第頁幾何、代數(shù)小綜合題備考資料第一部分：近3年武漢市四調(diào)、中考中幾何、代數(shù)小綜合題試題2025四調(diào)、10、如圖，直徑AB、CD的夾角為60°，P為⊙O一的個動點（不與點A、B、C、D重合）。PM，PN分別垂直于CD，AB，垂足分別為M，N。若⊙O的半徑長為2，則MN的長A.隨P點運動而變化，最大值為B.等于C.隨P點運動而變化，最小值為D.隨P點運動而變化，沒有最值．2025中考10．如圖，△ABC、△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當△EFG繞點D旋轉時，線段BM長的最小值是（）A． B． C． D．2025四調(diào)、16、如圖，在等腰△ABC中，AB=CB，M為△ABC內(nèi)一點，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°，則∠BMC的度數(shù)為__．2025中考16．如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是__．2025四調(diào)、10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點O在BC上，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O剛好與AB相切，交OB于點D．若BD＝1，tan∠AOC＝2，則⊙O的面積是（）A．π B．2π C． D．2025中考9．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點．當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（）A．πB．π C．2D．22025中考10．平面直角坐標系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．82025四調(diào)、15．在平面直角坐標系中，已知A(2，4)、P(1，0)，B為y軸上的動點，以AB為邊構造△ABC，使點C在x軸上，∠BAC＝90°．M為BC的中點，則PM的最小值為__．2025中考16．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，則BD的長為__．2025四調(diào)16．我們把函數(shù)A的圖象與直線y＝x的公共點叫做函數(shù)A的不動點，如二次函數(shù)有兩個不動點(0，0)和(10，10)．直線y＝m是平行于x軸的直線，將拋物線在直線y＝m下側的部分沿直線y＝m翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成的新的函數(shù)B的圖象．若函數(shù)B剛好有3個不動點，則滿足條件的m的值為__．2025中考15．將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為__．2025四調(diào)10．已知關于x的二次函數(shù)y＝(x－h(huán))2＋3，當1≤x≤3時，函數(shù)有最小值2h，則h的值為（）A． B．或2 C．或6 D．2、或62025中考10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（）A．4 B．5 C．6 D．72025四調(diào)16．已知四邊形ABCD，∠ABC＝45°，∠C＝∠D＝90°，含30°角（∠P＝30°）的直角三角板PMN（如圖）在圖中平移，直角邊MN⊥BC，頂點M、N分別在邊AD、BC上，延長NM到點Q，使QM＝PB．若BC＝10，CD＝3，則當點M從點A平移到點D的過程中，點Q的運動路徑長為__．2025中考16．已知關于x的二次函數(shù)y＝ax2＋(a2－1)x－a的圖象與x軸的一個交點的坐標為(m，0)．若2＜m＜3，則a的取值范圍是__．第二部分：幾何、代數(shù)小綜合題部分題型配套練習題1、如圖，在△ABC中，，，AB=6.點D為BC上一動點，連AD，并將AD繞D點順時針旋轉至DE處，若D從B出發(fā)沿方向勻速運動，D點到達C點時運動停止.則D點時運動停止時點E所經(jīng)歷的路徑長為__．2、如圖，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在弧AB上的動點，以BC為邊作正方形BCDE．當點C從點A移動至點B時，點D經(jīng)過的路徑長是__．3、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，邊AB=12，O是AB的中點，⊙O與AC相切于點E，交AB于F、G，點P是⊙O上一動點，以PB為邊作等邊△PBD，連接FD，則線段FD的最大值為__．4、（2025年元調(diào)）在⊙O中，弧AB所對的圓心角∠AOB＝108°，點C為⊙O上的動點，以AO、AC為邊構造□AODC．當∠A＝_°時，線段BD最長．5、如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，D為△ABC邊上一動點（D不與A重合），點O是正方形ADEF的中心．當點D沿△ABC邊運動一周時，點O運動的路徑長為__．6、如圖，已知點F是等邊△ABC所在平面內(nèi)任意一點，點E是△ABC邊上一動點，以EF為邊做等邊△DEF（點D、E、F按逆時針方向排列），設點O為△DEF的中心，則當點E在△ABC的邊上運動一周上，點O的運動路徑長為__．如圖，在△ABC中，，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB勻速移動到點B，動點Q從點B開始沿邊BC勻速移動到點C.如果P、Q兩點分別從A、B兩點同時出發(fā)，同時到達終點，則線段PQ的中點的運動路徑長為__．如圖，在△ABC中，，AC=2，BC=4，點D在CB的延長線上，BD=2，點M在線段CD上運動，點N在CA的延長線上，始終滿足AN=2BM，MN的中點為P，當點M從點D運動至點C時，點P的運動路徑長為__．若函數(shù)與函數(shù)的圖象有3個公共點，則的值是_．10、若直線與函數(shù)的圖象只有3個公共點時，則k的取值范圍是；若只有2個公共點時，則k的取值范圍是．11、反比例函數(shù)（1≤x≤8）的圖象記為曲線C1，將C1沿y軸翻折，得到曲線C2，直線與C1、C2一共只有兩個公共點，則b的取值范圍是_．12、若直線與函數(shù)的圖象有且只有3個公共點時，則k的取值范圍是．符號min｛p，q｝表示兩數(shù)中最小的數(shù)，曲線C：y=min｛（x-1）2，x2｝．（1）若y=2,則x=；（2）若直線與曲線C只有2個公共點,則b的取值范圍為；（3）若直線與曲線C只有1個公共點,則b的取值范圍為．14、符號max｛p，q，r｝表示三個數(shù)中最大的數(shù)，曲線C：y=max｛（-x2+9，-x+3，x2｝．（1）若y=5,則x=；（2）若直線與曲線C只有2個公共點,則b的取值范圍為；（3）若直線與曲線C只有1個公共點,則b的取值范圍為．15、當時，函數(shù)的最大值為4，則的值是_．16、二次函數(shù)y＝﹣(x－1)2＋5，當m≤x≤n且時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m＋n的值為