河南省駐馬店市遂平縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期期中素質(zhì)測試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-6的絕對(duì)值是(

)A.-6 B.-16 C.162.“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳”.每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時(shí)也被漫天飛舞的封柳絮所煩擾.據(jù)測定，柳絮纖維的直徑約為0.00000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05×10n，則n的值為(

)A.-7 B.-6 C.-8 D.-53.如圖，在△ABC中，AB=BC，頂點(diǎn)A(0,-1)，B(3,0)，C(4,m)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的C'坐標(biāo)為(

)

A.(3,-5) B.(-3,-4) C.(4,-3) D.(-3,4)4.如圖①，用一個(gè)平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”.圖②“塹堵”的左視圖是(

)

A. B.

C. D.5.如圖是y關(guān)于x的一個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，下列說法正確的是(

)A.該函數(shù)的最小值為-3

B.當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大

C.當(dāng)x=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=12

D.當(dāng)x=12

6.實(shí)數(shù)16的相反數(shù)是(

)A.-16 B.16 C.-67.已知方程x2+x+□+1=0.在□中添加個(gè)合適的數(shù)字，使該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則添加的數(shù)字可以是(

)A.1 B.-2 C.0 D.18.正方形ABCD與正方形BEFG按照如圖所示的位置擺放，其中點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G、B、C在同一直線上，且AB=4，BE=2，正方形BEFG沿直線BC向右平移得到正方形B'E'F'G'，當(dāng)點(diǎn)G'與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為x，正方形B'E'F'G'與正方形ABCD的重合部分面積為S，則S與x之間的函數(shù)圖象可以表示為(

)

A. B.

C. D.9.若k<0，則關(guān)于x的一元二次方程x2+x+k-1=0根的情況是(

)A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.沒有實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是A.ac<0 B.2a-b=0

C.b2-4ac>0 11.如圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)在0°C-t2°C之間的溶解度隨溫度變化的曲線圖，某同學(xué)從圖中獲得如下幾條信息，其中錯(cuò)誤的信息是A.當(dāng)溫度小于t1時(shí)，甲的溶解度比乙的小

B.當(dāng)溫度升高至0°～t2°C時(shí)，甲、乙物質(zhì)溶解度相差最多是10g

12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且A(1,4)，C(-3,0)，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(-332,-32) 第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。13.請(qǐng)寫出一個(gè)與x軸有公共點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式：

．14.若1x2-1有意義，則實(shí)數(shù)x15.不等式-x-2≤32x<12的解集為

．16.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，按以下步驟操作：以頂點(diǎn)B為圓心，以2cm長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于12MN長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交邊AC于點(diǎn)D，與MN交于點(diǎn)G，若BD=4cm，則圖中陰影部分的面積為______．17.如圖，已知AB/?/CD，DE交AB于點(diǎn)A，AC⊥AD，若∠C=25°，則∠BAE的度數(shù)為______．

18.如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=3，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將△BDE沿DE翻折得到△B'DE，線段B'D交邊BC于點(diǎn)F.當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，BE的長為

．19.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=6，點(diǎn)M為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AB上一點(diǎn)，且AN=2BN，則線段BM+MN的最小值為______．

三、解答題：本題共5小題，共43分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(a+b)2+a(a-2b)；

(2)(1-21.(本小題8分)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：

(1)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______；

(2)表中的m=______，n=______：

(3)若P(x1,y1)，Q(x2,y2)是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1<x2<-122.(本小題9分)

如圖，矩形ABCD中，AD>AB．

(1)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：(不寫作法，保留作圖痕跡)

①在BC邊上取一點(diǎn)E，使AE=BC；

②在CD上作一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到點(diǎn)D和點(diǎn)E的距離相等．

(2)在(1)中，若AB=6，AD=10，則△AEF的面積=______.(如需畫草圖，請(qǐng)使用備用圖)

23.(本小題9分)

水車又稱孔明車，是中國最古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，是先人們?cè)谡鞣澜绲倪^程中創(chuàng)造出來的高超勞動(dòng)技藝，是珍貴的歷史文化遺產(chǎn).相傳為漢靈帝時(shí)畢嵐造出雛形，經(jīng)三國時(shí)孔明改造完善后在蜀國推廣使用，隋唐時(shí)廣泛用于農(nóng)業(yè)灌溉，已有1700余年歷史.小明對(duì)水車進(jìn)行了研究，如圖，水渠CD與水車⊙O相切于點(diǎn)D，連接DO，已知⊙O的半徑為1.2米，支柱OA、BC與水面AB垂直，支柱OA的高度為3.5米，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3.6米，點(diǎn)O，A，B，C，D在同一平面內(nèi)．

(1)求證：∠AOD-∠BCD=90°．

(2)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，水渠CD與支柱BC的夾角∠BCD大小為74°時(shí)，水車裝置較為牢固穩(wěn)定，請(qǐng)計(jì)算支柱BC的高度.(結(jié)果要求精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin74°≈2425，cos74°≈725，24.(本小題9分)

如圖，已知反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,2)，過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C.點(diǎn)B為該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AD.直線BC與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E．

(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式；

(2)若BD=2OC，判斷四邊形ACED

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.B

11.D

12.A

13.y=x+1(答案不唯一)

14.x≠±1

15.-5≤x<6

16.217.115°

18.32或319.220.解：(1)(a+b)2+a(a-2b)；

=a2+2ab+b2+a2-2ab

21.解：(1)y=-x2-2x-4

，(-1,-3);

(2)

3

，-12?;

(3)<;

(4)x>-1時(shí)，y隨x的增大而減小，x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大；

或函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-1軸對(duì)稱22.(1)如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F即為所求；

(2)1003．23.(1)證明：作OE⊥CB于點(diǎn)E，則∠OEC=90°，

∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，

∴∠ODC=90°，

∴∠DOE=180°-∠BCD，

∵∠A=∠B=∠OEB=90°，

∴四邊形ABEO為矩形，

∴∠AOE=90°，

∴∠AOD=360°-90°-(180°-∠BCD)，

∴∠AOD-∠BCD=90°；

(2)解：延長AO交CD于點(diǎn)F，作FG⊥CB于點(diǎn)G，則∠FGB=∠GBA=90°，

同理得四邊形ABGF為矩形，則FG=AB=3.6米，BG=AF=AO+OF=3.5+OF，∠AFG=90°，

∵∠BCD大小為74°，

∴∠CFG=90°-74°=16°，

∴∠OFD=90°-16°=74°，

∵OD=1.2，∠ODF=90°，

在Rt△ODF中，

∴OF=ODsin74°=1.2sin74°=1.22425=1.25(米)，

在Rt△CFG中，CG=FGtan24.解：(1)把A(4,2)，代入反比例函數(shù)的解析式得2=k4，

解得k=8，

∴反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=8x．

(2)四邊形ACED為平行四邊形，理由如下：

反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=8x，

∵AC⊥y，BD⊥x，A(4,2)，

∴AC=4，O