奉賢區(qū)二模卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則a10等于：

A.17

B.19

C.21

D.23

2.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，其圖像的對(duì)稱軸是：

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(-2,-3)

D.(-3,-2)

4.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則該三角形是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(-1)的值為：

A.-1

B.0

C.1

D.2

6.在數(shù)列{an}中，若a1=2，an=an-1+2，則數(shù)列的前10項(xiàng)和S10等于：

A.100

B.110

C.120

D.130

7.已知圓的方程為x^2+y^2=4，圓心坐標(biāo)為：

A.(0,0)

B.(2,0)

C.(0,2)

D.(2,2)

8.若等比數(shù)列{an}的公比q=2，則a3等于：

A.4

B.8

C.16

D.32

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)O的距離為：

A.3

B.4

C.5

D.6

10.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC=OB=OD，則四邊形ABCD是：

A.矩形

B.菱形

C.等腰梯形

D.正方形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.g(x)=|x|

C.h(x)=x^2

D.j(x)=sin(x)

E.k(x)=cos(x)

2.以下哪些幾何圖形具有對(duì)稱軸？

A.等腰三角形

B.圓

C.梯形

D.平行四邊形

E.等邊三角形

3.在下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.{an}=n^2-1

B.{bn}=2n+3

C.{cn}=n^3+n

D.{dn}=3n+2

E.{en}=4n-5

4.下列哪些數(shù)列是等比數(shù)列？

A.{an}=2^n

B.{bn}=(-1)^n

C.{cn}=1/n

D.{dn}=n/(n+1)

E.{en}=n^2

5.關(guān)于直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是：

A.任意點(diǎn)都可以用坐標(biāo)表示

B.第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都大于0

C.第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0

D.第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都小于0

E.第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，d=3，則第10項(xiàng)an=________。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-3,1)之間的距離為________。

4.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6、8、10，那么這個(gè)三角形的面積是________。

5.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S8=45，那么a6+a7+a8=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a3=16，求該數(shù)列的公比q。

4.求下列函數(shù)的極值點(diǎn)：

\[

f(x)=x^3-3x^2+4x-1

\]

5.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm和2cm，求該長(zhǎng)方體的體積和表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d）

2.A（函數(shù)的對(duì)稱軸：對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，對(duì)稱軸為x=-b/2a）

3.B（點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱：若點(diǎn)P(x1,y1)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則對(duì)稱點(diǎn)為P'(y1,x1)）

4.A（勾股定理：若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=c^2，則該三角形是直角三角形）

5.B（函數(shù)值計(jì)算：將x=-1代入f(x)=x^3-3x+2得到f(-1)=-1）

6.A（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=n(a1+an)/2）

7.A（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：x^2+y^2=r^2，圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑為r）

8.B（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1)）

9.C（點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式：d=√(x^2+y^2)）

10.B（平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABD（奇函數(shù)的定義：若對(duì)于函數(shù)f(x)，有f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)）

2.ABE（對(duì)稱軸的定義：圖形中存在一條直線，使得圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱）

3.ABD（等差數(shù)列的定義：若數(shù)列中任意相鄰兩項(xiàng)之差相等，則稱該數(shù)列為等差數(shù)列）

4.ABE（等比數(shù)列的定義：若數(shù)列中任意相鄰兩項(xiàng)之比相等，則稱該數(shù)列為等比數(shù)列）

5.ABCDE（直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的性質(zhì)：任意點(diǎn)都有坐標(biāo)，坐標(biāo)的正負(fù)表示點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.29（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d，代入a1=5，d=3，n=10得到an=29）

2.(3,-2)（二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2)）

3.5（兩點(diǎn)之間的距離公式：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，代入x1=2，y1=3，x2=-3，y2=1得到d=5）

4.24（三角形的面積公式：S=(1/2)*底*高，代入a=6，b=8，c=10得到S=24）

5.15（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=n(a1+an)/2，代入S5=15，S8=45，解得a6+a7+a8=15）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f'(x)=3x^2-12x+9（求導(dǎo)公式：f'(x)=d/dx(x^n)=nx^(n-1)）

2.解得x=2，y=2（代入第二個(gè)方程解得y=2，再代入第一個(gè)方程解得x=2）

3.q=4（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，a3=16得到q=4）

4.極值點(diǎn)為x=1（求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0解得x=1，代入f''(x)=6x-6得到f''(1)=0，說(shuō)明x=1是極值點(diǎn)）

5.體積V=30cm^3，表面積S=62cm^2（體積公式：V=長(zhǎng)*寬*高，表面積公式：S=