用計算器求算術平方根及其大小比較夯實基礎篇一、單選題：1．估算的值在（

）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間【答案】B【分析】估算出的范圍即可求解．【詳解】解：∵36＜40＜49，∴6＜＜7，∴3＜－3＜4，故選：B．【點睛】本題考查估計算術平方根的取值范圍，熟練掌握估算的方法是解答的關鍵．2．若則（

）A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477【答案】B【分析】把0.03看成是3×結(jié)合題意即可求解．【詳解】解：∵∴，故選B．【點睛】此題主要考查了算術平方根的性質(zhì)，如果被開方數(shù)擴大為原來的100倍，其算術平方根也在擴大，但只擴大為原來的10倍；同理，如果被開方數(shù)縮小為原來的，其算術平方根也在縮小，但只縮小為原來的．3．若，則a的值為（

）．A．20 B．200 C．2000 D．0.02【答案】B【分析】根據(jù)算術平方根的性質(zhì)，根據(jù)1.414×10＝14.14，可推出2×100＝a，即可推出a＝200．【詳解】解：∵，1.414×10＝14.14，∴2×100＝a，∴a＝200．故選：B．【點睛】本題主要考查算術平方根的性質(zhì)，關鍵在于熟練掌握算術平方根的性質(zhì)，認真的計算．4．若與的和是單項式，則的算術平方根是（

）A．2 B． C．4 D．【答案】C【分析】利用同類項的定義求得m與n的值，代入計算，再利用算術平方根定義計算即可求出值．【詳解】解：∵與的和是單項式，∴與是同類項，∴m＝5,n＝1，∴＝16，∴的算術平方根為＝4，故選：C．【點睛】此題考查了同類項的定義、算術平方根等知識，熟練掌握同類項的定義及算術平方根的求法是解題的關鍵．5．如圖，用邊長為3的兩個小正方形拼成一個面積為18的大正方形，則大正方形的邊長最接近的整數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【分析】根據(jù)算術平方根的概念結(jié)合正方形的性質(zhì)得出其邊長，進而得出答案．【詳解】解：∵用邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，∴大正方形的面積為：9+9=18，則大正方形的邊長為：，∵，∴4＜＜4.5，∴大正方形的邊長最接近的整數(shù)是4．故選：A．【點睛】本題主要考查了算術平方根，正確掌握算術平方根的定義是解題關鍵．6．若一個自然數(shù)的算術平方根是a，則比這個自然數(shù)大4的自然數(shù)的算術平方根是（）A．a(chǎn)+2 B．a(chǎn)2+4 C．a(chǎn)+4 D．【答案】D【分析】首先利用算術平方根求出這個自然數(shù)，然后即可求出比它大4的自然數(shù)的算術平方根．【詳解】解：∵一個自然數(shù)的算術平方根是a，∴這個自然數(shù)是a2，∴比它大4的自然數(shù)為：a2+4，∴比它大4的自然數(shù)的算術平方根是：，故選：D．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握一個正數(shù)的的正的平方根叫算術平方根是解題的關鍵．二、填空題：7．已知≈44.93，≈14.21，那么≈__________．【答案】4.493【分析】根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點每移動兩位，其算術平方根的小數(shù)點移動一位求出即可.【詳解】∵≈44.93，∴≈4.493，故答案為4.493.【點睛】本題考查了算術平方根的應用：被開方數(shù)的小數(shù)點每移動兩位，其算術平方根的小數(shù)點移動一位．8．如果，，那么x=________．【答案】1.1664【分析】被開方數(shù)的小數(shù)向左移動2n位，對應的算術平方根的小數(shù)點向左移動n位，據(jù)此進行求解即可.【詳解】∵，∴，∴x=1.1664，故答案為1.1664．【點睛】本題主要考查的是算術平方根，明確被開方數(shù)的小數(shù)向左移動2n位，對應的算術平方根的小數(shù)點向左移動n位是解題的關鍵．9．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則．【答案】【答題空1】3【答題空2】【詳解】∵9＜10＜16∴3＜＜4，∴a=3，b=-3，故答案為3，﹣3．10．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則ba＝_____．【答案】9【分析】根據(jù)已知a＜＜b,結(jié)合a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)可得a、b的值,即可求解.【詳解】解：∵，∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，∴a＝2，b＝3，∴ba＝32＝9．故答案為9．【點睛】此題考查的是如何根據(jù)無理數(shù)的范圍確定兩個有理數(shù)的值,題中根據(jù)的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩個整數(shù),再結(jié)合已知條件即可確定a、b的值．11．比較大?。篲___【答案】＞．【分析】先把化簡，然后比較即可.【詳解】＝1＞，故答案為：＞．【點睛】本題考查了算術平方根的意義，有理數(shù)的大小比較，正確化簡是解答本題的關鍵.12．運用科學計算器（如圖是其面板的部分截圖）進行計算，按鍵順序如下：則計算器顯示的結(jié)果是____．【答案】－7【分析】根據(jù)按鍵順序計算即可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)按鍵順序可得算式為（3.5－4.5）×32＋＝（－1）×9＋2＝－9＋2＝－7．故答案為：-7．【點睛】本題考查了計算器的使用以及實數(shù)運算，準確的計算是解決本題的關鍵．三、解答題：13．用計算器求下列各式的值：（1）；（2）；（3）（精確到0.01）．【答案】（1）37；（2）10.06；（3）2.24【分析】根據(jù)計算器的用法，可得算術平方根．【詳解】解：（1）＝37；（2）＝10.06；（3）．【點睛】本題考查用計算器進行估算．要求學生會熟練使用計算器．14．比較下列各組數(shù)的大?。海?）與；（2）與8；（3）與0.5；（4）與1．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)即可進行比較；（2）根據(jù)以及65＞64即可進行比較；（3）先求出，不等式兩邊都減去1，再在不等式兩邊都除以2即可；（4）先求出，不等式兩邊都減去1，再在不等式兩邊都除以2即可．【詳解】解：（1），；（2），，，；（3）∵，∴，∴，，，．（4）∵，∴，∴，，，．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較的應用，主要考查學生能否選擇適當?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小，解決本題的關鍵是掌握算術平方根的定義．15．設2+的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y，試求x、y的值與x-1的算術平方根．【答案】．【詳解】試題分析：先找到介于哪兩個整數(shù)之間，從而找到整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，然后代入求值即可．試題解析：因為4＜6＜9，所以2＜＜3，即的整數(shù)部分是2，所以2+的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是2+-4=-2，即x=4，y=-2，所以=．考點：1．估算無理數(shù)的大??；2．算術平方根．16．某學校有一塊長、寬分別為38m和16m的長方形空地，計劃沿邊建造一個長寬之比為且面積為的長方形標準籃球場，請判斷該學校能否用這塊長方形空地建造符合要求的籃球場？并說明理由．【答案】不能，理由見解析【分析】通過用同一未知數(shù)表示出籃球場的長和寬，列方程進行求解．【詳解】解：不能，理由如下：設長方形標準籃球場的長為5xm．寬為3xm，由題意得：5x×3x＝540，解得：x＝?6（舍去）或6，即長方形標準籃球場的長為30m，寬為18m，∵18m＞16m，∴該學校不能用這塊長方形空地建造符合要求的籃球場．【點睛】此題主要考查了算術平方根，正確得出x的值是解題的關鍵．17．座鐘的擺針擺動一個來回所需的時間稱為一個周期，其計算公式為，其中T表示周期（單位s），l表示擺長（單位），π取3，．假如一臺座鐘的擺長