四上：時間優(yōu)化問題：烙餅問題一、解決問題1．烙一張餅需要4分鐘(正、反面各要2分鐘)，一口平底鍋每次可以烙3張。烙24張餅至少需要多少分鐘？2．小剛騎在馬背上趕馬過河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬。甲馬過河需2分鐘，乙馬過河需3分鐘，丙馬過河需6分鐘，丁馬過河需7分鐘，每次只能兩匹馬同時過河。要把4匹馬都趕到對岸去，至少需要多少分鐘？3．烤面包時，烤第一面要2分鐘，烤第二面時，面包已經(jīng)比較干了，只要烤1分鐘就可以了。君君用的烤面包機一次只能放兩片面包。如果她每天早上需要吃三片面包，那么最少需要烤多久？在下圖中填一填。一共需要多長時間？4．工廠兩個工人負(fù)責(zé)給一種鋼板的兩面做磨砂處理，每個工人每次只能處理一塊鋼板，每塊鋼板的每一面需要5分鐘的處理時間。一共5塊鋼板，兩名工人需要多少時間處理完畢？5．烤土豆片的方式：第一面需要烤2分鐘，烤第二面時，土豆片比較干了，只需要烤1分鐘。用的鍋一次最多能放2片土豆片。烤3片土豆片，至少要用多少分鐘?6．游樂園推出了一款新娛樂設(shè)施——旋轉(zhuǎn)咖啡杯，旋轉(zhuǎn)咖啡杯一共有6個座位，每玩一次需要15分鐘。如果有9名同學(xué)想要玩旋轉(zhuǎn)咖啡杯，每個人各玩2次，那么至少需要多少分鐘?7．箱子里有16個小球，兩人輪流摸球，每次只能摸1個或2個，誰摸到最后一個小球就獲勝。如果讓你參加這個游戲，你會選擇先摸球還是后摸球?請給出具體的摸球方法。8．碰碰車游戲：小宇、小舟、小鹿三位同學(xué)玩雙人碰碰車?，F(xiàn)在只有一輛空閑碰碰車，三位同學(xué)都想開2次，每次10分鐘，則最少需要()分鐘，請用畫圖的方法表示出你的想法。9．一個鍋每次最多能煎兩條魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少分鐘？（請列式解答）10．周日，芳芳和媛媛兩家相約去野炊，她們計劃烤魷魚?？炯苌厦看沃荒芊?只魷魚，烤熟一面要2分鐘。芳芳說：“烤好這6只魷魚至少要8分鐘?！辨骆抡f：“不對，烤好這6只魷魚只用6分鐘就可以?！彼齻冋l說得對？請說明理由。11．用一個平底鍋煎蛋，一次只能煎2個蛋，煎熟一個要4分鐘（正、反面各需2分鐘）。煎5個蛋最少需要多少分鐘？12．張大伯、李大伯和王大伯三人都要完成測血壓和測血糖這兩項檢査（每項檢査每次僅限1人）。他們?nèi)酥辽傩枰嚅L時間才能完成檢查?請記下你安排的檢查過程。13．兩個油漆工要給7塊同樣的木板正反兩面刷漆，每人刷完每面要2分鐘，并且兩人不能同時給同一塊木板刷油漆。怎樣安排才能使刷油漆用的時間最少？最少需要幾分鐘？14．爸爸和媽媽共帶領(lǐng)3個小朋友到游樂園游玩，活動項目及時間如下表，而且游樂園規(guī)定：小朋友不能單獨參加這些項目，每位家長每次只能帶1個小朋友參加。活動項目時間過山車10分鐘碰碰車10分鐘想一想：如果每個小朋友每個活動項目都玩到，他們玩這兩項活動至少要用多長時間？15．烤一個紅薯大約需要12分鐘，一個烤箱一次可以同時烤5個紅薯，那么烤10個紅薯需要多少分鐘？烤20個紅薯需要多少分鐘？16．復(fù)印5張文字資料，正反面都要復(fù)印，如果一次最多復(fù)印兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？

