四川省綿陽(yáng)市梓潼縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)，只有一符合題目要求．1．已知y=1?x+x?1A．0 B．1 C．6 D．12．在2022年初中畢業(yè)生體育測(cè)試中，某校隨機(jī)抽取了10名男生的引體向上成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)/次1211109人數(shù)1342關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是()A．中位數(shù)是10.5次 B．平均數(shù)是10.3次C．眾數(shù)是10次 D．方差是0.813．下列二次根式中，與2不屬于同類二次根式的是（）A．8 B．18 C．12 D．4．一次函數(shù)y1=kx+b與①k<0，②ab<0；③y1隨x的增大而增大；④當(dāng)x<3時(shí)，y1>A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列各圖能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．6．關(guān)于一次函數(shù)y=2x?1的圖象，下列說法不正確的是（）A．直線不經(jīng)過第二象限 B．直線與y軸的交點(diǎn)是(C．直線經(jīng)過點(diǎn)(?1,3) 7．下列命題中，假命題是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分B．矩形的對(duì)角線相等C．菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半D．對(duì)角線相等的菱形是正方形8．如圖，在?ABCD中，∠ABC=66°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED的大小是（）A．62° B．64° C．66° D．68°9．小明同學(xué)得知自己期末數(shù)學(xué)成績(jī)后，想知道這次成績(jī)?cè)诎嗉?jí)大概的排位情況，此時(shí)他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差10．《九章算術(shù)》中有一道“折竹抵地”問題：“今有竹高十丈，末折抵地，去根九尺，問折者高幾何？”題意是：如圖，一根竹子原高十丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根9尺．若設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可以列出關(guān)于x的方程為（）A．x2+9C．x2+911．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)2,0，點(diǎn)0,3．有下列結(jié)論：①圖象經(jīng)過點(diǎn)1,32；②關(guān)于x的方程kx+b=3的解為x=0；③當(dāng)x>2時(shí)，y<0；④當(dāng)x<2時(shí)，A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④12．如圖，直線m是正五邊形ABCDE的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線m上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP+CP的值最小時(shí)，∠BPC的度數(shù)是（）A．36° B．54° C．72°二、填空題：本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置．13．若直線y=kx+b與直線y=?3x?5平行，在y軸上的截距為5，則一次函數(shù)的解析式為．14．在學(xué)校優(yōu)秀班集體評(píng)選中，七年級(jí)一班的“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“德育”這四項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為80、84、86、90．若按“學(xué)習(xí)”成績(jī)占30%、“衛(wèi)生”成績(jī)占25%、“紀(jì)律”成績(jī)占25%、“德育”成績(jī)占2015．已知在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)P2，0，且正方形頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為316．如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，Rt△ABO的直角頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，AB=2，∠AOB=30°，反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象經(jīng)過斜邊OB的中點(diǎn)C，則17．如圖，△ABC中，∠A=15°，AB=BC，點(diǎn)D，E在邊AC上，∠DBE=75°，若AD=2，18．如圖，射線①是某公共汽車線路收支差額y（票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客量x的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損．為了扭虧，公交公司在保持票價(jià)不變的情況下，決定通過優(yōu)化管理來降低運(yùn)營(yíng)成本．射線②是改變后y與x的函數(shù)圖象．兩射線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是0.5，0、0.3，0，則當(dāng)乘客為1萬人時(shí)，改變后的收支差額較之前增加萬元．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．計(jì)算：（1）41（2）5+20．某校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“中華傳統(tǒng)文化知識(shí)”問答測(cè)試，已知七、八年級(jí)各有學(xué)生600人，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：七年級(jí)：86947984719076839087八年級(jí)：88769078879375878779年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)84a9044.4八年級(jí)8487b36.6根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：α=，b=；同學(xué)說：“這次測(cè)試我得了86分，位于年級(jí)中等偏上水平”，由此可判斷他是年級(jí)的學(xué)生；（2）學(xué)校規(guī)定測(cè)試成績(jī)不低于85分為“優(yōu)秀”，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握中華傳統(tǒng)文化知識(shí)的總體水平較好？（請(qǐng)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等角度分析，寫出一條理由即可）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)B(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,43)，與直線（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）求△OAB的面積；22．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使得BE=BC．連接AE．過點(diǎn)B作BF∥AC，交AE于點(diǎn)F，連接OF．（1）求證：四邊形AFBO是矩形；（2）若∠E=30°，BF=1，求OF的長(zhǎng)．23．近年來，預(yù)制菜消費(fèi)持續(xù)升溫，它既滿足了消費(fèi)者的需要，也不斷拓展著飲食行業(yè)的發(fā)展．某餐飲平臺(tái)計(jì)劃推出A和B兩種預(yù)制菜品，已知售出1份菜品A和2份菜品B可獲利35元，售出2份菜品A和3份菜品B可獲利60元．（1）求每份菜品A、B的利潤(rùn)；（2）根據(jù)銷售情況，該餐飲平臺(tái)每日都能售完A、B兩種菜品共1000份，且菜品A的數(shù)量不高于菜品B數(shù)量的3224．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，F(xiàn)C交AD于F.（1）求證：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積.

參考答案1．C2．A3．D4．D5．B6．C7．A8．D9．C10．C11．A12．C13．y=?3x+514．84.515．116．317．1318．0.419．（1）4（2）?4?220．（1）85；87；七（2）解：600×5答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為660人（3）解：我認(rèn)為八年級(jí)的學(xué)生掌握中華傳統(tǒng)文化知識(shí)的總體水平較好；因?yàn)槠摺四昙?jí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相等，八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的方差小于七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的方差，所以八年級(jí)的學(xué)生掌握的總體水平較好21．（1）y=?（2）422．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AC⊥BD，AD=BC，

∵BE=BC，

∴AD=BE，

∴四邊形AEBD是平行四邊形，

∴AE∥BD．

∵BF∥AC，

∴四邊形AFBO是平行四邊形．

∵AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

∴平行四邊形AFBO是矩形；（2）解：由（1）知四邊形AFBO是矩形，∴∠AFB=∠FAO=90°，OF=AB，∴∠BFE=90°．又∵∠E=30°，BF=1，∴BE=2BF=2．在Rt△AEC中，BE=BC，∴AB=BE=2，∴OF=2．23．（1）每份菜品A的利潤(rùn)為15元，每份菜品B的利潤(rùn)為10元（2）當(dāng)菜品A的數(shù)量為600份，菜品B的數(shù)量為400份時(shí)，總利潤(rùn)最高為13000元24．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF與△CDF中，∵∠E=∠D