2025年初中數(shù)學(xué)八年級下冊單元綜合測試卷（第5單元）函數(shù)圖像與性質(zhì)試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在下列各題中，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)y=-2x+3的圖像是一條______，其斜率為______，截距為______。A.正比例函數(shù)的圖像，斜率為-2，截距為3B.反比例函數(shù)的圖像，斜率為-2，截距為3C.直線的圖像，斜率為-2，截距為3D.圓的圖像，斜率為-2，截距為32.已知函數(shù)y=2x-1的圖像經(jīng)過點A(2,3)，則點B(1,1)在該函數(shù)圖像的______。A.上方B.下方C.左側(cè)D.右側(cè)3.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的函數(shù)是______。A.y=x^2B.y=-x^2C.y=x^2+1D.y=-x^2+14.已知一次函數(shù)y=kx+b，若其圖像過點P(2,3)，則下列結(jié)論正確的是______。A.當k>0時，圖像斜率為正，過一、二、四象限B.當k>0時，圖像斜率為負，過一、二、四象限C.當k<0時，圖像斜率為正，過一、二、四象限D(zhuǎn).當k<0時，圖像斜率為負，過一、二、四象限5.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像過點Q(2,-3)，則k的值為______。6.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像過原點，則k和b的關(guān)系是______。7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點A(1,2)，則點B(-1,3)在該函數(shù)圖像的______。8.下列函數(shù)中，圖像與x軸有兩個交點的函數(shù)是______。9.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是______。10.下列函數(shù)中，圖像與y軸有一個交點的函數(shù)是______。二、填空題要求：將正確答案填入空格中。1.函數(shù)y=x^2-2x+1的圖像的頂點坐標是______。2.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像斜率為負，則k的取值范圍是______。3.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像過點R(-3,2)，則k的值為______。4.函數(shù)y=2x-1的圖像與x軸的交點坐標是______。5.一次函數(shù)y=-3x+2的圖像與y軸的交點坐標是______。6.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向下，則a的取值范圍是______。7.已知二次函數(shù)y=x^2-4x+3的圖像與x軸有兩個交點，則a的值為______。8.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點C(0,4)，則b的值為______。9.函數(shù)y=-2x+3的圖像與y軸的交點坐標是______。10.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像頂點坐標為D(1,-2)，則a的值為______。三、解答題要求：寫出解答過程，答案要準確。1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點A(2,3)，B(-1,2)，求該函數(shù)的表達式。2.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，頂點坐標為E(-2,1)，且過點F(1,4)，求該函數(shù)的表達式。3.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像過點G(3,-4)，求該函數(shù)的表達式。四、解答題要求：寫出解答過程，答案要準確。4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸、y軸分別交于點A和點B，若點A的坐標為(3,0)，點B的坐標為(0,4)，求該一次函數(shù)的表達式。五、解答題要求：寫出解答過程，答案要準確。5.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，頂點坐標為H(1,-5)，且該函數(shù)圖像與x軸的交點坐標為I(2,0)和J(-3,0)，求該二次函數(shù)的表達式。六、解答題要求：寫出解答過程，答案要準確。6.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點K(-4,5)，且該函數(shù)圖像與直線y=2x+b相交于點L，求點L的坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：函數(shù)y=-2x+3是一次函數(shù)，其圖像是一條直線，斜率為-2，截距為3。2.D解析：點B(1,1)的橫坐標小于點A(2,3)的橫坐標，縱坐標大于點A的縱坐標，因此點B在點A的右側(cè)。3.B解析：反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，且當x增大時，y減小。4.A解析：當k>0時，一次函數(shù)的圖像斜率為正，且圖像過一、二、四象限。5.-6解析：將點Q(2,-3)代入反比例函數(shù)y=k/x中，得到k=-3*2=-6。6.k>0解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖像斜率為k，當k>0時，圖像斜率為正。7.B解析：點B(-1,3)的橫坐標小于點A(2,3)的橫坐標，縱坐標大于點A的縱坐標，因此點B在點A的下方。8.D解析：函數(shù)y=-x^2+1的圖像與x軸有一個交點。9.a>0解析：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，當a>0時，圖像開口向上。10.B解析：函數(shù)y=-2x+3的圖像與y軸有一個交點。二、填空題1.(1,0)解析：函數(shù)y=x^2-2x+1可以寫成y=(x-1)^2，所以頂點坐標為(1,0)。2.k<0解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖像斜率為k，當k<0時，圖像斜率為負。3.-12解析：將點R(-3,2)代入反比例函數(shù)y=k/x中，得到k=-3*2=-12。4.(0,1)解析：將x=0代入函數(shù)y=2x-1中，得到y(tǒng)=-1，所以圖像與y軸的交點坐標為(0,-1)。5.(0,2)解析：將x=0代入函數(shù)y=-3x+2中，得到y(tǒng)=2，所以圖像與y軸的交點坐標為(0,2)。6.a<0解析：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向下，當a<0時，圖像開口向下。7.a=1解析：函數(shù)y=x^2-4x+3可以寫成y=(x-2)^2-1，所以a=1。8.b=4解析：將點C(0,4)代入一次函數(shù)y=kx+b中，得到b=4。9.(0,3)解析：將x=0代入函數(shù)y=-2x+3中，得到y(tǒng)=3，所以圖像與y軸的交點坐標為(0,3)。10.a=1解析：函數(shù)y=x^2-2x+1可以寫成y=(x-1)^2，所以a=1。三、解答題1.解：由題意得，A(2,3)和B(-1,2)在直線y=kx+b上，代入坐標得：3=2k+b...(1)2=-k+b...(2)解方程組得：k=1/3b=7/3所以一次函數(shù)的表達式為y=(1/3)x+(7/3)。2.解：由題意得，頂點坐標為H(1,-5)，代入二次函數(shù)y=ax^2+bx+c得：-5=a*1^2+b*1+c...(1)由交點I(2,0)得：0=a*2^2+b*2+c...(2)由交點J(-3,0)得：0=a*(-3)^2+b*(-3)+c...(3)解方程組得：a=1b=-4c=-3所以二次函數(shù)的表達式為y=x^2-4x-3。3.解：將點K(-4,5)代入反比例函數(shù)y=k/x得：5=k/(-4)解得k=-20所以反比例函數(shù)的表達式為y=-20/x。4.解：由題意得，A(3,0)和B(0,4)在直線y=kx+b上，代入坐標得：0=3k+b...(1)4=b...(2)解方程組得：k=-4/3b=4所以一次函數(shù)的表達式為y=(-4/3)x+4。5.解：由題意得，頂點坐標為H(1,-5)，代入二次函數(shù)y=ax^2+bx+c得：-5=a*1^2+b*1+c...(1)由交點I(2,0)得：0=a*2^2+b*2+c...(2)由交點J(-3,0)得：0=a*(-3)^2+b*(-3)+c...(3)解方程組得：a=1b=-4c=-3所以二次函數(shù)的表達式為y=x^2-4x-3。6.解：由題