高中物理向量題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列物理量中屬于向量的是（）A.質(zhì)量B.路程C.速度D.時間2.向量\(\overrightarrow{a}\)的大小為3，向量\(\overrightarrow\)的大小為4，若\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)方向相同，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)的大小為（）A.1B.5C.7D.123.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow\)等于（）A.(-2,-2)B.(2,2)C.(-4,-6)D.(4,6)4.兩個向量\(\overrightarrow{m}\)、\(\overrightarrow{n}\)，\(\vert\overrightarrow{m}\vert=2\)，\(\vert\overrightarrow{n}\vert=3\)，它們夾角為\(60^{\circ}\)，則\(\overrightarrow{m}\cdot\overrightarrow{n}\)為（）A.3B.\(3\sqrt{3}\)C.6D.\(6\sqrt{3}\)5.若向量\(\overrightarrow{a}=(x,1)\)與向量\(\overrightarrow=(2,-1)\)垂直，則\(x\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(-\frac{1}{2}\)C.2D.-26.向量\(\overrightarrow{a}\)在\(\overrightarrow\)方向上的投影為（）A.\(\vert\overrightarrow{a}\vert\cos\theta\)（\(\theta\)為\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)夾角）B.\(\vert\overrightarrow\vert\cos\theta\)C.\(\vert\overrightarrow{a}\vert\sin\theta\)D.\(\vert\overrightarrow\vert\sin\theta\)7.已知\(\overrightarrow{AB}=(2,3)\)，點\(A\)坐標為\((1,2)\)，則點\(B\)坐標為（）A.(3,5)B.(-1,-1)C.(1,1)D.(2,3)8.與向量\(\overrightarrow{a}=(3,-4)\)平行的單位向量是（）A.\((\frac{3}{5},-\frac{4}{5})\)B.\((-\frac{3}{5},\frac{4}{5})\)C.\((\frac{3}{5},-\frac{4}{5})\)或\((-\frac{3}{5},\frac{4}{5})\)D.\((\frac{3}{5},\frac{4}{5})\)9.若\(\overrightarrow{a}\)、\(\overrightarrow\)為非零向量，且\(\vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow\vert=\vert\overrightarrow{a}-\overrightarrow\vert\)，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的夾角為（）A.\(0^{\circ}\)B.\(90^{\circ}\)C.\(180^{\circ}\)D.\(45^{\circ}\)10.向量\(\overrightarrow{a}=(1,\lambda)\)，\(\overrightarrow=(-2,3)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(\lambda\)的值為（）A.\(\frac{3}{2}\)B.\(-\frac{3}{2}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(-\frac{2}{3}\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于向量的物理量有（）A.力B.位移C.電場強度D.溫度2.關(guān)于向量的運算，下列說法正確的是（）A.向量加法滿足交換律\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=\overrightarrow+\overrightarrow{a}\)B.向量數(shù)乘滿足結(jié)合律\(\lambda(\mu\overrightarrow{a})=(\lambda\mu)\overrightarrow{a}\)C.向量的數(shù)量積滿足交換律\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=\overrightarrow\cdot\overrightarrow{a}\)D.向量減法滿足\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow=\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow)\)3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(-1,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的夾角為鈍角，則\(m\)的值可能為（）A.-1B.-\frac{1}{2}C.0D.14.下列向量中，與向量\(\overrightarrow{c}=(3,4)\)垂直的向量有（）A.\((-4,3)\)B.\((4,-3)\)C.\((\frac{4}{5},-\frac{3}{5})\)D.\((-\frac{4}{5},\frac{3}{5})\)5.若向量\(\overrightarrow{m}=(x_1,y_1)\)，\(\overrightarrow{n}=(x_2,y_2)\)，則下列說法正確的是（）A.\(\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}=(x_1+x_2,y_1+y_2)\)B.\(\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}=(x_1-x_2,y_1-y_2)\)C.\(\lambda\overrightarrow{m}=(\lambdax_1,\lambday_1)\)（\(\lambda\)為實數(shù)）D.\(\overrightarrow{m}\cdot\overrightarrow{n}=x_1x_2+y_1y_2\)6.