銜接點(diǎn)07自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律初中階段高中階段無(wú)此內(nèi)容1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究自由落體運(yùn)動(dòng)，體會(huì)基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同觀點(diǎn)和結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑、分析和判斷的科學(xué)研究方法。2．知道物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件。通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地點(diǎn)的重力加速度可能會(huì)不同。初中物理高中物理異同點(diǎn)無(wú)自由落體運(yùn)動(dòng)初中物理對(duì)于落體運(yùn)動(dòng)有簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于在只受重力從靜止下落的這種理想化的運(yùn)動(dòng)形式及研究方法是沒(méi)有深入的研究的，高中物理對(duì)這種運(yùn)動(dòng)形式的研究相對(duì)來(lái)說(shuō)就比較具體了。初中物理無(wú)此內(nèi)容。伽利略發(fā)現(xiàn)自由落體運(yùn)動(dòng)是由靜止開(kāi)始的、速度隨時(shí)間均勻增加的變速直線運(yùn)動(dòng)。可是，速度與時(shí)間的關(guān)系是通過(guò)觀測(cè)下落的高度與時(shí)間的關(guān)系間接證實(shí)的；落體運(yùn)動(dòng)的結(jié)論是從斜面實(shí)驗(yàn)中“外推”出來(lái)的。我們能否通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接研究自由落體運(yùn)動(dòng)并探索其運(yùn)動(dòng)規(guī)律呢？知識(shí)點(diǎn)一、研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺實(shí)驗(yàn)原理：重物拖著紙帶豎直下落時(shí)，如果阻力比重物的重力小得多，可近似認(rèn)為重物僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)步驟：（1）將計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上；（2）豎直提起紙帶，使重物靠近計(jì)時(shí)器下端；（3）先打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再松開(kāi)紙帶；（4）關(guān)閉電源，取下紙帶；（5）更換重物，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶處理。數(shù)據(jù)處理：（1）用刻度尺測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)之間的距離；（2）用各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度用平均速度來(lái)代替，即，做v–t圖像，圖像為一條傾斜的直線。（3）根據(jù)v–t圖像的斜率求加速度，即加速度等于9.81m/s2，或根據(jù)Δx=xN－xN1＝aT2，求得Δx近似一個(gè)常量，解得加速度等于9.81m/s2。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定（約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)二、自由落體運(yùn)動(dòng)1．定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)（1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用，不受其他力。這種運(yùn)動(dòng)只在真空中才能發(fā)生，在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落可以近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)。因此，自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想模型。3．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：（1）初速度為零；（2）只受重力。4．自由落體加速度（1）定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。（2）方向：方向豎直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。（3）大小：與所處地球上的位置及距地面的高度有關(guān)。①在地球表面會(huì)隨緯度增加而增大，在赤道處最小，在兩極最大，但差別很小。②在地面上的同一地點(diǎn)，隨高度的增加而減小，但在一定的高度范圍內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變。通常情況下取g=9.8m/s2或g=10m/s2。5．自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）速度與時(shí)間關(guān)系式：根據(jù)上面由實(shí)驗(yàn)得到的v–t圖像可知：v=gt。（2）位移與時(shí)間關(guān)系式：勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是在任意相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，物體的位移相等，圖中小矩形的面積表示物體在Δt時(shí)間內(nèi)的位移，即Δx1=v1Δt=Δx2。依此在自由落體運(yùn)動(dòng)的v–t圖像，圖中直線與時(shí)間軸所包圍的“面積”就是自由落體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t的位移大小。通過(guò)上述自主活動(dòng)，可得物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的下落高度h（即位移大?。┡c下落時(shí)間t的定量關(guān)系為h=eq\f(1,2)gt2，其中h為由靜止下落的高度。將上式與v=gt聯(lián)立，消去時(shí)間t，推得自由落體運(yùn)動(dòng)的速度v與下落高度h之間的關(guān)系為v2=2gh?？键c(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落體加速度1．下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）A．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下的物體的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)C．在空氣中下落的雪花的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D．只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)必定是自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下來(lái)的物體具有向上的初速度，所以不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；在空氣中下落的雪花受到的空氣阻力不能忽略不計(jì)，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；只在重力作用下但初速度不為零的運(yùn)動(dòng)不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。2．下列關(guān)于重力加速度的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差別不大C．在地球上同一地點(diǎn)，輕石塊與重石塊做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是相同的D．緯度越低的地方，重力加速度g值越小【答案】A【解析】重力加速度是矢量，方向總是豎直向下。地球上同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都是相同的，地球上不同地方，g的大小一般是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越小。