2025年小學數(shù)學畢業(yè)模擬考試（工程與行程綜合）專項試卷：工程問題解題方法與練習一、選擇題（每小題2分，共20分）1.小明家裝修，裝修工人每天可以涂5平方米的墻面，涂完整個房間需要10天。如果裝修工人每天涂6平方米的墻面，涂完整個房間需要多少天？A.8天B.9天C.10天D.11天2.小華從家到學校步行需要30分鐘，騎自行車需要20分鐘。如果小華從家到學校步行了10分鐘，那么他還需要騎自行車多長時間才能到達學校？A.10分鐘B.15分鐘C.20分鐘D.25分鐘3.某工廠有甲、乙兩臺機器，甲機器每小時生產(chǎn)20個零件，乙機器每小時生產(chǎn)30個零件。如果甲、乙兩臺機器同時工作，那么每2小時可以生產(chǎn)多少個零件？A.100個B.110個C.120個D.130個4.小明和小紅一起做作業(yè)，小明每小時可以完成4頁，小紅每小時可以完成5頁。如果他們一起做作業(yè)，2小時可以完成多少頁？A.18頁B.20頁C.22頁D.24頁5.某個水池，甲隊每天可以抽水20立方米，乙隊每天可以抽水30立方米。如果甲隊先抽水3天，然后乙隊再抽水5天，那么水池里還剩下多少立方米的水？A.60立方米B.90立方米C.120立方米D.150立方米6.某個班級有40名學生，其中有20名女生，男生比女生多多少百分比？A.25%B.50%C.75%D.100%7.某個工廠的工人，每天可以生產(chǎn)100個產(chǎn)品，如果每天增加10名工人，那么每天可以生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？A.110個B.120個C.130個D.140個8.小明和小華一起搬磚，小明每小時可以搬10塊磚，小華每小時可以搬15塊磚。如果他們一起搬磚，2小時可以搬多少塊磚？A.50塊B.60塊C.70塊D.80塊9.某個班級有男生25人，女生30人。如果男生比女生少多少百分比？A.20%B.25%C.30%D.35%10.某個工廠有甲、乙兩臺機器，甲機器每小時生產(chǎn)20個零件，乙機器每小時生產(chǎn)30個零件。如果甲、乙兩臺機器同時工作，那么每3小時可以生產(chǎn)多少個零件？A.90個B.100個C.110個D.120個二、填空題（每小題2分，共20分）1.某工廠有甲、乙兩臺機器，甲機器每小時生產(chǎn)20個零件，乙機器每小時生產(chǎn)30個零件。如果甲、乙兩臺機器同時工作，那么每4小時可以生產(chǎn)多少個零件？2.小明和小華一起做作業(yè)，小明每小時可以完成4頁，小紅每小時可以完成5頁。如果他們一起做作業(yè)，3小時可以完成多少頁？3.某個水池，甲隊每天可以抽水20立方米，乙隊每天可以抽水30立方米。如果甲隊先抽水2天，然后乙隊再抽水4天，那么水池里還剩下多少立方米的水？4.小華從家到學校步行需要30分鐘，騎自行車需要20分鐘。如果小華從家到學校步行了15分鐘，那么他還需要騎自行車多長時間才能到達學校？5.某工廠的工人，每天可以生產(chǎn)100個產(chǎn)品，如果每天增加5名工人，那么每天可以生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？6.某個班級有男生25人，女生30人。如果男生比女生少多少百分比？7.某個工廠有甲、乙兩臺機器，甲機器每小時生產(chǎn)20個零件，乙機器每小時生產(chǎn)30個零件。如果甲、乙兩臺機器同時工作，那么每2小時可以生產(chǎn)多少個零件？8.小明和小華一起搬磚，小明每小時可以搬10塊磚，小華每小時可以搬15塊磚。如果他們一起搬磚，4小時可以搬多少塊磚？9.某個班級有男生25人，女生30人。如果女生比男生多多少百分比？10.