答案解析部分1．【答案】解：(24÷3)×4

=8×4

=32(分鐘)

答：烙24張餅至少需要32分鐘?！窘馕觥俊痉治觥?4張餅需8次烙完，1次烙正反面需4分鐘，由此計算烙餅的時間即可。2．【答案】解：5+10+3=18（分鐘）

答：至少需要18分鐘?！窘馕觥俊痉治觥恳惯^河時間最少，應(yīng)抓住以下兩點：(1)同時過河的兩匹馬所用時間相差盡可能小些，才能使花時間少的馬在過河時少浪費時間；(2)過河后應(yīng)騎需要時間少的那匹馬回來。因此，趕馬的順序是：小明先騎甲馬趕乙馬一起過河，再騎甲馬返回，共需3+2=5(分鐘)；然后騎丙馬趕丁馬一起過河，再騎乙馬返回，共需7+3=10(分鐘)；最后騎甲馬趕乙馬一起過河，不再回來，共需3分鐘。由此計算至少需要的時間即可。3．【答案】解：2+2+1=5(分鐘)

答：一共需要5分鐘。【解析】【分析】這道題很容易被簡單地理解成烤一片用3分鐘，烤三片用9分鐘或理解成第一次烤兩片用3分鐘，第二次烤一片也用3分鐘，一共用6分鐘。實際上可以將烤第一面及第二面的時間適當(dāng)結(jié)合，就可以找到最省時的方法。4．【答案】解：5×5÷2×2

=25÷2×2

=25（分鐘）

答：兩名工人需要25分鐘處理完畢?！窘馕觥俊痉治觥恳粋€人做一塊鋼板的兩面需要10分鐘，兩個人同時做兩塊鋼板，共需要5×5÷2×2=25分鐘。5．【答案】解：2+1+1+1=5(分鐘)

答：至少要用5分鐘?！窘馕觥俊痉治觥肯瓤镜谝?、第二片土豆片的第一面，2分鐘；然后取出第一片土豆片，放上第三片土豆片，將第二片翻面，經(jīng)過1分鐘，第二片土豆片已熟，取出；再放上第一片土豆片，烤另外一面，1分鐘后，第一片土豆片又熟了，可把它取出；同時把第三片土豆片翻面，再過1分鐘，第三片土豆片完成。6．【答案】解：9×2÷6×15

=18÷6×15

=3×15

=45（分）

答：至少需要45分鐘。

【解析】【分析】由題意可得，共有9名同學(xué)，每人玩2次，則共需要玩9×2＝18次，旋轉(zhuǎn)咖啡杯一共有6個座位，每玩一次需要15分鐘，要使時間最少，則盡量保證6個座位均有人，則18÷6＝3，即需要玩3輪，3輪所需時間為3×15＝45分鐘，據(jù)此解答即可。7．【答案】解：1＋2＝3（個）

16÷3＝5（次）……1（個）

答：我會選擇先摸球。

【解析】【分析】要先算出1次拿1個和1次拿2個的所需次數(shù)，然后判斷先后順序，制定拿球策略。余數(shù)是1，如果讓我先拿，我先拿1個，然后看另一個人拿幾個，如果他拿1個我就拿2個，如果他拿2個我就拿1個，保證每次拿的個數(shù)與他拿的個數(shù)和為3個即可。8．【答案】解：

最少需要30分鐘。【解析】【分析】小宇和小舟一起玩10分鐘。小舟下來，小鹿上去，小宇和小鹿一起玩10分鐘。小宇下來，小舟和小鹿一起玩10分鐘。這樣三人都能開2次。9．【答案】解：7×2=14（分）

答：煎7條魚最少需要14分鐘?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了學(xué)生利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題的關(guān)鍵，在一個鍋一次最多能同時烙2個餅的烙餅問題中，餅的個數(shù)與所需時間的關(guān)系為：所需時間=個數(shù)×烙一面所用時間；第一次煎第1條魚和第2條魚的正面，第二次煎第1條魚的反面和第3條魚的正面，第三次煎第2條魚和第3條魚的反面，3次用去3×2=6分鐘，剩下4條魚，可以同時煎兩條魚的正面，再煎兩條魚的反面，需要4次，用去4×2=8分鐘，一共需要6+8=14分鐘，也就是7×2=14分鐘。10．【答案】解：6×2÷4×2

