)備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識(shí)分散在幾冊(cè)教材中，學(xué)生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識(shí)點(diǎn)的原始出處，能使學(xué)生回憶當(dāng)初學(xué)習(xí)時(shí)所用的數(shù)學(xué)思想方法，重溫當(dāng)初解決問題時(shí)那種由衷的喜悅。二是必要的學(xué)具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學(xué)生準(zhǔn)備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學(xué)具，這是完成復(fù)習(xí)課教學(xué)任務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

4．要讓學(xué)生合作探索整理。復(fù)習(xí)課重在使“知識(shí)系統(tǒng)化”，而這種目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)．要以學(xué)生自主探索為基礎(chǔ)。學(xué)生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識(shí)性的結(jié)論，重要的是通過這些知識(shí)性結(jié)論的獲得，感受知識(shí)獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導(dǎo)，體現(xiàn)“組織者、指導(dǎo)者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生開展多種多樣活動(dòng)的同時(shí)，還應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的參與者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)盡可能參與到各個(gè)學(xué)習(xí)小組的合作探索活動(dòng)之中，這樣才能豐富自己對(duì)學(xué)生探索活動(dòng)和探索結(jié)果的認(rèn)識(shí)，了解不同層次水平的學(xué)生對(duì)問題認(rèn)識(shí)的不同，以便指導(dǎo)接下來的匯報(bào)交流活動(dòng)。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個(gè)指導(dǎo)的過程，指導(dǎo)重在使學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

在合作整理的基礎(chǔ)上，要給學(xué)生充分表現(xiàn)自己才能的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用自己的語言，結(jié)合一些外顯的動(dòng)作行為來闡述自己的整理結(jié)果和思維過程。

1．有序展開匯報(bào)交流活動(dòng)。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補(bǔ)充，互相評(píng)價(jià)。

2．有序展示思維活動(dòng)過程。想得清楚，說得明白。

3、總結(jié)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（1）利用學(xué)生的整理結(jié)果進(jìn)行知識(shí)梳理。如果學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識(shí)之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，完全可以用學(xué)生的“作品”進(jìn)行知識(shí)梳理。

（2）教師引導(dǎo)梳理。當(dāng)學(xué)生的“作品”還不能滿足“形成知識(shí)系統(tǒng)”這一目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各小組的整理結(jié)果進(jìn)行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補(bǔ)充與完善，形成穩(wěn)定的知識(shí)系統(tǒng)。這就要求教師在備課時(shí)一定要“備知識(shí)系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進(jìn)行方法的總結(jié)。學(xué)生最終形成的知識(shí)系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。對(duì)這些“隱性知識(shí)”亦應(yīng)進(jìn)行簡要的總結(jié)梳理。同時(shí)對(duì)表現(xiàn)突出的小組或個(gè)體進(jìn)行表揚(yáng)鼓勵(lì)。

（4）反思評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先，學(xué)生是評(píng)價(jià)的主體，要讓學(xué)生從被評(píng)價(jià)中解放出來，使他們成為評(píng)價(jià)者。其次評(píng)價(jià)要從不同側(cè)面展開，既可以是對(duì)整理結(jié)果的評(píng)價(jià)，還可以是對(duì)整理形式的評(píng)價(jià)還可以思維過程進(jìn)行評(píng)價(jià)。另外，評(píng)價(jià)目標(biāo)不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”和“學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。最后，評(píng)價(jià)要能引發(fā)學(xué)生的反思行為，更新學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)理念。

（四）類化練習(xí)，拓展創(chuàng)新

復(fù)習(xí)課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題等，因而，練習(xí)設(shè)計(jì)注重針對(duì)性，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，突出練習(xí)的實(shí)效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習(xí)，突出實(shí)效性。練習(xí)是鞏固拓展知識(shí)的有效手段，但要講究練的形式、練的實(shí)效。如概念的復(fù)習(xí)課，知識(shí)點(diǎn)容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側(cè)重于“辯析題”；又如計(jì)算復(fù)習(xí)課，要注重計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算方法的靈活性，那么改錯(cuò)題和開放題比較好。有針對(duì)性的練習(xí)，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點(diǎn)、表面花哨的練習(xí)，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓(xùn)練，突出靈活性。要求學(xué)生能通過題目解答建立起相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系。也可把一些教學(xué)難點(diǎn)安排在綜合練習(xí)中，利于學(xué)生分散突破難點(diǎn)，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學(xué)生從小就學(xué)會(huì)“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價(jià)值，這樣有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。

（3）擴(kuò)展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性與開放性，以培養(yǎng)學(xué)生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實(shí)質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)來源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，必需擴(kuò)寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，密切聯(lián)系實(shí)際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和方法，經(jīng)過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案，解決了現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值。如（略）這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而感受生活的豐富多彩，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)主動(dòng)挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學(xué)價(jià)值的內(nèi)在魅力。

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，從傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授和關(guān)注技能的掌握，轉(zhuǎn)向側(cè)重于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成、學(xué)習(xí)者的價(jià)值觀念與情感態(tài)度在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用。它的教學(xué)目標(biāo)更注重認(rèn)知性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機(jī)整合，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、梳理知識(shí)注重關(guān)聯(lián)性，學(xué)