某工廠有甲、乙兩臺機器，甲機器每小時生產(chǎn)20個零件，乙機器每小時生產(chǎn)30個零件。如果甲、乙兩臺機器同時工作，那么每3小時可以生產(chǎn)多少個零件？三、解答題（每小題10分，共30分）1.某工廠有甲、乙兩臺機器，甲機器每小時生產(chǎn)20個零件，乙機器每小時生產(chǎn)30個零件。如果甲、乙兩臺機器同時工作，那么每4小時可以生產(chǎn)多少個零件？2.小明和小華一起做作業(yè)，小明每小時可以完成4頁，小紅每小時可以完成5頁。如果他們一起做作業(yè)，3小時可以完成多少頁？3.某個水池，甲隊每天可以抽水20立方米，乙隊每天可以抽水30立方米。如果甲隊先抽水2天，然后乙隊再抽水4天，那么水池里還剩下多少立方米的水？四、應用題（每小題10分，共30分）1.某工程隊計劃完成一項工程，如果每天完成的工作量為50個單位，則需用10天完成。如果每天完成的工作量為60個單位，則需用多少天完成？2.一輛汽車從A地出發(fā)前往B地，以每小時60公里的速度行駛，4小時后到達。如果以每小時80公里的速度行駛，需要多少小時才能到達？3.一桶水裝滿需要5分鐘，甲、乙兩人同時從同一桶中倒水，甲每分鐘倒水1升，乙每分鐘倒水1.2升。如果兩人同時開始倒水，需要多少分鐘才能將桶倒空？五、簡答題（每小題10分，共30分）1.簡述工程問題的基本解題思路。2.什么是行程問題？簡述行程問題的基本解題方法。3.如何利用比例關系解決工程和行程問題？六、綜合題（每小題20分，共60分）1.一項工程，甲隊單獨完成需要15天，乙隊單獨完成需要20天。甲隊先工作5天后，乙隊加入，兩隊共同工作，最終提前3天完成工程。求甲隊和乙隊單獨完成該工程所需的天數(shù)。2.某商店原價銷售一批商品，每件商品盈利20元。為了促銷，商店決定將每件商品降價10元出售。如果降價后每件商品的銷量增加了50%，那么商店每件商品的利潤是多少？3.一輛自行車從A地出發(fā)前往B地，以每小時15公里的速度行駛。途中，自行車以每小時10公里的速度行駛了1小時，然后以每小時20公里的速度行駛了2小時。求自行車從A地到B地的總路程。本次試卷答案如下：一、選擇題（每小題2分，共20分）1.B解析：原計劃10天完成，每天涂5平方米，共需涂50平方米。若每天涂6平方米，則需50/6≈8.33天，取整數(shù)向上取，需要9天。2.A解析：步行10分鐘，剩余20分鐘，騎自行車20分鐘可以到達，所以還需要10分鐘。3.C解析：甲乙兩臺機器每小時共生產(chǎn)20+30=50個零件，所以每2小時可以生產(chǎn)50×2=100個零件。4.D解析：小明每小時4頁，小紅每小時5頁，兩人每小時共9頁，3小時共27頁。5.B解析：甲隊先抽水3天，共抽水20×3=60立方米，乙隊再抽水5天，共抽水30×5=150立方米，總共抽水210立方米，水池剩余210立方米。6.C解析：男生比女生少(30-25)/30=5/30=1/6，即少約16.67%，四舍五入為75%。7.B解析：每天增加10名工人，生產(chǎn)量增加10/100×100=10個產(chǎn)品，所以每天可以生產(chǎn)100+10=110個產(chǎn)品。8.C解析：小明每小時10塊，小紅每小時15塊，兩人每小時共25塊，2小時共50塊。9.B解析：女生比男生多(30-25)/25=5/25=1/5，即多約20%。10.C解析：甲乙兩臺機器每小時共生產(chǎn)20+30=50個零件，所以每3小時可以生產(chǎn)50×3=150個零件。二、填空題（每小題2分，共20分）1.80個解析：甲乙兩臺機器每小時共生產(chǎn)20+30=50個零件，所以每4小時可以生產(chǎn)50×4=200個零件。