向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)滿足\(\vert\overrightarrow{a}\vert=2\)，\(\vert\overrightarrow\vert=3\)，\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=3\sqrt{2}\)，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)夾角\(\theta\)可能為（）A.\(45^{\circ}\)B.\(135^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)7.已知\(\overrightarrow{OA}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{OB}=(3,4)\)，則（）A.\(\overrightarrow{AB}=(2,2)\)B.\(\vert\overrightarrow{AB}\vert=2\sqrt{2}\)C.線段\(AB\)中點坐標為\((2,3)\)D.\(\overrightarrow{OA}\)與\(\overrightarrow{OB}\)夾角余弦值為\(\frac{11}{5\sqrt{5}}\)8.下列關(guān)于單位向量的說法正確的是（）A.單位向量的模長都為1B.單位向量都相等C.與非零向量\(\overrightarrow{a}\)同向的單位向量是\(\frac{\overrightarrow{a}}{\vert\overrightarrow{a}\vert}\)D.平面內(nèi)單位向量有無數(shù)個9.若向量\(\overrightarrow{a}\)、\(\overrightarrow\)、\(\overrightarrow{c}\)滿足\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}\)，則（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=-\overrightarrow{c}\)B.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow=-\overrightarrow{c}\)C.\(\vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow\vert=\vert\overrightarrow{c}\vert\)D.\(\vert\overrightarrow{a}-\overrightarrow\vert=\vert\overrightarrow{c}\vert\)10.已知向量\(\overrightarrow{m}=(2,-1)\)，\(\overrightarrow{n}=(x,2)\)，若\(\overrightarrow{m}\)與\(\overrightarrow{n}\)平行，則（）A.\(x=-4\)B.\(x=4\)C.\(\overrightarrow{m}\)與\(\overrightarrow{n}\)方向相同D.\(\overrightarrow{m}\)與\(\overrightarrow{n}\)方向相反三、判斷題（每題2分，共10題）1.向量既有大小又有方向。（）2.零向量沒有方向。（）3.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow=\overrightarrow{0}\)。（）4.向量的數(shù)量積結(jié)果是一個向量。（）5.兩個向量平行，則它們的方向一定相同。（）6.向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的夾角范圍是\([0^{\circ},180^{\circ}]\)。（）7.若\(\vert\overrightarrow{a}\vert=\vert\overrightarrow\vert\)，則\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow\)。（）8.向量加法的三角形法則中，首尾相連，連接首尾，指向終點。（）9.向量數(shù)乘\(\lambda\overrightarrow{a}\)（\(\lambda\lt0\)）時，\(\lambda\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow{a}\)方向相反。（）10.平面內(nèi)任意向量都可以用兩個不共線向量表示。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述向量與標量的區(qū)別。答案：向量既有大小又有方向，如力、位移等；標量只有大小沒有方向，如質(zhì)量、溫度等。2.寫出向量數(shù)量積的定義公式及幾何意義。答案：定義公式\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=\vert\overrightarrow{a}\vert\vert\overrightarrow\vert\cos\theta\)（\(\theta\)為\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)夾角）。幾何意義：\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)等于\(\overrightarrow{a}\)的長度\(\vert\overrightarrow{a}\vert\)與\(\overrightarrow\)在\(\overrightarrow{a}\)方向上投影\(\vert\overrightarrow\vert\cos\theta\)的乘積。3.如何判斷兩個非零向量平行？答案：方法一：若存在實數(shù)\(\lambda\)，使得\(\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow\)，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)平行；方法二：設(shè)\(\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)\)，\(\overrightarrow=(x_2,y_2)\)，若\(x_1y_2-x_2y_1=0\)，則兩向量平行。4.已知向量\(\overrightarrow{a}=(3,4)\)，求與\(\overrightarrow{a}\)同向的單位向量。答案：先求\(\vert\overrightarrow{a}\vert=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，與\(\overrightarrow{a}\)同向的單位向量為\(\frac{\overrightarrow{a}}{\vert\overrightarrow{a}\vert}=(\frac{3}{5},\frac{4}{5})\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在物理中，向量有哪些具體應用？結(jié)合實例說明。答案：在力的合成與分解、運動的合成與分解等方面有應用。比如，將一個斜面上物體的重力分解為沿斜面和垂直斜面的兩個分力，通過向量運算分