2/2《第二十一章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)》一、選擇題（1~10題每題3分，11~16題每題2分，共42分）1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A.B.C.D.2.【教材P111復(fù)習(xí)題T2（2）變式】已知點(diǎn)（-5，），（3，）都在直線y=-8x+7上，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.無法比較3.【2022·哈爾濱】一輛汽車油箱中剩余的油量y（L）與已行駛的路程x（km）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當(dāng)油箱中剩余的油量為35L時(shí)，那么該汽車已行駛的路程為（）A.150kmB.165kmC.125kmD.350km4.【2022·北京八中模擬】在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y=3x+5的圖像沿y軸向下平移4個(gè)單位長度，得到的圖像的表達(dá)式為（）A.y=3x+9B.y=3x+1C.y=-3x+9D.y=-3x+15.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（-3，-1），則它的表達(dá)式為（）A.B.C.D.6.若實(shí)數(shù)a，b滿足ab<0，且a<b，則函數(shù)y=ax+b的圖像可能是（）A.B.C.D.7.【2022·濟(jì)南實(shí)驗(yàn)中學(xué)摸擬】關(guān)于函數(shù)y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A.圖像必經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）B.圖像經(jīng)過第一、二、三象限C當(dāng)時(shí)，y<0D.y隨x的增大而增大8.已知一次函數(shù)y=x-2，當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí)，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.9.一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖像如圖所示，根據(jù)圖像信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為（）A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=310.已知一次函數(shù)y=kx-k，y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.定義（p，q）為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù).若特征數(shù)是（2，k-2）的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則k的值是（）A.0B.-2C.2D.任何數(shù)12.已知A，B兩地相距4km，8：00甲從A地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離y（km）與甲所用的時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示.由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地的時(shí)間為（）A.8：30B.8：35C.8：40D.8：4513.直線與在同一平面直角坐標(biāo)系的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A.x<-1B.x>-1C.x<-2D.x>-214.【數(shù)學(xué)建?！咳鐖D，在長方形ABCD中，AB=6，AD=4，P是CD上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)C，D重合，設(shè)DP=x，梯形ABCP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍是（）A.y=24-2x（0<x<6）B.y=24-2x（0<x<4）〉C.y=24-3x（0<x<6）D.y=24-3x（0<x<4））15.某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：購買原價(jià)超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià)x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是（）A.打八折B.打七折C.打六折D.打五折16.某通訊公司提供了兩種移動(dòng)電話收費(fèi)方式：方式1，收月基本費(fèi)20元，再以每分鐘0.1元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式2，收月基本費(fèi)20元，送80分鐘通話時(shí)間，超過80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價(jià)格計(jì)費(fèi).下列結(jié)論：①如圖描述的是方式1的收費(fèi)方法；②若月通話時(shí)間少于240分鐘，則選擇方式2省錢；③若月通訊費(fèi)為50元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多；④若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多100分鐘.其中正確的是（）A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②③④二、填空題（17，18題每題3分，19題4分，共10分）17.一次函數(shù)y=2x-6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______.18.如圖所示，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖像交于點(diǎn)P（-2，-5），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_______.19.【2022·遼寧】如圖，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，OCDE的頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)E在直線AB上，則OCDE的面積為_______.三、解答題（20，21題每題8分，22~25題每題10分，26題12分，共68分）20.【教材P108復(fù)習(xí)題T9變式】把一個(gè)長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，得到的長方形的面積為ycm2.（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請寫出自變量x的取值范圍；（3）畫出函數(shù)的圖像.21.【2022·廈門五緣實(shí)驗(yàn)學(xué)校摸擬】如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）試判斷點(diǎn)B（-1，5），C（0，3），D（2，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上.22.【2022·黑龍江】如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過A，C兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC（OA>OC）的長分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線MN的表達(dá)式；（3）在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使以P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).23.【數(shù)學(xué)建?！磕呈型瞥鲭娔X上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線.（1）當(dāng)x≥30時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)35小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？24.【2022·河北】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（-8，19），B（6，5）.（1）求AB所在直線的表達(dá)式.（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù)y=mx+n（m≠0，y≥0）中，分別輸入m和n的值，便得到射線CD，其中C（c，0），當(dāng)c=2時(shí)，會(huì)從C處彈出一個(gè)光點(diǎn)P，并沿CD飛行；當(dāng)c≠2時(shí)，只發(fā)出射線而無光點(diǎn)彈出.①若有光點(diǎn)P彈出，試推算m，n應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時(shí)，線段AB就會(huì)發(fā)光，求此時(shí)整數(shù)m的個(gè)數(shù).25.