=12÷4×2

=3×2

=6（分鐘）

答：媛媛說得對。因為第一次烤4只都是正面2分鐘；第二次兩只正面，兩只反面；第三次4只反面。所以2×3＝6分鐘?！窘馕觥俊痉治觥坷语瀱栴}最少的總時間=餅數(shù)×2÷每鍋可以烙的數(shù)量×平均烙每面用的時間。11．【答案】解：先煎2個蛋，正反兩面，需要4分鐘，

再煎3個蛋：將2個蛋放在平底鍋上煎一面；再取出其中的一個蛋，將沒煎過的另一個蛋放在平底鍋上；最后再將另一面沒有煎的兩個蛋放在平底鍋上，至少需要2×3=6（分鐘）；

4+6=10（分鐘）

答：煎5個蛋最少需要10分鐘。【解析】【分析】本題煎5個蛋，5÷2=2……1，所以2個蛋正反兩面煎的話，時間不是最少；需要先煎2個蛋用4分鐘；然后再煎3個蛋，將2個蛋放在平底鍋上煎一面；再取出其中的一個蛋，將沒煎過的另一個蛋放在平底鍋上；最后再將另一面沒有煎的兩個蛋放在平底鍋上，需要2×3分鐘，計算即可得出答案。12．【答案】解：第一次：張大伯測血壓、李大伯測血糖；

第二次：李大伯測血壓，王大伯測血糖；

第三次：王大伯測血壓，張大伯測血糖。

3×3=9（分鐘）

答：他們?nèi)酥辽傩枰?分鐘才能完成檢查?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}相當(dāng)于烙餅問題，第一次：張大伯測血壓，李大伯測血糖；第二次：李大伯測血壓，王大伯測血糖；第三次：王大伯測血壓，張大伯測血糖，本題據(jù)此解答即可。13．【答案】解：把7塊木板編號：①②③④⑤⑥⑦，兩個油漆工先刷①②的正面，需要2分鐘，再刷反面，需要2分鐘，所以刷完①②需要4分鐘；同理，刷完③④也需要4分鐘。剩下的3塊木板，兩個油漆工同時刷⑤⑥的正面，需要2分鐘，然后其中一個刷⑤的反面，另一個刷⑦的正面，需要2分鐘，最后，兩個油漆工同時刷⑥⑦的反面，需要2分鐘。一共需要4×2+2×3=14（分）?！窘馕觥俊痉治觥靠梢韵人?塊木板的正、反面，需要2×2=4分鐘，然后再刷2塊木板的正、反面，需要2×2=4分鐘，還剩下3塊木板，可以一正二正、一反三正、二反三反，一共刷3次，所以最后這三塊木板需要3×2=6分鐘，綜上一共需要4+4+6=14分鐘。14．【答案】解：10×3=30（分鐘）

答：他們玩這兩項活動至少要用30分鐘?！窘馕觥俊痉治觥康谝粋€小朋友玩過山車時，第二個小朋友可以玩碰碰車，需要10分鐘，第一個小朋友玩碰碰車時，第三個小朋友可以玩過山車，需要10分鐘，第二個小朋友玩過山車時，第三個小朋友可以玩碰碰車，需要10分鐘，10×3=30分鐘，所以一共需要30分鐘。15．【答案】解：10÷5=2（次）

20÷5=4（次）12×2=24（分鐘）12×4=48（分鐘）答：烤10個紅薯需要24分鐘，烤20個紅薯需要48分鐘．【解析】【分析】根據(jù)條件“烤一個紅薯大約需要12分鐘，一個烤箱一次可以同時烤5個紅薯”，可以知道同時烤5個紅薯的時間與烤1個紅薯的時間相同，那么烤10個紅薯就需要