2.5直線與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系把太陽抽象為圓，把海平面抽象為直線相交相切相離距離（圓心到直線的距離）與半徑的大小關(guān)系直線與圓的公共點(diǎn)情況直線與圓的位置關(guān)系割線切線切點(diǎn)（1）.r=4cm（2）.r=4.8cm（3）.r=6cmABC2.5.2圓的切線第一課時切線的判定切線的定義是？當(dāng)d=r時，直線與圓只有一個公共點(diǎn)，這時稱直線和圓相切，這條直線叫做切線切線的判定是？判定1：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線幾何語言：提問：1.垂直于半徑的直線一定是圓的切線？2.經(jīng)過半徑外端的直線一定是圓的切線？如何畫圓的切線？先任意畫一條半徑，再畫一條與半徑垂直的直線判定1：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線例1：已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB.求證：直線AB是⊙O的切線.OBAC例2：已知：如圖，OA＝OB=5，AB＝8,⊙O的直徑為6.求證：直線AB是⊙O的切線.例1：已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB.求證：直線AB是⊙O的切線.OBAC分析：由于AB過⊙O上的點(diǎn)C，所以連接OC，只要證明AB⊥OC即可.證明：連接OC.在△OAB中，OA＝OB，CA＝CB∴OC⊥AB.∵OC是⊙O的半徑,∴AB是⊙O的切線.例題精析例2：已知：如圖，OA＝OB=5，AB＝8,⊙O的直徑為6.求證：直線AB是⊙O的切線.OBAC分析：由于AB與⊙O有沒有公共點(diǎn)還不確定，所以過點(diǎn)O作OC⊥AB，只要證明OC是半徑，則AB就是切線.∵⊙O的直徑為6∴OC是⊙O的半徑∵OC⊥AB∴直線AB是⊙O的切線證明：過點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C.∴在△OAB中，OA＝OB，OC⊥AB∴在Rt△ACO中，OA=5，AC＝4∴如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA＝OB，CA＝CB求證：直線AB是⊙O的切線.CBAO如圖，OA＝OB=5，AB＝8,⊙O的直徑為6.求證：直線AB是⊙O的切線.CBAO對比思考作垂直證半徑連接半徑證垂直方法歸納l為⊙O的切線◆經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.OlA◎第一步：◎第二步：有公共點(diǎn)連半徑作垂直◎第三步：證垂直證半徑無公共點(diǎn)方法歸納有沒有其他判定切線的方法？切線的判定判定2：與圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線判定3：圓心到直線的距離d等于半徑r的直線是圓的切線相切切線切點(diǎn)圓與直線的位置關(guān)系2.5.2圓的切線第二課時切線的性質(zhì)“反證法”∵直線l是⊙O

的切線，A是切點(diǎn)，∴直線l⊥OA.

切線性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．

應(yīng)用格式要點(diǎn)歸納方法總結(jié)

利用切線的性質(zhì)解題時，常需連接輔助線：一般連接圓心與切點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形，再利用直角三角形的相關(guān)性質(zhì)解題.2.5.3切線長定理切線長注意：區(qū)分切線和切線長！切線長定理：過圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線長相等，圓心和這個點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角符號語言：1.幾組相等的弧？2.幾組全等三角形？3.幾個等腰三角形？4.幾組垂直？提問：問：如何在三角形紙上剪下一個面積最大的圓？2.5.4三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓圓的外切三角形內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓圓心三角形角平分線