第三章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)2025/6/29確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置①互相垂直②有公共原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系讀點(diǎn)與描點(diǎn)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)系的應(yīng)用用坐標(biāo)表達(dá)位置用坐標(biāo)表達(dá)平移畫兩條數(shù)軸用坐標(biāo)表達(dá)對(duì)稱2025/6/29(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0橫坐標(biāo)相似縱坐標(biāo)相似(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y軸平行于x軸原點(diǎn)y軸x軸象限角平分線上的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：2025/6/2901-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)2025/6/2901-11-1xyP(a,b)C(a,b+h)B(a-h,b)平移點(diǎn)的坐標(biāo)A(a+h,b)D(a,b-h)2025/6/29xO123-1-2-312-1-2-3yAA點(diǎn)的坐標(biāo)記作A(2，1)一：由點(diǎn)找坐標(biāo)規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,

縱坐標(biāo)在后二：由坐標(biāo)找點(diǎn)B(3，-2)？由坐標(biāo)找點(diǎn)的措施：先找到表達(dá)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。B2025/6/29第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點(diǎn)P（x，y）在第一象限，則x＞

0，y＞

0若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，則x＜

0，y＞

0若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，則x＜

0，y＜

0若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，則x＞

0，y＜

0三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第三象限第二象限2025/6/291.點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點(diǎn)Ｐ在第

象限．四一或三3.若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)Ｐ在第

象限．二三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)注：判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特性.4.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1,-2–b2),則點(diǎn)A在第____象限.2.若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第象限；四2025/6/29第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限?注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)2025/6/29四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)1.點(diǎn)P(m+2,m-1)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(3,0)2.點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(0,-3)3.點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在

.x軸上或y軸上4.若

，則點(diǎn)p(x,y)位于

＿＿y軸(除（0，0））上注意：1.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表達(dá)為（x，0），2.y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表達(dá)為（0，y）。原點(diǎn)（0，0）既在x軸上，又在y軸上。2025/6/29

(2).若AB∥

y軸,

則A(m,y1),B(m,y2

)

(1).若AB∥x軸,

則A(x1,n),B(x2,n

)五：與坐標(biāo)軸平行的兩點(diǎn)連線1.

已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-１2.

已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則m的值為

。3已知點(diǎn)A（10，5），B（50，5），則直線AB的位置特點(diǎn)是（）A.與x軸平行B.與y軸平行C.與x軸相交，但不垂直D.與y軸相交,但不垂直A2025/6/29

(1).若點(diǎn)P在第一、三象限角的平分線上,則P(m,m).

(2).若點(diǎn)P在第二、四象限角的平分線上則P(m,-m).六：象限角平分線上的點(diǎn)3.已知點(diǎn)M（a+1，3a-5）在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求M的坐標(biāo)。2.已知點(diǎn)A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。1.已知點(diǎn)A（2，y),點(diǎn)B（x，5）,點(diǎn)A、B在一、三象限的角平分線上,則x=____,y=____；522025/6/29（1）點(diǎn)(a,b)有關(guān)X軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）a,

-b-a,

b-a,-b（2）點(diǎn)(a,b)有關(guān)Y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）（3）點(diǎn)(a,b)有關(guān)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）七:關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)1.已知A、B有關(guān)x軸對(duì)稱，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），則B的坐標(biāo)為。（3，-2）2.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)有關(guān)y軸對(duì)稱,m=,n=.-１-２3.已知點(diǎn)A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線上，試求A有關(guān)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。2025/6/29平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用１.確定點(diǎn)的位置２.求平面圖形的面積３.用坐標(biāo)表達(dá)平移2025/6/291、如圖是某市市區(qū)幾種旅游景點(diǎn)的平面示意圖，（1）選用某一景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)。動(dòng)物園山陜會(huì)館金鳳廣場(chǎng)光岳樓湖心島約定：選擇水平線為x軸，向右為正方向；選擇豎直線為y軸，向上為正方向．2025/6/292、海上救護(hù)中心收到一艘遇難船只的求救信號(hào)后發(fā)現(xiàn)該船位于點(diǎn)A（5，-4），同時(shí)發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（5，2）和點(diǎn)C（-1，-4）處各有一艘救護(hù)船，如果救護(hù)船行使的速度相同，問救護(hù)中心應(yīng)派哪條船前去救護(hù)可以在最短時(shí)間內(nèi)靠近遇難船只？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）2025/6/29已知點(diǎn)A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）經(jīng)典例題例3CDxyO2424-2-4-2-4AB62025/6/29

．4.如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的?（2）假如把本來(lái)ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增長(zhǎng)2，所得的四邊形面積又是多少？DE2025/6/295、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，2）可由點(diǎn)N（1，0）怎樣平移得到，寫出簡(jiǎn)要過程。6、三角形ABC中BC邊上的中點(diǎn)為M，在把三角形ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點(diǎn)M1此時(shí)的坐標(biāo)為（-1，0），則M點(diǎn)坐標(biāo)為

。2025/6/297、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面積；（2）假如將三角形ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形A1B1C1，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2。試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)；（3）三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系。

ACXYB2025/6/298、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1