2.22頁解析：小明每小時4頁，小紅每小時5頁，兩人每小時共9頁，3小時共27頁。3.60立方米解析：甲隊先抽水2天，共抽水20×2=40立方米，乙隊再抽水4天，共抽水30×4=120立方米，總共抽水160立方米，水池剩余160立方米。4.10分鐘解析：步行15分鐘，剩余30-15=15分鐘，騎自行車20分鐘可以到達，所以還需要15分鐘。5.105個解析：每天增加5名工人，生產(chǎn)量增加5/100×100=5個產(chǎn)品，所以每天可以生產(chǎn)100+5=105個產(chǎn)品。6.25%解析：男生比女生少(30-25)/30=5/30=1/6，即少約16.67%，四舍五入為25%。7.110個解析：甲乙兩臺機器每小時共生產(chǎn)20+30=50個零件，所以每2小時可以生產(chǎn)50×2=100個零件。8.70塊解析：小明每小時10塊，小紅每小時15塊，兩人每小時共25塊，4小時共100塊。9.25%解析：女生比男生多(30-25)/25=5/25=1/5，即多約20%。10.120個解析：甲乙兩臺機器每小時共生產(chǎn)20+30=50個零件，所以每3小時可以生產(chǎn)50×3=150個零件。三、解答題（每小題10分，共30分）1.200個解析：甲乙兩臺機器每小時共生產(chǎn)20+30=50個零件，所以每4小時可以生產(chǎn)50×4=200個零件。2.22頁解析：小明每小時4頁，小紅每小時5頁，兩人每小時共9頁，3小時共27頁。3.160立方米解析：甲隊先抽水2天，共抽水20×2=40立方米，乙隊再抽水4天，共抽水30×4=120立方米，總共抽水160立方米，水池剩余160立方米。四、應用題（每小題10分，共30分）1.7天解析：設甲隊單獨完成需要x天，則乙隊單獨完成需要x+5天。根據(jù)題意得：50x=60(x+5)50x=60x+30010x=300x=30所以甲隊單獨完成需要30天，乙隊單獨完成需要30+5=35天。2.4小時解析：設以60公里/小時的速度行駛需要t小時，則：60t=80(t-4)60t=80t-32020t=320t=16所以以60公里/小時的速度行駛需要16小時，以80公里/小時的速度行駛需要16-4=12小時。3.12.5分鐘解析：甲每分鐘倒水1升，乙每分鐘倒水1.2升，兩人每分鐘共倒水2.2升，所以倒空桶需要1/2.2≈0.4545分鐘，四舍五入為12.5分鐘。五、簡答題（每小題10分，共30分）1.工程問題的基本解題思路：首先確定工作總量，然后根據(jù)工作效率和時間的關系，找出工作效率和工作時間的比例關系，最后根據(jù)比例關系求解。2.行程問題是指在一定時間內(nèi)，物體在直線運動中的位移問題?；窘忸}方法：利用速度、時間和路程之間的關系，找出速度和時間的關系，然后根據(jù)關系求解。3.利用比例關系解決工程和行程問題：根據(jù)題意找出工作效率、時間、路程等量的比例關系，然后根據(jù)比例關系進行計算。六、綜合題（每小題20分，共60分）1.甲隊單獨完成需要15天，乙隊單獨完成需要20天。甲隊先工作5天后，乙隊加入，兩隊共同工作，最終提前3天完成工程。求甲隊和乙隊單獨完成該工程所需的天數(shù)。解析：設甲隊單獨完成需要x天，則乙隊單獨完成需要x+5天。根據(jù)題意得：50x=60(x+5)50x=60x+30010x=300x=30所以甲隊單獨完成需要30天，乙隊單獨完成需要30+5=35天。2.某商店原價銷售一批商品，每件商品盈利20元。為了促銷，商店決定將每件商品降價10元出售。如果降價后每件商品的銷量增加了50%，那么商店每件商品的利潤是多少？解析：設原價銷售的商品數(shù)量為x件，則降價后的商品數(shù)量為1.5x件。原價總利潤為20x元，降價后總利潤為(20-