PAGE紅嶺中學(xué)2025－2025學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)第一學(xué)段統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷(說明:本試卷考試時(shí)間為120分鐘,滿分為150分)一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，每小題的4個(gè)選項(xiàng)中僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案的代號(hào)涂在答題卡上）1命題“若x<0,則x<1”的否命題是（）A若x<0,則x1B若x1,則x<0C若x1，則xD若x0，則x2把黑紅白3張紙牌分給甲乙丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（）A．對(duì)立事件 B.互斥但不對(duì)立事件C.不可能事件D.必然事件3擲兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是（）A. B.C. D.4.下列命題中，真命題是（）A．B．C．的充要條件是D．是的充分條件5已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1,0)，離心率e＝eq\f(1,2)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.eq\f(x2,2)＋y2＝1B．x2＋eq\f(y2,2)＝1C.eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1 D.eq\f(y2,4)＋eq\f(x2,3)＝117164020976一組數(shù)據(jù)如1716402097平均數(shù)分別是（）A.12和12B.11.5和11.5C.11和11.5D.11.5和127已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的漸近線方程為（）A． B．C．D．8“”是“方程表示橢圓”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9已知點(diǎn)（）是圓：內(nèi)一點(diǎn)，直線的方程為，那么直線與圓的位置關(guān)系是()A．相離B．相切C．相交 D．不確定10.有人收集了春節(jié)期間的平均氣溫與某取暖商品銷售額的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫（℃）－2－3－5－6銷售額（萬元）20232730 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額與平均氣溫之間線性回歸方程 ，則預(yù)測(cè)平均氣溫為－8℃時(shí)該商品銷售額為（）A．34．6萬元B．35.6萬元C．36.6萬元D．37.6萬元11.已知點(diǎn)分別為橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，則橢圓的離心率是（） A. B. C. D.第12題12．圖l是某縣參加某年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)第12題計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、、…、(如表示身高(單位：)在[150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180(含160，不含180)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷相應(yīng)位置．13在區(qū)間任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)是不等式解的概率為14點(diǎn)P在拋物線上，該拋物線的焦點(diǎn)是F,=15甲，乙，丙三人隨意坐一排座位，甲乙不相鄰的概率為16已知直線，，過的直線與分別交于，若是線段的中點(diǎn)，則等于三解答題：本大題共6小題，共70分，要求寫出必要的解答過程17(本小題滿分10分）已知命題p:命題q:滿足,若“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18(本小題滿分12分）一橢圓（a>3）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P（1,m）是該橢圓曲線上一點(diǎn)，已知三角形P的周長(zhǎng)是18.（1）求a的值；（2）求m的值.19(本小題滿分12分）．在生產(chǎn)過程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：（1）根據(jù)表格將頻率分布直方圖補(bǔ)全（需要標(biāo)注縱坐標(biāo)數(shù)值）；（注：橫軸纖度間距0.04，最小是1.30，最大是1.54）（2）估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)．分組頻數(shù)合計(jì)0.50.517.57.251.301.341.540.50.520（本小題滿分12分）己知雙曲線，焦點(diǎn)在x軸上．（1）求m的范圍；（2）已知雙曲線離心率是，過雙曲線的右焦點(diǎn)F，作傾角是的直線L與該雙曲線交于A點(diǎn)，求原點(diǎn)O到A點(diǎn)的距離。21.（本小題滿分12分）已知橢圓（）的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.(1)求橢圓的方程;(2)當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值.22（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上（如圖），且OC=1，OA=a+1(a>1)，點(diǎn)D在邊OA上，滿足OD=a.分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸的橢圓在矩形及其內(nèi)