學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東水利職業(yè)學(xué)院《統(tǒng)計學(xué)原理（英語）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一次抽樣調(diào)查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區(qū)間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）2、在對兩個變量進行相關(guān)性分析時，得到相關(guān)系數(shù)為0.8。這意味著這兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.強正相關(guān)B.強負相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負相關(guān)3、某研究人員想分析兩個變量之間的線性關(guān)系強度，他應(yīng)該計算以下哪個統(tǒng)計量？（）A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標(biāo)準差4、某地區(qū)的降雨量數(shù)據(jù)具有季節(jié)性特征，為了進行有效的預(yù)測，以下哪種時間序列模型可能適用？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.季節(jié)性自回歸移動平均模型D.以上都可以5、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元6、已知一組數(shù)據(jù)的均值為80，標(biāo)準差為10。將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準差分別為多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，107、已知一個總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.108、已知變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，對X和Y分別進行標(biāo)準化處理后，它們的相關(guān)系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定9、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定10、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布。隨機抽取100只燈泡進行測試，平均使用壽命為1500小時，標(biāo)準差為100小時。若要檢驗這批燈泡的平均使用壽命是否為1600小時，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.F檢驗11、在對某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進行分析時，計算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標(biāo)準，該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定12、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標(biāo)。在評估治療效果時，以下哪種統(tǒng)計方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.假設(shè)檢驗C.生存分析D.以上都不是13、對某批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，隨機抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)14、對于一個大型數(shù)據(jù)集，為了快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，以下哪種統(tǒng)計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.折線圖15、對一個總體進行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標(biāo)準差被稱為？（）A.總體標(biāo)準差B.樣本標(biāo)準差C.抽樣平均誤差D.標(biāo)準誤二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋生存分析的基本概念和應(yīng)用場景。以癌癥患者的生存率研究為例，說明如何進行生存分析和解讀結(jié)果。2、（本題5分）已知兩個變量之間存在非線性關(guān)系，論述如何通過數(shù)據(jù)變換將其轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，并進行回歸分析。3、（本題5分）論述假設(shè)檢驗中第一類錯誤和第二類錯誤的概念，并解釋它們之間的關(guān)系以及如何在實際應(yīng)用中平衡這兩種錯誤。4、（本題5分）如何判斷一組數(shù)據(jù)是否符合某種特定的分布？請列舉至少兩種檢驗方法。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某商場對200名顧客的購物金額進行統(tǒng)計，購物金額在100-200元的有50人，200-300元的有80人，300-400元的有40人，400元以上的有30人。已知該商場的平均客單價為250元，標(biāo)準差為80元。請計算樣本均值和樣本標(biāo)準差，并檢驗樣本是否來自總體均值為250元的分布。2、（本題5分）某公司的銷售額在過去5年分別為100萬元、120萬元、150萬元、180萬元、200萬元。請使用指數(shù)平滑法（平滑系數(shù)為0.6）預(yù)測下一年的銷售額，并計算預(yù)測誤差。3、（本題5分）為研究不同教育程度人群的收入差異，將人群分為高中及以下、大專、本科及以上三個層次進行調(diào)查。高中及以下層次有100人，平均收入為3000元；大專層次有150人，平均收入為4000元；本科及以上層次有200人，平均收入為5000元。求不同教育程度人群平均收入之差的90%置信區(qū)間。4、（本題5分）某學(xué)校對學(xué)生的英語和物理成績進行了統(tǒng)計，隨機抽取了100名學(xué)生。英語成績的平均分是70分，標(biāo)準差為12分；物理成績的平均分是65分，標(biāo)準差為10分。已知英語和物理成績的相關(guān)系數(shù)為0.5，計算這兩門成績的協(xié)方差，并在90%置信水平下估計英語成績對物理成績的影響程度。5、（本題5分）某研究機構(gòu)對兩種農(nóng)作物的產(chǎn)量進行了比較。農(nóng)作物A的產(chǎn)量均值為800公斤/畝，標(biāo)準差為100公斤/畝；農(nóng)作物B的產(chǎn)量均值為750公斤/畝，標(biāo)準差為80公斤/畝。隨機抽取了60塊農(nóng)田分別種植兩種農(nóng)作物，在95%置信水平下檢驗兩種農(nóng)作物的平均產(chǎn)量是否存在顯著差異。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某快遞公司對不同區(qū)域的配送成本和服務(wù)質(zhì)量數(shù)據(jù)進行分析，包括運輸距離、人力成本、客戶投訴率等。請優(yōu)化配送網(wǎng)絡(luò)，降低運營成本。2、（本題10分）某電商企業(yè)想了解不同營銷渠道對新用戶獲取和留存的效果，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)和