第5章

章末總結(jié)內(nèi)容索引Ⅰ知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建Ⅱ重點題型探究Ⅲ當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建Ⅰ(1)愛因斯坦相對性原理(2)_________原理新時空觀的確立電磁場理論引發(fā)的怪異問題狹義相對論光速不變相對論兩條公設(shè)同時的相對性相對論速度變換公式時間是相對的相對長度公式相對質(zhì)量公式狹義相對論幾個重要結(jié)論質(zhì)能關(guān)系________E＝mc2新時空觀的確立相對論廣義相對性原理等效原理預(yù)言與證實時空彎曲光線彎曲引力___移廣義相對論相對論新時空觀的確立兩個基本原理無窮的宇宙：宇宙的起源、宇宙的演化紅Ⅱ重點題型探究一、時空的相對性1.同時的相對性在經(jīng)典物理學(xué)中，如果兩個事件在一個參考系中認(rèn)為是同時的，在另一個參考系中一定也是同時的；而根據(jù)狹義相對論的時空觀，同時是相對的.2.時間間隔的相對性與運動的慣性系相對靜止的人認(rèn)為兩個事件時間間隔為Δt′，地面觀察者測得的時間間隔為Δt，則兩者之間關(guān)系為Δt＝.3.長度的相對性(1)如果與桿相對靜止的人認(rèn)為桿長是l′，與桿相對運動的人認(rèn)為桿長是l，則兩者之間的關(guān)系為：l＝l′(2)一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度短.例1如圖1所示，你站在一條長木桿的中央附近，看到木桿落在地上時是兩頭同時著地.所以，你認(rèn)為這木桿是平著落到了地上.而此時飛飛小姐正以接近光速的速度沿AB方向從木桿前面掠過，她看到B端比A端先落到地上，因而她認(rèn)為木桿是向右傾斜著落地的.她的看法是否正確？解析答案圖1答案

正確解析在靜止的參考系中，A、B兩端同時落地，而飛飛是運動的參考系，在她看來，沿運動方向靠前的事件先發(fā)生.因此B端先落地.例2某列長為100m的火車，若以v＝2.7×108m/s的速度做勻速直線運動，則對地面上的觀察者來說其長度縮短了多少？解析答案答案

56.4m解析根據(jù)公式l＝l′知，長度縮短了Δl＝l′－l＝l′，代入數(shù)據(jù)可得Δl＝56.4m.二、相對論速度變換公式設(shè)參考系對地面的運動速度為v，參考系中的物體以速度u′沿參考系運動的方向相對參考系運動，那么物體相對地面的速度u為：u=

.(1)當(dāng)物體運動方向與參考系相對地面的運動方向相反時，公式中的u′取負(fù)值.(2)若物體運動方向與參考系運動方向不共線，此式不可用.(3)由上式可知：u一定比u′＋v小，但當(dāng)u′?c時，可認(rèn)為u＝u′＋v，這就是低速下的近似，即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加.(4)當(dāng)u′＝v＝c時，u＝c，證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變原理.例3設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞.試問：(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？解析答案答案

0.946c解析取地球為S系，飛船為S′系，向東為x軸正向.則S系相對S′系的速度v＝－0.60c，彗星相對S系的速度ux＝－0.80c.由相對論速度變換公式可求得慧星相對飛船的速率ux′＝

＝－0.946c，即彗星以0.946c的速率向飛船靠近.(2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞？解析答案答案

4.0s解析把t0＝t0′＝0時的飛船狀態(tài)視為一個事件，把飛船與彗星相碰視為第二個事件.這兩個事件都發(fā)生在S′系中的同一地點(即飛船上)，地球上的觀察者測得這兩個事件的時間間隔Δt＝5.0s，根據(jù)時鐘延緩效應(yīng)可求出Δt′，由Δt＝

＝5.0s，解得Δt′＝4.0s，即從飛船上的時鐘來看，還有4.0s的時間允許它離開原來的航線.三、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系1.質(zhì)速關(guān)系物體的質(zhì)量會隨物體的速度的增大而增加，物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系m＝

.(1)v?c時，

＝0此時有m＝m0，也就是說：低速運動的物體，可認(rèn)為其質(zhì)量與物體的運動狀態(tài)無關(guān).(2)物體的運動速率無限接近光速時，其相對論質(zhì)量也將無限增大，其慣性也將無限增大.其運動狀態(tài)的改變也就越難，所以超光速是不可能的.2.質(zhì)能關(guān)系(1)相對于一個慣性參考系，以速度v運動的物體其具有的能量E＝mc2＝其中E0＝m0c2為物體相對于參考系靜止時的能量.(2)物體的能量變化ΔE與質(zhì)量變化Δm的對應(yīng)關(guān)系為ΔE＝Δmc2.例4一電子以0.99c的速率運動.問：(1)電子的總能量是多少？解析答案答案

5.8×10－13J(2)電子經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論動能之比是多少？(電子靜止質(zhì)量m0＝9.1×10－31kg)解析答案答案

8×10－2當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測Ⅲ1.(多選)關(guān)于質(zhì)量和長度，下列說法中正確的是A.物體的質(zhì)量與位置、運動狀態(tài)無任何關(guān)系，是物體本身的屬性B.物體的質(zhì)量與位置、運動狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的情況下，其影

響可忽略不計C.物體的長度與運動狀態(tài)無關(guān)，是物體本身的屬性D.物體的長度與運動狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的情況下，其影響可忽

略不計√1234√5解析由相對論原理可知B、D正確.解析答案2.如圖2所示，假設(shè)一輛由超強力電池供電的摩托車和一輛普通有軌電車，都被加速到接近光速；在我們的靜止參考系中進(jìn)行測量，哪輛車的質(zhì)量將增大A.摩托車

B.有軌電車C.兩者都增加

D.都不增加√解析答案圖212345解析在相對論中普遍存在一種誤解，即認(rèn)為運動物體的質(zhì)量總是隨速度增加而增大；當(dāng)速度接近光速時，質(zhì)量要趨于無窮大.其實物體質(zhì)量增大只是發(fā)生在給它不斷輸入能量的時候，而不一定是增加速度的時候.對有軌電車，能量通過導(dǎo)線從發(fā)電廠源源不斷輸入，而摩托車的能源卻是它自己帶的.有能量不斷從外界輸入有軌電車，但沒有能量從外界輸給摩托車.能量對應(yīng)于質(zhì)量，所以有軌電車的質(zhì)量將隨速度增加而增大，而摩托車的質(zhì)量不會隨速度增加而增大.123453.火箭以

c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對地球的速度為

c，其運動方向與火箭的運動方向相反.則粒子相對火箭的速度大小為解析答案√12345123454.一個以2×108m/s的速度運動著的球，半徑為a，試分析靜止著的人觀察球會是什么樣的形狀？解析答案答案

長軸為2a，短軸為1.49a的橢球體123455.電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31kg.(1)試用焦耳和電子伏為單位來表示電子的靜質(zhì)能.解析答案答案

8.2×10－14J

0.51MeV解析由質(zhì)能關(guān)系得E0＝m0c2