【數(shù)學(xué)建?！恳凰?jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元；（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配貨），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少.26.高鐵的開通，給衢州市民出行帶來了極大的方便.“五一”期間，樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1h后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車東站，然后轉(zhuǎn)乘出租車去游樂園（換車時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂園，他們離開衢州的距離y（km）與乘車時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示.請結(jié)合圖像解決下面的問題：（1）高鐵的平均速度是多少千米/時(shí)？（2）當(dāng)穎穎到達(dá)杭州火車東站時(shí)，樂樂距離游樂園還有多少千米？（3）若樂樂要提前18min到達(dá)游樂園，問：私家車的速度必須達(dá)到多少千米/時(shí)？

參考答案1.答案：A2.答案：A3.答案：A4.答案：B5.答案：D解析：設(shè)該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（1，2）和（-3，-1）的坐標(biāo)分別代入，得解得∴該一次函數(shù)的表達(dá)式為.故選D.6.答案：A解析：∵ab<0，且a<b，∴a<0，b>0，∴函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，故選A7.答案：C8.答案：B9.答案：A10.答案：C解析：∵一次函數(shù)y=kx-k中y隨x的增大而減小，∴k<0，∴-k>0，∴該函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.11.答案：C12.答案：C解析：易知甲行進(jìn)的函數(shù)表達(dá)式為，令y=2，得x=30.設(shè)當(dāng)x≥20時(shí)，乙行進(jìn)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將點(diǎn)（30，2）和（20，4）的坐標(biāo)分別代入，求得，令y=0，得x=40，即乙到達(dá)A地的時(shí)間為8：40.13.答案：B14.答案：A解析：∵DP=x，∴CP=6-x，∴.∵P是CD上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)C，D重合，∴0<x<6.15.答案：B16.答案：C解析：根據(jù)題意得，方式1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=0.1x+20（x≥0），方式2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為當(dāng)x=80時(shí)，方式1中y=28，方式2中y=20，故①正確；②0.1x+20>20+0.15×（x-80），解得x<240，故②正確；③當(dāng)y=50時(shí)，方式1：0.1x+20=50，解得x=300，方式2：20+0.15×（x-80）=50，解得x=280，300>280，故③正確；④假設(shè)方式1的通訊費(fèi)為40元，則方式2的通訊費(fèi)為30元，那么方式1的通話時(shí)間為（分鐘），方式2的通話時(shí)間為（分鐘），200-147=53（分鐘），因此方式1比方式2的通話時(shí)間多大約53分鐘，故④錯(cuò)誤.17.答案：（3，0）18.答案：19.答案：2解析：∵當(dāng)x=0時(shí)，y=2×0+4=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）.∴OB=4.∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴.∵四邊形OCDE為平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，∴DE∥x軸，DE=OC.∵當(dāng)y=2時(shí)，2x+4=2，解得x=-1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2）∴DE=1.∴OC=1.∴=OC·OD=1×2=2.20.解：（1）y=5（10-x），整理，得y=-5x+50.（2）0≤x<10.（3）如圖所示.21.解：（1）由題意，得k+3=4，解得k=1，所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是y=x+3.（2）由（1），知一次函數(shù)的表達(dá)式是y=x+3.當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，即點(diǎn)B（-1，5）不在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即點(diǎn)C（0，3）在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，即點(diǎn)D（2，1）不在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上.22.解：（1）由，解得.∵OA，OC（OA>OC）的長分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴OC=6，OA=8.∴C（0，6）.（2）設(shè)直線MN的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）.由（1），知OA=8，則A（8，0）∵點(diǎn)A，C都在直線MN上，∴解得∴直線MN的表達(dá)式為.（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為（4，3）或.點(diǎn)撥：∵A（8，0），C（0，6），∴根據(jù)題意，知B（8，6）.∵點(diǎn)P在直線上，∴設(shè).當(dāng)以P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，需要分三種情況討論：①當(dāng)PC=PB時(shí)，點(diǎn)P是線段BC的垂直平分線與直線MN的交點(diǎn)，把x=4代入，解得y=3，則P（4，3）；②當(dāng)PC=BC時(shí)，，解得，則或；③當(dāng)PB=BC時(shí)，，解得a=0（舍去）或，則.綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為.23.解：（1）設(shè)當(dāng)x≥30時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，由題意，得解得即當(dāng)x≥30時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3x-30.（2）當(dāng)x=35時(shí)，y=3×35-30=105-30=75，即若小李4月份上網(wǎng)35小時(shí)，他應(yīng)付75元的上網(wǎng)費(fèi)用.24.解：（1）設(shè)AB所在直線的表達(dá)式為y=kx+b.把點(diǎn)A（-8，19），B（6，5）的坐標(biāo)分別代入y=kx+b，得解得∴AB所在直線的表達(dá)式為y=-x+11.（2）①由題意，知直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)C（2，0），∴2m+n=0.②設(shè)線段AB上的整點(diǎn)為（t，-t+11），則tm+n=-t+11.∵2m+n=0，∴（t-2）m=-t+11.易知t-2≠0.∴.∵-8≤t≤6，且t為整數(shù)，m也是整數(shù)，∴t-2=±1，±3或±9，解得t=1，3，5，-1，-7或11.∵當(dāng)t=1時(shí)，m=-10；當(dāng)t=3時(shí)，m=8；當(dāng)t=5時(shí)，m=2；當(dāng)t=-1時(shí)，m=-4；當(dāng)t=-7時(shí)，m=-2；當(dāng)t=11時(shí)，m=0（不符合題意，舍去）.∴符合題意的整數(shù)m的個(gè)數(shù)為5.25.解：（1）經(jīng)銷商能盈利5×11+5×17+5×9+5×13=250（元）.（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10-x）箱，乙店配A種水果（10-x）箱，乙店配B種水果10-（10-x）=x（箱）.∵9（10-x）+13x≥100，∴x≥2.5.設(shè)經(jīng)銷商盈利w元，則w=11x+17（10-x）+9（10-x）+13x=-2x+260.∵-2<0，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=3時(shí)，w的值最大，最大值為-2×3+260=254.∴使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案為甲店配A種水果3箱、B種水果7箱，乙店配A種水果7箱、B種水果3箱.最大盈利為254元.26解：（1）（km/h），∴高鐵的平均速度是240km/h.（2）設(shè)穎穎乘坐高鐵到杭州