故選A。3．下圖中可以表示物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的是（）【答案】B【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式為v＝gt，可知t＝0時(shí)v＝0，且v與t成正比，故A錯(cuò)誤，B正確．自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度恒為g，故C錯(cuò)誤．由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝eq\f(1,2)gt2可知，x與t2成正比關(guān)系，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用4．甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的2倍，甲從H高處自由下落，乙從2H高處與甲同時(shí)自由下落，在兩物體未著地前，下列說(shuō)法正確的是A．兩物體下落過(guò)程中，同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大B．下落過(guò)程中，下落第1s末時(shí)，它們的速度不相同C．下落過(guò)程中，各自下落1m時(shí)，它們的速度不相同D．下落過(guò)程中，甲的加速度比乙的大【答案】C【解析】根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式v=gt可知A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；由公式v2=2gs可知C項(xiàng)正確；又根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度不變可知D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C項(xiàng)。5．某同學(xué)用下圖所示裝置測(cè)定重力加速度（已知打點(diǎn)頻率為50Hz）（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)下面的步驟先后順序是_____。A．釋放紙帶B．打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（2）打出的紙帶如下圖所示，可以判斷實(shí)驗(yàn)時(shí)重物連接在紙帶的_____端。（選填“左”或“右”）。（3）已知紙帶上記錄的點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)______m/s，所測(cè)得的重力加速度大小為_(kāi)_______m/s2。（4）若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值為9.8m/s2，請(qǐng)列出測(cè)量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹涤胁町惖囊粋€(gè)原因__________________?！敬鸢浮浚?）BA（2）左（3）9.75m/s2（4）a<g【解析】（1）應(yīng)選打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再釋放紙帶。（2）因紙帶下落為加速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)相同時(shí)間位移小，則紙帶左端與重物相連。（3）vc＝eq\f(xAE,4T)＝eq\f(12.52－3.14×10－2,4×0.02)m/s＝1.17m/sa＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝9.75m/s2（4）因紙帶下落過(guò)程中會(huì)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器產(chǎn)生摩擦力，或有空氣阻力，從而a<g。6．一個(gè)石子從高處釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知它在第1s內(nèi)的位移大小是L，則它在第3s內(nèi)的位移大小是（）A．3LB．5LC．7LD．9L【答案】B【解析】石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s、第2s、第3s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5；已知石子在第1s內(nèi)的位移大小是L，則它在第3s內(nèi)的位移大小是5L，故B正確。7．某物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，則A．第2s內(nèi)的平均速度為10m/sB．第3s內(nèi)的位移為45mC．后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多5mD．后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10m/s【答案】D【解析】由平均速度公式知第2s內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))2=v1.5=g×1.5s=15m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由位移比關(guān)系可知x1∶x3=1∶5，x1=eq\f(1,2)gt2=5m，所以第3s內(nèi)的位移為25m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Δx=gt2得，后一秒內(nèi)的位移比前一秒內(nèi)的位移多10m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，那么前一秒的中間時(shí)刻與后一秒的中間時(shí)刻的時(shí)間差為1s，即后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10m/s，選項(xiàng)D正確。8．在真空中，將羽毛和蘋果同時(shí)從同一高度由靜止釋放，并拍下頻閃照片，下列頻閃照片符合事實(shí)的是（）【答案】C【解析】在真空中物體只受重力作用，加速度為g，由于物體從靜止開(kāi)始下落，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得，物體下落的時(shí)間為t＝eq\r(\f(2h,g))，由于蘋果和羽毛從同一高度同時(shí)下落，故二者任意時(shí)刻都在同一高度，且是加速，故間距不斷變大，故C正確。9．一小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，在落地前1s內(nèi)下降的高度為25m，取g＝10m/s2，則小球開(kāi)始下落時(shí)距地面的高度為（）A．45mB．50mC．60mD．80m【答案】A【解析】由平均速度的定義可求得最后1s內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝25m/s，等于最后1s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又由v＝eq\o(v,\s\up6(－))＝gt得t＝2.5s，即下落的總時(shí)間為3s，又由h＝eq\f(1,2)gt總2得h＝45m，故A正確。11．一個(gè)物體從45m高處自由下落（空氣阻力不計(jì)，g＝10m/s2），求：（1）物體下落所用的時(shí)間?（2）前2s內(nèi)物體的平均速度大小?（3）物體下落最后1s內(nèi)的位移大??？【答案】（1）3s（2）10m/s（3）25m【解析】（1）根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(90,10))s＝3s；（2）前2s內(nèi)物體的位移h1＝eq\f(1,2)gt12＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m，平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(h1,t1)＝eq\f(20,2)m/s＝10m/s；（3）最后1s內(nèi)下落的位移為總的位移減去前2s內(nèi)的位移，前2s內(nèi)的位移為：h1＝20m所以最后1s內(nèi)的位移為Δh＝h－h(huán)1＝45m－20m＝25m。12．頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開(kāi)狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。如圖是小球在沒(méi)有阻力時(shí)自由下落的頻閃照片，頻閃儀每隔0.04s閃光一次。（照片中