等腰三角形的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)1、什么叫軸對稱圖形和軸對稱？答：如果一種圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重疊，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱與軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別是什么？對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重疊，那么稱這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是對稱軸。二、復(fù)習(xí)1、角是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？性質(zhì)有哪些？

答：是，對稱軸是角平分線所在的直線角平分線上的點到角兩邊的距離相等。2、線段是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？性質(zhì)有哪些呢？答：是，對稱軸是它的垂直平分線，線段的垂直平分線到線段的兩個端點的距離相等。圖片觀賞圖片觀賞圖片觀賞圖片觀賞圖片觀賞圖片觀賞圖片觀賞圖片觀賞高速公路都有等腰三角形做一做現(xiàn)在請同窗們將剛剛所發(fā)的等腰三角形對折，使兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？DABC等腰三角形是軸對稱圖形

∠B=∠C等腰三角形兩個底角相等簡寫成“等邊對等角”

BD=CD，AD為底邊上的中線

∠ADB=∠ADC，AD為底邊上的高線

∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高

互相重疊簡稱“三線合一”·→畫出任意一種等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們與否重疊？不重合！三線合一“三線合一”應(yīng)當(dāng)對應(yīng)等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高為什么不同?填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD,那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,

∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同時練習(xí)1１.等腰三角形是軸對稱圖形２.等腰三角形兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”３.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高

互相重疊.簡稱“三線合一”等腰三角形的三個性質(zhì)要記得哦!!判斷正誤（口答）如圖，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BDC.

(等邊對等角)CABD同時練習(xí)2“三線合一”是對等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高而言的“等邊對等角”必須在同一種等腰三角形中才成立請注意哦！已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度數(shù)．例1解:（已知）（等邊對等角）（三角形內(nèi)角和等于）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度數(shù)．解:結(jié)論:在等腰三角形中,已知一種角,能夠求另外兩個角同時練習(xí)3∵AB=AC，∴∠C=∠B(等邊對等角)∵∠A+∠B

+∠C=180。（三角形內(nèi)角和等于180。）

∠A=80。

∴∠B=∠C=50。

動腦筋70°,70°或40°,100°30°,30°

1.等腰三角形一種角為40°,它的另外兩個角為________________________2.等腰三角形一種角為120°,它的另外兩個角為_________________同時練習(xí)41.等腰三角形的底角能夠是直角或鈍角嗎？為什么？同時練習(xí)5練習(xí)建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好通過三角板底邊中點，就說房梁是水平的，你懂得其中反映了什么數(shù)學(xué)原理?情境創(chuàng)設(shè)例2如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。.求∠１和∠ADC的度數(shù)．解:∵AB=AC，D是BC邊上的中點∠ADC＝90°∵∠BAC=180°-30°-30°=120°（三線合一）小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1、等腰三角形