第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系（第2課時）

思考：

如何用代數(shù)式表示

a，b兩數(shù)的和與差的積？

分析：和

差

(a＋b)(a－b)×積＝所以a，b兩數(shù)的和與差的積為(a＋b)(a－b)．新知探究所以a，b

兩數(shù)的和與差的積為(a＋b)(a－b)．a(chǎn)b兩數(shù)的和a＋b它們的積ab兩數(shù)的差a－b(a＋b)(a－b)

思考：

如何用代數(shù)式表示

a，b兩數(shù)的和與差的積？

可以按下面的步驟列代數(shù)式：

如何用代數(shù)式表示

a，b兩數(shù)的和與積的差？

分析：和

積

(a＋b)ab－差＝所以a，b兩數(shù)的和與積的差為(a＋b)－ab．課堂練習(xí)探究新知北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市在冬季奧運會前，某賽場計劃造雪260000m3.解答下列問題:(1)根據(jù)每天造雪量，計算所需的造雪天數(shù)，填寫下表每天造雪量/m3500052006500…造雪天數(shù)…（2）造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的?它們之間有什么關(guān)系?探究新知此問題包含三個量：造雪總量、每天造雪量和造雪天數(shù)，根據(jù)它們之間的關(guān)系探究新知每天造雪量為5000m2時，造雪天數(shù)為每天造雪量為5200m2時，造雪天數(shù)為每天造雪量為6500m2時，造雪天數(shù)為你能發(fā)現(xiàn)什么呢？探究新知【發(fā)現(xiàn)】造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小，而且造雪天數(shù)與每天造雪量的乘積一定，總是260000.例如，5000×52=5200×50=6500×40=260000.歸納總結(jié)像這樣，兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k

表示它們的積(k是一個確定的值，且k≠0)，反比例關(guān)系可以用xy=k或

來表示，其中k叫作比例系數(shù)鞏固訓(xùn)練生活中常用字母來表達(dá)具有規(guī)律的式子2.用代數(shù)式表示“x的3倍與y的平方的差”正確的是（

）．A.B.C.D.C

鞏固訓(xùn)練4.無字證明是數(shù)學(xué)證明中的一道亮麗的風(fēng)景線，這種亮麗甚至不需要用語言來描述，這種證明方式被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更優(yōu)雅、更有條理．借助形的幾何直觀性來表示數(shù)之間的關(guān)系，這種證明方法被稱為數(shù)形結(jié)合．如圖，請利用數(shù)形結(jié)合思想猜測，的值最接近的有理數(shù)為（

）A

鞏固訓(xùn)練5.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系：(1)m的7倍與n的積減去41：

．(2)72減去4x的差除以9y，再加上y的10x倍：

．7mn-41(72-4x)÷9y+10xy6.有六箱蘋果，以每箱20kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：1.2,-2.2,-0.5,2.5,-0.7,1.7.若每千克蘋果賣a元，則六箱蘋果共賣

元122a課堂小結(jié)7.往返于甲、乙兩地的航班，某天由甲地飛往乙地，當(dāng)天風(fēng)速為24km/h,飛機(jī)順風(fēng)飛行需要1.5h到達(dá)．如果設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的速度為xkm/h，順風(fēng)時飛機(jī)的速度是無風(fēng)時的速度加上風(fēng)速，則甲地到乙地的距離是_________________km.1.5x+36(或36+1.5x)8.某淘寶網(wǎng)店去年的營業(yè)額為m萬元，今年比去年增加15%，今年的營業(yè)額是

萬元．1.5m課堂小結(jié)9.回答下列問題：(1)小明每季度有零花錢a元，拿出b元捐給愛心基金，平均每月剩余的零花錢是多少？(2)七年級（1）班共有a名學(xué)生，其中有b名男生，男生的三分之一去參加籃球比賽了，班級剩余多少人？(3)某種汽車油箱裝滿后有油aL，每小時耗油bL，行駛了3h，油箱剩余油量是多少？(4)某商品原價每件a元，商場打折，現(xiàn)價每件b元，現(xiàn)買3件可以省多少元？

限時五分測測看練

習(xí)1.填空題(1)一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室有______扇門和_______扇窗戶；(2)產(chǎn)量由mkg增長15%后，達(dá)到____________kg.(3)一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字b(a＜b)，將個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置后所得的新數(shù)是_______.2n4n(1＋15%)m10a+b練

習(xí)2.某景點的門票價格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個旅游團(tuán)有成人x名，學(xué)生y名，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費？解：成人門票：10x元，學(xué)生門票：5y元，所以旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費是(10x＋5y)元.3.如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是(

)B限時五分測測看1.認(rèn)真審題，將問題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語正確地轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的運算.2.注意題目的語言敘述所表示的運算順序，一般是“先讀先寫”.3.要掌握各類實際問題中的基本量的關(guān)系和公式.4.根據(jù)運算順序及與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的“與”“的”等字，